卷三凡例

欽定四庫全書

    數學鑰卷三凡例

    柘城杜知耕撰

    凡例

    一則

    設一數與甲乙兩率為同名與丙丁兩率為異名置所設之數為實以甲乘丙除曰同乘異除以丙乘甲除曰異乗同除以丙乘甲得數乘實曰異乘同乘【與以丙乘複以甲乘同】以丙乘甲得數除實曰異除同除【與以丙除複以甲除同】以丙乘丁除曰異乘異除以甲乘乙除曰同乘同除

    二則

    設一數以一率除二率乘又以三率除四率乘又以五率除六率乘方得所求變為以四率乘二率複以六率乘之得數乘實以三率乘一率複以五率乗之得數除實即得所求亦曰同乘同除

    三則

    凡用一率除二率乘者則變為先以二率乘後以一率除凡用一率除複用二率除者則變為以一率乘二率得數除實恐歸除多有畸零不盡之數也

    四則

    設甲乙丙三率以甲乘乙以乙乘丙曰逓乘以甲乘乙以乙乘丙以丙複乘甲曰維乘以甲乘乙複以乙乘甲曰互乘以甲乘乙複乘丙曰遍

    五則

    命分數曰母得分數曰子母數者子之本數子數者母之分數

    六則

    設兩數一為法一為實以法除實得若幹将法實任各若幹倍之以倍法除倍實必仍得若幹與原得數同若以倍法除元實則得數小于元得數之倍數即同元法小于倍法之倍數若以元法除倍實則得數大于元得數之倍數即倍實大于元實之倍數如元實為六十元法為五十以五十除六十得十二任三倍元實為一百八十亦三倍元法為一百五十以一百五十除一百八十亦得十二與元得數同以倍法一百五十除元實六十得四則四與元得數十二之比例若元法五十與倍法一百五十也以元法五十除倍實一百八十得三十六則三十六與元得數十二之比例若倍實一百八十與元實六十也

    數學鑰卷三凡例