卷八 學術八測算中

傅法橢圓地圖說 傅雲龍 欲圖全地密合罔有或差難矣不免無差未始無合尺短寸長可偏廢哉墨加禱法而外平分差多初學易為尋常圖亦便之弦線勝平分而近邊狹切線又善于弦線差較少也雲龍以為地既實測為橢圜詳地橢圜說何圖必圜為與其不合于體而仍未免于差何若刱橢圜圖法亦未必遽免于差而先已粗合于體雖地非正橢而遠視大體較圜圖已覺近是不然地如玑如卵如肺葉如橘皮而圖學家大率圖圜何欤橢圜亦非意度也據談天曰其南北短徑約三百分赤道徑之一是書術自李善蘭測算家皆以為是繇近是以求皆是後必有因精于者凡法類然獨橢圜地圖雲爾哉此法圖面可正可平而不可偏辄依切線例改圖為正面有不以為非者曰盍目傅法橢圜圖也遂據入說雖然其椎輪也 地橢圓說 傅雲龍 地體橢圜橢詳釋橢論定如山厥說有本匪自西域始矣或猶執管子之大方呂氏春秋之大矩以問難雲龍辄辭焉以答曰舊說地方非以體言易曰地德方呂氏春秋曰地道方萬物殊形皆有分職不能相為故曰方淮南子曰地道曰方白虎通曰地谛也其道曰方鹖冠子曰方者地之理也然則理也德也道也皆非體之謂不然周髀家既言天象蓋笠象一作似地法覆盤盤宋志作盆而又言天圓如張蓋地方如棋局又見晉志何與棋局喻開方之道覆盤則喻地圓之體或且疑儒家罕言之盍籀大戴禮記乎單居離問于曾子天圓而地方誠有之乎曾子曰天之所生上首地之所生下首上首之謂圓下首之謂方如誠天圓而地方鮑本禦覽二引如誠雲始識則是四角之不揜也參嘗聞之夫子曰天道曰圓地道曰方注道曰方圓非形也方曰幽而圓曰明然則地圜之說孔聖發之而孔門述之如讀者未之深思何周髀算經曰極下者其地高人所居六萬裡滂四隤而下接四隤即無四角誼也上而溯之虞書璇玑玉衡馬注玑渾天儀可轉旋禦覽二引風土記璇衡即今渾儀古者以玉為之又上而溯之内經黃帝曰地之為下否乎岐伯曰地為人之下大虛之中也考容成作蓋天黃帝臣在颛顼作渾天前圖渾于平蓋天之理不異渾天揚雄蔡邕難之非也周髀即蓋天說獨怪太史公世掌天官兩儀亦一無闡明何論班志又何論司馬彪采馬續說以續漢志也晉志雖鮮實測所引未嘗無是渾天儀雲天如雞子地如雞中黃孤居天内天大地小半覆地上半繞地下二十八宿半見半隐黃帝書雲天在地外吳中常侍盧江王蕃制渾儀立論考度曰前儒說天地之體狀如鳥卵天包地外猶殼之裹黃其形渾渾然二端北極出地三十六度南極入地三十六度繞北極徑七十二度常見謂之上規繞南極七十二度常隐謂之下規陸續造渾象如鳥卵此皆近是者也天可言無葛洪譏非當譏轉許知言是不信為是所繇非者未斷為非也齊書張融傳所謂分渾始地亦似有見隋宋志半沿晉志之說而明志勝其言地圜與元史西域紮馬魯丁地圜說略同按元西域紮馬魯丁造西域遺像所謂北來亦阿兒子漢言地裡志也制以木為圓球七分水其色綠二分土其色白畫小方井計幅員廣袤道裡遠近亦地圓不始西說一證也惜言圜未言橢圜也欲知橢圜之所以然先言地圜之易見其然登高視地必有圜界一也地以人立處為高二也海岸視舟漸遠桅亦漸隐三也地自轉動無疑凡物自轉必圜四也試繇中國東航而太平洋而北阿美利加洲而南阿美利加洲而大西洋而亞非利加洲而印度洋仍回中國是為環遊一周西航亦如之五也月小于地地小于日地隔日光而地影見月食處辄圜六也日輪周圜而向地平向日為午背日為子東三十度得未西三十度得巳七也地非圜則南北無差何以近赤道晝夜漸平北極之下半年晝半年夜如周髀所雲乎八也非圜則日一出而四方皆曙何以此日中彼半夜如周髀所雲乎九也就地見圜既如彼說日月見地圜又如此苟求其故不待知者而知矣曷又言乎橢圜其理闡微于重學其度實測于天學重學家謂地圜環轉有離心力亦曰離中力南北必扁于東西譬以泥球貫木軸持轉不停兩端軸處漸縮當轉縮時視之有橢圜說理有必至地何獨不然耶天學家析言曰算曰測渾言曰天算謂地如正圜而用徑一周三二四一五九六二五之率測算辄差于是就精測而密算之地非正圜且非正橢蓋當赤道形亦略橢也猶言正扁橢圜其長徑東西四千一百二十五萬八千五百五十三尺一度二百裡是秒得千五百尺一其短徑南北四千一百二十四萬八千九百二十四尺長徑約大于短徑五裡有而東西長徑南北短徑之說中國古亦有之見河圖括地象禦覽三十六引曰八極之廣東西二億三千裡南北二億一千五百裡淮南子東西二萬八千裡南北二萬六千裡注經短緯長物理論禦覽三十六引曰地天之根本也形西北高而東南下東西長而南北短其所以盡四海者也後漢天文志注八極之維徑二億三萬二千三百裡南北短減千[裡](四)東西則廣增千裡特古疏今密不無異同即西人實測之法亦後出者勝然大要不外乎此庶無疑大方大矩之為地形乎 地動說 傅雲龍 說地主動非自西始雖諸子亦能道之如列子曰運轉亡已天地密移疇覺之哉莊子曰天其運乎又地其處乎日月其争于所乎孰主張是孰綱維是孰居無事推而行之是意者其有機緘而不得已邪意者其運轉而不能自止邪屍子曰地右辟而起昴畢鹖冠子曰地循理以作進而證之春秋元命苞曰禦覽三十六引地所以右轉者氣濁精少含陰而起遲故轉迎天佐其道又曰陰右動注動而東也由西轉東之西說基此矣尚書考靈曜曰禦覽三十六引地有四遊冬至地上北而西三萬裡夏至地下南而東複三萬裡春秋分則其中矣地恒動不止人不知譬如人在大舟中閉牖而坐舟行不覺也張華博物志亦引之岸動舟不覺動之西說又拓此矣或疑違經請與言易坤至靜以德言也不然何言靜又言動與承天時行之恉即萬世中外地學之宗也動而有定者二一為轉不變向一為南北之極不變方位近中國為北極遠為南極而從古至今之緯度罔有一變所謂得主有常非與西說天算學之法實本動重學之理何以言之謂地蓋厚豈無盡界否則日月奚由出入乎界盡則浮空中不難于動而難于不動一也凡物等重必變如地不動赤道陸必消蝕成正[圜](圖)非橢圜矣橢圜由動二也凡重物動有離心力生攝力恒向地心一名地心力亦名向心力有直加有遞加非幾何學難輔重學而離心力由地動而生居向心力二百八十九分之一三也陸居四之一而水居四之三地動何以不洩亦猶盛水之器繩懸而轉其四邊水起欲離不能有重力阻之四也欲明地動而人不颠之理亦有重學五也地亦一行星六也天動地不動之舊說按之[日](可)月行星其理不符七也而地動有二一為一日自轉一周一為環日一年一周又何以言之既自轉一周凡二十七日六小時二刻六分又一周天凡三百六十五日四分日之一非地日一轉何以朝見日東夕見日西也赤道北恒北風南恒南風謂之恒風非地日一轉何以北辄東北風南辄東南風而赤道氣至地面北辄西南風南辄西北風也指一星于地平若幹度非地日一轉何以明日複然也知斯三證所謂尖錐動者夫奚疑曷言地環日一年一周也其道若橢圓其行自西而東一日而時異一年而日月又異地背日半面為夜向日半面為晝晝夜平分則春秋分時也中國居赤道北當赤道北向日時中國漸燠北暑南寒而赤道南向日時中國漸寒南暑北寒若春若秋地斜向日然則四時非地動無以成也譬之二丸環行天空必繞重心日大于地百三十八萬四千四百七十二倍地繞重心即繞日也凡物行之遲速與加力之大小為算學平環率而繞行之道辄為橢圓日力吸地視此地小于日故速于日而日轉若不動李善蘭叙談天曰證以距日立方與周時平方之比例及恒星之光行差地道半徑視差而地之繞日益信證以彗星軌道雙星相繞多合橢圓