第十六章 度量衡制度的演變與發展
關燈
小
中
大
趨向統一，如齊國一釜、秦國的一斛單位名稱不同，容積卻都在二萬毫升左右。
楚國環權的一铢又與趙國金飾件刻有朱（铢）、兩的單位量值十分接近，即每斤約二百五十克。
經過了數百年的戰争和混亂，統一成為衆望所歸。
度量衡趨向于統一，正是從一個側面反映了統一的願望。
第四節 從商鞅方升到秦始皇統一度量衡 戰國時期，由于社會經濟的發展，新舊勢力之間進行着激烈的鬥争，各國紛紛實行變法革新。
在各國之間激烈的兼并戰争中，變法最徹底、最成功的是秦國。
經過幾代人的努力，至秦王赢政時，國力強盛，最後統一了中國。
一、商鞅變法與商鞅銅方升 二、秦始皇統一度量衡的曆史功績 公元前221年，秦始皇統一中國，結束了曆時五百多年的諸侯割據、戰亂頻仍的動亂局面。
為了鞏固統一的政權，秦始皇采取了一系列重大措施來加強地主階級的專政。
他自稱是全國最高統治者，立尊号為“皇帝”，實行郡縣為基礎的中央集權制，設“三公”、“九卿”等各級官吏，并按不同等級統一發放俸祿。
為了維護封建秩序，在秦國原有法律基礎上制定了一套更嚴密、更完善的法律條文。
1976年在湖北雲夢睡虎地出土了一批秦律竹簡，其中許多條文都必須以度量衡來保證實施。
如《田律》規定按受田之數繳納賦稅；《倉律》規定出入倉廪的糧食必須嚴格稱重後記賬；《金布律》對絹帛的幅寬、匹長有嚴格的尺度要求；《工律》對官營手工業生産的各種産品要求規範化、标準化等等。
［45］以上各項法律條文都必須建立在統一的度量衡基礎之上。
因此，秦始皇統一了全國之後，立即下令統一度量衡。
1．頒發統一的命令 2．延續秦國故有的度量衡制度 3．制造和頒發大量度量衡器 迄今已搜集到秦代度量衡器百餘件，幾乎每一件都以鑄、刻或鑲嵌诏版等各種形式把40字诏書複現在器物上。
出土地區包括了秦統一前各諸侯國的領地。
有力地證明了秦始皇在統一後短短的十幾年内已把統一的政令推行至全國各地。
所見秦權量值包括石（120斤）、鈞（30斤）、24斤、16斤、9斤、8斤、5斤、1斤和半兩。
經實測每斤重約250克，每件秦權量值皆以倍數遞增，據考證皆屬等臂天平上作砝碼用。
大型砝碼是征收糧食和草料的稱重器。
4．實行嚴格的檢定制度 為了保證“器械一量”，秦時還制定了嚴格的檢定制度。
秦律竹簡《工律》、《效律》、《内史雜》等律令中都可以看到相關的法律條文。
其中《效律》是檢驗官府物資、财富的法律，因此對度量衡器具的準确度給予了必要的重視。
律令中對被檢測的度量衡器具的允許誤差範圍、超出允差标準後的懲罰制度都作了十分具體的規定：衡器中凡“石”不準确，誤差在16兩以上，罰該官府啬夫盔甲一副；不滿16兩，在8兩以上，罰盾牌一副。
60斤權，誤差在8兩以上；30斤權，誤差在4兩以上；斤權，誤差在3铢以上，皆各罰盾牌一副。
量器中凡桶（斛，10鬥）不準确，誤差在2升以上，罰盔甲一副；不滿2升而在1升以上，罰盾牌一副；鬥量，誤差在半升以上；升量，誤差在一龠以上，各罰盾牌一副。
稱黃金的小型天平、砝碼不準确，誤差在半铢以上，罰盾牌一副等等。
［48］經實測，所見秦權、秦量，單位量值都比較準确，大部分誤差未超過《效律》所允許的範圍。
其實際量值是：一尺約23.1厘米；一升約200毫升；一斤約250克。
這一單位量值從商鞅到東漢，幾乎延用了四五百年，其中東漢末，尺度略有增長，約為24厘米，重量略有減輕，約為220克。
“秦律”還對度量衡的使用、管理作了規定，《工律》“縣及工室聽官為正。
衡石羸（累）、鬥、用（桶）、升，毋過歲壺（壹）。
有工者勿為正。
叚（假）試即正”［49］。
律令大意是，政府部門及官營手工作坊使用的度量衡器，皆由官府指定的部門每年校正一次。
本身有檢測工匠者，則不必代為校正。
領用時需加校正。
《内史雜》中還規定：官倉内必須配備齊全各種度量衡器，暫時不用的也需要定期校正備用。
如果丢失度量衡器，要與丢失文書、符券、官印一樣受到懲罰。
［50］ 《呂氏春秋》中也多處記載了檢測、校定度量衡器的時間和範圍。
“仲春之月，日夜分，則同度量，均衡石、角鬥桶，正權概。
”“仲秋之月，日夜分，則一度量，平權衡，正鈞石，齊鬥甬。
”［51］為了保證檢測的準确，已注意到選擇在氣溫、濕度适中的春、秋兩季進行。
說明當時已萌發了科學的管理思想和方法。
秦始皇統一度量衡，不僅促進了度量衡的發展，也為封建社會度量衡制度奠定了基礎。
第五節 漢代是中國度量衡制度的完備時期 一、《漢書·律曆志》中“審度”、“嘉量”、“權衡”篇 近年來，新莽時期度量衡器多有發現，與《漢書·律曆志》相互印證，可對這一時期度量衡有一個更全面的了解。
1．審度篇［52］：首次明确規定了長度的五個單位是分、寸、尺、丈、引，皆十進制。
标準器是一銅丈：厚一寸、寬二寸、長一丈。
由内官“廷尉”掌管。
1927年在甘肅出土了一支銅丈，上面刻有新莽統一度量衡诏書共81字。
器已損壞、折斷，據記述，銅丈之長、寬、高與《審度篇》所規定基本相符。
此外，近年出土的漢尺較多，實測各種尺長均在23厘米左右，即與秦尺同長。
二、黃鐘、累黍與度量衡标準的确立 如果說以人體、谷物為度量衡标準，是人類共同的設想和做法，那麼以黃鐘、累黍定度量衡，則是中國特有的一種創造發明。
遠古時期，人們在生産、生活實踐中用自身的器官判别事物的數和量，故有了布指知寸、布手知尺；舒肘知尋；舉足為跬、倍跬為步；一手之盛謂之溢，兩手謂之掬之說。
随着時代的進步，至漢代，人們已認識并利用物理性能比較恒定的自然物或自然現象作為度量衡标準了。
如“黃金方寸，而重一斤”［58］；“水一升，冬重十三兩”［59］等。
而《漢書·律曆志》則明确規定：“度者……本起（于）黃鐘之長，以子谷租黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鐘之長。
”“量者……本起（于）黃鐘之容，以子谷秬黍中者，千有二百實其龠。
”“權者……本起（于）黃鐘之重，一龠容千二百黍，重十二铢。
” “黃鐘”是中國古代樂律學中十二律名之一。
［60］明朝朱載堉雲：“樂也者，聲之學也；律也者，數度之學也。
”［61］東漢蔡邕雲：“律，率也，聲之管也。
”又雲：“古以鐘律齊其聲，後人不能，則數以正其度，度正則音亦正。
”［62］樂聲是按照聲音高低排列，由低到高，宮、商、角、徵、羽就是五聲音階，而樂律是指音階中每個音的高低規律。
我國早在戰國時期已形成了三分損益法，以确定管或弦的長度和發音高低之間的關系。
如何正确理解《漢書·律曆志》中關于黃鐘、累黍與度量衡之間的關系，是我們研究的關鍵所在。
《易·系辭》曰：“形而上者謂之道，形而下者謂之器。
”［63］樂要發聲必制器，律管，形而下之器。
它必有長短、容積之量。
從物理學的角度來看，一支律管在管徑不變的情況下，其頻率與管長的四倍成反比。
由于能發出黃鐘樂律之管，其長度、口徑是固定的，制器時用度量衡把律管的數據确定下來。
反之，利用律管佐以累黍之法，又可以制約度量衡，成為度量衡理論上的标準。
蔡邕《月令章句》雲：“律，率也，聲之管也……律亦以寸分大小長短為法故也。
黃鐘之管長九寸，孔徑三分，圍九分，其餘皆稍短。
唯大小圍數無增減。
以度量者，可以文載口傳，與衆共知，然不如耳決之明。
”［64］這段文字說明了聲與度之間相互制約的關系。
然而度量器一旦不存，或制度發生變化，也會失去文存口傳的特點。
為此古人又去尋找某種相對恒定的自然物體，把度量衡三者用數規定下來。
累黍就是其中行之有效的方法之一。
以累粟黍與尺度相佐證，可追溯至西漢。
《說苑》中即有“度量權衡以粟生為一分”。
而古人通過各種試驗證明，唯黍粒的大小長短，基本上能與當時長度單位“一分”相合。
橫排90粒中等大小的黍，即合黃鐘之長，100粒約略相當1尺。
《漢書·律曆志》加以發展、完備。
首先以90黍合黃鐘律管之長為基數，100粒黍則合1尺。
又說，黃鐘律管可容黍1200粒，1200粒黍之重則合12铢。
這樣，隻要有了一支黃鐘律管，并假以累黍便可以得到度量衡三個基本單位量了。
古人多尊儒訓經籍，對周漢制度尤為推崇。
自《漢書·律曆志》定黃鐘累黍之法後，曆代沿用至清末，其基本論點未見有擅自改篡者。
但受當時科技條件所限，這一完美的設計，或者說是理論上的标準，在實施中還會遇到許多難以解決的問題。
如律管會因吹氣的松緊、吹口與唇相對位置的變化而導緻發音高低的變化。
累黍又因“歲有豐儉，地有硗肥……理難均一”［65］。
故漢以後兩千年也不斷受到各種質疑。
其中争論最激烈的是宋代。
當時朝廷重臣、天文、數學、樂律學家以及各方面人士都卷入到争論中來。
僅司馬光、範鎮二人就在這場争論中，往返信件數十封，時間長達三十多年終無結果。
曆代争辯者也不乏其人，最終皆既難以全盤否定又未能提出新的理論代替。
甚至經過多方辯論後不得不回到争論的起點，仍遵從黃鐘累黍之說。
盡管古代受到各種條件限制，這一理想化的度量衡最高标準，尚無法完美地實施，但它的基本思想卻是先進的，甚至是十分超前的。
在中國度量衡史上書寫了光輝的篇章。
三、杆秤的制造和使用 目前所見世界上最早的稱重工具，是公元前五千年古埃及的天平。
它的支點在正中，稱物時當被稱物與已知量（權）相等，衡自然取平。
古人從日常積累的感性知識中認識到這一點後，即可制造出這類稱重工具了。
故馬衡先生說：“權衡之初制，必如今之天平。
施紐于衡中，使兩端皆平，一端懸權，一端稱物。
故傳世之權，多紀斤兩之數。
”［66］此正合我們對秦權作今天平上砝碼用考證之依據。
中國古代什麼時期開始制造不等臂杆秤的，目前尚缺乏有力的器物證實。
最早從理論上論述杠杆的，見于《墨子·經說下》：“衡加重于其一旁，必捶。
權重相若也，相衡，則本短标長。
兩加焉，重相若，則标必下。
标得權也。
”［67］對此條的釋讀，各家看法雖不盡相同，但是有一點認識上是一緻的，即《墨子》已對不等臂杠杆從理論上作了探讨。
錢臨照先生關于古人對杠杆原理的認識作了如下的分析：“夫以能應用兩臂不等長之秤，則必知杠杆力矩之原理；此與能應用兩臂等長之天平而可不知力矩原理不同。
蓋天秤之兩端等重，何以能得平衡，可歸于左右兩臂對中間支點之對稱性，以為在理論上無任何一方可高或低之理由存在也。
至若兩臂不等之秤，則非力距之理，不足以釋之。
故始創秤者，其在有意無意之中必知力矩之原理無疑。
”［68］即古人在制造等臂天平時，尚可不知力距之原理，若制不等臂之杆秤，必在有意無意之中已知力距之原理了。
古代文獻中稱、秤，權、砣等常互用，沒有明确的界定，更無天平、杆秤的區别。
能從文載中确定為杆秤的，見于《國語》韋昭注曰：“衡，稱上衡，衡有斤兩之數。
”［69］韋昭是三國時人，故馬衡先生說，三國時已有杆秤了。
南宋時陳淳對杆秤的描寫就更具體了。
他說：“在衡有星兩之不齊，權便移來移去，随物以取平。
”［70］秤杆上有斤兩秤星，秤錘可以在衡杆上移動位置，改變力臂與重臂的關系以取平，正是杆秤特點之所在。
那麼中國是否直至三國時才制造、使用杆秤呢？除文獻外，還可以從器物上作些研究。
砝碼與秤砣最主要的區别在于，它們稱物時所起的作用不同。
天平稱物時，被稱物的重量是直接通過一件或幾件已知标稱值的砝碼來計重。
一件砝碼隻能稱出一種量值。
一般情況下，砝碼都是某一個基本單位的整數倍。
而杆秤上的秤砣卻不同，在杆秤上，秤砣的作用是來定準星，稱重時，掌秤者不以秤砣計被測物之重，而是看秤砣在秤杆上秤星的位置計重。
因此秤砣并非必須是定量砣。
正因為砝碼與秤砣有以上的區别，一旦掌握了這個朝代一定數量的“權”之後，就可以大緻分辨出哪些是砝碼，哪些是秤砣了。
所見秦權多以倍數遞增，其量值分别為半兩、1斤、5斤、8斤、10斤、16斤、30斤、60斤、90斤和120斤等。
西漢權除三件自銘為“斤十兩”外，其他也多以倍數遞增。
新莽環形權也均為1斤的整數倍。
因此隻要有一件或數件有自銘标稱值的權，推算出每斤的單位量值後，其他無标稱值的權，也可推算出它們的量值。
數據表明單位量值誤差都在一定範圍之内。
而大多數東漢權則不然。
如果仍按1斤的整數倍來推算，重者達270克，輕者僅201克，而且1斤的數值也非常分散。
這正是東漢權的性質大多數已從砝碼轉化成秤砣的重要标志。
［71］ 由于所見東漢權，多已從定量砝碼轉化成不定量秤砣了，故從出土的大部分“權”中，不可能比較準确地折算出1斤的單位量值。
僅從所見少數有自銘重量的砝碼和有自重刻銘的實用器中，綜合分析，得東漢1斤量值在220克左右。
比西漢單位量值略有下降。
第六節 三國兩晉時期的度量衡 三國政權是在東漢末年戰亂中建立起來的。
至西晉僅有短暫的統一，不久發生“八王之亂”。
西晉滅亡後，北方進入“十六國”時期。
南方以建康為中心建立東晉。
這是一個戰亂不斷，社會處于分裂狀态的時代。
這期間少見史書系統記述有關度量衡管理、使用情況。
流傳下來的器物也比前大為減少。
史書中在讨論三國至隋這一段時期度量衡時，大多與秦漢時期作比較，稱“古制”。
三國、兩晉度量衡單位量值卻是東漢的延續。
一、三國兩晉的尺度 三國、兩晉尺度，可以從《晉書·律曆志》和《隋書·律曆志》中看到其發展、變化的過程，以及日常用尺和天文、樂律用尺之間的關系。
再佐以近年所見出土的各種尺，可以得到較為可信的尺度單位量值。
古籍中考校曆代尺度，最初見于《晉書·律曆志》，其後《隋書·律曆志》更遍搜漢至隋有關尺度的文獻及實物，前後達17個朝代，古尺27種，依尺之長短，分别其異同，列為15等，皆以第一等“周尺”（實為新莽銅斛尺）為标準，精測細校至毫厘，得此間尺度之變化。
《晉志》、《隋志》皆出自李淳風之手，以二《志》互為參校、互為補充，為我們研究、了解三國至隋曆代尺度變遷提供了可靠的文獻資料。
十五等尺中，有關魏、晉之尺共五支，其中以魏時杜夔尺和西晉時荀勖尺最有代表性。
《隋志》首先對秦至魏晉時尺作了簡要的論述：“及秦氏滅學。
……漢室初興，丞相張蒼，首言音律，未能審備。
……及王莽之際，考論音律，劉歆條奏，班固因《志》之。
……炎曆将終，而天下大亂，樂工散亡，器法湮滅。
魏武始獲杜夔，使定音律，夔依當時尺度，權備典章。
及晉武受命，遵而不革。
至泰始十年，光祿大夫荀勖，奏造新度，更鑄律呂。
”［72］杜夔在曹魏時任雅樂郎，定魏尺的時間當在東漢末。
由于“樂工散亡，器法湮滅”。
不得不以東漢末至曹魏時民間日常用尺定律。
十五等尺中第五等魏尺“杜夔所用調律，比晉前尺一尺四分七厘”［73］。
晉初立，沿用魏時杜夔尺。
至武帝泰始十年，司馬炎又命荀勖考校古律以定尺度。
勖博學明識，精通樂律。
奉命考校晉之樂律及尺時，發現“八音不和”，遍尋古器七種，反複揆校古、今樂律，“始知後漢至魏，尺長于古四分有餘”
楚國環權的一铢又與趙國金飾件刻有朱（铢）、兩的單位量值十分接近，即每斤約二百五十克。
經過了數百年的戰争和混亂，統一成為衆望所歸。
度量衡趨向于統一，正是從一個側面反映了統一的願望。
第四節 從商鞅方升到秦始皇統一度量衡 戰國時期，由于社會經濟的發展，新舊勢力之間進行着激烈的鬥争，各國紛紛實行變法革新。
在各國之間激烈的兼并戰争中，變法最徹底、最成功的是秦國。
經過幾代人的努力，至秦王赢政時，國力強盛，最後統一了中國。
一、商鞅變法與商鞅銅方升 二、秦始皇統一度量衡的曆史功績 公元前221年，秦始皇統一中國，結束了曆時五百多年的諸侯割據、戰亂頻仍的動亂局面。
為了鞏固統一的政權，秦始皇采取了一系列重大措施來加強地主階級的專政。
他自稱是全國最高統治者，立尊号為“皇帝”，實行郡縣為基礎的中央集權制，設“三公”、“九卿”等各級官吏，并按不同等級統一發放俸祿。
為了維護封建秩序，在秦國原有法律基礎上制定了一套更嚴密、更完善的法律條文。
1976年在湖北雲夢睡虎地出土了一批秦律竹簡，其中許多條文都必須以度量衡來保證實施。
如《田律》規定按受田之數繳納賦稅；《倉律》規定出入倉廪的糧食必須嚴格稱重後記賬；《金布律》對絹帛的幅寬、匹長有嚴格的尺度要求；《工律》對官營手工業生産的各種産品要求規範化、标準化等等。
［45］以上各項法律條文都必須建立在統一的度量衡基礎之上。
因此，秦始皇統一了全國之後，立即下令統一度量衡。
1．頒發統一的命令 2．延續秦國故有的度量衡制度 3．制造和頒發大量度量衡器 迄今已搜集到秦代度量衡器百餘件，幾乎每一件都以鑄、刻或鑲嵌诏版等各種形式把40字诏書複現在器物上。
出土地區包括了秦統一前各諸侯國的領地。
有力地證明了秦始皇在統一後短短的十幾年内已把統一的政令推行至全國各地。
所見秦權量值包括石（120斤）、鈞（30斤）、24斤、16斤、9斤、8斤、5斤、1斤和半兩。
經實測每斤重約250克，每件秦權量值皆以倍數遞增，據考證皆屬等臂天平上作砝碼用。
大型砝碼是征收糧食和草料的稱重器。
4．實行嚴格的檢定制度 為了保證“器械一量”，秦時還制定了嚴格的檢定制度。
秦律竹簡《工律》、《效律》、《内史雜》等律令中都可以看到相關的法律條文。
其中《效律》是檢驗官府物資、财富的法律，因此對度量衡器具的準确度給予了必要的重視。
律令中對被檢測的度量衡器具的允許誤差範圍、超出允差标準後的懲罰制度都作了十分具體的規定：衡器中凡“石”不準确，誤差在16兩以上，罰該官府啬夫盔甲一副；不滿16兩，在8兩以上，罰盾牌一副。
60斤權，誤差在8兩以上；30斤權，誤差在4兩以上；斤權，誤差在3铢以上，皆各罰盾牌一副。
量器中凡桶（斛，10鬥）不準确，誤差在2升以上，罰盔甲一副；不滿2升而在1升以上，罰盾牌一副；鬥量，誤差在半升以上；升量，誤差在一龠以上，各罰盾牌一副。
稱黃金的小型天平、砝碼不準确，誤差在半铢以上，罰盾牌一副等等。
［48］經實測，所見秦權、秦量，單位量值都比較準确，大部分誤差未超過《效律》所允許的範圍。
其實際量值是：一尺約23.1厘米；一升約200毫升；一斤約250克。
這一單位量值從商鞅到東漢，幾乎延用了四五百年，其中東漢末，尺度略有增長，約為24厘米，重量略有減輕，約為220克。
“秦律”還對度量衡的使用、管理作了規定，《工律》“縣及工室聽官為正。
衡石羸（累）、鬥、用（桶）、升，毋過歲壺（壹）。
有工者勿為正。
叚（假）試即正”［49］。
律令大意是，政府部門及官營手工作坊使用的度量衡器，皆由官府指定的部門每年校正一次。
本身有檢測工匠者，則不必代為校正。
領用時需加校正。
《内史雜》中還規定：官倉内必須配備齊全各種度量衡器，暫時不用的也需要定期校正備用。
如果丢失度量衡器，要與丢失文書、符券、官印一樣受到懲罰。
［50］ 《呂氏春秋》中也多處記載了檢測、校定度量衡器的時間和範圍。
“仲春之月，日夜分，則同度量，均衡石、角鬥桶，正權概。
”“仲秋之月，日夜分，則一度量，平權衡，正鈞石，齊鬥甬。
”［51］為了保證檢測的準确，已注意到選擇在氣溫、濕度适中的春、秋兩季進行。
說明當時已萌發了科學的管理思想和方法。
秦始皇統一度量衡，不僅促進了度量衡的發展，也為封建社會度量衡制度奠定了基礎。
第五節 漢代是中國度量衡制度的完備時期 一、《漢書·律曆志》中“審度”、“嘉量”、“權衡”篇 近年來，新莽時期度量衡器多有發現，與《漢書·律曆志》相互印證，可對這一時期度量衡有一個更全面的了解。
1．審度篇［52］：首次明确規定了長度的五個單位是分、寸、尺、丈、引，皆十進制。
标準器是一銅丈：厚一寸、寬二寸、長一丈。
由内官“廷尉”掌管。
1927年在甘肅出土了一支銅丈，上面刻有新莽統一度量衡诏書共81字。
器已損壞、折斷，據記述，銅丈之長、寬、高與《審度篇》所規定基本相符。
此外，近年出土的漢尺較多，實測各種尺長均在23厘米左右，即與秦尺同長。
二、黃鐘、累黍與度量衡标準的确立 如果說以人體、谷物為度量衡标準，是人類共同的設想和做法，那麼以黃鐘、累黍定度量衡，則是中國特有的一種創造發明。
遠古時期，人們在生産、生活實踐中用自身的器官判别事物的數和量，故有了布指知寸、布手知尺；舒肘知尋；舉足為跬、倍跬為步；一手之盛謂之溢，兩手謂之掬之說。
随着時代的進步，至漢代，人們已認識并利用物理性能比較恒定的自然物或自然現象作為度量衡标準了。
如“黃金方寸，而重一斤”［58］；“水一升，冬重十三兩”［59］等。
而《漢書·律曆志》則明确規定：“度者……本起（于）黃鐘之長，以子谷租黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鐘之長。
”“量者……本起（于）黃鐘之容，以子谷秬黍中者，千有二百實其龠。
”“權者……本起（于）黃鐘之重，一龠容千二百黍，重十二铢。
” “黃鐘”是中國古代樂律學中十二律名之一。
［60］明朝朱載堉雲：“樂也者，聲之學也；律也者，數度之學也。
”［61］東漢蔡邕雲：“律，率也，聲之管也。
”又雲：“古以鐘律齊其聲，後人不能，則數以正其度，度正則音亦正。
”［62］樂聲是按照聲音高低排列，由低到高，宮、商、角、徵、羽就是五聲音階，而樂律是指音階中每個音的高低規律。
我國早在戰國時期已形成了三分損益法，以确定管或弦的長度和發音高低之間的關系。
如何正确理解《漢書·律曆志》中關于黃鐘、累黍與度量衡之間的關系，是我們研究的關鍵所在。
《易·系辭》曰：“形而上者謂之道，形而下者謂之器。
”［63］樂要發聲必制器，律管，形而下之器。
它必有長短、容積之量。
從物理學的角度來看，一支律管在管徑不變的情況下，其頻率與管長的四倍成反比。
由于能發出黃鐘樂律之管，其長度、口徑是固定的，制器時用度量衡把律管的數據确定下來。
反之，利用律管佐以累黍之法，又可以制約度量衡，成為度量衡理論上的标準。
蔡邕《月令章句》雲：“律，率也，聲之管也……律亦以寸分大小長短為法故也。
黃鐘之管長九寸，孔徑三分，圍九分，其餘皆稍短。
唯大小圍數無增減。
以度量者，可以文載口傳，與衆共知，然不如耳決之明。
”［64］這段文字說明了聲與度之間相互制約的關系。
然而度量器一旦不存，或制度發生變化，也會失去文存口傳的特點。
為此古人又去尋找某種相對恒定的自然物體，把度量衡三者用數規定下來。
累黍就是其中行之有效的方法之一。
以累粟黍與尺度相佐證，可追溯至西漢。
《說苑》中即有“度量權衡以粟生為一分”。
而古人通過各種試驗證明，唯黍粒的大小長短，基本上能與當時長度單位“一分”相合。
橫排90粒中等大小的黍，即合黃鐘之長，100粒約略相當1尺。
《漢書·律曆志》加以發展、完備。
首先以90黍合黃鐘律管之長為基數，100粒黍則合1尺。
又說，黃鐘律管可容黍1200粒，1200粒黍之重則合12铢。
這樣，隻要有了一支黃鐘律管，并假以累黍便可以得到度量衡三個基本單位量了。
古人多尊儒訓經籍，對周漢制度尤為推崇。
自《漢書·律曆志》定黃鐘累黍之法後，曆代沿用至清末，其基本論點未見有擅自改篡者。
但受當時科技條件所限，這一完美的設計，或者說是理論上的标準，在實施中還會遇到許多難以解決的問題。
如律管會因吹氣的松緊、吹口與唇相對位置的變化而導緻發音高低的變化。
累黍又因“歲有豐儉，地有硗肥……理難均一”［65］。
故漢以後兩千年也不斷受到各種質疑。
其中争論最激烈的是宋代。
當時朝廷重臣、天文、數學、樂律學家以及各方面人士都卷入到争論中來。
僅司馬光、範鎮二人就在這場争論中，往返信件數十封，時間長達三十多年終無結果。
曆代争辯者也不乏其人，最終皆既難以全盤否定又未能提出新的理論代替。
甚至經過多方辯論後不得不回到争論的起點，仍遵從黃鐘累黍之說。
盡管古代受到各種條件限制，這一理想化的度量衡最高标準，尚無法完美地實施，但它的基本思想卻是先進的，甚至是十分超前的。
在中國度量衡史上書寫了光輝的篇章。
三、杆秤的制造和使用 目前所見世界上最早的稱重工具，是公元前五千年古埃及的天平。
它的支點在正中，稱物時當被稱物與已知量（權）相等，衡自然取平。
古人從日常積累的感性知識中認識到這一點後，即可制造出這類稱重工具了。
故馬衡先生說：“權衡之初制，必如今之天平。
施紐于衡中，使兩端皆平，一端懸權，一端稱物。
故傳世之權，多紀斤兩之數。
”［66］此正合我們對秦權作今天平上砝碼用考證之依據。
中國古代什麼時期開始制造不等臂杆秤的，目前尚缺乏有力的器物證實。
最早從理論上論述杠杆的，見于《墨子·經說下》：“衡加重于其一旁，必捶。
權重相若也，相衡，則本短标長。
兩加焉，重相若，則标必下。
标得權也。
”［67］對此條的釋讀，各家看法雖不盡相同，但是有一點認識上是一緻的，即《墨子》已對不等臂杠杆從理論上作了探讨。
錢臨照先生關于古人對杠杆原理的認識作了如下的分析：“夫以能應用兩臂不等長之秤，則必知杠杆力矩之原理；此與能應用兩臂等長之天平而可不知力矩原理不同。
蓋天秤之兩端等重，何以能得平衡，可歸于左右兩臂對中間支點之對稱性，以為在理論上無任何一方可高或低之理由存在也。
至若兩臂不等之秤，則非力距之理，不足以釋之。
故始創秤者，其在有意無意之中必知力矩之原理無疑。
”［68］即古人在制造等臂天平時，尚可不知力距之原理，若制不等臂之杆秤，必在有意無意之中已知力距之原理了。
古代文獻中稱、秤，權、砣等常互用，沒有明确的界定，更無天平、杆秤的區别。
能從文載中确定為杆秤的，見于《國語》韋昭注曰：“衡，稱上衡，衡有斤兩之數。
”［69］韋昭是三國時人，故馬衡先生說，三國時已有杆秤了。
南宋時陳淳對杆秤的描寫就更具體了。
他說：“在衡有星兩之不齊，權便移來移去，随物以取平。
”［70］秤杆上有斤兩秤星，秤錘可以在衡杆上移動位置，改變力臂與重臂的關系以取平，正是杆秤特點之所在。
那麼中國是否直至三國時才制造、使用杆秤呢？除文獻外，還可以從器物上作些研究。
砝碼與秤砣最主要的區别在于，它們稱物時所起的作用不同。
天平稱物時，被稱物的重量是直接通過一件或幾件已知标稱值的砝碼來計重。
一件砝碼隻能稱出一種量值。
一般情況下，砝碼都是某一個基本單位的整數倍。
而杆秤上的秤砣卻不同，在杆秤上，秤砣的作用是來定準星，稱重時，掌秤者不以秤砣計被測物之重，而是看秤砣在秤杆上秤星的位置計重。
因此秤砣并非必須是定量砣。
正因為砝碼與秤砣有以上的區别，一旦掌握了這個朝代一定數量的“權”之後，就可以大緻分辨出哪些是砝碼，哪些是秤砣了。
所見秦權多以倍數遞增，其量值分别為半兩、1斤、5斤、8斤、10斤、16斤、30斤、60斤、90斤和120斤等。
西漢權除三件自銘為“斤十兩”外，其他也多以倍數遞增。
新莽環形權也均為1斤的整數倍。
因此隻要有一件或數件有自銘标稱值的權，推算出每斤的單位量值後，其他無标稱值的權，也可推算出它們的量值。
數據表明單位量值誤差都在一定範圍之内。
而大多數東漢權則不然。
如果仍按1斤的整數倍來推算，重者達270克，輕者僅201克，而且1斤的數值也非常分散。
這正是東漢權的性質大多數已從砝碼轉化成秤砣的重要标志。
［71］ 由于所見東漢權，多已從定量砝碼轉化成不定量秤砣了，故從出土的大部分“權”中，不可能比較準确地折算出1斤的單位量值。
僅從所見少數有自銘重量的砝碼和有自重刻銘的實用器中，綜合分析，得東漢1斤量值在220克左右。
比西漢單位量值略有下降。
第六節 三國兩晉時期的度量衡 三國政權是在東漢末年戰亂中建立起來的。
至西晉僅有短暫的統一，不久發生“八王之亂”。
西晉滅亡後，北方進入“十六國”時期。
南方以建康為中心建立東晉。
這是一個戰亂不斷，社會處于分裂狀态的時代。
這期間少見史書系統記述有關度量衡管理、使用情況。
流傳下來的器物也比前大為減少。
史書中在讨論三國至隋這一段時期度量衡時，大多與秦漢時期作比較，稱“古制”。
三國、兩晉度量衡單位量值卻是東漢的延續。
一、三國兩晉的尺度 三國、兩晉尺度，可以從《晉書·律曆志》和《隋書·律曆志》中看到其發展、變化的過程，以及日常用尺和天文、樂律用尺之間的關系。
再佐以近年所見出土的各種尺，可以得到較為可信的尺度單位量值。
古籍中考校曆代尺度，最初見于《晉書·律曆志》，其後《隋書·律曆志》更遍搜漢至隋有關尺度的文獻及實物，前後達17個朝代，古尺27種，依尺之長短，分别其異同，列為15等，皆以第一等“周尺”（實為新莽銅斛尺）為标準，精測細校至毫厘，得此間尺度之變化。
《晉志》、《隋志》皆出自李淳風之手，以二《志》互為參校、互為補充，為我們研究、了解三國至隋曆代尺度變遷提供了可靠的文獻資料。
十五等尺中，有關魏、晉之尺共五支，其中以魏時杜夔尺和西晉時荀勖尺最有代表性。
《隋志》首先對秦至魏晉時尺作了簡要的論述：“及秦氏滅學。
……漢室初興，丞相張蒼，首言音律，未能審備。
……及王莽之際，考論音律，劉歆條奏，班固因《志》之。
……炎曆将終，而天下大亂，樂工散亡，器法湮滅。
魏武始獲杜夔，使定音律，夔依當時尺度，權備典章。
及晉武受命，遵而不革。
至泰始十年，光祿大夫荀勖，奏造新度，更鑄律呂。
”［72］杜夔在曹魏時任雅樂郎，定魏尺的時間當在東漢末。
由于“樂工散亡，器法湮滅”。
不得不以東漢末至曹魏時民間日常用尺定律。
十五等尺中第五等魏尺“杜夔所用調律，比晉前尺一尺四分七厘”［73］。
晉初立，沿用魏時杜夔尺。
至武帝泰始十年，司馬炎又命荀勖考校古律以定尺度。
勖博學明識，精通樂律。
奉命考校晉之樂律及尺時，發現“八音不和”，遍尋古器七種，反複揆校古、今樂律，“始知後漢至魏，尺長于古四分有餘”
