苑洛志樂卷十八
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數立焉
蔡子曰鄭康成月令注雲凡律空圍九分蔡邕銅龠銘亦雲空圍九分葢空圍中廣九分也東都之亂樂律散已邕之時未亂當親見之又曉解律呂而月令章句雲徑三分何也孟康韋昭之時漢斛雖在而律不存矣康昭等不通律呂故康雲黃鐘林鐘太簇圍徑各異昭雲黃鐘徑三分皆無足怪者隋氏之失豈康昭等有以啟之與不知而作宜聖人所深戒也
魏征隋志曰開皇元年平陳後牛?辛彥之鄭譯何妥等叅攷古律度合依時代制律其黃鐘之管俱徑三分長九寸度自有損益故聲有高下圍徑長短與度而差故容黍不同今列其數雲
晉前尺黃鐘容黍八百八粒
梁法尺黃鐘容八百二十八
梁表尺黃鐘三其一容九百二十五其一容九百一十其一容一千一百二十
漢官尺黃鐘容九百三十九
古銀錯題黃鐘龠容一千二百
宋氏尺即鐵尺黃鐘凡二其一容一千二百其一容一千四十七
後魏前尺黃鐘容一千一百一十五
後周玉尺黃鐘容一千二百六十七
後魏中尺黃鐘容一千五百五十五
後魏後尺黃鐘容一千八百一十九
東魏尺黃鐘容二千八百六十九
萬寳常水尺律母黃鐘容黍一千三百二十
梁表鐵尺律黃鐘副别者其長短及口空之圍徑并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虛
蔡子曰梁表尺三律與宋氏尺二律容受不同史謂作者旁庣其腹使有盈虛則當時制作之踈亦可見矣晉前尺律黃鐘止容八百八黍者失在于徑三分也古銀錯與玉尺玉鬥合玉鬥之容受與晉前尺徑三分四厘六毫者不甚相逺但玉尺律徑不及三分故其律遂長而尺長于晉前尺一寸五分八厘葢自漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾于古大率皆由徑三分之説誤之也
宋朝胡安定律呂議曰按厯代律呂之制黃鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二铢權衡之所由起也既度量權衡皆出于黃鐘之龠則黃鐘之龠圍徑容受可取四者之法交相酬驗使不失其實也今驗黃鐘律管每長一分内實十三黍又三分黍之一圍中容九方分也後世儒者執守孤法多不能貫知權量之法但制尺求律便為堅證因謂圍九分者取空圍圓長九分爾以是圍九分之誤遂有徑三分之説若從徑三圍九之法則黃鐘之管止容九百黍積止六百七分半如此則黃鐘之聲無從而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合其數矣
蔡子曰十二律圍徑自先漢以前傳記并無明文惟班志雲黃鐘八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説乃是以律之長自乗而因之以十蓋配合為説耳未可以為據也惟審度章雲一黍之廣度之九十分黃鐘之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章則以千二百黍為十二铢則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三厘八毫徑三分四厘六毫也每一分容三十黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又漢斛銘文雲律嘉量方尺圓其外庣旁九厘五毫幕六百十二寸深尺積一千六百二十寸容十鬥嘉量之法合龠為合十合為升十升為鬥十鬥為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一鬥積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二厘為分者一千六百二十則黃鐘之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然之數也自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之説而隋志始着以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有奇終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近于古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本于聲氣之元一取之秬黍故其度量權衡皆與不合又不知變律之法但見仲呂反生不及黃鐘之數乃遷就林鐘已下諸律圍徑以就黃鐘清聲以夷則南呂為徑三分圍九分無射為徑二分八厘圍八八分四厘應鐘為徑二分六厘五毫圍七分九厘五毫夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫不有自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和岘舊樂之為條理亦可惜也房庻以徑三分周圍九分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而増益班志八字以就其説範蜀公乃從而信之過矣黃鐘之實第三
淮南子曰規始于一一不生故分而為陰陽陰陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時故祭祀三飯以為禮喪紀三踴以節兵重三軍以為制三叅物三三如九故黃鐘之九寸而宮音調因而九之九九八十一故黃鐘之數立焉黃者土徳之色鐘者氣之所種也日冬至徳氣為土土色黃故曰黃鐘律之數六分為雌雄故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黃鐘大數立焉 前漢志曰太極元氣函三為一極申也元始也行于十二辰始動于子參之于醜得三又參之于寅得九又參之于夘得二十七又參之于辰得八十一又參之于已得二百四十三又參之于午得七百二十九又參之于未得二千一百八十七又參之于申得六千五百六十一又參之于酉得萬九千六百八十三又參之于戌得五萬九千□□四十九又參之于亥得十七萬七千一百四十七此陰陽合徳氣鐘于子化生萬物者也 律書曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黃鐘之律
蔡子曰淮南子謂置一而十一三之以為黃鐘之大數即此置一而九三之以為寸法者其術一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為厘法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者蓋已生于鐘分内黙具律寸分厘毫絲之法而又于此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則