類經附翼卷二
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射，三律以陽居陰，故皆屬陰。
凡律清者皆上生，濁者皆下生。
此一說也。
又一說雲∶六律數奇屬陽，六呂數偶屬陰。
是故子黃鐘，幹之初九；寅太簇，幹之九二；辰姑洗，幹之九三；午蕤賓，幹之九四；申夷則，幹之九五；戌無射，幹之上九。
此六律數奇，各居本位屬陽也。
醜林鐘，坤之初六；卯南呂，坤之六二；巳應鐘，坤之六三；未大呂，坤之六四；酉夾鐘，坤之六五；亥仲呂，坤之上六。
此六呂數偶，各居對沖屬陰也。
居本位者皆下生，居對沖者皆上生。
此又一說也。
以上二說，自漢至今，是非不決。
蓋太史公律書兼有此二種，故漢晉梁唐争執不定，而朱子經世大訓，所解甚明。
蓋以一歲言，則冬至以後屬陽，夏至以後屬陰，以一日言，則子時以後屬陽，午時以後屬陰，所謂大陰陽也。
子陽醜陰、寅陽卯陰之類，所謂小陰陽也。
律呂陽下生陰，陰上生陽，蓋指其大者耳。
凡陰呂居陽方，即皆屬陽；陽律居陰方，即皆屬陰。
故别論小陰陽，乃變例也；其餘諸律，則隻論大陰陽，乃正例也。
朱子此論，非蔡元定所及。
一曰∶律左呂右，其行不同，如筮法然。
故黃鐘至仲呂，子至巳陽升陰退，故律生呂言下生，呂生律言上生；蕤賓至應鐘，午至亥陰升陽退，故律生呂言上生，呂生律言下生。
至午而變，故蕤賓重上生。
若論捷法，不出乾坤六陽六陰者為便。
子寅辰午申戌，黃太姑蕤夷無，一如幹之左旋，是之謂律而下生；未巳卯醜亥酉，林仲夾大應南，又如坤之右轉，是之謂呂而上生。
此鄭玄筮法之言，得之太玄也。
[類經附翼卷二\律原]隔八隔六相生 鄭世子曰∶律呂相生，左旋隔八，則右轉隔六；右轉隔八，則左旋隔六。
何謂左旋隔八，右轉隔六？如黃生林，林生太，太生南，南生姑，姑生應，應生蕤，蕤生大，大生夷，夷生夾，夾生無，無生仲，仲生黃是也。
何謂右轉隔八，左旋隔六？如黃生仲，仲生無，無生夾；夾生夷，夷生大，大生蕤，蕤生應，應生姑，姑生南，南生太，太生林，林生黃是也。
右轉左旋，左右逢源，周而複始，循環無端，乃律呂之妙。
古人算律，往而不返，但曉右旋，不知右轉，此所以未密也。
律管有大小，大生小為下生，小生大為上生，一言盡之矣。
黃鐘至大而應鐘至小，故為上下之終始也。
[類經附翼卷二\律原]三分損益 天地之間，聲之大者如雷霆，小者如蠓蟻，皆不得其和。
故聖人設音律以調之，而後聲之大者不過宮，聲之小者不過羽，其于和陰陽、贊化育之道，莫善于此，乃為三分損益之法以正五音。
然音止于五，猶不足以盡其變，由是截竹為管，作十二律以應十二月，而亦以三分損益之法正之。
如黃鐘為宮，宮者音之君也，一陽之律也，陽生于子而數始于九，因而九之，九九八十一而黃鐘之數立焉。
陽下生陰，長管生短管也，三損其一則為短；陰上生陽，短管生長管也，三益其一則為長。
如黃鐘九寸，分九為三而去其一，則為六寸，便為隔八下生林鐘六月之管。
又三分林鐘之六而益其一，以二加六得八寸，便為上生太簇正月之管。
餘律亦然。
又以宮數數之，九九八十一，宮音也；三分去其一分二十七，則得五十四為征音；以五十四為三分，而又添一分十八，則得七十二為商音；以七十二為三分，而損去一分二十四，則得四十八為羽音；以四十八為三分，而又添一分十六，則得六十四為角音。
此音律三分損益之數，皆出于自然而然。
古人算律有三種∶其一，以黃鐘為九寸，每寸九分，共計八十一分；其二，以黃鐘為十寸，每寸十分，共計百分；其三，以黃鐘為九寸，每寸十分，共計九十分。
其一，出淮南子及晉書、宋書。
（此縱黍度也。
）黃鐘之數八十一。
（一曰八寸一分，下同。
宮音數也。
）林鐘之數五十四。
（征音同。
）太簇之數七十二。
（商音同。
）南呂之數四十八。
（羽音同。
）姑洗之數六十四。
（角音同。
）應鐘之數四十三。
蕤賓之數五十七。
大呂之數七十六。
夷則之數五十一。
夾鐘之數六十八。
無射之數四十五。
仲呂之數六十。
其二，出太史公律書。
（此橫黍度也。
）黃鐘長十寸。
（整一百分，如前三分損益相生，得林鐘之數長六寸六分六厘六毫，太簇之數長八寸八分八厘八毫，而十二律之數自見。
）其三出京房律準及後漢志。
（此斜黍度也。
）黃鐘長九寸。
（每寸十分，如前三分損益相生，各得十二律之數。
）上古法，下生者三分減一，三減其一則為二，故用二因三歸；上生者三分添一，以三添一則為四，故用四因三歸。
别法，下生者五十乘之，七十五除之；上生者一百乘之，七十五除之。
所得與古同而算法不同。
假如黃鐘長十寸。
古法置黃鐘為實，下生者二因三歸得林鐘。
别法以五十乘之，七十五除之，亦得林鐘。
又如林鐘長六寸六分六厘六毫。
古法置林鐘為實，上生者四因三歸得太簇。
别法以一百乘之，七十五除之，亦得太簇。
餘仿此。
[類經附翼卷二\律原]一律生五音 十二律各就其宮以起四聲，而後六十律之聲備，非以黃鐘定為宮，太簇定為商，姑洗定為角，林鐘定為征，南宮定為羽也。
如黃鐘屬子，子有五焉∶甲子征，丙子羽，戊子宮，庚子角，壬子商，此黃鐘五聲也。
大呂亦有五焉∶乙醜、丁醜、己醜、辛醜、癸醜，五音亦如之。
餘律自寅至亥皆然。
朱子曰∶律凡十二，各以本律為宮而生四律，如黃鐘為宮，則太簇為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，是黃鐘一宮之聲也。
若林鐘為宮，則南呂為商，應鐘為角，太簇為征，姑洗為羽，是林鐘一宮之聲也。
（夫五音長短之序，則宮商角征羽；五時相生之序，則宮征商羽角。
故黃鐘之宮作而林鐘之征應，大呂之宮作而夷則之征應，天然妙合，不假人為，所謂同聲相應者也。
） [類經附翼卷二\律原]律呂夫妻母子 黃鐘，幹之初九；下生林鐘，為坤之初六。
林鐘上生太簇，為幹之九二；太簇下生南呂，坤之六二。
南呂上生姑洗，幹之九三；姑洗下生應鐘，坤之六三。
應鐘上生蕤賓，幹之九四；蕤賓下生大呂，坤之六四。
大呂上生夷則，幹之九五；夷則下生夾鐘，坤之六五。
夾鐘上生無射，幹之上九；無射下生仲呂，坤之上六。
如初九生初六，一陽一陰也，是為同位，同位者象夫妻。
初六生九二，一陰二陽也
凡律清者皆上生，濁者皆下生。
此一說也。
又一說雲∶六律數奇屬陽，六呂數偶屬陰。
是故子黃鐘，幹之初九；寅太簇，幹之九二；辰姑洗，幹之九三；午蕤賓，幹之九四；申夷則，幹之九五；戌無射，幹之上九。
此六律數奇，各居本位屬陽也。
醜林鐘，坤之初六；卯南呂，坤之六二；巳應鐘，坤之六三；未大呂，坤之六四；酉夾鐘，坤之六五；亥仲呂，坤之上六。
此六呂數偶，各居對沖屬陰也。
居本位者皆下生，居對沖者皆上生。
此又一說也。
以上二說，自漢至今，是非不決。
蓋太史公律書兼有此二種，故漢晉梁唐争執不定，而朱子經世大訓，所解甚明。
蓋以一歲言，則冬至以後屬陽，夏至以後屬陰，以一日言，則子時以後屬陽，午時以後屬陰，所謂大陰陽也。
子陽醜陰、寅陽卯陰之類，所謂小陰陽也。
律呂陽下生陰，陰上生陽，蓋指其大者耳。
凡陰呂居陽方，即皆屬陽；陽律居陰方，即皆屬陰。
故别論小陰陽，乃變例也；其餘諸律，則隻論大陰陽，乃正例也。
朱子此論，非蔡元定所及。
一曰∶律左呂右，其行不同，如筮法然。
故黃鐘至仲呂，子至巳陽升陰退，故律生呂言下生，呂生律言上生；蕤賓至應鐘，午至亥陰升陽退，故律生呂言上生，呂生律言下生。
至午而變，故蕤賓重上生。
若論捷法，不出乾坤六陽六陰者為便。
子寅辰午申戌，黃太姑蕤夷無，一如幹之左旋，是之謂律而下生；未巳卯醜亥酉，林仲夾大應南，又如坤之右轉，是之謂呂而上生。
此鄭玄筮法之言，得之太玄也。
[類經附翼卷二\律原]隔八隔六相生 鄭世子曰∶律呂相生，左旋隔八，則右轉隔六；右轉隔八，則左旋隔六。
何謂左旋隔八，右轉隔六？如黃生林，林生太，太生南，南生姑，姑生應，應生蕤，蕤生大，大生夷，夷生夾，夾生無，無生仲，仲生黃是也。
何謂右轉隔八，左旋隔六？如黃生仲，仲生無，無生夾；夾生夷，夷生大，大生蕤，蕤生應，應生姑，姑生南，南生太，太生林，林生黃是也。
右轉左旋，左右逢源，周而複始，循環無端，乃律呂之妙。
古人算律，往而不返，但曉右旋，不知右轉，此所以未密也。
律管有大小，大生小為下生，小生大為上生，一言盡之矣。
黃鐘至大而應鐘至小，故為上下之終始也。
[類經附翼卷二\律原]三分損益 天地之間，聲之大者如雷霆，小者如蠓蟻，皆不得其和。
故聖人設音律以調之，而後聲之大者不過宮，聲之小者不過羽，其于和陰陽、贊化育之道，莫善于此，乃為三分損益之法以正五音。
然音止于五，猶不足以盡其變，由是截竹為管，作十二律以應十二月，而亦以三分損益之法正之。
如黃鐘為宮，宮者音之君也，一陽之律也，陽生于子而數始于九，因而九之，九九八十一而黃鐘之數立焉。
陽下生陰，長管生短管也，三損其一則為短；陰上生陽，短管生長管也，三益其一則為長。
如黃鐘九寸，分九為三而去其一，則為六寸，便為隔八下生林鐘六月之管。
又三分林鐘之六而益其一，以二加六得八寸，便為上生太簇正月之管。
餘律亦然。
又以宮數數之，九九八十一，宮音也；三分去其一分二十七，則得五十四為征音；以五十四為三分，而又添一分十八，則得七十二為商音；以七十二為三分，而損去一分二十四，則得四十八為羽音；以四十八為三分，而又添一分十六，則得六十四為角音。
此音律三分損益之數，皆出于自然而然。
古人算律有三種∶其一，以黃鐘為九寸，每寸九分，共計八十一分；其二，以黃鐘為十寸，每寸十分，共計百分；其三，以黃鐘為九寸，每寸十分，共計九十分。
其一，出淮南子及晉書、宋書。
（此縱黍度也。
）黃鐘之數八十一。
（一曰八寸一分，下同。
宮音數也。
）林鐘之數五十四。
（征音同。
）太簇之數七十二。
（商音同。
）南呂之數四十八。
（羽音同。
）姑洗之數六十四。
（角音同。
）應鐘之數四十三。
蕤賓之數五十七。
大呂之數七十六。
夷則之數五十一。
夾鐘之數六十八。
無射之數四十五。
仲呂之數六十。
其二，出太史公律書。
（此橫黍度也。
）黃鐘長十寸。
（整一百分，如前三分損益相生，得林鐘之數長六寸六分六厘六毫，太簇之數長八寸八分八厘八毫，而十二律之數自見。
）其三出京房律準及後漢志。
（此斜黍度也。
）黃鐘長九寸。
（每寸十分，如前三分損益相生，各得十二律之數。
）上古法，下生者三分減一，三減其一則為二，故用二因三歸；上生者三分添一，以三添一則為四，故用四因三歸。
别法，下生者五十乘之，七十五除之；上生者一百乘之，七十五除之。
所得與古同而算法不同。
假如黃鐘長十寸。
古法置黃鐘為實，下生者二因三歸得林鐘。
别法以五十乘之，七十五除之，亦得林鐘。
又如林鐘長六寸六分六厘六毫。
古法置林鐘為實，上生者四因三歸得太簇。
别法以一百乘之，七十五除之，亦得太簇。
餘仿此。
[類經附翼卷二\律原]一律生五音 十二律各就其宮以起四聲，而後六十律之聲備，非以黃鐘定為宮，太簇定為商，姑洗定為角，林鐘定為征，南宮定為羽也。
如黃鐘屬子，子有五焉∶甲子征，丙子羽，戊子宮，庚子角，壬子商，此黃鐘五聲也。
大呂亦有五焉∶乙醜、丁醜、己醜、辛醜、癸醜，五音亦如之。
餘律自寅至亥皆然。
朱子曰∶律凡十二，各以本律為宮而生四律，如黃鐘為宮，則太簇為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，是黃鐘一宮之聲也。
若林鐘為宮，則南呂為商，應鐘為角，太簇為征，姑洗為羽，是林鐘一宮之聲也。
（夫五音長短之序，則宮商角征羽；五時相生之序，則宮征商羽角。
故黃鐘之宮作而林鐘之征應，大呂之宮作而夷則之征應，天然妙合，不假人為，所謂同聲相應者也。
） [類經附翼卷二\律原]律呂夫妻母子 黃鐘，幹之初九；下生林鐘，為坤之初六。
林鐘上生太簇，為幹之九二；太簇下生南呂，坤之六二。
南呂上生姑洗，幹之九三；姑洗下生應鐘，坤之六三。
應鐘上生蕤賓，幹之九四；蕤賓下生大呂，坤之六四。
大呂上生夷則，幹之九五；夷則下生夾鐘，坤之六五。
夾鐘上生無射，幹之上九；無射下生仲呂，坤之上六。
如初九生初六，一陽一陰也，是為同位，同位者象夫妻。
初六生九二，一陰二陽也
