鐘律通考卷二

上生商商三分損一以下生羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三分之不盡一筭數不可行此聲之數所以止于五也　或曰此黃鐘一均五聲之數他律不然曰置本律之實以九九因之三分損益以為五聲再以本律之實約之則宮固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣假令應鐘九萬三千三百一十二以八十一乘之得七百五十五萬八千二百七十二為宮以九萬三千三百一十二約之得八十一三分宮損一得五百口三萬八千八百四十為徴以九萬三千三百一十二約之得五十四三分徴益一得六百七十一萬八千四百六十四為商以九萬三千三百一十二約之得七十二三分商損一得四百四十七萬八千九百七十六為羽以九萬三千三百一十二約之得四十八三分羽益一得五百九十七萬一千九百六十八為角以九萬三千三百一十二約之得六十四 愚按蔡氏此説于五聲上下相生之數雖可通而其實不明葢置本律之實三分損益當有髙下之次既以八十一乘之複以本數約之而無有増損如應鐘五聲均以九萬三千餘數約之則其下商角徴羽但有五聲之數而本律無所與焉豈不為未明乎葢十一律各有五聲而其聲之髙下互相増損假令林鐘之實十一萬八千零九十八析為八十一分得八十一分一千四百五十八為宮三分損一得七萬八千七百三十二為太簇實之半計五十四分一千四百五十八為徴三分益一得十萬四千九百七十六為南呂之實計七十二分一千四百五十八為商三分損一得六萬九千九百八十四為姑洗實之半計四十八分一千四百五十八為羽三分益一得九萬二千三百一十二為應鐘之實計六十四分一千四百五十八為角餘十律放此葢十二律各有五聲其數皆自八十一至六十四無弗然者豈人之所強為哉若五聲止在黃鐘一均而餘律無有則又何以為旋宮而成六十調也哉 二變相生之法章第十 變宮四十二【餘九分之六蔡氏謂之小分六】羽後宮前　變徴五十六【餘九分之八蔡氏謂之小分八】角後徴前 朱子曰今按五聲相生至于角位則其數六十有四隔八下生當得宮前一位以為變宮然其數三分損一毎外各得十有一萬餘一分不可損益故五聲之正位至此而析若欲生之則湏更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二餘九分分之六而後得成變宮之數又自變宮隔八上生當得徴前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徴正合相生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其數又窮故立均之法于是而終焉然而二變但為和謬已不得為正聲矣竊詳角之數六十有四以三分之則得二十一而餘一分不可損益故變而以所餘一分析之為九則為九者七而成六十三去其九分之三分則餘六為七者六而成四十二而為變宮之數又以九分而去一則餘八為八者七而成五十六以四十二為七者六是為九分分之六以五十六而為七者八是為九分分之八以一數而取九分分而損益之故曰小分蓋分之不足于厘者也蔡氏之説又為一法耳 西山蔡氏曰宮與商商與角角與徴徴與羽相去各一律至角與徴羽與宮相去乃二律相去一律則音節和相去二律則音節逺故角徴之間近徴收一聲比徴少下故謂之變徴羽宮之間近宮收一聲少髙于宮故謂之變宮也 此言變宮變徴之序如黃鐘一均宮居子太簇商居寅姑洗角居辰皆相去間一律及林鐘為徴居未南呂為羽居酉自辰至未隔巳午二位自酉至子隔戌亥二位相去皆二律故于角徴之間午近未而收林鐘一聲比徴聲之律稍長其聲少下故謂之變徴于羽宮之間亥為近子收應鐘一聲比宮聲之律稍短其聲少髙故謂之變宮餘十一律放此【如黃鐘均一管九寸為宮前第一孔去吹口八寸為太簇商第二孔去吹口七寸一分為姑洗角第三孔去吹口六寸為林鐘徴第四孔去吹口五寸三分為南呂羽後下一孔去吹口六寸二分八厘為防賔變徴上一孔去吹口四寸六分六厘為應鐘變宮餘十一管放此推之】 角聲之實六十有四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者有二故置一而兩三之得九以九因角聲六十四得五百七十六三分損益再生變徴變宮二聲以九歸之以從五聲之數存其餘數以為強弱至變徴之數五百一十二以三分之又不盡二筭其數又不行此變聲所以止于二也 按角聲之實六十有四以三分之則末位一筭竒零不可分而數不行故别立法使不可分之一筭亦以三分之置一而兩三之得九謂置一筭以三因之兩次而成九蓋置角聲之實六十四以九因之得五百七十六析為三分毎分得一百九十二下生變宮倍之得三百八十四複以九歸之得四十二小分為變宮之實又以三百八十四析為三分毎分得一百二十八上生變徴四之得五百一十二複以九歸之得五十六小分八為變徴之實存其餘數謂四十二之下存小分六五十六之下存小分八餘數不足以紀二聲之實故但存之以為強弱而已考變宮之所以為四十二小分六者朱子以為九分之而得六者也變徴之所以為五十六小分八者朱子以為以九分之而得八者也饒郡張氏之説亦為非是張氏曰假令黃鐘為宮則應鐘為變宮應鐘之實九萬三千三百一十二以二千一百八十七約之得四十二零萬分一之六千六百六十六以成數言之是謂四十二小分六防賔之實十二