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:置方三尺,自相乘,得九尺,以高三尺乘之,得二十七尺,以一尺木八枕乘之,即得。
今有索,長五千七百九十四步,以四除之,得一千四百四十八步,餘二步,以六因之,得一丈二尺,以四除之,得三尺,通計即得。
今有堤,下廣五丈,上廣三丈,高二丈,長六十尺,欲以一千尺作一方。
問:計幾何?答曰:四十八方。
術曰:置堤,上廣三丈,下廣五丈。
并之,得八丈;半之,得四丈。
以二丈乘之,得八百尺;以長六十尺乘之,得四萬八千;以一千尺除之(案:原本訛作乘,今改正。
),即得。
今有溝,廣十丈,深五丈,長二十丈,欲以千尺作一方。
問:得幾何?答曰:一千方。
術曰:置廣一十丈,以深五丈乘之,得五千尺,又以長二十丈乘之,得一百萬尺,以一千除之,即得。
今有積,二十三萬四千五百六十七步。
問:為方幾何?答曰:四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
術曰:置積二十三萬四千五百六十七步,為實,次借一算為下法,步之超一位至百而止。
上商置四百于實之上(案:上商原本脫上字,今補。
),副置四萬于實之下。
下法之商,名為方法;命上商四百除實,除訖,倍方法,方法一退(案:原本脫方法二字,今補。
),下法再退,復置上商八十以次前商,副置八百于方法之下。
下法之上,名為廉法;方廉各命上商八十以除實(案:原本脫實字,今補。
),除訖(案:原本脫除字,今補。
),倍廉法,從方法,方法一退,下法再退,復置上商四以次前,副置四于方法之下。
下法之上,名曰隅法;方廉隅各命上商四以除實,除訖,倍隅法,從方法(案:原本訛此六字,今據術補。
),上商得四百八十四,下法得九百六十八,不盡三百一十一,是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
今有積,三萬五千步。
問為圓幾何?答曰:六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。
(案:六分步原本訛作七分,脫步字,今補正。
) 術曰:置積三萬五千步以一十二乘之,得四十二萬,為實,次借一算為下法,步之超一位至百而止,上商置六百于實之上,副置六萬于實
今有索,長五千七百九十四步,以四除之,得一千四百四十八步,餘二步,以六因之,得一丈二尺,以四除之,得三尺,通計即得。
今有堤,下廣五丈,上廣三丈,高二丈,長六十尺,欲以一千尺作一方。
問:計幾何?答曰:四十八方。
術曰:置堤,上廣三丈,下廣五丈。
并之,得八丈;半之,得四丈。
以二丈乘之,得八百尺;以長六十尺乘之,得四萬八千;以一千尺除之(案:原本訛作乘,今改正。
),即得。
今有溝,廣十丈,深五丈,長二十丈,欲以千尺作一方。
問:得幾何?答曰:一千方。
術曰:置廣一十丈,以深五丈乘之,得五千尺,又以長二十丈乘之,得一百萬尺,以一千除之,即得。
今有積,二十三萬四千五百六十七步。
問:為方幾何?答曰:四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
術曰:置積二十三萬四千五百六十七步,為實,次借一算為下法,步之超一位至百而止。
上商置四百于實之上(案:上商原本脫上字,今補。
),副置四萬于實之下。
下法之商,名為方法;命上商四百除實,除訖,倍方法,方法一退(案:原本脫方法二字,今補。
),下法再退,復置上商八十以次前商,副置八百于方法之下。
下法之上,名為廉法;方廉各命上商八十以除實(案:原本脫實字,今補。
),除訖(案:原本脫除字,今補。
),倍廉法,從方法,方法一退,下法再退,復置上商四以次前,副置四于方法之下。
下法之上,名曰隅法;方廉隅各命上商四以除實,除訖,倍隅法,從方法(案:原本訛此六字,今據術補。
),上商得四百八十四,下法得九百六十八,不盡三百一十一,是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
今有積,三萬五千步。
問為圓幾何?答曰:六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。
(案:六分步原本訛作七分,脫步字,今補正。
) 術曰:置積三萬五千步以一十二乘之,得四十二萬,為實,次借一算為下法,步之超一位至百而止,上商置六百于實之上,副置六萬于實