緝古算經
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上廣二丈四尺。
求龍尾堤廣、袤、高，術曰：以程功乘總人，為堤積。
又六因之，為虛積。
以少高乘少袤，為隅幂。
以少上廣乘之，為鼈隅積。
以減虛積，餘，三約之，所得為實。
并少高、袤，以少上廣乘之，為鼈從橫廉幂。
三而一，加隅幂，為方法。
又三除少上廣，以少袤、少高加之，為廉法，從。
開立方除之，得下廣。
加差，即高、廣、袤。
求逐縣均給積尺受廣、袤，術曰：以程功乘當縣人，當積尺。
各六因積尺。
又乘袤幂。
廣差乘高，為法。
除之，為實。
又三因末廣，以袤乘之，廣差而一，為都廉，從。
開立方除之，即甲袤。
以本高乘之，以本袤除之，即甲高。
又以廣差乘甲袤，以本袤除之，所得加末廣，即甲上廣。
其甲上廣即乙末廣，其甲高即垣高。
求實與都廉，如前。
又并甲上下廣，三之，乘甲高，又乘袤幂，以法除之，得垣方，從。
開立方除之，即乙袤。
餘放此（此龍尾猶羨除也。
其塹堵一，鼈腝一，并而相連。
今以袤再乘積，廣差乘高而一，所得截鼈腝袤再自乘，為立方一。
又塹堵袤自乘，為幂一。
又三因末廣，以袤乘之，廣差而一，與幂為高，故為廉法）。
假令穿河，袤一裡二百七十六步，下廣六步一尺二寸；北頭深一丈八尺六寸，上廣十二步二尺四寸；南頭深二百四十一尺八寸；上廣八十六步四尺八寸。
運土于河西岸造漘，北頭高二百二十三尺二寸，南頭無高，下廣四百六尺七寸五厘，袤與河同。
甲郡二萬二千三百二十人，乙郡六萬八千七十六人，丙郡五萬九千九百八十五人，丁郡三萬七千九百四十四人。
自穿、負、築，各人程功常積三尺七寸二分。
限九十六日役，河漘俱了。
四郡分共造漘，其河自北頭先給甲郡，以次與乙，合均賦積尺。
問：逐郡各給斜、正袤，上廣及深，并漘上廣各多少？ 答曰： 漘上廣五丈八尺二寸一分； 甲郡正袤一百四十四丈， 斜袤一百四十四丈三尺， 上廣二十六丈四寸， 深一十一丈一尺六寸； 乙郡正袤一百一十五丈二尺， 斜袤一百一十五丈四尺四寸， 上廣四十丈九尺二寸， 深一十八丈六尺； 丙郡正袤五十七丈六尺， 斜袤五十七丈七尺二寸， 上廣四十八丈三尺六寸， 深二十二丈三尺二寸， 丁郡正袤二十八丈八尺， 斜袤二十八丈八尺六寸， 上廣五十二丈八寸， 深二十四丈一尺八寸。
術曰：如築堤術入之（覆堤為河，彼注甚明，高深稍殊，程功是同，意可知也）。
以程功乘甲郡人，又以限日乘之，四之，三而一，為積。
又六因，以乘袤幂。
以上廣差乘深差，為法。
除之，為實。
又并小頭上、下廣，以乘小頭深，三之，為垣頭幂。
又乘袤幂，以法除之，為垣方。
三因小頭上廣，以乘正袤，以廣差除之，為都廉，從。
開立方除之，即得小頭袤，為甲袤。
求深、廣，以本袤及深廣差求之。
以兩頭上廣差乘甲袤，以本袤除之，所得加小頭上廣，即甲上廣。
以小頭深減南頭深，餘以乘甲袤，以本袤除之，所得加小頭深，即甲深。
又正袤自乘，深差自乘，并，而開方除之，即斜袤。
若求乙、丙、丁，每以前大深、廣為後小深、廣，準甲求之，即得。
求漘上廣，術曰：以程功乘總人，又以限日乘之，為積。
六因之，為實。
以正袤除之，又以高除之，所得以下廣減之，餘又半之，即漘上廣。
假令四郡輸粟，斛法二尺五寸，一人作功為均。
自上給甲，以次與乙。
其甲郡輸粟三萬八千七百四十五石六鬥，乙郡輸粟三萬四千九百五石六鬥，丙郡輸粟，二萬六千二百七十石四鬥，丁郡輸粟一萬四千七十八石四鬥。
四郡共穿窖，上袤多于上廣一丈，少于下袤三丈，多于深六丈，少于下廣一丈。
各計粟多少，均出丁夫。
自穿、負、築，冬程人功常積一十二尺，一日役。
問：窖上下廣、袤、深，郡别出人及窖深、廣各多少？ 答曰： 窖上廣八丈， 上袤九丈， 下廣一十丈， 下袤一十二丈， 深三丈； 甲郡八千七十二人， 深一十二尺， 下袤一十丈二尺， 廣八丈八尺； 乙郡七千二百七十二人， 深九尺， 下袤一十一丈一尺， 廣九丈四尺； 丙郡五千四百七十三人， 深六尺，下袤一十一丈七尺， 廣九丈八尺； 丁郡二千九百三十三人， 深三尺， 下袤一十二丈， 廣一十丈。
求窖深、廣、袤，術曰：以斛法乘總粟，為積尺。
又廣差乘袤差，三而一，為隅陽幂。
乃置塹上廣，半廣差加之，以乘塹上袤，為隅頭幂。
又半袤差，乘塹上廣，以隅陽幂及隅頭幂加之，為方法。
又置塹上袤及塹上廣，并之，為大廣。
又并廣差及袤差，半之，以加大廣，為廉法，從。
開立方除之，即深。
各加差，即合所問。
求均給積尺受廣、袤、深，術曰：如築台術入之。
以斛法乘甲郡輸粟，為積尺。
又三因，以深幂乘之，以廣差乘袤差而一，為實。
深乘上廣，廣差而一，為上廣之高。
深乘上袤，袤差而一，為上袤之高。
上廣之高乘上袤之高，三之，為方法。
又并兩高，三之，二而一，為廉法，從。
開立方除之，即甲深。
以袤差乘之，以本深除之，所加上袤，即甲下袤。
以廣差乘之，本深除之，所得加上廣，即甲下廣。
若求乙、丙、丁，每以前下廣、袤為後上廣、袤，以次皆準此求之，即得。
若求人數，各以程功約當郡積尺。
假令亭倉上小下大，上下方差六尺，高多上方九尺，容粟一百八十七石二鬥。
今已運出五十石四鬥。
問：倉上下方、高及餘粟深、上方各多少？ 答曰： 上方三尺， 下方九尺， 高一
求龍尾堤廣、袤、高，術曰：以程功乘總人，為堤積。
又六因之，為虛積。
以少高乘少袤，為隅幂。
以少上廣乘之，為鼈隅積。
以減虛積，餘，三約之，所得為實。
并少高、袤，以少上廣乘之，為鼈從橫廉幂。
三而一，加隅幂，為方法。
又三除少上廣，以少袤、少高加之，為廉法，從。
開立方除之，得下廣。
加差，即高、廣、袤。
求逐縣均給積尺受廣、袤，術曰：以程功乘當縣人，當積尺。
各六因積尺。
又乘袤幂。
廣差乘高，為法。
除之，為實。
又三因末廣，以袤乘之，廣差而一，為都廉，從。
開立方除之，即甲袤。
以本高乘之，以本袤除之，即甲高。
又以廣差乘甲袤，以本袤除之，所得加末廣，即甲上廣。
其甲上廣即乙末廣，其甲高即垣高。
求實與都廉，如前。
又并甲上下廣，三之，乘甲高，又乘袤幂，以法除之，得垣方，從。
開立方除之，即乙袤。
餘放此（此龍尾猶羨除也。
其塹堵一，鼈腝一，并而相連。
今以袤再乘積，廣差乘高而一，所得截鼈腝袤再自乘，為立方一。
又塹堵袤自乘，為幂一。
又三因末廣，以袤乘之，廣差而一，與幂為高，故為廉法）。
假令穿河，袤一裡二百七十六步，下廣六步一尺二寸；北頭深一丈八尺六寸，上廣十二步二尺四寸；南頭深二百四十一尺八寸；上廣八十六步四尺八寸。
運土于河西岸造漘，北頭高二百二十三尺二寸，南頭無高，下廣四百六尺七寸五厘，袤與河同。
甲郡二萬二千三百二十人，乙郡六萬八千七十六人，丙郡五萬九千九百八十五人，丁郡三萬七千九百四十四人。
自穿、負、築，各人程功常積三尺七寸二分。
限九十六日役，河漘俱了。
四郡分共造漘，其河自北頭先給甲郡，以次與乙，合均賦積尺。
問：逐郡各給斜、正袤，上廣及深，并漘上廣各多少？ 答曰： 漘上廣五丈八尺二寸一分； 甲郡正袤一百四十四丈， 斜袤一百四十四丈三尺， 上廣二十六丈四寸， 深一十一丈一尺六寸； 乙郡正袤一百一十五丈二尺， 斜袤一百一十五丈四尺四寸， 上廣四十丈九尺二寸， 深一十八丈六尺； 丙郡正袤五十七丈六尺， 斜袤五十七丈七尺二寸， 上廣四十八丈三尺六寸， 深二十二丈三尺二寸， 丁郡正袤二十八丈八尺， 斜袤二十八丈八尺六寸， 上廣五十二丈八寸， 深二十四丈一尺八寸。
術曰：如築堤術入之（覆堤為河，彼注甚明，高深稍殊，程功是同，意可知也）。
以程功乘甲郡人，又以限日乘之，四之，三而一，為積。
又六因，以乘袤幂。
以上廣差乘深差，為法。
除之，為實。
又并小頭上、下廣，以乘小頭深，三之，為垣頭幂。
又乘袤幂，以法除之，為垣方。
三因小頭上廣，以乘正袤，以廣差除之，為都廉，從。
開立方除之，即得小頭袤，為甲袤。
求深、廣，以本袤及深廣差求之。
以兩頭上廣差乘甲袤，以本袤除之，所得加小頭上廣，即甲上廣。
以小頭深減南頭深，餘以乘甲袤，以本袤除之，所得加小頭深，即甲深。
又正袤自乘，深差自乘，并，而開方除之，即斜袤。
若求乙、丙、丁，每以前大深、廣為後小深、廣，準甲求之，即得。
求漘上廣，術曰：以程功乘總人，又以限日乘之，為積。
六因之，為實。
以正袤除之，又以高除之，所得以下廣減之，餘又半之，即漘上廣。
假令四郡輸粟，斛法二尺五寸，一人作功為均。
自上給甲，以次與乙。
其甲郡輸粟三萬八千七百四十五石六鬥，乙郡輸粟三萬四千九百五石六鬥，丙郡輸粟，二萬六千二百七十石四鬥，丁郡輸粟一萬四千七十八石四鬥。
四郡共穿窖，上袤多于上廣一丈，少于下袤三丈，多于深六丈，少于下廣一丈。
各計粟多少，均出丁夫。
自穿、負、築，冬程人功常積一十二尺，一日役。
問：窖上下廣、袤、深，郡别出人及窖深、廣各多少？ 答曰： 窖上廣八丈， 上袤九丈， 下廣一十丈， 下袤一十二丈， 深三丈； 甲郡八千七十二人， 深一十二尺， 下袤一十丈二尺， 廣八丈八尺； 乙郡七千二百七十二人， 深九尺， 下袤一十一丈一尺， 廣九丈四尺； 丙郡五千四百七十三人， 深六尺，下袤一十一丈七尺， 廣九丈八尺； 丁郡二千九百三十三人， 深三尺， 下袤一十二丈， 廣一十丈。
求窖深、廣、袤，術曰：以斛法乘總粟，為積尺。
又廣差乘袤差，三而一，為隅陽幂。
乃置塹上廣，半廣差加之，以乘塹上袤，為隅頭幂。
又半袤差，乘塹上廣，以隅陽幂及隅頭幂加之，為方法。
又置塹上袤及塹上廣，并之，為大廣。
又并廣差及袤差，半之，以加大廣，為廉法，從。
開立方除之，即深。
各加差，即合所問。
求均給積尺受廣、袤、深，術曰：如築台術入之。
以斛法乘甲郡輸粟，為積尺。
又三因，以深幂乘之，以廣差乘袤差而一，為實。
深乘上廣，廣差而一，為上廣之高。
深乘上袤，袤差而一，為上袤之高。
上廣之高乘上袤之高，三之，為方法。
又并兩高，三之，二而一，為廉法，從。
開立方除之，即甲深。
以袤差乘之，以本深除之，所加上袤，即甲下袤。
以廣差乘之，本深除之，所得加上廣，即甲下廣。
若求乙、丙、丁，每以前下廣、袤為後上廣、袤，以次皆準此求之，即得。
若求人數，各以程功約當郡積尺。
假令亭倉上小下大，上下方差六尺，高多上方九尺，容粟一百八十七石二鬥。
今已運出五十石四鬥。
問：倉上下方、高及餘粟深、上方各多少？ 答曰： 上方三尺， 下方九尺， 高一
