第十七章 閩學幹城——蔡元定與蔡沈
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蕤賓生第八個律陰律大呂時，按照陽律生陰律是三分減一下生的規則，本應以蕤賓之數乘，現在為了加長樂管以降低音調，就要把蕤賓乘再加倍，成為算式如下：
從而可見，作為陽律的蕤賓生陰律大呂時，由下生改為上生。
同樣情況，第九個律陽律夷則從下生改為上生産生第十個律陰律夾鐘，第十一個律陽律無射也是由下生改為上生産生第十二個律陰律仲呂。
把十二律中大呂、夾鐘、仲呂三個陰律本應由下生即三分損一而推算出來的，改為上生由三分益一而推算出，這是為了協調音調而采取的較為合适較為科學的方法。
蔡元定的這種演算方法溯源于漢代，說明中國在十二世紀時盡管講論封建倫理道德的理學思想彌漫，但理學家之中仍然有優秀人才具有科學的頭腦，采用科學的方法，這是值得提出的。
然而蔡元定的推算是在神秘的外衣的包裹下提出的。
他說： 黃鐘生十一律，子、寅、辰、午、申、戌，六陽辰，皆下生。
醜、卯、巳、未、酉、亥，六陰辰，皆上生。
其上以三，曆十三辰者，皆黃鐘之全數。
其下陰數以倍者（原注：即算法倍其實）三分本律而損其一也。
陽數以四者（原注：即算法四其實）三分本律而增其一也。
六陽辰當位自得。
六陰辰則居其沖，其林鐘、南呂、應鐘三呂在陽則用倍數方與十二月之氣相應，蓋陰之從陽，自然之理也。
（《律呂新書·黃鐘生十一律第三》） 關于十二律與一年的十二個月相比附，早見于《史記·律書》與《漢書·律曆志》。
這一思想更早可溯源于《呂氏春秋》所綜合的戰國時期的音樂理論。
至于蔡元定的“陰之從陽，自然之理也”之類迷信的語言在上述書中也屢見不鮮。
《史記·律書》說：“律曆，天所以通五行八正之氣，天所以成熟萬物也。
”《漢書·律曆志》說：“陽六為律，陰六為呂，律以統氣類物，呂以旅陽宣氣。
” 所謂“統氣類物”“旅陽宣氣”這些字的具體意義是很難捉摸的。
這就為後來的所謂術數家開辟了為了某種目的，随意發揮的途徑。
蔡元定在樂律方面還有一個創造，就是在十二律之間加了六個變律，稱為變黃鐘、變林鐘、變太簇、變南呂、變姑洗、變應鐘。
這六個變律的插入，可以使從每一個律開始“旋相為宮”時，在計算音程方面更加便利。
用蔡元定自己的話說就是“然後洪纖高下，不相雜倫”（《律呂新書·變律第五》）。
值得注意的是，蔡元定的六個變律與漢代京房六十律中第13到18律（所謂13執始，14去滅，15時息，16結躬，17變虞，18遲内）的數值完全相同。
因為它們都是從第十二個律仲呂起用三分損益法繼續推算而成的。
從而可以看出象數學家不但在《易》卦上而且在律呂的範圍内也是先後繼承的痕迹。
這裡主要不是叙述音樂的曆史，而是試圖說明蔡元定的音樂理論與京房六十律的關系。
而京房的六十律與《淮南子》六十音當辰又有關聯。
此外，京房又說：“夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四卦也”（《後漢書·律曆志上》）。
可謂極盡牽強附會之能事。
然而這些思想也在蔡元定書中可以找出印迹來。
蔡元定說： 黃鐘獨為聲氣之元。
雖十二律八十四聲皆黃鐘所生。
然黃鐘一均所謂純粹中之純粹者也。
（《律呂新書·84聲圖第八》） 京房、《淮南子》《呂氏春秋》，這些人及著作，或是具有道家色彩，或是與道家有瓜葛，而都與蔡元定的《律呂新書》有思想理論上的溝通。
這可以看出蔡元定學術上的道家傾向，而這些傾向似乎也是被那位空同道士鄒?所同意的。
第二節 蔡沈的《書集傳》 蔡沈（公元1167—1230年）字仲默，号九峰，是蔡元定的第三子。
元定的次子蔡沆出繼表兄虞氏，所以蔡沈仍以仲字排行。
元定谪道州時，長兄蔡淵在家奉母。
蔡沈随父去道州。
元定死後，沈護喪以還。
真德秀是福建浦城人，不及見到朱熹及蔡元定，而是蔡沈的友人。
他在《九峰先生墓表》中記載： 初僞學之興，文公以黨魁黜，聘君（指蔡元定）亦遠谪舂陵（指道州），君徒步數千裡以從。
九嶷之麓，最楚粵窮僻處，山川風物，悲涼慘怆，居者率不能堪。
君父子相對，以禮義相怡悅。
（《真文忠公文集》卷四十二） 這一段記載為後來《宋史》的蔡元定、蔡沈傳所本。
蔡沈的主要著作是《書集傳》與《洪範皇極》二書，分别反映了其師朱熹與其父蔡元定的學術思想。
《書集傳》六卷，是一部數百年來在封建文化學術界有很大影響的著作。
這書是朱熹臨殁前一年委托蔡沈寫作的，朱熹死後，又十年才完成。
元仁宗皇慶時，蔡沈此書與朱熹的《周易本義》《詩集傳》，胡安國的《春秋傳》等并列為官書，為科舉所依據。
此書遂成為元、明、清三代士人的必讀課本。
這書的寫作是在朱熹原有的一部分書說基礎上完成的，其特點是： 不偏重于漢、唐以來的煩瑣考據方法，以淺近簡明的文字注釋了《書經》。
糾正了不少前人的誤解，發表了不少個人的獨出新義，并且十分精确。
由于《書集傳》列為官書，因而不為精研考據的漢學家所重視。
清儒陳澧曾說： 近儒說《尚書》，考索古籍，罕有道及蔡仲默《集傳》者矣。
然僞《孔傳》不通處，《蔡傳》易之，甚有精當者。
（《東塾讀書記》卷五《尚書》） 例如《大诰》：“若兄考乃有友伐厥子民養其勸弗救。
”僞《孔傳》雲：“以子惡故”。
孔疏雲：“民皆養其勸伐之心不救之。
” 陳澧對孔傳和孔疏的評論是：“此甚不通。
” 而蔡傳說：“蘇氏（指蘇轼）雲：養，厮養也，謂人之臣仆。
言若父兄有友攻伐其子，為之臣仆者其可勸其攻伐而不救乎。
” 盡管蘇轼在朱熹的評論中看來，其人品與能力還不及王安石，但蔡沈還是擇善而從，采用了蘇轼的意見。
《召诰》：“王敬作所不可不敬德。
”僞孔雲：“敬為所不可不敬之德”，很是牽強。
蔡傳雲：“所，處所也。
猶所其無逸之所。
王能以敬為所，則無往而不居敬矣。
” 這種說明清晰而且有證據，容易理解，并使人信服。
所以陳澧說：“此皆蔡傳精當者。
” 然而，除了解釋字句外，從思想背景來說，更應注意的是其政治目的。
蔡傳的理論主要是講二帝三王，是為封建政治和封建文化服務的。
朱熹在囑蔡沈整理《書經》的信中說： 年來病勢交攻，困悴日苦。
……看此氣象是不久于人世者。
……最是《書說》未有分付處，因思向日喻及《尚書》，文義通貫猶是第二義，直須見得二帝三王之心，而通其所可通，毋強通其所難通……千萬更撥置來此議定綱領，早與下手為佳。
（引自《蔡氏九儒書》卷六） 按信的内容，蓋系朱熹生前最後一年所作。
信中所談“直須見得二帝三王之心”，是朱熹傳授的宗旨。
程颢說《中庸》一書是“孔門傳授之心法”，而朱熹在《中庸章句》序中把十六字心傳視為堯舜禹湯相傳的叮咛囑咐。
蔡沈是緊緊地繼承這一理學傳統的。
他在其書的序言中說： 然二帝三王之治本于道，二帝三王之道本于心。
得其心則道與治國可得而言矣。
何者？精一執中，堯舜禹相傳之心法也，建中建極，商湯周
同樣情況，第九個律陽律夷則從下生改為上生産生第十個律陰律夾鐘，第十一個律陽律無射也是由下生改為上生産生第十二個律陰律仲呂。
把十二律中大呂、夾鐘、仲呂三個陰律本應由下生即三分損一而推算出來的，改為上生由三分益一而推算出，這是為了協調音調而采取的較為合适較為科學的方法。
蔡元定的這種演算方法溯源于漢代，說明中國在十二世紀時盡管講論封建倫理道德的理學思想彌漫，但理學家之中仍然有優秀人才具有科學的頭腦，采用科學的方法，這是值得提出的。
然而蔡元定的推算是在神秘的外衣的包裹下提出的。
他說： 黃鐘生十一律，子、寅、辰、午、申、戌，六陽辰，皆下生。
醜、卯、巳、未、酉、亥，六陰辰，皆上生。
其上以三，曆十三辰者，皆黃鐘之全數。
其下陰數以倍者（原注：即算法倍其實）三分本律而損其一也。
陽數以四者（原注：即算法四其實）三分本律而增其一也。
六陽辰當位自得。
六陰辰則居其沖，其林鐘、南呂、應鐘三呂在陽則用倍數方與十二月之氣相應，蓋陰之從陽，自然之理也。
（《律呂新書·黃鐘生十一律第三》） 關于十二律與一年的十二個月相比附，早見于《史記·律書》與《漢書·律曆志》。
這一思想更早可溯源于《呂氏春秋》所綜合的戰國時期的音樂理論。
至于蔡元定的“陰之從陽，自然之理也”之類迷信的語言在上述書中也屢見不鮮。
《史記·律書》說：“律曆，天所以通五行八正之氣，天所以成熟萬物也。
”《漢書·律曆志》說：“陽六為律，陰六為呂，律以統氣類物，呂以旅陽宣氣。
” 所謂“統氣類物”“旅陽宣氣”這些字的具體意義是很難捉摸的。
這就為後來的所謂術數家開辟了為了某種目的，随意發揮的途徑。
蔡元定在樂律方面還有一個創造，就是在十二律之間加了六個變律，稱為變黃鐘、變林鐘、變太簇、變南呂、變姑洗、變應鐘。
這六個變律的插入，可以使從每一個律開始“旋相為宮”時，在計算音程方面更加便利。
用蔡元定自己的話說就是“然後洪纖高下，不相雜倫”（《律呂新書·變律第五》）。
值得注意的是，蔡元定的六個變律與漢代京房六十律中第13到18律（所謂13執始，14去滅，15時息，16結躬，17變虞，18遲内）的數值完全相同。
因為它們都是從第十二個律仲呂起用三分損益法繼續推算而成的。
從而可以看出象數學家不但在《易》卦上而且在律呂的範圍内也是先後繼承的痕迹。
這裡主要不是叙述音樂的曆史，而是試圖說明蔡元定的音樂理論與京房六十律的關系。
而京房的六十律與《淮南子》六十音當辰又有關聯。
此外，京房又說：“夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四卦也”（《後漢書·律曆志上》）。
可謂極盡牽強附會之能事。
然而這些思想也在蔡元定書中可以找出印迹來。
蔡元定說： 黃鐘獨為聲氣之元。
雖十二律八十四聲皆黃鐘所生。
然黃鐘一均所謂純粹中之純粹者也。
（《律呂新書·84聲圖第八》） 京房、《淮南子》《呂氏春秋》，這些人及著作，或是具有道家色彩，或是與道家有瓜葛，而都與蔡元定的《律呂新書》有思想理論上的溝通。
這可以看出蔡元定學術上的道家傾向，而這些傾向似乎也是被那位空同道士鄒?所同意的。
第二節 蔡沈的《書集傳》 蔡沈（公元1167—1230年）字仲默，号九峰，是蔡元定的第三子。
元定的次子蔡沆出繼表兄虞氏，所以蔡沈仍以仲字排行。
元定谪道州時，長兄蔡淵在家奉母。
蔡沈随父去道州。
元定死後，沈護喪以還。
真德秀是福建浦城人，不及見到朱熹及蔡元定，而是蔡沈的友人。
他在《九峰先生墓表》中記載： 初僞學之興，文公以黨魁黜，聘君（指蔡元定）亦遠谪舂陵（指道州），君徒步數千裡以從。
九嶷之麓，最楚粵窮僻處，山川風物，悲涼慘怆，居者率不能堪。
君父子相對，以禮義相怡悅。
（《真文忠公文集》卷四十二） 這一段記載為後來《宋史》的蔡元定、蔡沈傳所本。
蔡沈的主要著作是《書集傳》與《洪範皇極》二書，分别反映了其師朱熹與其父蔡元定的學術思想。
《書集傳》六卷，是一部數百年來在封建文化學術界有很大影響的著作。
這書是朱熹臨殁前一年委托蔡沈寫作的，朱熹死後，又十年才完成。
元仁宗皇慶時，蔡沈此書與朱熹的《周易本義》《詩集傳》，胡安國的《春秋傳》等并列為官書，為科舉所依據。
此書遂成為元、明、清三代士人的必讀課本。
這書的寫作是在朱熹原有的一部分書說基礎上完成的，其特點是： 不偏重于漢、唐以來的煩瑣考據方法，以淺近簡明的文字注釋了《書經》。
糾正了不少前人的誤解，發表了不少個人的獨出新義，并且十分精确。
由于《書集傳》列為官書，因而不為精研考據的漢學家所重視。
清儒陳澧曾說： 近儒說《尚書》，考索古籍，罕有道及蔡仲默《集傳》者矣。
然僞《孔傳》不通處，《蔡傳》易之，甚有精當者。
（《東塾讀書記》卷五《尚書》） 例如《大诰》：“若兄考乃有友伐厥子民養其勸弗救。
”僞《孔傳》雲：“以子惡故”。
孔疏雲：“民皆養其勸伐之心不救之。
” 陳澧對孔傳和孔疏的評論是：“此甚不通。
” 而蔡傳說：“蘇氏（指蘇轼）雲：養，厮養也，謂人之臣仆。
言若父兄有友攻伐其子，為之臣仆者其可勸其攻伐而不救乎。
” 盡管蘇轼在朱熹的評論中看來，其人品與能力還不及王安石，但蔡沈還是擇善而從，采用了蘇轼的意見。
《召诰》：“王敬作所不可不敬德。
”僞孔雲：“敬為所不可不敬之德”，很是牽強。
蔡傳雲：“所，處所也。
猶所其無逸之所。
王能以敬為所，則無往而不居敬矣。
” 這種說明清晰而且有證據，容易理解，并使人信服。
所以陳澧說：“此皆蔡傳精當者。
” 然而，除了解釋字句外，從思想背景來說，更應注意的是其政治目的。
蔡傳的理論主要是講二帝三王，是為封建政治和封建文化服務的。
朱熹在囑蔡沈整理《書經》的信中說： 年來病勢交攻，困悴日苦。
……看此氣象是不久于人世者。
……最是《書說》未有分付處，因思向日喻及《尚書》，文義通貫猶是第二義，直須見得二帝三王之心，而通其所可通，毋強通其所難通……千萬更撥置來此議定綱領，早與下手為佳。
（引自《蔡氏九儒書》卷六） 按信的内容，蓋系朱熹生前最後一年所作。
信中所談“直須見得二帝三王之心”，是朱熹傳授的宗旨。
程颢說《中庸》一書是“孔門傳授之心法”，而朱熹在《中庸章句》序中把十六字心傳視為堯舜禹湯相傳的叮咛囑咐。
蔡沈是緊緊地繼承這一理學傳統的。
他在其書的序言中說： 然二帝三王之治本于道，二帝三王之道本于心。
得其心則道與治國可得而言矣。
何者？精一執中，堯舜禹相傳之心法也，建中建極，商湯周
