志第三 律曆下
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曆法
昔者聖人之作曆也，觀琁玑之運，三光之行，道之發斂，景之長短，鬥綱所建，青龍所躔，參伍以變，錯綜其數，而制術焉。
天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。
日之所行與運周，在天成度，在曆成日。
居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。
日月相推，日舒月速，當其同所，謂之合朔。
舒先速後，近一遠三，謂之弦。
相與為衡，分天之中，謂之望。
以速及舒，光盡體伏，謂之晦。
晦朔合離，鬥建移辰，謂之月。
日月之行，則有冬有夏；冬夏之間，則有春有秋。
是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。
日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。
日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。
二至之中，道齊景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。
歲首至也，月首朔也。
至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又複謂之元。
是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。
然後雖有變化萬殊，赢朒無方，莫不結系于此而禀正焉。
極建其中，道營于外，琁衡追日，以察發斂，光道生焉。
孔壺為漏，浮箭為刻，下漏數刻，以考中星，昏明生焉。
日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。
朔會望衡，鄰于所交，虧薄生焉。
月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術生焉。
金、水承陽，先後日下，速則先日，遲而後留，留而後逆，逆與日違，違而後速，速與日競，競又先日，遲速順逆，晨夕生焉。
日、月、五緯，各有終原，而七元生焉。
見伏有日，留行有度，而率數生焉。
參差齊之，多少均之，會終生焉。
引而伸之，觸而長之，探赜索隐，鈎深緻遠，無幽辟潛伏，而不以其精者然。
故陰陽有分，寒暑有節，天地貞觀，日月貞明。
若夫祐術開業，淳燿天光，重黎其上也。
承聖帝之命若昊天，典曆象三辰，以授民事，立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。
取象金火，革命創制，治曆明時，應天順民，湯、武其盛也。
及王德之衰也，無道之君亂之于上，頑愚之史失之于下。
夏後之時，羲和淫湎，廢時亂日，胤乃征之。
纣作淫虐，喪其甲子，武王誅之。
夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。
巍巍乎若道天地之綱紀，帝王之壯事，是以聖人寶焉，君子勤之。
夫曆有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流。
大業載之，吉兇生焉，是以君子将有興焉，咨焉而以從事，受命而莫之違也。
若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以為民極者，莫大乎月令。
帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。
過此而往，群忌苟禁，君子未之或知也。
鬥之二十一度，去極至遠也，日在焉而冬至，群物于是乎生。
故律首黃鐘，曆始冬至，月先建子，時平夜半。
當漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之數皆自此始，立元正朔，謂之《漢曆》。
又上兩元，而月食五星之元，并發端焉。
曆數之生也，乃立儀、表，以校日景。
景長則日遠，天度之端也。
日發其端，周而為歲，然其景不複；四周千四百六十一日，而景複初：是則日行之終。
以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數。
日日行一度，亦為天度。
察日月俱發度端，日行十九周，月行二百五十四周，複會于端，是則月行之終也。
以日周除月周，得一歲周天之數。
以日一周減之，餘十二十九分之七，則月行過周及日行之數也，為一歲之月。
以除一歲日，為一月之數。
月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲大。
月四時推移，故置十二中以定月位。
有朔而無中者為閏月。
中之始曰節，與中為二十四氣。
以除一歲日，為一氣之日數也。
其分積而成日為沒，并歲氣之分，如法為一歲沒。
沒分于終中，中終于冬至，冬至之分積如其法，得一日，四歲而終。
月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。
章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。
以一歲日乘之，為蔀之日數也。
以甲子命之，二十而複其初，是以二十蔀為紀。
紀歲青龍未終，三終歲後複青龍為元。
元法，四千五百六十。
紀法，千五百二十。
紀月，萬八千八百。
蔀法，七十六。
蔀月，九百四十。
章法，十九。
章月，二百三十五。
周天，千四百六十一。
日法，四。
蔀日，二萬七千七百五十九。
沒數，二十一。
通法，四百八十七。
沒法，七，因為章閏。
日餘，百六十八。
中法，三十二。
大周，三十四萬三千三百三十五。
月周，千一十六。
月食數之生也，乃記月食之既者。
率二十三食而複既，其月百三十五，率之相除，得五月二十三之二十而一食。
以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十五也。
分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。
元會，四萬一千四十。
蔀會，二千五十二。
歲數，五百一十三。
食數，千八十一。
月數，百三十五。
食法，二十三。
推入蔀術曰：以元法除去上元，其餘以紀法除之，所得數從天紀，算外則所入紀也。
不滿紀法者，入紀年數也。
以蔀法除之，所得數從甲子蔀起，算外，所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。
推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其餘以蔀會除之，所得以二十七乘之，滿六十除去之，餘以二十除所得數，從天紀，算外，所入紀，不滿二十者，數從甲子蔀起，算外，所入蔀會也。
其初不滿蔀會者，入蔀會年數也。
各以所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。
──────┬─────┬─────┬─────── 天紀歲名│地紀歲名│人紀歲名│蔀首
天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。
日之所行與運周，在天成度，在曆成日。
居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。
日月相推，日舒月速，當其同所，謂之合朔。
舒先速後，近一遠三，謂之弦。
相與為衡，分天之中，謂之望。
以速及舒，光盡體伏，謂之晦。
晦朔合離，鬥建移辰，謂之月。
日月之行，則有冬有夏；冬夏之間，則有春有秋。
是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。
日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。
日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。
二至之中，道齊景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。
歲首至也，月首朔也。
至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又複謂之元。
是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。
然後雖有變化萬殊，赢朒無方，莫不結系于此而禀正焉。
極建其中，道營于外，琁衡追日，以察發斂，光道生焉。
孔壺為漏，浮箭為刻，下漏數刻，以考中星，昏明生焉。
日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。
朔會望衡，鄰于所交，虧薄生焉。
月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術生焉。
金、水承陽，先後日下，速則先日，遲而後留，留而後逆，逆與日違，違而後速，速與日競，競又先日，遲速順逆，晨夕生焉。
日、月、五緯，各有終原，而七元生焉。
見伏有日，留行有度，而率數生焉。
參差齊之，多少均之，會終生焉。
引而伸之，觸而長之，探赜索隐，鈎深緻遠，無幽辟潛伏，而不以其精者然。
故陰陽有分，寒暑有節，天地貞觀，日月貞明。
若夫祐術開業，淳燿天光，重黎其上也。
承聖帝之命若昊天，典曆象三辰，以授民事，立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。
取象金火，革命創制，治曆明時，應天順民，湯、武其盛也。
及王德之衰也，無道之君亂之于上，頑愚之史失之于下。
夏後之時，羲和淫湎，廢時亂日，胤乃征之。
纣作淫虐，喪其甲子，武王誅之。
夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。
巍巍乎若道天地之綱紀，帝王之壯事，是以聖人寶焉，君子勤之。
夫曆有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流。
大業載之，吉兇生焉，是以君子将有興焉，咨焉而以從事，受命而莫之違也。
若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以為民極者，莫大乎月令。
帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。
過此而往，群忌苟禁，君子未之或知也。
鬥之二十一度，去極至遠也，日在焉而冬至，群物于是乎生。
故律首黃鐘，曆始冬至，月先建子，時平夜半。
當漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之數皆自此始，立元正朔，謂之《漢曆》。
又上兩元，而月食五星之元，并發端焉。
曆數之生也，乃立儀、表，以校日景。
景長則日遠，天度之端也。
日發其端，周而為歲，然其景不複；四周千四百六十一日，而景複初：是則日行之終。
以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數。
日日行一度，亦為天度。
察日月俱發度端，日行十九周，月行二百五十四周，複會于端，是則月行之終也。
以日周除月周，得一歲周天之數。
以日一周減之，餘十二十九分之七，則月行過周及日行之數也，為一歲之月。
以除一歲日，為一月之數。
月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲大。
月四時推移，故置十二中以定月位。
有朔而無中者為閏月。
中之始曰節，與中為二十四氣。
以除一歲日，為一氣之日數也。
其分積而成日為沒，并歲氣之分，如法為一歲沒。
沒分于終中，中終于冬至，冬至之分積如其法，得一日，四歲而終。
月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。
章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。
以一歲日乘之，為蔀之日數也。
以甲子命之，二十而複其初，是以二十蔀為紀。
紀歲青龍未終，三終歲後複青龍為元。
元法，四千五百六十。
紀法，千五百二十。
紀月，萬八千八百。
蔀法，七十六。
蔀月，九百四十。
章法，十九。
章月，二百三十五。
周天，千四百六十一。
日法，四。
蔀日，二萬七千七百五十九。
沒數，二十一。
通法，四百八十七。
沒法，七，因為章閏。
日餘，百六十八。
中法，三十二。
大周，三十四萬三千三百三十五。
月周，千一十六。
月食數之生也，乃記月食之既者。
率二十三食而複既，其月百三十五，率之相除，得五月二十三之二十而一食。
以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十五也。
分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。
元會，四萬一千四十。
蔀會，二千五十二。
歲數，五百一十三。
食數，千八十一。
月數，百三十五。
食法，二十三。
推入蔀術曰：以元法除去上元，其餘以紀法除之，所得數從天紀，算外則所入紀也。
不滿紀法者，入紀年數也。
以蔀法除之，所得數從甲子蔀起，算外，所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。
推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其餘以蔀會除之，所得以二十七乘之，滿六十除去之，餘以二十除所得數，從天紀，算外，所入紀，不滿二十者，數從甲子蔀起，算外，所入蔀會也。
其初不滿蔀會者，入蔀會年數也。
各以所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。
──────┬─────┬─────┬─────── 天紀歲名│地紀歲名│人紀歲名│蔀首