第十七章 閩學幹城——蔡元定與蔡沈
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秀在《九峰先生墓表》中說：“洪範之數久失其傳。
聘君（指蔡元定）獨心得之，然未及論著，曰：成吾書者沈也”（《真文忠公文集》卷四十二）。
所謂“洪範之數”是什麼？這是象數學家一個輾轉的附會。
《易·系辭》說：“天地變化，聖人效之。
天垂象見吉兇，聖人象之。
河出圖，洛出書，聖人則之。
”揚雄在《覈靈賦》中說：“大易之始，河序龍馬，洛貢龜書”（揚雄《覈靈賦》已佚，此從《文選》李注輯出）。
這就開啟了後世認為河圖是龍馬口銜，洛書是神龜背負的傳說。
與揚雄同時的劉歆說：“虙犧氏繼天而王，受河圖則而畫之，八卦是也。
禹治洪水，錫洛書，法而陳之，《洪範》是也”（《漢書·五行志》）。
這又提出了八卦來源于河圖，河圖創造自虙犧，而《洪範》來源于洛書，洛書是天授禹的傳說。
河圖、洛書兩個寶物到底是什麼形象？ 宋代象數學家通過一些古典中的傳統，把河圖、洛書分别定為1到10十個數字與1到9九個數字排成的兩個數陣。
河圖的排列方法是： 洛書的排列方法是： 據劉歆說，河圖是産生八卦的，這就是邵雍的六十四卦橫圖與先天圓圖與先天方圖産生的依據。
洛書産生《洪範》，應該也有一系列象數圖作為《洪範》的衍生物。
蔡氏父子的洪範九疇數便應運而生了。
《洪範》中有九個綱領，稱為九疇。
其内容為：“初一曰五行，次二曰敬用五事，次三曰農用八政，次四曰協用五紀，次五曰建用皇極，次六曰乂用三德，次七曰明用稽疑，次八曰念用庶征，次九曰向用五福，威用六極。
”九疇中的五行、五事、八政、五紀、三德、五福、六極，又各有其具體内容。
如五行是水火木金土，五事是貌言視聽思等。
這些原是古代人對自然界及社會現象和規律的樸素的總概括。
朱熹答學生問《洪範》諸事時說：“此是個大綱目，天下之事其大者大概備于此矣”（《朱子語類》卷七十九）。
而這些在象數學的模胚中，九疇又被冶鑄成帶有“數”的色彩的新産品——洪範九疇數。
由于有了數目字，于是，按照象數學的傳統，洪範九疇數被比附于一年四季的時令，自然界和動物植物，人類的身體和器官，社會上的衣食住行、婚姻、祭祀、宴享、田獵以及軍旅、工役、交易……各種現象，總之包括自然現象和人類精神與物質文明的各個方面。
這反映出在一定時期博物與分類學的成就與水平。
然而，洪範隻有九個疇，要赅括龐大的多種現象是困難的。
于是根據需要，把九疇發展為九九八十一個疇數。
九疇擴展為八十一疇，與八卦發展為六十四卦是同一道理。
八十一疇構成了《洪範皇極》的基本體系。
如果說，在宋代以前還沒有人提供出八十一個洪範九疇數，那麼蔡氏父子當是這一體系的創始者。
盡管他們與前人一樣，依托的是神話傳說中的大禹。
黃瑞節說：“《易》更四聖而象已著，《範》錫神禹而數不傳。
九峰蔡氏撰《皇極内篇數》為一書，于是有範數圖，有八十一章六千五百六十一變。
西山真氏雲：蔡氏範數與三聖之易同功者是也”（引自清康熙劉世衢《洪範皇極補》蔡沈原序後附載）。
黃氏之言，合于史實。
這裡應當注意朱熹對洪範疇數原于洛書，而洛書圖形又是那九個數字的數陣的意見和态度。
朱熹說：“河圖出而八卦畫，洛書呈而九疇叙，而孔子于斯文之興衰未嘗不推之于天。
聖人于此其不我欺也”（《朱文公文集》卷七十八《江州重建濂溪先生書堂記》）。
朱熹的《周易本義》書首的九個圖中，以河圖、洛書為冠，這都說明他不但笃信天命，并且對蔡氏的範數是完全贊同的。
這是研究朱熹及其學派的學術傾向的重要線索。
他既繼承了二程正統，以天理人倫為理學的主要内容，又不像二程那樣排斥象數，而是把象數納入理學的範圍以内。
這些将在下文詳細論及。
《洪範皇極》一書的具體内容如何？書首是一幅洛書的數陣，但不稱洛書而稱為《洪範皇極圖》。
把九疇衍化為八十一數，用方數圖、圓數圖、行數圖等形式來表示。
現将九九方數圖轉列如下： 把一、一到一、九排為一行，一直到把九、一到九、九排為第九行，八十一個數形成一個方陣。
九九圓數圖則是把一、一到九、九的八十一個數序排成一個圓圈。
（在清初劉世衢《洪範皇極補》一書中，圓圈的中心還有一個卍字符号，可理解為表示一、一到九、九，循環周流之意。
《性理大全》所載此圓圖似也有卍字。
） 九九行數圖則是把一、一到九、九的八十一數序排列成一長行。
很明顯，九九方數圖、九九圓數圖、九九行數圖，與邵雍的先天方圖、先天圓圖、先天橫圖在排列方法上是相同的，可以互相對照。
所不同的是，邵雍用六十四個《易》卦來排列，而蔡沈是用八十一個疇數來排列，數列上多出一層而已。
還有一個九九積數圖則是以1到9九個數字分别用9來相乘三遍的積數排成的圖表，如下： （原圖為中文數字從右至左，今改為阿拉伯數字從上至下） 把九九八十一個數字配合時令，一、一為冬至，二、二為立春，三、三為春分，四、四為立夏，五、五為夏至，六、六為立秋，七、七為秋分，八、八為立冬，九、九又為冬至。
然後周而複始，二、二又是立春。
蔡沈書中是用陰陽消長來解釋一歲的氣候變化過程的。
他說：“一數之周，一歲之運也。
九數之重，八節之分也。
一、一，陽之始也。
五、五，陰之萌也。
三、三，陽之中也。
七、七，陰之中也。
二、二者陽之長。
四、四者陽之壯，五則陽極矣。
六、六者陰之長，八、八者陰之壯，九則陰極矣。
一九首尾為一者，一歲首尾于冬至也。
蓋冬至二卦而餘則一也”（《洪範皇極·内篇下》）。
蔡沈認為“一者數之原也，九者數之究也”（同上）。
所以他把一切事物歸結為九的數字。
他說：“分天為九野，别地為九州，制人為九行。
九品任官，九井均田，九族睦俗，九禮辨分，九變成樂，八陣制兵，九刑禁奸，九寸為律，九分造曆，九筮稽疑，九章命算……”（同上）。
這些歸納似都是為了九這個數而拼湊起來，有些還是很牽強的。
其實在中國曆史上用其他數字如3、5、7等也可羅列一系列名物出來，也是常見的。
蔡沈的九分法中，“八陣制兵”顯然是生硬不一緻的例外。
他沒有把九軍來代替八陣。
此外，還有兩點值得注意。
仿照蔡沈的這種分法，還可以提出江分九派，宮有九門，地有九泉，天有九重，姓有九宗，官有九牧，學術有九流……不一而足。
由此可見，蔡沈的“以九為究”也僅是約略舉例，難概其全的。
這是一。
其次，關于“九筮稽疑”，稽疑兩字取自《洪範》，是考察疑點，用蔔筮來解決之意。
這裡“九筮”也僅僅隻适用于蔡沈所制的洪範數。
因為從《易經》開始，到揚雄的《太玄》，北魏關朗的《洞極》，北周魏元嵩的《元包》和司馬光的《潛虛》，都有筮法。
他們各有一套數字，都不是用九，足以說明這一點。
《洪範皇極》今存本分内、外篇，外篇都是論81數的，每數都有一個名稱，如一、一稱原，一、二稱潛，一、三稱守，一、四稱信……一直到九、八稱堕，九、九稱終。
《洪範數》中一到九的數字用來表示，這與《潛虛》中所用符号相同。
隻有五這個數字《潛虛》作×，蔡沈作
聘君（指蔡元定）獨心得之，然未及論著，曰：成吾書者沈也”（《真文忠公文集》卷四十二）。
所謂“洪範之數”是什麼？這是象數學家一個輾轉的附會。
《易·系辭》說：“天地變化，聖人效之。
天垂象見吉兇，聖人象之。
河出圖，洛出書，聖人則之。
”揚雄在《覈靈賦》中說：“大易之始，河序龍馬，洛貢龜書”（揚雄《覈靈賦》已佚，此從《文選》李注輯出）。
這就開啟了後世認為河圖是龍馬口銜，洛書是神龜背負的傳說。
與揚雄同時的劉歆說：“虙犧氏繼天而王，受河圖則而畫之，八卦是也。
禹治洪水，錫洛書，法而陳之，《洪範》是也”（《漢書·五行志》）。
這又提出了八卦來源于河圖，河圖創造自虙犧，而《洪範》來源于洛書，洛書是天授禹的傳說。
河圖、洛書兩個寶物到底是什麼形象？ 宋代象數學家通過一些古典中的傳統，把河圖、洛書分别定為1到10十個數字與1到9九個數字排成的兩個數陣。
河圖的排列方法是： 洛書的排列方法是： 據劉歆說，河圖是産生八卦的，這就是邵雍的六十四卦橫圖與先天圓圖與先天方圖産生的依據。
洛書産生《洪範》，應該也有一系列象數圖作為《洪範》的衍生物。
蔡氏父子的洪範九疇數便應運而生了。
《洪範》中有九個綱領，稱為九疇。
其内容為：“初一曰五行，次二曰敬用五事，次三曰農用八政，次四曰協用五紀，次五曰建用皇極，次六曰乂用三德，次七曰明用稽疑，次八曰念用庶征，次九曰向用五福，威用六極。
”九疇中的五行、五事、八政、五紀、三德、五福、六極，又各有其具體内容。
如五行是水火木金土，五事是貌言視聽思等。
這些原是古代人對自然界及社會現象和規律的樸素的總概括。
朱熹答學生問《洪範》諸事時說：“此是個大綱目，天下之事其大者大概備于此矣”（《朱子語類》卷七十九）。
而這些在象數學的模胚中，九疇又被冶鑄成帶有“數”的色彩的新産品——洪範九疇數。
由于有了數目字，于是，按照象數學的傳統，洪範九疇數被比附于一年四季的時令，自然界和動物植物，人類的身體和器官，社會上的衣食住行、婚姻、祭祀、宴享、田獵以及軍旅、工役、交易……各種現象，總之包括自然現象和人類精神與物質文明的各個方面。
這反映出在一定時期博物與分類學的成就與水平。
然而，洪範隻有九個疇，要赅括龐大的多種現象是困難的。
于是根據需要，把九疇發展為九九八十一個疇數。
九疇擴展為八十一疇，與八卦發展為六十四卦是同一道理。
八十一疇構成了《洪範皇極》的基本體系。
如果說，在宋代以前還沒有人提供出八十一個洪範九疇數，那麼蔡氏父子當是這一體系的創始者。
盡管他們與前人一樣，依托的是神話傳說中的大禹。
黃瑞節說：“《易》更四聖而象已著，《範》錫神禹而數不傳。
九峰蔡氏撰《皇極内篇數》為一書，于是有範數圖，有八十一章六千五百六十一變。
西山真氏雲：蔡氏範數與三聖之易同功者是也”（引自清康熙劉世衢《洪範皇極補》蔡沈原序後附載）。
黃氏之言，合于史實。
這裡應當注意朱熹對洪範疇數原于洛書，而洛書圖形又是那九個數字的數陣的意見和态度。
朱熹說：“河圖出而八卦畫，洛書呈而九疇叙，而孔子于斯文之興衰未嘗不推之于天。
聖人于此其不我欺也”（《朱文公文集》卷七十八《江州重建濂溪先生書堂記》）。
朱熹的《周易本義》書首的九個圖中，以河圖、洛書為冠，這都說明他不但笃信天命，并且對蔡氏的範數是完全贊同的。
這是研究朱熹及其學派的學術傾向的重要線索。
他既繼承了二程正統，以天理人倫為理學的主要内容，又不像二程那樣排斥象數，而是把象數納入理學的範圍以内。
這些将在下文詳細論及。
《洪範皇極》一書的具體内容如何？書首是一幅洛書的數陣，但不稱洛書而稱為《洪範皇極圖》。
把九疇衍化為八十一數，用方數圖、圓數圖、行數圖等形式來表示。
現将九九方數圖轉列如下： 把一、一到一、九排為一行，一直到把九、一到九、九排為第九行，八十一個數形成一個方陣。
九九圓數圖則是把一、一到九、九的八十一個數序排成一個圓圈。
（在清初劉世衢《洪範皇極補》一書中，圓圈的中心還有一個卍字符号，可理解為表示一、一到九、九，循環周流之意。
《性理大全》所載此圓圖似也有卍字。
） 九九行數圖則是把一、一到九、九的八十一數序排列成一長行。
很明顯，九九方數圖、九九圓數圖、九九行數圖，與邵雍的先天方圖、先天圓圖、先天橫圖在排列方法上是相同的，可以互相對照。
所不同的是，邵雍用六十四個《易》卦來排列，而蔡沈是用八十一個疇數來排列，數列上多出一層而已。
還有一個九九積數圖則是以1到9九個數字分别用9來相乘三遍的積數排成的圖表，如下： （原圖為中文數字從右至左，今改為阿拉伯數字從上至下） 把九九八十一個數字配合時令，一、一為冬至，二、二為立春，三、三為春分，四、四為立夏，五、五為夏至，六、六為立秋，七、七為秋分，八、八為立冬，九、九又為冬至。
然後周而複始，二、二又是立春。
蔡沈書中是用陰陽消長來解釋一歲的氣候變化過程的。
他說：“一數之周，一歲之運也。
九數之重，八節之分也。
一、一，陽之始也。
五、五，陰之萌也。
三、三，陽之中也。
七、七，陰之中也。
二、二者陽之長。
四、四者陽之壯，五則陽極矣。
六、六者陰之長，八、八者陰之壯，九則陰極矣。
一九首尾為一者，一歲首尾于冬至也。
蓋冬至二卦而餘則一也”（《洪範皇極·内篇下》）。
蔡沈認為“一者數之原也，九者數之究也”（同上）。
所以他把一切事物歸結為九的數字。
他說：“分天為九野，别地為九州，制人為九行。
九品任官，九井均田，九族睦俗，九禮辨分，九變成樂，八陣制兵，九刑禁奸，九寸為律，九分造曆，九筮稽疑，九章命算……”（同上）。
這些歸納似都是為了九這個數而拼湊起來，有些還是很牽強的。
其實在中國曆史上用其他數字如3、5、7等也可羅列一系列名物出來，也是常見的。
蔡沈的九分法中，“八陣制兵”顯然是生硬不一緻的例外。
他沒有把九軍來代替八陣。
此外，還有兩點值得注意。
仿照蔡沈的這種分法，還可以提出江分九派，宮有九門，地有九泉，天有九重，姓有九宗，官有九牧，學術有九流……不一而足。
由此可見，蔡沈的“以九為究”也僅是約略舉例，難概其全的。
這是一。
其次，關于“九筮稽疑”，稽疑兩字取自《洪範》，是考察疑點，用蔔筮來解決之意。
這裡“九筮”也僅僅隻适用于蔡沈所制的洪範數。
因為從《易經》開始，到揚雄的《太玄》，北魏關朗的《洞極》，北周魏元嵩的《元包》和司馬光的《潛虛》，都有筮法。
他們各有一套數字，都不是用九，足以說明這一點。
《洪範皇極》今存本分内、外篇，外篇都是論81數的，每數都有一個名稱，如一、一稱原，一、二稱潛，一、三稱守，一、四稱信……一直到九、八稱堕，九、九稱終。
《洪範數》中一到九的數字用來表示，這與《潛虛》中所用符号相同。
隻有五這個數字《潛虛》作×，蔡沈作
