九章錄要卷十一之三

景差 一率　四十〈東西表相距歩數〉 二率　七十二〈後北行距表歩數〉 三率　一十〈入索歩數〉 四率　一十八〈景差歩數〉 次求城廣 一率　一〈前北行距表減景差餘歩數〉 二率　三十〈東西表相距減入索餘歩數〉 三率　一十七〈前北行距表歩數〉 四率　五伯一十〈求得歩數加表間四十歩得城廣〉次求城逺 一率　一〈同上〉 二率　五十四〈後北行距表減景差餘歩數〉 三率　一十七〈同上〉 四率　九伯一十八〈城逺歩數〉 重表測高逺　海中有島不知高逺立二表各髙一丈二尺前後參直相距一百六十歩從前表退行六十九歩三尺望島峰與前表端齊又從後表退行七十歩望島峰與後表端齊人目高三尺問島高 一率　二〈前後退行距表歩數相減餘尺數〉 二率　九〈表減人目髙尺數〉 三率　八百〈前後表相距歩數化為尺數〉 四率　三千六百〈求得尺數加表十二尺得島高〉次求島去前表逺 一率　二〈同上　按例若以後退行距表歩數為三率即得島去後表逺也〉二率　八百〈同上〉 三率　三百四十八〈前退行距表歩數化為尺數〉四率　一十三萬九千二百〈島逺尺數〉 按右例與前兩表測廣逺其理本同前兩表間橫索以測廣此竪表以測髙無以異也但前兩表橫索隻如一表而距表或近或逺以再測之此用前後表兩測之其法小異耳然前例若於前兩表之北相距五十四歩更立後兩表橫索如前而北行距東後表十八歩望城西北隅亦當入索十歩則置東西表間四十歩不算竟以入索十歩為準而前北行十七歩後北行十八歩前後表間五十四歩與右例全無異矣所求景差即是移表向後通其意者法皆一貫也 矩測髙　城不知髙距城趾二丈四尺以矩測之目窺通光與城頭相參直權線在直景八度人目高四尺問城高 一率　八〈直景度　按矩測與表同理若已知髙欲求逺者亦以一二率互換而以〉二率　十二〈矩度　城髙減目為三率也〉 三率　二十四〈距城尺〉數 四率　三十六〈求得尺〉數〈加目高四尺得城髙〉又如牆不知髙距墻址三丈如法測之權線在倒景八度人目髙四尺問牆高 一率　十二〈矩度〉 二率　八〈倒景度〉 三率　三十〈距墻尺數〉 四率　二十〈求得尺數加目高四尺得牆髙〉 矩式以銅版或堅木為四角正方形與楸枰相似甲角乙角立兩耳各通一竅名曰通光以便窺望若不設兩耳即立相等兩小表或安一通光之管皆可甲角為矩極系線任其下垂以權鎭之甲角至丙角斜界一墨路分矩靣為兩乃自乙至丙角分直景度丁角至丙角分倒景度度各十二界墨勻分墨路俱從邊起望矩極斜行毎度或更分為三分五分至十二分愈細則法愈宻矣用時甲昻乙低測髙目切乙角測深與逺目切甲角窺通光與所測物相參直任權線下垂値何度以算推之 共矩用手持未免動搖又目足遊移不易審定宜製一表髙四尺或五尺置矩其上轉動以機至測廣别是一法以矩平置之若向南測物身在東偏則令通光與東角相參直斜望西角入矩何度乃依法推算但目望西角取準亦難宜更立一短表斜向前數尺與西角參直然後引矩極之線屬之表端視線切何度方為精審　直景者句景也倒景者股景也持矩向日令日光正穿通光之兩竅若權線適在兩景中間是為句股平分即各物在地之景皆與其物之高等若在直景度則景必較短在倒景度則景必較長此二景之義也〈假如在直景四度為矩度三之一則凡物景皆當其物三之　在倒景四度則凡物皆當其景三之一故可量物景以測其髙亦可從物髙以測其景量景測髙畧同前測髙例從髙測景畧同後測逺例〉今以矩向所求物測望者則亦可前卻其歩使權線適在兩景中間旣句股平分知句即得股知股即得句矣其不然者分别兩景算之如當以直景度為一率矩度為二率而遇倒景則以矩度為一率倒景度為二率也〈亦可變倒景為直景而仍為一率