卷八 學術八測算中

而地與日之行橢圓益信善蘭算學西人所自歎弗如者也其主地動之說如此而或疑何與雲龍惜其疑不釋則天算幾何動重學請書皆不克籀欲述諸學釋例而未遑也辄舉淺近大要而撮經籍說以導之 天空說 傅雲龍 謂天蓋空難者曰晉天文志天轉如磨日月東行而天牽之以西豈無據乎會者辄謂天載星轉此與恒星環繞之象似亦近是而實測以日月及諸行星之理則大不然蓋無不有歲差章動差也是以天算家有地轉之定論即可無疑于天空之定論古非無言天空者而知言則鮮即如晉隋志曰宣夜唯漢秘書郎郗萌記師傅雲天了無質日月衆星自然浮生虛空之中其行須氣鹹康中虞喜作安天論光曜布列各自運行葛洪譏之曰苟辰宿不麗于天天可言無稚川可謂知言之道選就[是]言而論虞未為非也而葛不以為是葛未為是也而晉隋志不以為非千百年來無論定者請仍證之舊說内經岐伯曰地太虛之中也按太虛猶言太空也列子天積氣耳無處無氣若屈伸呼吸莊子天門者無有也鹖冠子天者神也地者形也類此可為宣夜家之說之證或問天氣有盡界乎曰難言也量地面氣居海面氣重八之一離地漸高漸清而輕以風雨表測之高千尺氣輕三十之一高萬有六百尺輕三之一高萬八千尺輕二之一萬八千尺約華裡十愈輕愈薄高如地徑百之一約華裡二百有奇已薄極不克生物作氣無論可而較雲厚十之八雲最高不過二十九裡所謂蒙氣者即氣之變[化](光)生差也知蒙氣層出不同而天空說益信 七政高下說 傅雲龍 問日月五星行天而有高下說始西乎曰否楚辭天問圓則九重後漢崔骃傳九幹注謂天有九重晉陶侃傳天門九重與廣雅九天同按漢揚雄傳注九闳九天之門漢禮樂志九闳似與九重異聞之月在日蔽最上于地最遠何以月與五星皆能掩之下月之上距地各有遠近何以五星互掩也下日而食步日食者有裡差而非恒星食恒星也而非月最下何以能掩五食星也而非五日大于月月小于恒星而視日月大于恒星非以高下分遠近欤地者月也漸遠之星由水而金而日而火而木而土而恒星 地圖經緯說 傅雲龍 說文經織從絲也從字據禦覽引以補說文今本之阙緯織橫絲也此從橫本誼釋名南北為經東西為緯證之周禮天官冢宰疏南北之道謂之經東西之道謂之緯龜人注疏南北為經東西為緯考工記匠人九經九緯疏南北之道為經東西之道為緯大戴記家語南北為經東西為緯[呂覽淮南](呂南覽淮)高注子午為經癸酉為緯周髀算經注南北為經東西為緯　太元注漢五行志集注晉灼後漢班彪傳注楚辭注文選東京賦注皆同楊子經則有南有北緯則有東有西均同今中外圖法适符古誼天道潛北而見南故地圖亦上北而下南下之者向之地即張衡蔡邕王番諸說北高南下意也自東橫西曰緯線以赤道為根赤道北曰北緯線南可類推南曰南緯線此有定者也經線自北直南中國圖當以京城觀象台為主外國亦自起其都東曰東經線西曰西經線如以左右言則右東左西此無定者也而或疑無定為有定此雲龍所以不能已于說也赤道經線亦曰中午線亦曰赤徑南北各二十三度二十有八分曰黃道溫寒漸得厥平近日度也又南北各四十三度四分曰黑道去日度遠是為南北冰海所謂黃道赤道黑道者見周禮馮相氏洪範正義後漢志晉志唐天文志而經線兩端南北極也亦曰極徑自赤道直北二十三度有半俗名北帶亦謂晝短圈又謂夏至圈南亦如之俗名南帶亦謂晝長圈又謂冬至圈以地面言晝長晝短二圈時有變更自北極直南二十三度有半俗名北圓線南極直北亦如之俗名南圓線此二圈亦稱二寒界圈又名黃極圈凡言二十三度半者細數二十三度二十七分二十秒也五道雲者南帶至北帶曰熱道當赤道日度故也北帶至北[圓](圈)線曰北溫道南帶至南圓線曰南溫道近赤道日度故也南圓線至南極曰南寒道北圓線至北極曰北寒道赤道日度故也舊說寒溫以南北分非耶是耶凡地圖經緯十度為一線線之從橫南北自赤道計東西自經線根計中國以京為根地面半圖為三百六十度之半以二百裡計度是為三萬六千裡赤道大周七萬二千裡其經緯線各十有九而東西面經緯線則各三十有六 測學何所憑借考 楊毓輝 今夫一事也始而驚為神奇既而或見為庸腐非事之始終異緻也蓋有超乎其上者則其事遂以數見不鮮矣一物也始而誇為精妙繼而或視為平常非物之先後不同也蓋有轶乎其前者則其物遂以相形見绌矣天下事物之消長大抵如斯也即如古設律度量衡本為測算計也測算之理雖奧測算之事雖繁約而計之則有四一曰點點如針芒無闊狹亦無短長假如測日月行度祗視其中心一點此點所到即為躔離真度也一曰線線有弧直二種假如測日月相距度皆自太陽心算至太陰心是為弧線假如測日月離人遠近皆自人目中一點算至太陽太陰天是為直線一曰面面之形有方圓無厚薄之分而有狹闊短長之别故謂之幕幕也者所以冒物如量田畝界域隻論其土面之大小而不論其淺深是也一曰體體有闊狹有長短有厚薄其形式又有方有圓圓體如柱如球方體如如櫃以上四者其所以測算亦精矣故當時之律度量衡胥誇為測算要器謂其可以纖微畢悉可以毫發無遺初不意有駕而上之者也乃未幾而聲學出矣考西人之言聲謂傳聲俱賴空氣無空氣則不能傳若空氣中和之候一秒内有九十六丈可通其聲之大小無殊惟大者能及遠耳且空氣之傳動實與浪因風激相同故謂之聲浪聲浪之行速其謂每秒一千零九十尺者以空氣冷至冰度而言也若熱至二度半則每秒行速一千零九十一尺熱至八度半則每秒行速一千一百零九尺熱至十二度則每秒行速一千一百十三尺熱至二十六度六則每秒行速一千一百四十尺其測算之精微如此實非尋常之器所能同也此所以聲學出而律度量衡之用幾微也未幾而熱學出矣西人之言熱即謂天下無無熱之物不論物之冷有多少内面有熱氣即傳之于外面此端有熱氣即射之于彼端而且各物之面俱能回熱各物相近亦能吸熱其理極奧極精又謂水之化氣惟熱氣為根又謂欲考物容熱度之率必先明其功效功效同則熱氣多少亦恒等用能如法測度纖細靡遺此所以熱學出而律度量衡之用又寡也至于光學之出也為時已久而近時則益精昔人皆謂人所見之光自目中而至目外有精于光學者窮究研索始知由目外而至目中其中奧妙難以縷述且光之類亦不一凡物發光而至他物必有回射之光則曰回光亦曰射光光線射至物上或改其原方向有似折形則曰折光透出物回則曰透光傳于别物則曰傳光至若光線由小孔而透光發順直線而行以及光發之性情光行之速率皆可測算不爽毫厘此所以光學出而律度量衡之用更鮮也至于電學之出也實自擦磨琥珀始厥後愈考愈精始知電有自然者有造成者其自然者止一種為空中雲二片相激而成者其造成者有二種一幹一濕幹電用幹燥之物磨擦而出濕電用濕瓶水注和陰陽用二金制成制成又分正負如将鋅與鉑各一片入酸水内則其水外二端之電氣即有相反之性鉑端顯正電鋅端顯負電再将二片聯以金類絲則正電在絲上向負電而行負電在絲上向正電而行其理亦甚微奧至若電無論遠近瞬息可通不尤神乎其神哉此所以電學出而律度量衡之用又绌也是故猶是律度也猶是量衡也而向也皆驚為神奇者至是皆見為庸腐矣向也皆誘為精妙者至是皆視為平庸矣蓋其用幾窮矣 且夫西人之于聲學熱學光學電學皆有實用即西人之于測音測熱測光測電非托空談也其所以知大小多寡者夫豈無所憑借哉夫果何所憑借哉則請詳言其法一論測音之法也測音與測光略同蓋光有透光音亦有透音也光有回光音亦有回音也