卷九 學術九測算下

風雨表創于該路撒克自說風雨表創于米勒那測山者以尼古類氏所造為良航海者以費次來所造為善他如強水風雨表水瓶風雨表波爾敦之金弧風雨表費策之真空盒風雨表浩孫之長尺風雨表莫不精良其表有佛逆有度數有水銀管所表空氣改變之事為記事點無論風雨燥濕一測可知如空氣極燥則下水銀高三十一寸定晴則高三十寸五分晴則高三十寸天時不定則高二十九寸五分雨則高二十九寸大雨則高二十八寸五分風雨大作則高二十八寸此為定法而其預蔔風雨之事尚有十端一水銀上升極遲則知天定能晴二水銀升空氣燥夏日減熱則知将有北風俟雨下天乃晴三升水銀空氣濕且減熱則知将有風雨自北而來四水銀升時有南風則知将晴五水銀停空氣燥冷熱得中則知天必久晴如忽然速降必将風雨大作六水銀降速時有西風則知大風雨将自北來七水銀速降有時北風則知有大風雨若夏為苞冬為雪八水銀降空氣如濕且加熱則知風雨将自南來九水銀降空氣燥冬日增冷則知将雪十水銀降時若前數日天晴而暖則知将雨及大風用能測驗極準且其用又甚普即如礦中恒多毒氣氣之秘也固無虞氣之發也即有損若有風雨表則凡毒發及一切危險之事水銀必降有時水銀高點忽然下落尤宜加意防閑斯可有備無患是其有裨于礦務非淺也農家春耕秋獲專賴風雨得時若但憑臆度以為風而未必果風以為雨而未必果雨既有風雨表則風雨皆可先知不難預為布置是其有益于農務良多也船家漁家用之可以避[飓風](則以)而不緻遭危險是又有功于航海格緻工藝用之可以測天空知燥濕是更有助于人工然則其用不亦宏乎此風雨表能驗風性之說也測風器專測風性其器不一英人陸萍生及林德所制最為簡便然陸萍生所制者下端有座座有豎以直軸軸之上端聯以四輻輻頭有杯如球形其直軸之下端有螺絲能撥動小齒輪小齒輪即撥動大齒輪輪面如時辰表式中有針能指出各輪旋轉之數如風小其性緩則旋轉之數少風大以及烈風飓風其性疾則旋轉之數多故風性剛柔疾徐均能于表面指出其表面宜用四數一指萬數一指千數一指百數一指十數試驗時先看第一面之萬數再看千百十等數量而記之則常年風性如何均可知矣林德所制者異于前器之兩端悉用玻璃彎管一端口直一端口向于外中有一闆上畫分度按在長樞之上能自轉動其頂上有對風闆恒對正風之方向用法将水裝入玻璃管無風時二管水面齊平風來時無論大小兩管水即有高低觀其高數齊于闆上之分度若幹即知風性之大小分數寸數也此測風器之驗風性之說也不特是也化學家考驗礦質就有風力表焉蓋研究五金等質所用之燈或爐悉賴吹風而風性必須勻和不可多多則易于誤事不可少少則亦不為功于是化學家制表以驗風力其表下為木座并連進風管座上連雙彎玻璃管管中有水銀管旁有度有水銀管旁有度數用法将進風管連于燈或爐旁而吹之則不進風時兩管水銀齊平進風時受風之一邊之水銀壓之向下而對面一管之水銀獨自升高觀水銀下若幹度則知風力若幹大倘水銀久不搖動必系風力平勻水銀時有高低必為風力參錯以此測之百無一失此風力表能驗風性之說也尤有說者測驗風性其法尚多不但恃乎表也即如測風勢流動及方向順逆隻須用片闆作風旗豎于長竿軸上下作表針以指定盤之度分則風勢之流動順逆無不知矣如察風性剛柔隻須作方尺平闆闆後有活尺及簧如洋秤式倘有闆面正受風而視活尺之分寸則風性之剛柔無不曉矣如考風行速率隻須作一器内有螺絲以軸正對風而觀螺絲旋轉遲速則風行之速率無不明矣嗚呼測風之術至今日不誠精且備哉 以月離測經度解 葉瀚 測地之法全以三角容廣為本其法先求底線再測諸角作細圖而地小者則以三角互求用工繁瑣碎而需日多若測遠地而作圖則測天文經緯為便有用電火标者有用星作标者有用月蝕木星土星月蝕作标者有用度時表者西人以度時表為常用然行道日久不能無差而月食又恐他影不準而以電火作标必須有路相通彼此相見之處星代标則必須立秋立冬二夜三夜為妙且曆時甚速且又恐難取準木星月蝕則半球同見星台亦測有定時最為便捷而便于航海者則測日及天星之外惟恐莫如以月離測經度之法月離測經度見于侯失勒約翰談天地學中但言其理未述其法今改西洋行海要術有以月離測經度法其求月距各曜度又求月高度及他曜高度祗是求太陰之一法要知其法最便于航海故天文家設各簡法皮生天文書共有二十四家設立太陰消去地心差及氣差之度而得相距之法其法亦多矣此其一也其二則以月過午線及他曜過午線時求本處經度此太陰經度因其本動而于某時刻過午線與他恒星過午線則得其相距之較即可定其本地經度較也其三者即為太陰沖恒星求經度月行白道動變甚繁行約一月一周行時或掩星或出二星中間此太陰越度沖恒星之法所由立也以月距他曜考本處經度為太陰之法凡諸曜中惟月行最速大約每二小時之久東行一度每二分時東行一分度故可測月距日度或距恒星與行星度以與通書内三小時月距離于他曜之數相為比較而得本處經度也凡測月距他曜之法有三事為最要其尤要者為太陰與他曜諸星之相距度其餘二事為月高度及他曜之高度此三事宜以三人同時測定若一人測三事則宜變同時同測之數其法以一紀限儀測距度别以二象限儀測兩高弧又有時表考定時刻紀限儀先期考定儀差推算某日月距他曜之約數以定紀限佛逆紀置于時表近處又先預推兩曜約高弧以定兩象限佛逆亦置于時表近處先以甲象限測遠午線一曜之高紀之又以乙象限測近午線一曜之高候越二分時即定其佛逆紀之次以紀限測距度紀之每進退佛逆一分遞測遞紀之凡三次再用乙象限測近午線一曜之高越二分時以甲象限測遠午線一曜之高俱紀之然後取中時及中距度法以紀限三次所測之距度并而三分之為中距度以時表所得之三數并而三分之為中時此取中時中度之法也有中時中距度可求中高中高乃太陰及太陽或行星及恒時之中高數也法以初日高時次日高時相減為較時以初日高度與次日高度相減為較高以較高度化分後列初測距中時之分又以較時合前共三數開四率比例以較時為一率較高化分為二率以初測距中時為三率比得四率加減分數以初日高時與次日高時相減為時較以初月高度與次月高度相減為較高以初測距中時若幹分開比例以較時為一率以較高為二率以初測距中時若幹分為三率比得四率加減分為月中高測行星恒星與月距亦如之夫距度取中者以月距他曜移變甚速屢測取中方準也測次數不同故時亦不同取中時者變為同時也取中高者兩象限高弧本約定其數屢測于衷始得測定之中度也蓋高度者即太陰及太陽各星上下邊之高度其餘度為距天頂之度比高度之設不過為改正其角度即消去其地心差與蒙氣差之用故去測時不必取準太甚也有中時及日中高月中高中距各數而後可推泛高及泛距泛高泛距者太陰及他曜之中心視高度太陰與他曜兩心相距之視度也 法以目差四分與日月半徑十六分相減得十二分加于日月下環高度得日心視高度即日泛高得月心視高度即月泛高次先于推日月泛高時将本處約東西經化時分西經加東經減得京師本時以其時檢航海通書日月半徑及月地半徑按二十四表二十五表加減之又于第七表高加數即日漸高半徑漸大之數加于月半徑為月視半徑次以日月半徑并之加于中距度得兩心泛距度泛高泛距者由于地徑及蒙氣差故也蓋諸曜在地平以上有蒙氣差能加其實高而日月恒星又各有地半徑差能減其實高惟月最近地故月之半徑最大大于蒙差故月之視或高低于實高而其所測之距亦與實距不同此泛高泛距之名所由立也以其由地面視之不由地心視之故也有兩曜泛高及泛距數可推兩曜實距法以地半徑驗三十四表比例對數[以日](月泛)泛高或星泛高檢二十七表餘割對數以泛高距檢二十八表正弦對數三數相加檢三十二表度分為第一數再以地半徑比例對數月泛高餘割對數及泛距于三十一表之正切對數三數相加于三十二表度分為第二數次取三十三表得第三數以一二三數加于泛距度減去十度為兩曜實距既得兩曜實距數即可推格令平時法視所得實距在通書本日前後三時之中取前三時之距度橫行内比例對數以前三時距度與所距實得度相減為較數檢三十四表對數兩對數相減檢三十四表三時加減于前三時得測時相當之格令此時航海測太陰之通法也此外行海要術尚有他法亦以此為要而算斜弧弧夾角之異不備述也謹考測地繪圖附卷第一法為測太陰法第一為借地平[測](則)法其法取弧兩邊合垂線此角無氣差與地心差也測得太陰倍高度及恒星高度太陰與星高之相距度以太陰倍高度紀限儀指數差折半得太陰下環高度以太陰之半徑數減之得太陰心視高數此視高數亦謂之泛高亦謂之中心高蓋從地面視之度數也與半象限九十度相減得太陰距極度恒星之高度減去經緯儀指數差視高度也與半象限相減得星距極度此譬以半象限為大圈而各減半象限其角之兩邊可知亦即其餘高度可知也次求太陰與星之相距以太陰本日視半徑分數視本日測得視高度數求加分加之為本日太陰半徑與太陰星相距為太陰星之兩心視距此消去其心差而得兩相距之真數也但其南北東西之差尚不能知必就三邊求得本角方可消去其差也法以泛距太陰及星距極數三邊相加以二約之得二分之申太陰及星距極為餘割求其對數再以二分之申減星距極數為正弦求其對數又以二分之申減太陰距極數為正弦求其對數四正弦對數相加以二