七政算內外篇
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半歲周及半周天,滿周天去之,爲定積。
以冬至加時黃道日度及分秒,加而命之,得食甚宿次度及分秒。
第六五星 ?五星第六 ○曆度;三百六十五度二十五分七十五秒 ○曆中;一百八十二度六十二分八十七秒半 ○曆策;一十五度二十一分九十○秒六十二微半 木星 ⊙木星〈每年住一宮,十二年一周天。
〉〈??〉〈??〉○周率;三百九十八萬八千八百分 ○周日;三百九十八日八十八分 ○曆率;四千三百三十一萬〈二千九百六十四分八十六秒半〉○度率;一十一萬八千五百八十二分 ○合應;一百一十七萬九千七百二十六分 ○曆應;一千八百九十九萬九千四百八十一分 ○伏見一十三度 火星 ⊙火星〈約二年一周天或犯天闕或入紫微〉〈??〉〈??〉○周率;七百七十九萬九千二百九十○分 ○周日;七百七十九日九十二分九十○秒 ○曆率;六百八十六萬九千五百八十○分〈四十三秒〉○度率;一萬八千八百○七分半 ○合應;五十六萬七千五百四十五分 ○曆應;五百四十七萬二千九百三十八分 ○伏見一十九度 土星 ⊙土星〈一宮住二十九箇月,二十八年一周天。
〉〈??〉〈??〉○周率;三百七十八萬○九百一十六分 ○周日;三百七十八日○九分一十六秒 ○曆率;一億○七百四十七萬〈八千八百四十五分六十六秒〉○度率;二十九萬四千二百五十五分 ○合應;一十七萬五千六百四十三分 ○曆應;五千二百二十四萬○五百六十一分 ○伏見一十八度 金星 ⊙金星〈一月住一宮一年一周天〉〈??〉〈??〉○周率;五百八十三萬九千○二十六分 ○周日;五百八十三日九十○分二十六秒 ○曆率;三百六十五萬二千五百七十五分 ○度率;一萬 ○合應;五百七十一萬六千三百三十○分 ○曆應;一十一萬九千六百三十九分 ○伏見;一十○度半 水星 ⊙水星〈一月住一宮一年一周天〉〈??〉〈??〉○周率;一百一十五萬八千七百六十○分 ○周日;一百一十五日八十七分六十○秒 ○曆率;三百六十五萬二千五百七十五分 ○度率;一萬 ○合應;七十○萬○四百三十七分 ○曆應;二百○五萬五千一百六十一分 ○晨伏夕見;一十六度半 ○夕伏晨見;一十九度 推天正冬至後五星平合及諸段中積中星 ⊙推天正冬至後五星平合及諸段中積中星 置中積加合應,以其星周率去之不盡,爲前合,復減周率餘爲後合。
〈雖滿歲周,亦不去。
〉以日周約之,得其星天正冬至後,平合中積、中星。
〈命爲日曰中積,命爲度曰中星。
〉以其段日,累加中積,卽諸段中積。
以平度累加中星,〈段日平度累加,皆滿歲周去之。
〉經退則減之,〈不及減者,加歲周減之。
〉卽爲諸段中星。
〈上考者,中積內減合應,滿周率去之不盡,便爲所求後合。
〉 推五星平合及諸段入曆 ⊙推五星平合及諸段入曆 各置中積,加曆應及所求後合,滿曆率去之不盡,如度率而一,爲度,不滿爲分秒,卽其星平合入曆度及分秒。
以諸段限度累加之,卽諸段入曆。
〈上考者,中積內減曆應,滿曆率去之不盡,反減曆率餘,加其年後合,餘如上。
〉 求盈縮差 ⊙求盈縮差 視入曆,在曆中已下,爲盈,已上減去曆中餘,爲縮。
置盈縮曆,以曆策除之,爲策數,不盡爲策餘。
以其下損益率乘之,曆策除之所得,益加損減其下盈縮積,卽盈縮差。
求平合諸段定積及加時日分 ⊙求平合諸段定積及加時日分 各置其星其段中積,以其盈縮差,盈加縮減之,〈本段無差者,借前段盈縮差。
〉卽其段定積日及分秒。
以天正冬至日及分加之,〈中積少不及減加,歲周減之者,用上年冬至,滿歲周去之者,用次年冬至。
〉滿紀法去之,爲加時日及分秒。
命甲子算外,卽得日辰。
求平合及諸段所在月日 ⊙求平合及諸段所在月日 各置其段定積,以天正閏日及分秒加之,〈若加減歲周者,各用其年閏餘。
〉滿朔策爲除之爲月數,不盡爲入月已來日數及分秒。
其月數,命天正十一月算外,卽其段入月經朔日數及分秒。
〈其年有閏者,閏月以後,減一月命之。
〉以日辰相距,爲所在定月日。
求平合及諸段加時定星 ⊙求平合及諸段加時定星 各置其段中星,以盈縮差盈加縮減之,〈金星倍之,水星三之。
〉卽其段定星。
以天正冬至加時黃道日度及分秒,加之,〈若加減歲周者,各用其年冬至黃道。
〉爲加時定星,滿黃道宿次去之,卽得宿次。
求諸段初日晨前夜半定星 ⊙求諸段初日晨前夜半定星 各以其段初行率乘,其段加時分,百約之,乃順減退加,其日加時定星,卽其段初日晨前夜半定星。
滿黃道宿次去之,卽得宿次。
求諸段日率度率 ⊙求諸段日率度率 置後段加時日,以本段加時日減之,〈不及減者,加紀法減之。
〉爲日率。
以其段夜半定星,與後段夜半定星相減,爲度率。
〈如元無夜半定星者,借用加時定星。
又元無夜半,及加時定星者,借本段前後二段夜半定星,視其順逆相減,餘爲度率。
〉 求諸段平行分 ⊙求諸段平行分 各置其段度率,以其段日率除之,卽其段平行度及分秒。
求諸段增減差及日差 ⊙求諸段增減差及日差 以本段前後平行分相減,爲其段汎差,倍而退位,爲增減差。
以加減其段平行分,爲初末日行分。
〈前多後少者,加爲初減,爲末。
前少後多者,減爲初加,爲末。
〉倍增減差,爲總差。
以日率減一除之,爲日差。
求前後伏遲退段增減差 ⊙求前後伏遲退段增減差 ○前伏者,置後段初日行分,加其日差之半,爲末日行分。
○後伏者,置前段末日行分,加其日差之半,爲初日行分。
皆以伏 ○段平行分,相減餘,爲增減差。
前遲者,置前段末日行分,倍其日差減之,爲初日行分。
後遲者,置後段初日行分,倍其日差減之,爲末日行分,皆以遲段平行分,相減餘,爲增減差。
〈前後近留之遲段〉木、火、土三星退行者,六因平行分退位,爲增減差。
金星前後退伏者,三因平行分半,而退位,爲增減差。
前退者,置後段初日行分,以其日差減之,爲末日行分。
後退者,置前段末日行分,以其日差減之,爲初日行分。
皆以本段平行分,相減餘,爲增減差。
水星退行者,半平行分,爲增減差,竝以增減差,加減平行分,爲初末日行分。
〈前多後少者,加爲初減爲末,前少後多者,減爲初加爲末。
〉又倍增減差,爲總差,以日率減一除之,爲日差。
〈金、火二星,夕遲末與晨遲初,如增減差多平行分少者,名曰不倫,如日率是十五日者,置平行分,以八十七秒四九六乘之,得增減差。
十六日者,置平行分以八十八秒二三一乘之,得增減差。
十七日者,置平行分,以八十八秒八八五乘之,得增減差。
夕遲末者,加爲初減爲末,晨遲初者,減爲初加爲末。
〉 求每日晨前夜半星行宿次 ⊙求每日晨前夜半星行宿次 各置其段初日行分,以日差累損益之,後少則損之,後多則益之,爲每日行度及分秒。
乃順加退減。
滿宿次去之,卽每日晨前夜半星行宿次。
推黃道十二次交宮時刻 ⊙推黃道十二次交宮時刻 順者,置入次宿度及分秒,〈黃道十二次宿度,見太陽。
〉以其日晨前夜半星行宿次減之。
退者,置其日晨前夜半星行宿次,以入次宿度及分秒減之。
餘以日周乘之爲實,以其日行度及分秒,爲法而一,依發斂求之,卽入次時刻。
求五星平合見伏入盈縮曆 ⊙求五星平合見伏入盈縮曆 置其星其段定積日及分秒,〈若滿歲周去之,餘在次年天正冬至後。
〉如在半歲周已下,爲入盈曆,滿半歲周去之,爲入縮曆。
各在初限已下,爲初限,已上反減半歲周餘爲末限。
卽得五星平合、見、伏入盈縮曆日及分秒。
求五星平合見伏行差 ⊙求五星平合見伏行差 各以其星其段初日星行分,與其段初日太陽行分,相減餘,爲行差。
若金、水二星退行,在退合者,以其段初日星行分,倂其段初日太陽行分,爲行差。
如水星夕伏晨見者,直以其段初日太陽行分,爲行差。
求五星定合定見定伏汎積 ⊙求五星定合定見定伏汎積 木、火、土三星,以平合、晨見、夕伏定積日,便爲定合、伏、見汎積日及分秒。
金、水二星,置其段盈縮差,〈水星倍之〉各以其段行差除之,爲日,不滿爲分秒。
在平合、夕、見、晨伏者,盈減縮加,在退合、夕伏、晨見者,盈加縮減,各以加減定積,爲定合、伏、見汎積日及分秒。
求五星定合定積定星 ⊙求五星定合定積定星 木、火、土三星,各以平合行,差除其段初日太陽盈縮積,爲距合差日,不滿爲分秒。
以太陽盈縮積減之,爲距合差度及分秒。
各置其星定合汎積,以距合差日及分秒,盈減縮加之,爲其星定合定積日及分秒。
以距合差度及分秒,盈減縮加之,爲其星定合定星度及分秒。
金、水二星,順合退合者,各以平合退合行差,除其日太陽盈縮積,爲距合差日,不滿爲分秒。
順加退減太陽盈縮積,爲距合差度及分秒。
順合者,盈加縮減,其星定合汎積,爲其星定合定積日及分秒,退合者,以距合差日及分秒,盈加縮減,距合差度及分秒,盈加縮減,其星退定合汎積,爲其星退定合定積日及分秒命之,爲退定合定星度及分秒。
以天正冬至日及分秒加其星定合定積日及分秒,滿旬周去之,命甲子算外,卽得定合日辰及分秒。
以天正冬至,加時黃道日度及分秒,加其星定合定星度及分秒,滿黃道宿次去之,卽得定合所躔黃道宿度及分秒。
〈經求五星合伏定日,木、火、土三星,以夜半黃道日度及分秒,減其星夜半黃道宿次,餘在其日太陽行分已下爲其日伏合。
金、水二星,以其星夜半黃道宿次,減夜半黃道日度及分秒餘,在其日金、水三星行分已下者,爲其日伏合。
金、水二星伏退合者,視其日太陽夜半黃道宿次,未行到金、水二星宿次,又視次日太陽,行過金、水二星宿次,金、水二星退行,過太陽宿次,爲其日定合伏退定日。
〉 求木火土三星定見伏定積日 ⊙求木火土三星定見伏定積日 各置其星定見、定伏汎積日及分秒,晨加夕減九十一日三十一分○六秒,餘在半歲周已下,自相乘,已上反減歲周,餘亦自相乘。
滿七十五除之爲分,滿百爲度,不滿爲分秒。
以其星見伏度乘之,一十五除之所得,以其段行差除之,爲日,不滿爲分秒。
見加伏減汎積,爲其星定見、伏定積日及分秒。
加命如前,卽得定見、定伏日晨及分秒。
求金水二星定見伏定積日 ⊙求金水二星定見伏定積日 各以伏、見日行差,除其段初日太陽盈縮積,爲日,不滿爲分秒。
若夕見晨伏,盈加縮減,如晨見夕伏,盈減縮加,以加減其星定見定伏汎積日及分秒,爲常積,如在半歲周已下,爲冬至後,已上去之,餘爲夏至後。
各在九十一日三十一分○六秒已下,自相乘,已上反減半歲周亦自相乘,冬至後晨夏至後,夕一十八而一,爲分。
冬至後夕夏至後晨,七十五而一,爲分。
又以其星見伏度乘之,一十五除之所得,滿行差除之,爲日,不滿爲分秒。
加減常積,爲定積。
在晨見、夕伏者,冬至後加之,夏至後減之。
夕見、晨伏者,冬至後減之,夏至後加之,爲其星定見定伏定積日及分秒。
加命如前,卽得定見、定伏日辰及分秒。
〈舊曆雲,水星夕疾,在大暑初日,至立冬九日三十五分已下者不見,晨留在大寒初日至立夏九日三十五分已下者,不見。
春不晨見秋不夕見。
〉 第七四餘星 ?四餘星第七 紫氣 ⊙紫氣〈順行二十八年一周天〉紫氣〈順行二十八年一周天〉〈??〉〈??〉○至後策;一千二百五十六萬五千二百二十四分 ○周積;一萬○二百二十七日一千七百九十二分 ○半周積;五千一百一十三日五千八百九十六分 ○度率;二十八日 ○日行分;三分五十七秒一四二九 入宮定積 ◎入宮定積 紫氣〈順行二十八年一周天〉入宮定積〈??〉〈??〉 月孛 ⊙月孛〈順行八年十箇月一周天〉月孛〈順行八年十箇月一周天〉〈??〉〈??〉○至後策;二千三百八十四萬一千○九十二分 ○周積;三千二百三十一日九千六百八十四分 ○半周積;一千六百一十五日九千八百四十二分 ○度率;八日八千四百八十四分九十二秒 ○日行分;一十一分三十○秒一三六一 入宮定積 ◎入宮定積 月孛〈順行八年十箇月一周天〉入宮定積〈??〉〈??〉 羅計 ⊙羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉〈??〉〈??〉○羅後至後策;一千六百八十○萬八千六百○〈二分〉○計都至後策;五千○七十七萬五千八百一十〈八分〉○周積;六千七百九十三日四千四百三十二分 ○半周積;三千三百九十六日七千二百一十六分 ○度率;一十八日五千九百九十一分○七秒七六 ○日行分;五分三十七秒六六○二 ○零分〈入尾宿末度〉 入宮定積 ◎入宮定積 羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉入宮定積〈??〉〈??〉 推四餘至後策 ⊙推四餘至後策 置中積各,以至後策加之,滿周積去之不盡,爲各餘至後策。
推四餘周後策 ⊙推四餘周後策 各置初、末度積日及分以,所求至後策減之餘,爲周後策。
推四餘入各宿次初末度積日 ⊙推四餘入各宿次初末度積日 各以周後策,便爲入各宿次初、末度積日及分。
加冬至日及分,滿紀法去之,命甲子算外,卽得日辰。
以其度率累加之,爲各宿逐度下初、末積日及分。
〈如氣孛順行,入各宿初度者,加至末度,又加零分下日分,方交次宿,羅計逆行入各宿末度者,先加零分下日分,累加度率,方逆交次宿。
〉 推入初末度積日所在月日 ⊙推入初末度積日所在月日 置所求周後策,加閏餘滿朔策除之,爲月數,不盡爲入月已來日數。
其月數命天正十一月算外,日辰以定朔爲準。
閏月之後,減一月命之。
推四餘入十二次日時 ⊙推四餘入十二次日時 視各餘入宮定積日及分,減去至後策餘,爲其星天正冬至後,入宮定積日及分。
加冬至日及分,滿紀法去之,命甲子算外,依發斂求之,卽得入次日時。
二至後日出入晝夜辰刻 ?二至後日出入晝夜辰刻 冬至後 ⊙冬至後〈??〉〈??〉 夏至後 ⊙夏至後〈??〉〈??〉 日出入隨處各異,諸曆不同。
內篇據漢陽日至之晷,推求至差,得每日日出入,晝夜刻分,定爲本國所用。
外篇則因西域曆之舊,無所增損。
但以備參驗耳。
〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十八〉 外篇 上卷 隋開皇十九年,歲次己未爲元。
〈三百六十五日,爲一歲,歲有十二宮,宮有閏日,一百二十八年閏三十一日,三百五十四日爲一周,周有十二月,月有閏日。
三十年閏十一日。
〉周天十二宮,共三百六十度。
〈每一宮三十度,每一度六十分,每一秒六十微,每一微六十歲,每一分六十秒。
〉○周歲;三百六十五日 ○周月;三百五十四日 ○月閏準;十一日 ○宮閏準;三十一日 ○周應;三百四十二日 第一太陽 ?太陽第一 當時測定,太陽最高行度,二宮二十九度二十一分 太陽最高行度及日中行度立成 ⊙太陽最高行度及日中行度立成 ◎總年〈??〉〈??〉◎零年〈??〉〈??〉◎月分〈??〉〈??〉◎日分〈??〉〈??〉◎宮分〈??〉〈??〉 求宮閏日 ⊙求宮閏日 置積年加一,以宮閏準乘之,如一百二十八而一,爲宮閏日。
求總年零年及各宮月日 ⊙求總年零年及各宮月日 置積年以周歲乘之,加周應及宮閏日,滿一萬○六百三十一日除之,以三十乘之,爲總年。
除不滿法,以周月除之,爲零年,餘以其年下閏日數減之,滿各月日數去之,〈滿一月三十日去之,得二月,滿五十九日去之,得三月。
餘倣此。
〉卽爲白羊戌宮月日。
以各宮下日數累加之,滿各月日數去之,卽爲各宮月日。
求白羊戌宮最高總度 ⊙求白羊戌宮最高總度 視求到總年、零年、月、日,各取立成內,最高行度倂之,〈月分是十月者,退取九月日。
分亦同。
後倣此。
〉卽爲白羊戌宮,最高總度。
求白羊戌宮最高行度 ⊙求白羊戌宮最高行度〈亦名近極行度〉置最高總度,加測定太陽最高行度,卽爲白羊戌宮最高行度。
以其立成內各宮下,最高行度加之,得其宮最高行度。
求白羊戌宮中心行度 ⊙求白羊戌宮中心行度〈亦名日中行度諸數皆起午正〉視求到總年、零年、月、日,各取立成內,日中行度倂之,加八宮二十六度○九分三十九秒,卽爲白羊戌宮一日中心行度。
以五十九分○八秒累加之,得每日中心行度。
〈求朔日者,置戌宮一日中心行度,以其日分下日中行度減之,得其朔日中心行度,視其月大小,大加三十日,小加二十九日,下日中行度。
得次朔中心行度求望日者,置朔日中心行度,加其半朔日下日中行度。
諸數倣此。
然朔則取太陽太陰經度相近,望則取相對宮度相近者,爲定。
〉 求各宮中心行度 ⊙求各宮中心行度 置白羊戌宮一日中心行度,以其立成內,各宮下日中行度加之,卽爲其宮一日中心行度。
求自行度 ⊙求自行度 置其日中心行度,減去最高行度,卽爲自行度。
太陽加減差分立成 ⊙太陽加減差分立成 初宮 ◎初宮〈??〉〈??〉 一宮 ◎一宮〈??〉〈??〉 二宮 ◎二宮〈??〉〈??〉 三宮 ◎三宮〈??〉〈??〉 四宮 ◎四宮〈??〉〈??〉 五宮 ◎五宮〈??〉〈??〉 六宮 ◎六宮〈??〉〈??〉 七宮 ◎七宮〈??〉〈??〉 八宮 ◎八宮〈??〉〈??〉 九宮 ◎九宮〈??〉〈??〉 十宮 ◎十宮〈??〉〈??〉 十一宮 ◎十一宮〈??〉〈??〉 求加減定差 ⊙求加減定差 置自行度分已下,小餘通秒得數,以太陽加減差分立成內自行宮度下,〈橫對其宮,直對其度。
後九宮度對用,倣此。
〉加減分通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,〈三十微已上,收爲一秒。
後倣此。
〉又以六十約之,爲分。
用加減其上加減差,〈次行多者,加之小者減之。
〉卽爲加減定差。
〈自行度,初宮至五宮,爲減差,六宮至十一宮,爲加差。
〉 求徑度 ⊙求徑度 置其日中心行度,以加減定差加減之,卽爲徑度。
第
以冬至加時黃道日度及分秒,加而命之,得食甚宿次度及分秒。
第六五星 ?五星第六 ○曆度;三百六十五度二十五分七十五秒 ○曆中;一百八十二度六十二分八十七秒半 ○曆策;一十五度二十一分九十○秒六十二微半 木星 ⊙木星〈每年住一宮,十二年一周天。
〉〈??〉〈??〉○周率;三百九十八萬八千八百分 ○周日;三百九十八日八十八分 ○曆率;四千三百三十一萬〈二千九百六十四分八十六秒半〉○度率;一十一萬八千五百八十二分 ○合應;一百一十七萬九千七百二十六分 ○曆應;一千八百九十九萬九千四百八十一分 ○伏見一十三度 火星 ⊙火星〈約二年一周天或犯天闕或入紫微〉〈??〉〈??〉○周率;七百七十九萬九千二百九十○分 ○周日;七百七十九日九十二分九十○秒 ○曆率;六百八十六萬九千五百八十○分〈四十三秒〉○度率;一萬八千八百○七分半 ○合應;五十六萬七千五百四十五分 ○曆應;五百四十七萬二千九百三十八分 ○伏見一十九度 土星 ⊙土星〈一宮住二十九箇月,二十八年一周天。
〉〈??〉〈??〉○周率;三百七十八萬○九百一十六分 ○周日;三百七十八日○九分一十六秒 ○曆率;一億○七百四十七萬〈八千八百四十五分六十六秒〉○度率;二十九萬四千二百五十五分 ○合應;一十七萬五千六百四十三分 ○曆應;五千二百二十四萬○五百六十一分 ○伏見一十八度 金星 ⊙金星〈一月住一宮一年一周天〉〈??〉〈??〉○周率;五百八十三萬九千○二十六分 ○周日;五百八十三日九十○分二十六秒 ○曆率;三百六十五萬二千五百七十五分 ○度率;一萬 ○合應;五百七十一萬六千三百三十○分 ○曆應;一十一萬九千六百三十九分 ○伏見;一十○度半 水星 ⊙水星〈一月住一宮一年一周天〉〈??〉〈??〉○周率;一百一十五萬八千七百六十○分 ○周日;一百一十五日八十七分六十○秒 ○曆率;三百六十五萬二千五百七十五分 ○度率;一萬 ○合應;七十○萬○四百三十七分 ○曆應;二百○五萬五千一百六十一分 ○晨伏夕見;一十六度半 ○夕伏晨見;一十九度 推天正冬至後五星平合及諸段中積中星 ⊙推天正冬至後五星平合及諸段中積中星 置中積加合應,以其星周率去之不盡,爲前合,復減周率餘爲後合。
〈雖滿歲周,亦不去。
〉以日周約之,得其星天正冬至後,平合中積、中星。
〈命爲日曰中積,命爲度曰中星。
〉以其段日,累加中積,卽諸段中積。
以平度累加中星,〈段日平度累加,皆滿歲周去之。
〉經退則減之,〈不及減者,加歲周減之。
〉卽爲諸段中星。
〈上考者,中積內減合應,滿周率去之不盡,便爲所求後合。
〉 推五星平合及諸段入曆 ⊙推五星平合及諸段入曆 各置中積,加曆應及所求後合,滿曆率去之不盡,如度率而一,爲度,不滿爲分秒,卽其星平合入曆度及分秒。
以諸段限度累加之,卽諸段入曆。
〈上考者,中積內減曆應,滿曆率去之不盡,反減曆率餘,加其年後合,餘如上。
〉 求盈縮差 ⊙求盈縮差 視入曆,在曆中已下,爲盈,已上減去曆中餘,爲縮。
置盈縮曆,以曆策除之,爲策數,不盡爲策餘。
以其下損益率乘之,曆策除之所得,益加損減其下盈縮積,卽盈縮差。
求平合諸段定積及加時日分 ⊙求平合諸段定積及加時日分 各置其星其段中積,以其盈縮差,盈加縮減之,〈本段無差者,借前段盈縮差。
〉卽其段定積日及分秒。
以天正冬至日及分加之,〈中積少不及減加,歲周減之者,用上年冬至,滿歲周去之者,用次年冬至。
〉滿紀法去之,爲加時日及分秒。
命甲子算外,卽得日辰。
求平合及諸段所在月日 ⊙求平合及諸段所在月日 各置其段定積,以天正閏日及分秒加之,〈若加減歲周者,各用其年閏餘。
〉滿朔策爲除之爲月數,不盡爲入月已來日數及分秒。
其月數,命天正十一月算外,卽其段入月經朔日數及分秒。
〈其年有閏者,閏月以後,減一月命之。
〉以日辰相距,爲所在定月日。
求平合及諸段加時定星 ⊙求平合及諸段加時定星 各置其段中星,以盈縮差盈加縮減之,〈金星倍之,水星三之。
〉卽其段定星。
以天正冬至加時黃道日度及分秒,加之,〈若加減歲周者,各用其年冬至黃道。
〉爲加時定星,滿黃道宿次去之,卽得宿次。
求諸段初日晨前夜半定星 ⊙求諸段初日晨前夜半定星 各以其段初行率乘,其段加時分,百約之,乃順減退加,其日加時定星,卽其段初日晨前夜半定星。
滿黃道宿次去之,卽得宿次。
求諸段日率度率 ⊙求諸段日率度率 置後段加時日,以本段加時日減之,〈不及減者,加紀法減之。
〉爲日率。
以其段夜半定星,與後段夜半定星相減,爲度率。
〈如元無夜半定星者,借用加時定星。
又元無夜半,及加時定星者,借本段前後二段夜半定星,視其順逆相減,餘爲度率。
〉 求諸段平行分 ⊙求諸段平行分 各置其段度率,以其段日率除之,卽其段平行度及分秒。
求諸段增減差及日差 ⊙求諸段增減差及日差 以本段前後平行分相減,爲其段汎差,倍而退位,爲增減差。
以加減其段平行分,爲初末日行分。
〈前多後少者,加爲初減,爲末。
前少後多者,減爲初加,爲末。
〉倍增減差,爲總差。
以日率減一除之,爲日差。
求前後伏遲退段增減差 ⊙求前後伏遲退段增減差 ○前伏者,置後段初日行分,加其日差之半,爲末日行分。
○後伏者,置前段末日行分,加其日差之半,爲初日行分。
皆以伏 ○段平行分,相減餘,爲增減差。
前遲者,置前段末日行分,倍其日差減之,爲初日行分。
後遲者,置後段初日行分,倍其日差減之,爲末日行分,皆以遲段平行分,相減餘,爲增減差。
〈前後近留之遲段〉木、火、土三星退行者,六因平行分退位,爲增減差。
金星前後退伏者,三因平行分半,而退位,爲增減差。
前退者,置後段初日行分,以其日差減之,爲末日行分。
後退者,置前段末日行分,以其日差減之,爲初日行分。
皆以本段平行分,相減餘,爲增減差。
水星退行者,半平行分,爲增減差,竝以增減差,加減平行分,爲初末日行分。
〈前多後少者,加爲初減爲末,前少後多者,減爲初加爲末。
〉又倍增減差,爲總差,以日率減一除之,爲日差。
〈金、火二星,夕遲末與晨遲初,如增減差多平行分少者,名曰不倫,如日率是十五日者,置平行分,以八十七秒四九六乘之,得增減差。
十六日者,置平行分以八十八秒二三一乘之,得增減差。
十七日者,置平行分,以八十八秒八八五乘之,得增減差。
夕遲末者,加爲初減爲末,晨遲初者,減爲初加爲末。
〉 求每日晨前夜半星行宿次 ⊙求每日晨前夜半星行宿次 各置其段初日行分,以日差累損益之,後少則損之,後多則益之,爲每日行度及分秒。
乃順加退減。
滿宿次去之,卽每日晨前夜半星行宿次。
推黃道十二次交宮時刻 ⊙推黃道十二次交宮時刻 順者,置入次宿度及分秒,〈黃道十二次宿度,見太陽。
〉以其日晨前夜半星行宿次減之。
退者,置其日晨前夜半星行宿次,以入次宿度及分秒減之。
餘以日周乘之爲實,以其日行度及分秒,爲法而一,依發斂求之,卽入次時刻。
求五星平合見伏入盈縮曆 ⊙求五星平合見伏入盈縮曆 置其星其段定積日及分秒,〈若滿歲周去之,餘在次年天正冬至後。
〉如在半歲周已下,爲入盈曆,滿半歲周去之,爲入縮曆。
各在初限已下,爲初限,已上反減半歲周餘爲末限。
卽得五星平合、見、伏入盈縮曆日及分秒。
求五星平合見伏行差 ⊙求五星平合見伏行差 各以其星其段初日星行分,與其段初日太陽行分,相減餘,爲行差。
若金、水二星退行,在退合者,以其段初日星行分,倂其段初日太陽行分,爲行差。
如水星夕伏晨見者,直以其段初日太陽行分,爲行差。
求五星定合定見定伏汎積 ⊙求五星定合定見定伏汎積 木、火、土三星,以平合、晨見、夕伏定積日,便爲定合、伏、見汎積日及分秒。
金、水二星,置其段盈縮差,〈水星倍之〉各以其段行差除之,爲日,不滿爲分秒。
在平合、夕、見、晨伏者,盈減縮加,在退合、夕伏、晨見者,盈加縮減,各以加減定積,爲定合、伏、見汎積日及分秒。
求五星定合定積定星 ⊙求五星定合定積定星 木、火、土三星,各以平合行,差除其段初日太陽盈縮積,爲距合差日,不滿爲分秒。
以太陽盈縮積減之,爲距合差度及分秒。
各置其星定合汎積,以距合差日及分秒,盈減縮加之,爲其星定合定積日及分秒。
以距合差度及分秒,盈減縮加之,爲其星定合定星度及分秒。
金、水二星,順合退合者,各以平合退合行差,除其日太陽盈縮積,爲距合差日,不滿爲分秒。
順加退減太陽盈縮積,爲距合差度及分秒。
順合者,盈加縮減,其星定合汎積,爲其星定合定積日及分秒,退合者,以距合差日及分秒,盈加縮減,距合差度及分秒,盈加縮減,其星退定合汎積,爲其星退定合定積日及分秒命之,爲退定合定星度及分秒。
以天正冬至日及分秒加其星定合定積日及分秒,滿旬周去之,命甲子算外,卽得定合日辰及分秒。
以天正冬至,加時黃道日度及分秒,加其星定合定星度及分秒,滿黃道宿次去之,卽得定合所躔黃道宿度及分秒。
〈經求五星合伏定日,木、火、土三星,以夜半黃道日度及分秒,減其星夜半黃道宿次,餘在其日太陽行分已下爲其日伏合。
金、水二星,以其星夜半黃道宿次,減夜半黃道日度及分秒餘,在其日金、水三星行分已下者,爲其日伏合。
金、水二星伏退合者,視其日太陽夜半黃道宿次,未行到金、水二星宿次,又視次日太陽,行過金、水二星宿次,金、水二星退行,過太陽宿次,爲其日定合伏退定日。
〉 求木火土三星定見伏定積日 ⊙求木火土三星定見伏定積日 各置其星定見、定伏汎積日及分秒,晨加夕減九十一日三十一分○六秒,餘在半歲周已下,自相乘,已上反減歲周,餘亦自相乘。
滿七十五除之爲分,滿百爲度,不滿爲分秒。
以其星見伏度乘之,一十五除之所得,以其段行差除之,爲日,不滿爲分秒。
見加伏減汎積,爲其星定見、伏定積日及分秒。
加命如前,卽得定見、定伏日晨及分秒。
求金水二星定見伏定積日 ⊙求金水二星定見伏定積日 各以伏、見日行差,除其段初日太陽盈縮積,爲日,不滿爲分秒。
若夕見晨伏,盈加縮減,如晨見夕伏,盈減縮加,以加減其星定見定伏汎積日及分秒,爲常積,如在半歲周已下,爲冬至後,已上去之,餘爲夏至後。
各在九十一日三十一分○六秒已下,自相乘,已上反減半歲周亦自相乘,冬至後晨夏至後,夕一十八而一,爲分。
冬至後夕夏至後晨,七十五而一,爲分。
又以其星見伏度乘之,一十五除之所得,滿行差除之,爲日,不滿爲分秒。
加減常積,爲定積。
在晨見、夕伏者,冬至後加之,夏至後減之。
夕見、晨伏者,冬至後減之,夏至後加之,爲其星定見定伏定積日及分秒。
加命如前,卽得定見、定伏日辰及分秒。
〈舊曆雲,水星夕疾,在大暑初日,至立冬九日三十五分已下者不見,晨留在大寒初日至立夏九日三十五分已下者,不見。
春不晨見秋不夕見。
〉 第七四餘星 ?四餘星第七 紫氣 ⊙紫氣〈順行二十八年一周天〉紫氣〈順行二十八年一周天〉〈??〉〈??〉○至後策;一千二百五十六萬五千二百二十四分 ○周積;一萬○二百二十七日一千七百九十二分 ○半周積;五千一百一十三日五千八百九十六分 ○度率;二十八日 ○日行分;三分五十七秒一四二九 入宮定積 ◎入宮定積 紫氣〈順行二十八年一周天〉入宮定積〈??〉〈??〉 月孛 ⊙月孛〈順行八年十箇月一周天〉月孛〈順行八年十箇月一周天〉〈??〉〈??〉○至後策;二千三百八十四萬一千○九十二分 ○周積;三千二百三十一日九千六百八十四分 ○半周積;一千六百一十五日九千八百四十二分 ○度率;八日八千四百八十四分九十二秒 ○日行分;一十一分三十○秒一三六一 入宮定積 ◎入宮定積 月孛〈順行八年十箇月一周天〉入宮定積〈??〉〈??〉 羅計 ⊙羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉〈??〉〈??〉○羅後至後策;一千六百八十○萬八千六百○〈二分〉○計都至後策;五千○七十七萬五千八百一十〈八分〉○周積;六千七百九十三日四千四百三十二分 ○半周積;三千三百九十六日七千二百一十六分 ○度率;一十八日五千九百九十一分○七秒七六 ○日行分;五分三十七秒六六○二 ○零分〈入尾宿末度〉 入宮定積 ◎入宮定積 羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉入宮定積〈??〉〈??〉 推四餘至後策 ⊙推四餘至後策 置中積各,以至後策加之,滿周積去之不盡,爲各餘至後策。
推四餘周後策 ⊙推四餘周後策 各置初、末度積日及分以,所求至後策減之餘,爲周後策。
推四餘入各宿次初末度積日 ⊙推四餘入各宿次初末度積日 各以周後策,便爲入各宿次初、末度積日及分。
加冬至日及分,滿紀法去之,命甲子算外,卽得日辰。
以其度率累加之,爲各宿逐度下初、末積日及分。
〈如氣孛順行,入各宿初度者,加至末度,又加零分下日分,方交次宿,羅計逆行入各宿末度者,先加零分下日分,累加度率,方逆交次宿。
〉 推入初末度積日所在月日 ⊙推入初末度積日所在月日 置所求周後策,加閏餘滿朔策除之,爲月數,不盡爲入月已來日數。
其月數命天正十一月算外,日辰以定朔爲準。
閏月之後,減一月命之。
推四餘入十二次日時 ⊙推四餘入十二次日時 視各餘入宮定積日及分,減去至後策餘,爲其星天正冬至後,入宮定積日及分。
加冬至日及分,滿紀法去之,命甲子算外,依發斂求之,卽得入次日時。
二至後日出入晝夜辰刻 ?二至後日出入晝夜辰刻 冬至後 ⊙冬至後〈??〉〈??〉 夏至後 ⊙夏至後〈??〉〈??〉 日出入隨處各異,諸曆不同。
內篇據漢陽日至之晷,推求至差,得每日日出入,晝夜刻分,定爲本國所用。
外篇則因西域曆之舊,無所增損。
但以備參驗耳。
〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十八〉 外篇 上卷 隋開皇十九年,歲次己未爲元。
〈三百六十五日,爲一歲,歲有十二宮,宮有閏日,一百二十八年閏三十一日,三百五十四日爲一周,周有十二月,月有閏日。
三十年閏十一日。
〉周天十二宮,共三百六十度。
〈每一宮三十度,每一度六十分,每一秒六十微,每一微六十歲,每一分六十秒。
〉○周歲;三百六十五日 ○周月;三百五十四日 ○月閏準;十一日 ○宮閏準;三十一日 ○周應;三百四十二日 第一太陽 ?太陽第一 當時測定,太陽最高行度,二宮二十九度二十一分 太陽最高行度及日中行度立成 ⊙太陽最高行度及日中行度立成 ◎總年〈??〉〈??〉◎零年〈??〉〈??〉◎月分〈??〉〈??〉◎日分〈??〉〈??〉◎宮分〈??〉〈??〉 求宮閏日 ⊙求宮閏日 置積年加一,以宮閏準乘之,如一百二十八而一,爲宮閏日。
求總年零年及各宮月日 ⊙求總年零年及各宮月日 置積年以周歲乘之,加周應及宮閏日,滿一萬○六百三十一日除之,以三十乘之,爲總年。
除不滿法,以周月除之,爲零年,餘以其年下閏日數減之,滿各月日數去之,〈滿一月三十日去之,得二月,滿五十九日去之,得三月。
餘倣此。
〉卽爲白羊戌宮月日。
以各宮下日數累加之,滿各月日數去之,卽爲各宮月日。
求白羊戌宮最高總度 ⊙求白羊戌宮最高總度 視求到總年、零年、月、日,各取立成內,最高行度倂之,〈月分是十月者,退取九月日。
分亦同。
後倣此。
〉卽爲白羊戌宮,最高總度。
求白羊戌宮最高行度 ⊙求白羊戌宮最高行度〈亦名近極行度〉置最高總度,加測定太陽最高行度,卽爲白羊戌宮最高行度。
以其立成內各宮下,最高行度加之,得其宮最高行度。
求白羊戌宮中心行度 ⊙求白羊戌宮中心行度〈亦名日中行度諸數皆起午正〉視求到總年、零年、月、日,各取立成內,日中行度倂之,加八宮二十六度○九分三十九秒,卽爲白羊戌宮一日中心行度。
以五十九分○八秒累加之,得每日中心行度。
〈求朔日者,置戌宮一日中心行度,以其日分下日中行度減之,得其朔日中心行度,視其月大小,大加三十日,小加二十九日,下日中行度。
得次朔中心行度求望日者,置朔日中心行度,加其半朔日下日中行度。
諸數倣此。
然朔則取太陽太陰經度相近,望則取相對宮度相近者,爲定。
〉 求各宮中心行度 ⊙求各宮中心行度 置白羊戌宮一日中心行度,以其立成內,各宮下日中行度加之,卽爲其宮一日中心行度。
求自行度 ⊙求自行度 置其日中心行度,減去最高行度,卽爲自行度。
太陽加減差分立成 ⊙太陽加減差分立成 初宮 ◎初宮〈??〉〈??〉 一宮 ◎一宮〈??〉〈??〉 二宮 ◎二宮〈??〉〈??〉 三宮 ◎三宮〈??〉〈??〉 四宮 ◎四宮〈??〉〈??〉 五宮 ◎五宮〈??〉〈??〉 六宮 ◎六宮〈??〉〈??〉 七宮 ◎七宮〈??〉〈??〉 八宮 ◎八宮〈??〉〈??〉 九宮 ◎九宮〈??〉〈??〉 十宮 ◎十宮〈??〉〈??〉 十一宮 ◎十一宮〈??〉〈??〉 求加減定差 ⊙求加減定差 置自行度分已下,小餘通秒得數,以太陽加減差分立成內自行宮度下,〈橫對其宮,直對其度。
後九宮度對用,倣此。
〉加減分通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,〈三十微已上,收爲一秒。
後倣此。
〉又以六十約之,爲分。
用加減其上加減差,〈次行多者,加之小者減之。
〉卽爲加減定差。
〈自行度,初宮至五宮,爲減差,六宮至十一宮,爲加差。
〉 求徑度 ⊙求徑度 置其日中心行度,以加減定差加減之,卽爲徑度。
第