卷七 象數一
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《熙甯曆奏議》中叙之甚詳。
古今言刻漏者數十家，悉皆疏謬。
曆家言晷漏者，自《颛帝曆》至今，見于世謂之大曆者，凡二十五家。
其步漏之術，皆未合天度。
餘占天侯景，以至驗于儀象，考數下漏，凡十餘年，方粗見真數，成書四卷，謂之《熙甯晷漏》，皆非襲蹈前人之迹。
其間二事尤微：一者，下漏家常患冬月水澀，夏月水利，以為水性如此；又疑冰澌所壅，萬方理之。
終不應法。
餘以理求之，冬至日行速，天運已期，而日已過表，故百刻而有餘；夏至日行遲，天運未期，而日已至表，故不及百刻。
既得此數，然後覆求晷景漏刻，莫不脗合。
此古人之所未知也。
二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。
曆法皆以一日氣短長之中者，播為刻分，累損益，氣初日衰，每日消長常同；至交一氣，則頓易刻衰。
故黃道有觚而不圓，縱有強為數以步之者，亦非乘理用算，而多形數相詭。
大凡物有定形，形有真數。
方圓端斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會者，真數也。
其術可以心得，不可以言喻。
黃道環天正圓，圓之為體，循之則其妥至均，不均不能中規衡；絕之則有舒有數，無舒數則不能成妥。
以圓法相蕩而得衰，則衰無不均；以妥法相蕩而得差，則差有疏數。
相因以求從，相消以求負；從、負相入，會一術以禦日行。
以言其變，則秒刻之間，消長未嘗同；以言其齊，則止用一衰，循環無端，終始如貫，不能議其隙。
此圓法之微，古之言算者，有所未知也。
以日衰生日積，及生日衰，終始相求，疊為賓主。
順循之以索日變，衡别之求去極之度，合散無迹，泯如運規。
非深知造算之理者，不能與其微也。
其詳具餘《奏議》，藏在史官，及餘所著《熙甯晷漏》四卷之中。
予編校昭文書時，預詳定渾天儀。
官長問餘：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予對曰：“天事本無度，推曆者無以寓其數，乃以日所分天為三百六十五度有奇。
日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日為一度。
既分之，必有物記之，然後可窺而數，于是以當度之星記之。
循黃道，日之所行一期，當者止二十八宿星而已。
度如傘虡，當度謂正當傘虡上者。
故車蓋二十八弓，以象二十八宿。
則餘《渾儀奏議》所謂‘度不可見，可見者星也。
日月五星之所由，有星焉。
當度之畫者凡二十有八，謂之舍。
舍所以挈度，度所以生數也。
’今所謂‘距度星’者是也。
非不欲均也。
黃道所由當度之星，止有此而已。
” 又問予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？”餘對曰：“日月之形如丸。
何以知之？以月盈虧可驗也。
月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。
光之初生，日在其傍，故光側而所見才如鈎；日漸遠，則斜照，而光稍滿。
如一彈丸，以粉塗其半，側視之，則粉處如鈎；對視之，則正圓，此有以知其如丸也。
日、月，氣也，有形而無質，故相直而無礙。
” 又問：“日月之行，日一合一對，而有蝕不蝕，何也？”餘對曰：“黃道與月道，如二環相疊而小差。
凡日月同在一度相遇，則日為之蝕；正一度相對，則月為小虧。
雖同一度，而月道與黃道不相近，自不相侵；同度而又近黃道、月道之交。
日月相值，乃相淩掩。
正當其交處則蝕而既；不全當交道，則随其相犯淺深而蝕，凡日蝕，當月道自外而交入于内，則蝕起于西南，復于東北；自内而交出于外，則蝕起于西北，而復于東南。
日在交東，則蝕其内；日在交西，則蝕其外。
蝕既，則起于正西，復于正東。
凡月蝕，月道自外入内，則蝕起于東南，復于西北；自内出外，則蝕起于東北，而復于西南。
月在交東，則蝕其外；月在交西，則蝕其内，蝕既，則起于正東，復于西。
交道每月退一度餘，凡二百四十九交而一期。
故西天法羅睺、計都，皆逆步之，乃今之交道也。
交初謂之‘羅睺’，交中謂之‘計都’。
” 古之蔔者，皆有繇辭。
《周禮》：“三兆，其頌皆千有二百。
”如“鳳凰于飛，和鳴锵锵”；“間于兩社，為公室輔”；“專之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚猶有臭”；“如魚竀尾，衡流而方羊，裔焉，大國滅之，将亡，阖門塞窦，乃自後逾”：“大橫庚庚，予為天王，夏啟以光”之類是也。
今此書亡矣。
漢人尚視其體，今人雖視其體，而專以五行為主，三代舊術，莫有傳者。
北齊張子信候天文，凡月前有星，則行速；星多則尤速。
月行自有遲速定數，然遇行疾。
曆其前必有星，如子信說。
亦陰陽相感自相契耳。
醫家有五運六氣之術，大則候天地之變，寒暑風雨，水旱暝蝗，率皆有法；小則人之衆疾，亦随氣運盛衰。
今人
古今言刻漏者數十家，悉皆疏謬。
曆家言晷漏者，自《颛帝曆》至今，見于世謂之大曆者，凡二十五家。
其步漏之術，皆未合天度。
餘占天侯景，以至驗于儀象，考數下漏，凡十餘年，方粗見真數，成書四卷，謂之《熙甯晷漏》，皆非襲蹈前人之迹。
其間二事尤微：一者，下漏家常患冬月水澀，夏月水利，以為水性如此；又疑冰澌所壅，萬方理之。
終不應法。
餘以理求之，冬至日行速，天運已期，而日已過表，故百刻而有餘；夏至日行遲，天運未期，而日已至表，故不及百刻。
既得此數，然後覆求晷景漏刻，莫不脗合。
此古人之所未知也。
二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。
曆法皆以一日氣短長之中者，播為刻分，累損益，氣初日衰，每日消長常同；至交一氣，則頓易刻衰。
故黃道有觚而不圓，縱有強為數以步之者，亦非乘理用算，而多形數相詭。
大凡物有定形，形有真數。
方圓端斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會者，真數也。
其術可以心得，不可以言喻。
黃道環天正圓，圓之為體，循之則其妥至均，不均不能中規衡；絕之則有舒有數，無舒數則不能成妥。
以圓法相蕩而得衰，則衰無不均；以妥法相蕩而得差，則差有疏數。
相因以求從，相消以求負；從、負相入，會一術以禦日行。
以言其變，則秒刻之間，消長未嘗同；以言其齊，則止用一衰，循環無端，終始如貫，不能議其隙。
此圓法之微，古之言算者，有所未知也。
以日衰生日積，及生日衰，終始相求，疊為賓主。
順循之以索日變，衡别之求去極之度，合散無迹，泯如運規。
非深知造算之理者，不能與其微也。
其詳具餘《奏議》，藏在史官，及餘所著《熙甯晷漏》四卷之中。
予編校昭文書時，預詳定渾天儀。
官長問餘：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予對曰：“天事本無度，推曆者無以寓其數，乃以日所分天為三百六十五度有奇。
日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日為一度。
既分之，必有物記之，然後可窺而數，于是以當度之星記之。
循黃道，日之所行一期，當者止二十八宿星而已。
度如傘虡，當度謂正當傘虡上者。
故車蓋二十八弓，以象二十八宿。
則餘《渾儀奏議》所謂‘度不可見，可見者星也。
日月五星之所由，有星焉。
當度之畫者凡二十有八，謂之舍。
舍所以挈度，度所以生數也。
’今所謂‘距度星’者是也。
非不欲均也。
黃道所由當度之星，止有此而已。
” 又問予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？”餘對曰：“日月之形如丸。
何以知之？以月盈虧可驗也。
月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。
光之初生，日在其傍，故光側而所見才如鈎；日漸遠，則斜照，而光稍滿。
如一彈丸，以粉塗其半，側視之，則粉處如鈎；對視之，則正圓，此有以知其如丸也。
日、月，氣也，有形而無質，故相直而無礙。
” 又問：“日月之行，日一合一對，而有蝕不蝕，何也？”餘對曰：“黃道與月道，如二環相疊而小差。
凡日月同在一度相遇，則日為之蝕；正一度相對，則月為小虧。
雖同一度，而月道與黃道不相近，自不相侵；同度而又近黃道、月道之交。
日月相值，乃相淩掩。
正當其交處則蝕而既；不全當交道，則随其相犯淺深而蝕，凡日蝕，當月道自外而交入于内，則蝕起于西南，復于東北；自内而交出于外，則蝕起于西北，而復于東南。
日在交東，則蝕其内；日在交西，則蝕其外。
蝕既，則起于正西，復于正東。
凡月蝕，月道自外入内，則蝕起于東南，復于西北；自内出外，則蝕起于東北，而復于西南。
月在交東，則蝕其外；月在交西，則蝕其内，蝕既，則起于正東，復于西。
交道每月退一度餘，凡二百四十九交而一期。
故西天法羅睺、計都，皆逆步之，乃今之交道也。
交初謂之‘羅睺’，交中謂之‘計都’。
” 古之蔔者，皆有繇辭。
《周禮》：“三兆，其頌皆千有二百。
”如“鳳凰于飛，和鳴锵锵”；“間于兩社，為公室輔”；“專之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚猶有臭”；“如魚竀尾，衡流而方羊，裔焉，大國滅之，将亡，阖門塞窦，乃自後逾”：“大橫庚庚，予為天王，夏啟以光”之類是也。
今此書亡矣。
漢人尚視其體，今人雖視其體，而專以五行為主，三代舊術，莫有傳者。
北齊張子信候天文，凡月前有星，則行速；星多則尤速。
月行自有遲速定數，然遇行疾。
曆其前必有星，如子信說。
亦陰陽相感自相契耳。
醫家有五運六氣之術，大則候天地之變，寒暑風雨，水旱暝蝗，率皆有法；小則人之衆疾，亦随氣運盛衰。
今人