卷中
關燈
小
中
大
之下。
下法之上,名為方法,命上商六百除實,除訖,倍方法,方法一退,下法再退,復置上商四十以次前商,副置四百于方法之下。
下法之上,名為廉法,方廉各命上商四十以除實(案:原本脫四十二字,今補。
),除訖,倍廉法,從方法,方法一退,下法再退,復置上商八次前商,副置八于方法之下。
下法之上,名為隅法,方廉隅各命上商八以除實,除訖,倍隅法,從方法,上商得六百四十八(案:原本脫得字,今補。
),下法得一千二百九十六(案:六原本訛作七,今改正。
),不盡九十六,是為方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。
(案:九十六分原本訛作九十七分,今改正。
) 今有邱田周六百三十九,步徑三百八十步。
問:為田幾何?答曰:二頃五十二畝二百二十五步。
術曰:半周得三百一十九步五分半徑,得一百九十步二位相乘,得六萬七百五步,以畝法除之,即得。
今有築城,上廣二丈,下廣五丈四尺,高三丈八尺,長五千五百五十尺,秋程人功三百尺。
問:須功幾何?答曰:二萬六千一十一功。
術曰:并上下廣,得七十四尺,半之,得三十七尺,以高乘之,得一千四百六尺,又以長乘之,得積七百八十萬三千三百尺,以秋程人功三百尺除之,即得。
今以穿渠長二十九裡一百四步,上廣一丈二尺六寸,下廣八尺深一丈八尺,秋程人功三百尺。
問:須功幾何?答曰:三萬二千六百四十五功(案:原本訛作三萬二百六十五人,今據術改正。
),不盡六十九尺六寸。
術曰:置裡數以三百步乘之,內零步,六之,得五萬二千八百二十四尺,并上下廣,得二丈六寸,半之,以深乘之,得一百八十五尺四寸,以長乘得九百七十九萬三千五百六十九尺六寸,以人功三百尺除之,即得。
今有錢六千九百三十,欲令二百一十六人作九分,分之八十一人,人與二分;七十二人,人與三分;六十三人,人與四分。
問:三種各得幾何?答曰:二分人得錢二十二,三分人得錢三十三,四分人得錢四十四。
術曰:先置八十一人于上,七十二人次之,六十三人在下,頭位以二乘之,得一百六十二,次位以三
下法之上,名為方法,命上商六百除實,除訖,倍方法,方法一退,下法再退,復置上商四十以次前商,副置四百于方法之下。
下法之上,名為廉法,方廉各命上商四十以除實(案:原本脫四十二字,今補。
),除訖,倍廉法,從方法,方法一退,下法再退,復置上商八次前商,副置八于方法之下。
下法之上,名為隅法,方廉隅各命上商八以除實,除訖,倍隅法,從方法,上商得六百四十八(案:原本脫得字,今補。
),下法得一千二百九十六(案:六原本訛作七,今改正。
),不盡九十六,是為方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。
(案:九十六分原本訛作九十七分,今改正。
) 今有邱田周六百三十九,步徑三百八十步。
問:為田幾何?答曰:二頃五十二畝二百二十五步。
術曰:半周得三百一十九步五分半徑,得一百九十步二位相乘,得六萬七百五步,以畝法除之,即得。
今有築城,上廣二丈,下廣五丈四尺,高三丈八尺,長五千五百五十尺,秋程人功三百尺。
問:須功幾何?答曰:二萬六千一十一功。
術曰:并上下廣,得七十四尺,半之,得三十七尺,以高乘之,得一千四百六尺,又以長乘之,得積七百八十萬三千三百尺,以秋程人功三百尺除之,即得。
今以穿渠長二十九裡一百四步,上廣一丈二尺六寸,下廣八尺深一丈八尺,秋程人功三百尺。
問:須功幾何?答曰:三萬二千六百四十五功(案:原本訛作三萬二百六十五人,今據術改正。
),不盡六十九尺六寸。
術曰:置裡數以三百步乘之,內零步,六之,得五萬二千八百二十四尺,并上下廣,得二丈六寸,半之,以深乘之,得一百八十五尺四寸,以長乘得九百七十九萬三千五百六十九尺六寸,以人功三百尺除之,即得。
今有錢六千九百三十,欲令二百一十六人作九分,分之八十一人,人與二分;七十二人,人與三分;六十三人,人與四分。
問:三種各得幾何?答曰:二分人得錢二十二,三分人得錢三十三,四分人得錢四十四。
術曰:先置八十一人于上,七十二人次之,六十三人在下,頭位以二乘之,得一百六十二,次位以三