卷九 學術九測算下

度七黑二白者三十五度順是而下每少一黑線即多一白線則少五度至零度則全為白線矣均分之則以線之粗細定斜度坦削此繪剖面形之要也裴氐圖已失傳其究竟何如繪法不能确指然既分率準望而二之則必有經緯度可知既别道裡徑路而二之則其先測三角或句股形可知矣按中法測田向用圭形一田分為多形并之為其共積圭形即三角形然則古人或測三角形亦未可知也即分高下方斜而二之則必有平剖面形又可知矣 至繪法原無一定歐洲各國尚不能一律何必刻舟以求耶綜斯六者其于西人測地繪圖猶有未盡否耶竊意裴氏當古圖失傳之後十八篇之圖當僅如西人之總圖耳未必能過詳也其說當有所受之案管子曰凡主兵者必審知地圖轘轅之險濫車之水名山通谷經川陵陸邱阜之所在苴草林木蒲韋之所茂道裡之遠近城郭之大小名邑廢邑困殖之地必盡知之地形之出入相錯者盡藏之然後可以行軍襲邑舉措知先後不失地利則古人地圖之詳可知又案周禮大司徒掌建邦土地之圖周知九州島之地域廣輪之數司險職方等官又分掌之則其圖之互為詳又可知又案史記蕭何傳漢王所以具知天下扼塞戶口多少強弱之處民所疾苦者以何具得秦圖書也則其圖之非具形似又可知故今陳古義以明裴氏之有本确指新法以明中西之同歸若今日通行之圖則明人之圖也朱思本原本已不可見無論宋以前矣其于準望猶未精也近人李氏胡氏之圖畫分分率準望是矣然所布經緯于算理可通而于形不甚肖也鄒氏圖經緯肖矣然所據者李氏之圖不及胡圖之詳也以裴氏所論核之法尚未備也何論測之精否乎噫古法之失傳者殆不可更仆數也豈僅測地繪圖一端已哉 楊子雲難蓋天八事以通渾天說 許克勤 古之言天體者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰渾天宣夜無師說固不足論周髀即蓋天故周髀算經獨有天象蓋笠之文然惟渾天之說古今不易乃或言黃帝為蓋天或謂庖犧之所立是未免信之過深而不知漢楊子雲早已難之其難者有八事具見于隋書天文志今試逐事為之疏通而後知蓋天之說不若渾天之為一通且以見言蓋天者亦必參以渾天而後其可通焉 其一曰日之東行循黃道畫中規牽牛距北極北百一十度東井距北極南七十度并百八十度周三徑一二十八宿周天當五百四十度今三百六十度何也　按此言蓋天之圖北極居蓋之中央牽牛東井并在蓋邊牛在醜宮當極北一百十度井在未宮當極南七十度并之為一百八十度是為蓋天南北之徑數凡圓皆徑一圍三今蓋徑一百八十度則蓋邊三之當周五百四十度此與二十八宿周天三百六十度者不合故子雲難之惟天體渾圓南北二極之中為赤道去極各九十度地上地下各一百八十度合為三百六十度其經則子午卯酉相去亦各九十度合之亦周天得三百六十度于法密合且書洪範曰日月之行則有冬有夏續漢天文志賈逵引五紀論曰日月循黃道南至牽牛北至東井率日月行一度又雲黃道值牽牛出赤道南二十五度其直東井出赤道北五度是赤道為中天黃道則或出其南或出其北無定也乃蓋天不以赤道為蓋邊而以黃道為蓋邊無怪其違于周三徑一之數也蓋天之說不若渾天之為通者一也 其二曰春秋分之日正出在卯入在酉而晝漏五十刻即天蓋轉夜當倍晝今夜亦五十刻何也　按此承上五百四十度而言也春秋二分日正出入卯酉是一日之間日行東西徑數一百八十度而為晝漏為五十刻蓋邊周五百四十度晝所行者一百八十度則日入後當行一百八十度而為夜半複行一百八十度而為平旦至其夜漏當倍于晝而得百刻而後蓋天之說可通也然今之夜漏仍不過五十刻與晝無異則天蓋旋轉之說為不可通矣渾天則不然日出于卯而午而酉日入于酉而子而卯各行一百八十度故其晝夜之漏亦各得五十刻也此蓋天不若渾天之通者二也 其三曰日入而星見日出而不見即鬥下見日六月不見日六月北鬥亦當見六月不見六月今夜常見日出何也　按爾雅釋地北戴鬥極為空桐又釋天北極謂之北辰公羊昭十六年傳北辰亦為大辰何休注雲迷惑不知東西須視北辰以别心伐所在此以北鬥為北辰也春秋繁露泰本雲星莫大于北辰北鬥常星此謂北鬥為大辰古有以北極北鬥為一者蓋天之說亦然周髀算經雲春分之日夜分以至秋分之日夜分極下常有日光即鬥下見日六月也又雲秋分之日夜分以至春分之日夜分極下常無日光即鬥下不見日者亦六月也鬥下之視日既已六月見六月不見則人之視鬥亦當六月見六月不見而後蓋是之說可通也然而北鬥常見視其所建以正四時矣則為渾天之說北極不動北鬥常旋中國在赤道之北故北極出地而常見日行出入乎赤道故北極下以半年為晝夜而北鬥環北極而行北極之出地愈北愈高所以北極之下有不見月之時而中國之人要無不見北鬥之日也此蓋天不若渾天之通者三也 其四曰以蓋圖視天河起鬥而東入狼狐間曲如輪今視天河直如繩何也　按此以天河辨渾天蓋天之異也渾天則天河自閣道而南曆螣蛇天津河鼓以訖于鬥箕尾之間七月昏見其直如繩蓋天則北起于鬥東南曆河鼓閣道以至大陵天船又屈而西南曆五車東井以訖于狼弧之西其形曲如半輪蓋圖如此與人之目見不符也此蓋天不若渾天之通者四也 其五曰周天二十八宿以蓋圖視天星一作至非見者當少不見者當多今見與不見等何出入無冬夏而兩宿十四星當見不以日長短故見有多有少何也　按此以星見多少難蓋天也周天二十八宿三百六十度半在地上半在地下故所見之星非牽牛左右十四星即東井左右十四星非牛後十四星即井後十四星見與不見常相等不以冬夏之出入晝夜之長短而見有多少也乃蓋天之圖兩宿南北之徑一百八十度而蓋邊周天則有五百四十度彼此相校是所見之星一百八十度而不見者有三百六十度何其多少之懸殊也且冬夏之出入日行有發斂即天度有闊狹抑何以所見之星不能無多少與人之目見不符也此蓋天之說不若渾天之通者五也 其六曰天至高也地至卑也日托天而旋可謂至高矣縱人目可奪水與景不可奪也今從高山上一作上山誤以水望日日出水下影上行何也　按此據日之初出難蓋天之不可通也渾天則天體渾圓地形亦圓所以日出自下而上也蓋天則天蓋在上日[麗于](不來)天亦高高在上何以高山之上至高也以望海水自上望下但見日之出水影之上行也此蓋天之說不若渾天之通者[六也](文理出在) 其七日視物近則大遠則小今日與北鬥近我而小遠我而大何也　按日當午時離他一千六百萬餘裡而當其出沒之際人立地而視之則以一千六百萬餘裡又加以地球半徑一萬五千裡是上下近而東西遠也近者宜大而視之反小遠則宜小而視之反大北鬥亦然無他視高遠無蒙氣視平遠有蒙氣故也蓋天既以地為平遠複以平遠測天則日午之直射地心與夫出沒之際之斜射地心其近遠之相去不啻倍蓰焉何以視之大小相反若此也此蓋天之說不若渾天者七也 其八曰視蓋橑與車輻間近杠毂即密益遠益疏今北極為天杠毂二十八宿為橑輻以星度度天南方次地星間當數倍今交密何也　按蓋天之中為北極如車蓋之杠毂也而二十八宿為蓋邊則如橑輻也由是而赤道以南凡近南極之星其去杠毂益遠即其星度之相去亦益疏以蓋圖度之可知也然而南方之星愈南愈密皆與渾天合此蓋天之說不如渾天者八也 以上八事皆子雲所以難蓋天者也然則蓋天之說其終不可通乎非也蓋天但有北極一圖則其說難通若參以渾天之說則無不可通何則蓋天者渾天之半渾天者蓋天之全南北二極必分二圖以為兩蓋之形于是分之為蓋天合之為渾天名雖異而意實同也如此則南方之星當密者不至于反疏星之見不見相等者不至于多少兩極之間赤道之中剖分為二而周天之度不至有五百四十度之多即春秋二分晝夜之漏其刻相同亦不緻起夜當倍晝之疑故北極非北鬥也日行有南北之殊即極下有見不見之異而北鬥不妨乎常見北極南極之天河非兩極之間之天河也故人之所見曲者不妨其為直此地之天頂非彼處之天頂也故就此而觀日之初出不妨自下而升上至其視日與北鬥近小而遠大蒙氣有以蔽之所以視力不同也且夫蓋天之為周髀也即西方所自出也蓋天之學始立句股句股者西法所謂三角也衡之以為句縱之以為股[斜](衰)而引之以為弦正而信之以為開方是故并之則為矩環之則為規圓内容方方内容圓則為羃積弧矢五寸之矩可以盡天下之方一圍之規可以盡天下之圓周髀之言曰天象蓋笠地法覆繁蓋笠之為形也中高而四邊下也盤而曰覆亦然雖不言地圓而地圓之理在其中矣然則蓋非一蓋南北必有兩蓋明矣以兩蓋合之則蓋天無異于渾天矣蓋天者自内而觀之渾天者自外而觀之觀天必先察于地以太陽之晷景在地樹一表而句股之數可得句股之數得而高深廣遠無遁形矣故曰蓋天之說參以渾天而無不通者也自漢人以天地為平遠而又僅有在上北極之一圖由是赤道以南愈南愈大而星亦愈疏其窒礙難通有如此當其時又未有簡平儀法以通之無怪乎楊子于此獨舉八事以難之矣乃或斥楊子之說為甚疏抑亦淺之乎視楊子矣爰研索而為之說以見蓋天之學其初本有所難通必參以渾天而後可通也雲爾 風性表說 楊毓輝 風者氣也氣順時而遭變風因氣以轉移故其性有疾有徐其勢有順有逆其信有大有小其力有剛有柔然而格緻家何以能明其底蘊則以測驗之功也一經測驗何以竟探厥精微則以器具之妙也蓋推驗風性之器如風雨表測風器風力表其用皆精請詳說之風雨表約有數種極準風雨表創自福而丁輪風雨表創自胡克彎管