錢大昕和他的著述
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交食，并交宮過度，晝夜永短以及淩犯。
[75]表成，凡三十九頁，續于《曆象考成》之末。
然有表無說，其時能用之者，惟戴、徐二氏，及中國人明安圖而已，乾隆二年（1737），吏部尚書顧琮請将二表增補圖說，務期可垂永久；又請如《曆象考成》内有當修改之處，亦為改正。
并薦戴進賢為纂修總裁，徐懋德副之。
後改任梅瑴成、何國宗為正副總裁，亦顧琮所請也。
乾隆七年（1742）六月，書成，凡十卷，賜名《曆象考成後編》。
[76]是書對于《崇祯曆書》及《曆象考成》之最大修正如下： （1）“日月五星之本天（即軌道）舊說以為平圓，今以為橢圓。
”[77]考第谷後，歐洲有大天文家刻白爾（JohannKelper）發現著名之刻氏三定律。
其第一律，雲“行星之軌道為橢圓，日在一焦點内”[78]。
非謂日軌道亦為橢圓也。
今其書以日與月，五星并列，而同謂其“本天”為橢圓，是以為日動矣。
蓋此時哥白尼地動之原理，猶未入中國也。
（2）“蒙氣差舊定地平上為三十四分，高四十五度，則止有五秒；今測地平上止三十二分，高四十五度尚有五十九秒。
”[79] （3）“太陽地半徑差舊定為三分，今測止有十秒。
”[80] （4）地球與日月距離之計算，采奈端（IsaacNewton）之術。
[81]而惜乎于奈端萬有引力之大發明尚未輸入隻字也。
進賢又據西洋新測星度，累經測驗，知南懷仁所造《靈台儀象志》尚多未合，因奏請厘訂。
西洋監官司劉松齡、鮑友管（原名均未詳）詳加細測，著之于圖。
總計星名與古同者二百七十七座，一千三百十九星，比《儀象志》多一百零九星，與《步天歌》為近。
其改正《儀象志》之次第颠倒淩亂者，一百零五座，四百四十五星，又新增星一千六百零四，合舊載南極星，共有恒星三百座，三千零八十三星。
編為《總記》一卷，《黃赤道度經緯度表》各十二卷，《月五星相距恒星經緯度表》一卷，《天漢黃赤經緯度表》四卷，共三十卷，名《儀象考成》。
書成時乾隆十七年（1752）。
[82] 乾隆十九年（1754），進賢又創制玑衡撫辰儀，“體制仿乎渾天之舊，而時度尤為整齊；運量同于赤道新儀，而重環更能合應。
至于借表窺測，則上下左右，無不宜焉”[83]。
更自撰《玑衡撫辰記》二卷以說明之，冠于《儀象考成》之首。
[84] 同時官欽天監者，尚有葡人傅作霖[85]，無甚建設；此後官欽天監之西洋人，無可考矣。
（九）蔣友仁之來華 乾隆二三十年間（1755&mdash1765），法人蔣友仁[86]來華，進《增補坤輿全圖》及新制渾天儀，奉命翻譯《圖說》，使何國宗、錢大昕為之詳加潤色。
其《坤輿全圖說》中，述哥白尼地動之原理，并列舉例證，甚為詳晰，是為地動說入中國之始。
[87]然其時我國學者，即号稱精通天文學如阮元者，猶惑于湯若望言哥白尼有天動以圓之說，而謂其言為誣。
[88]其他更勿論矣。
蔣友仁而後，直至鹹、同以前，不複聞有西說之輸入，而此時期乃于此告終矣。
其所以中絕之故，詳于次節。
（十）清欽天監用西人之沿革 清欽天監之規定用西洋人，始于康熙八年（1669），止監正一員，尋增置西洋監副一員，乾隆十八年（1755）又增置西洋監副一員，為左右監副。
[89]其時澳門三巴寺教士，世習天文，待其學成，禮部牒取香山縣護之如省，由督撫咨送入欽天監。
[90]及嘉慶（1796&mdash1820）初所纂《大清會典》，監正已不規定用西洋人，惟附注雲兼用西洋人，監副則仍乾隆之舊。
至光緒（1875&mdash1908）初所纂《會典》，欽天監職員已完全無用西人之規定矣。
三、數學、物理學及其他學術之輸入 據王徵《遠西奇器圖說序》所載[91]，天啟（1621&mdash1627）初來華之西士，攜有圖籍七千餘部。
其他雖無可考，然即此，已可推見彼輩攜來西籍之多。
惜其譯成華文之書，關于學術者獨寥寥無幾，綜觀此時期所輸入學術，除天文學而外，可得而考者有如下述： （一）數學 利瑪窦著《乾坤體義》其下卷言數“以邊線、面積、平圜、橢圜互相容較”[92]，是為西方數學入中國之始。
及利氏入北京，與徐、李輩譯西籍，其最先着手者，為數學書，以數學為各科學之本也。
而數學書之最先成譯者，則《幾何原本》六卷。
書成于萬曆三十五年（1607）。
《原本》為利氏之師丁氏[93]所編，共十五卷，前六卷為歐幾裡得（Euclid）本文，以後為丁氏之注釋緒論。
利氏口授，徐光啟譯；光啟請盡譯之，利氏授至前六卷僅及平面之部而止。
光啟之譯是書也，反複輾轉，求合本書之意，重複訂正，凡三易稿。
其審慎可知。
利氏于其書之《引》中，又詳述幾何學與各科學之關系。
[94]歐幾裡得幾何學，在此時已稱完備，直至今日尚無若何重大之改變；此學實是期所輸入西學中之比較完全者也。
是書《四庫提要》稱為“西學之弁冕”[95]，其得清代學者之重視可知。
然其初出世時，除徐、李之徒而外，注意之者蓋寡。
故其後利瑪窦以此書稿本寄徐光啟，令南方好事者刊之，累年竟無有過問者。
[96] 此外《天學初函》[97]中，關于幾何學之書，尚有：（1）《圜容較義》，乃李之藻從利瑪窦所譯，專論圜之内接、外接形，引申《幾何原本》之義，為定理十八，中有一則論橢圜。
（2）《測量法義》，乃徐光啟從利瑪窦繼《幾何原本》而譯，内述應用幾何原理，以測量之法，為術十五，每術悉詳加證明。
[98]又羅雅谷有《測量全義》，摘譯亞奇默德（Archimedes，即今譯阿基米德）《圜書》（TheMeasureoftheCircle）中圜周率之計算，及其《圜柱圜球書》（TheSphereandtheCylinder）中之要題；其計算圜周率，至二十一位。
[99]其輸入西洋算術者，有《同文算指》一書，乃李之藻從利瑪窦所譯，成于萬曆四十一年（1613），書凡十卷，所述比例、級數，皆前此中土所未有聞。
[100] 西方近世平三角、弧三角之術，在此時早已成立。
[101]其術為測天所資，故亦随《崇祯曆書》而輸入。
崇祯四年（1631），徐光啟上《割圜八線表》及《大測》二書，前者言平面三角，後者言弧三角&mdash&mdash皆出自崇祯曆局諸西人之手。
[102]此後，《曆象考成》中，于此術益加闡明。
[103] 對數術，西方自1620年，已臻完備。
[104]順治（1644&mdash1661）中，穆尼閣（Motel）居金陵，始以其術授薛鳳祚。
《四庫提要》稱薛從穆氏所譯《天步真原》以加減代乘除，折半代開方，即此術也。
[105] 康熙（1662&mdash1722）末，西士進講内廷，始輸入代數之術，即當時所稱為“借根方程”，或“阿爾熱八達”（Algebra之譯音）者是也。
聖祖命諸臣所纂《律曆淵源》中有《數理精蘊》一書，至雍正元年（1723）始成，集當時所輸入西方數學之大成。
在此時期内，代數學之輸入，尚無專書，僅《數理精蘊》中《借根方比例》一部，分述其一二耳。
考其時西方符号的代數（symbolicalgebra）已成立，四次方程式之解法久已發明。
[106]而《數理精蘊》所述，僅及二次方程式之計算，及其應用而止。
[107]此外為《數理精蘊》所未及者，則有杜美德（JortouxRerre）所輸入之割圜九術。
[108] （二）物理學 天啟六年（1626），湯若望撰《遠鏡說》一書，是為西方光學入中國之始。
全書僅十六頁，首言遠鏡之用法，末言其制法，中則言其原理；凡光在水中之屈折，光經過望鏡之屈折，凹鏡散光，凸鏡聚光，以及凹凸鏡相合以放大物像諸現象，及其解釋，皆詳言之。
惟詞旨甚艱晦，以西人為中國文，無怪其然也。
[109] 最初輸入西方力學者，為艾儒略授王徵所譯之《遠西奇器圖說》。
書成于天啟末，在《遠鏡說》後。
書中第一卷言重心、比重之理，凡六十一款；第二卷述杠杆滑車、輪軸斜面之理，凡九十二款，每款悉有例證。
第三卷言應用上述各原理，以起重、引重、轉重、取水及用水力代人力諸器械，各器及其用法均有詳細之圖說。
又考書中凡例，述諸“奇器”之能力，有雲“能使小者大，大者小；遠者近，近者遠”，蓋指凹凸鏡也，而今書中無此器。
又書中目錄有四卷，今書隻三卷。
苟非原書尚未卒譯，則今所傳本，必有亡缺矣。
初，王徵欲從事譯此書，鄧玉函謂必先通數學而後可，因先授之以數學，其不苟可知，而譯筆亦甚暢達。
[110]前乎此者，李之藻于萬曆四十年嘗從熊三拔譯《泰西水法》一書，述取水蓄水等力學機械；顧其書偏言應用，而原理不詳也。
[111] 此外有《自鳴鐘說》一書（著者及成書年無考），王氏《遠西奇器圖說》凡例中嘗稱之，其書或與物理學有關，惜今已佚。
清康熙間，南懷仁供奉内廷，嘗作進呈《窮理學》一書[112]，而不傳于世，今無可考焉。
此時期所輸入之物理學于我國學術界，影響極少。
二百年來，惟方以智著《物理小識》一書，頗有受西說影響之處[113]；戴震“因西人龍尾車法，作《嬴旋車記》，因西人引重法，作《自轉車記》”[114]，此外知有此學者蓋寡也。
（三）輿地學 利瑪窦初入中國居肇慶[115]，每以《西方輿地全圖》示人；後又将之譯成中文，粵疆吏刊之，以印本分送各省朋好，中國人始聞地圓及五大洲之說。
[116]及利氏入京，所貢方物有《萬國輿圖》一。
[117]後龐迪我奉命翻譯《西刻地圖》，據所聞見，著為《圖說》，書未上而遭驅逐。
天啟初，艾儒略得其遺稿，更采所攜手輯方域梗概為之增補，成《職方外紀》一書，述當時西方各國情狀頗詳。
[118]中國人見其所述西方文物，遠邁中華，力斥其荒誕，而于其五大洲之說亦等諸鄒衍瀛海之談。
直至乾隆中葉所纂之《清通考》，猶謂“即彼所稱五大洲之說，語涉誕诳，諸如此類，亦疑為剿說言”[119]。
則我國人之锢于舊聞，憚聽新說，于此可見耳。
此外清初西人所撰關于外國地理書，有利類思與安文思與南懷仁合著之《西方要紀》；及南懷仁之《坤輿全圖》與《坤輿圖志》。
[120]其後蔣友仁來華進《增補坤輿全圖》，又譯《圖說》，是為此期輸入地理學之最後著作。
[121] 清之初葉，有一事焉，為我國文化史上所值得特筆大書者，即全國輿地圖之測繪是也。
茲事全出西洋人手，經始于康熙四十七年（1708）。
是年命費隐、雷孝思（原名均未詳）、杜美德測繪蒙古、直隸。
四十九年（1710）費隐測繪黑龍江。
五十年雷孝思與加爾特（原名未詳）測繪山東；杜美德、費隐、潘如望、湯尚賢（原名均未詳）測繪山西、陝西、甘肅。
五十一年馮秉正（JosephMarieAnnedeMoyriadeMailla）、德瑪諾（RoMainHinderer）、雷孝思測繪河南、江南、福建。
五十二年湯尚賢、費隐、麥大成（原名未詳）測繪江西、兩廣，費隐又與潘如望測繪四川。
五十四年雷孝思、費隐測繪雲南、貴州、兩湖，至五十八年乃完全告成。
白晉彙成總圖一張，又為各省分圖。
[122]帝命之為《皇輿全覽圖》，并谕内閣學士蔣廷錫曰：“此朕費三十餘年之力，始得告成，山脈水道，俱與《禹貢》合。
爾将此圖與九卿細看，倘有不合之處，有知者即指出。
”尋九卿奏稱：“從來輿圖地記，往往前後相沿；雖有成書，終難考信。
&hellip&hellip此圖誠開辟方圓之至寶，混一區夏之钜觀。
”[123]蓋非過谀也。
1737年（乾隆二年）法國學者但布爾（Dunvillo）刊行之《中國新地圖》（NanvelAtlasdelaChine）乃依費隐所寄回其本國之副本也。
[124]現在我國之地圖，無一不以《皇輿全覽圖》為根據，則此圖在我國地理學界之貢獻可知也。
（四）炮術 初，葡萄牙人入中國以大炮攻新會，既去，遺其器，中國人始知有西方槍炮。
[125]後東來之耶稣會士，多精炮術，漸傳其法于中國；當時有《海外火攻奇器圖說》一書，未審傳自何人；其書甚秘，不行于世。
[126]徐光啟從利瑪窦遊，習火器之術，力請多鑄大炮，以資城守。
[127]天啟元年（1622）外患日亟，兵部議招用寓居澳門精明火炮之西洋人，上從之。
崇祯三年（1630），龍華民、畢方濟（FrancescoSambiaso）奉旨招勸殷商，集資捐助火炮。
教士陸若漢及西紳公沙的西勞（原名均未詳）率領本國人士，攜帶铳炮，效力中朝，屢經戰陣，多所傷亡。
[128]崇祯十五年，兵部尚書陳新至東閣述上傳言西洋炮乃中國長技，有無間大将軍之稱，命湯若望商榷鑄造，工部辦料。
旋上命若望将用法傳授兵杖局内監。
若望共鑄造無間大小炮二十餘位，大者重一千二百斤，次者三百斤，小者不下數百斤。
帝派大臣驗收，嘉其堅利，诏再鑄五百位。
又命若望教放铳法，條纂火藥城守等書進呈。
明年正月，命若望與吳惟英講究火器于都城，以資演練。
四月周延儒出督師，請諸火器，命若望随征。
若望為空心炮台式，懷宗覽大悅，褒嘉之。
旋上命若望赴薊督師前傳習火器等項。
[129]後若望以炮術從李建泰剿賊，因随之降清焉。
[130]若望嘗授焦勖譯《火攻揭要》一書，成于崇祯十六年（1643），于諸式火器之鑄造法、運用法、安置法以及子彈、火藥、火箭、地雷之制造，莫不詳述。
[131] 清吳三桂亂起，南懷仁又奉命鑄造铳炮，自康熙十三至十五年（1674&mdash1676），前後造成大小一百二十具，分配各省。
及二十年（1681）更鑄較便歐式神武炮三百二十具，在蘆溝橋試放，帝莅閱，嘉其命中，大加賞赉。
南懷仁又編《神武圖說》，中分理論三十六篇，圖解四十四篇，于铳炮之術，說明其細節。
[132]然自是而後，朝野比較承平，火器無所用，其書鮮習之者。
（五）采礦術 崇祯元年（1628），畢方濟上疏雲：“臣蒿目時艱，思所以恢複封疆，而裨益國家者&hellip&hellip二曰：辨礦脈以裕軍需。
蓋造化之利，發現于礦；第不知礦苗所在，則妄鑿一日，即虛一日之費。
西國&hellip&hellip論五金礦脈征兆多端，宜往澳門招聘精于礦學之儒&hellip&hellip”[133]其後崇祯十六年（1643）湯若望奉命赴薊督軍前，除教授火器水利外，并及采礦之法。
明年晉王審炷亦疏請命若望往營開采事。
[134]惜不旋踵而明亡，成績無可見。
此後則絕無聞焉。
（六）西方語言 金尼閣（NicolasTrigault）以歐洲語言文字授王徵，萬曆六年（1626）成《西儒耳目資》一書。
“中分三譜”，“以西洋之音通中國之音”。
[135]後此方以智之新字母參用《金尼閣譜》[136]即此書也。
清初劉獻廷之新音母，參以泰西蠟頂（即拉丁）話，[137]則其時拉丁語亦已輸入中國矣。
魯德照（AlvarodeSemedo）《字考》，或亦關于西方語言之書，今無可考矣。
[138] （七）藝術 利瑪窦居肇慶，常以西方樂器及油畫等物示其地士夫；[139]及入京所貢方物，有西琴一張，又著《西琴曲意》一卷。
[140]畢方濟有《畫答》及《睡畫二答》[141]，蓋言畫術。
清聖祖時有西洋畫家焦秉貞供奉内廷，而中國畫家亦有習西洋畫者。
[142]康熙五十二年（1713）禦修《律呂正義》，其《續編》一卷，出西人徐日升、德裡格手，述西方“弦音清濁，二均遞轉合聲之法”。
[143] （八）哲學 《明書》述當時所輸入西方哲學分類及其研究對象雲：“&lsquo落日加&rsquo（logica，論理學）譯言辨是非之法，&lsquo費西加&rsquo（physica，物理學）譯言察性理之道，&lsquo默達費西加&rsquo（metaphysica，形而上學或玄學）譯言察性理以上之學&mdash&mdash總名&lsquo斐錄所費亞&rsquo（philosophia，哲學）；&lsquo瑪得瑪第加&rsquo（mathematica，數學）亦屬&lsquo斐錄所費亞&rsquo科内，究物之形與數度&hellip&hellip二者或脫物而空論之。
”此未審傳自何人。
明末西士所譯有《辨學》一書，為西方論理學輸入之鼻祖。
[144]畢方濟撰《靈言勺蠡》，詳述西方古代“亞尼瑪”（譯名從原書，按即Anima[145]）之說，書成于天啟四年（1624）；約在同時，高一志撰《空際格緻》，暢闡火、氣、水、土為宇宙四大原素之說；氏又有《“斐錄”彙答》蓋言哲學，今佚。
[146]此學在清代無過問者。
（九）其他 此外鄧玉函撰《人身說概》，為西方人體學入中國之始；而清聖祖時，西士供奉内廷，亦講全體學。
[147]艾儒略于天啟三年撰《西學凡》，述歐洲建學育才之法；氏又撰《西方答問》，或亦此類之收，今佚。
[148] （十）西學輸入之中絕 明清之交，耶稣會士得自由入居内地，多與
[75]表成，凡三十九頁，續于《曆象考成》之末。
然有表無說，其時能用之者，惟戴、徐二氏，及中國人明安圖而已，乾隆二年（1737），吏部尚書顧琮請将二表增補圖說，務期可垂永久；又請如《曆象考成》内有當修改之處，亦為改正。
并薦戴進賢為纂修總裁，徐懋德副之。
後改任梅瑴成、何國宗為正副總裁，亦顧琮所請也。
乾隆七年（1742）六月，書成，凡十卷，賜名《曆象考成後編》。
[76]是書對于《崇祯曆書》及《曆象考成》之最大修正如下： （1）“日月五星之本天（即軌道）舊說以為平圓，今以為橢圓。
”[77]考第谷後，歐洲有大天文家刻白爾（JohannKelper）發現著名之刻氏三定律。
其第一律，雲“行星之軌道為橢圓，日在一焦點内”[78]。
非謂日軌道亦為橢圓也。
今其書以日與月，五星并列，而同謂其“本天”為橢圓，是以為日動矣。
蓋此時哥白尼地動之原理，猶未入中國也。
（2）“蒙氣差舊定地平上為三十四分，高四十五度，則止有五秒；今測地平上止三十二分，高四十五度尚有五十九秒。
”[79] （3）“太陽地半徑差舊定為三分，今測止有十秒。
”[80] （4）地球與日月距離之計算，采奈端（IsaacNewton）之術。
[81]而惜乎于奈端萬有引力之大發明尚未輸入隻字也。
進賢又據西洋新測星度，累經測驗，知南懷仁所造《靈台儀象志》尚多未合，因奏請厘訂。
西洋監官司劉松齡、鮑友管（原名均未詳）詳加細測，著之于圖。
總計星名與古同者二百七十七座，一千三百十九星，比《儀象志》多一百零九星，與《步天歌》為近。
其改正《儀象志》之次第颠倒淩亂者，一百零五座，四百四十五星，又新增星一千六百零四，合舊載南極星，共有恒星三百座，三千零八十三星。
編為《總記》一卷，《黃赤道度經緯度表》各十二卷，《月五星相距恒星經緯度表》一卷，《天漢黃赤經緯度表》四卷，共三十卷，名《儀象考成》。
書成時乾隆十七年（1752）。
[82] 乾隆十九年（1754），進賢又創制玑衡撫辰儀，“體制仿乎渾天之舊，而時度尤為整齊；運量同于赤道新儀，而重環更能合應。
至于借表窺測，則上下左右，無不宜焉”[83]。
更自撰《玑衡撫辰記》二卷以說明之，冠于《儀象考成》之首。
[84] 同時官欽天監者，尚有葡人傅作霖[85]，無甚建設；此後官欽天監之西洋人，無可考矣。
（九）蔣友仁之來華 乾隆二三十年間（1755&mdash1765），法人蔣友仁[86]來華，進《增補坤輿全圖》及新制渾天儀，奉命翻譯《圖說》，使何國宗、錢大昕為之詳加潤色。
其《坤輿全圖說》中，述哥白尼地動之原理，并列舉例證，甚為詳晰，是為地動說入中國之始。
[87]然其時我國學者，即号稱精通天文學如阮元者，猶惑于湯若望言哥白尼有天動以圓之說，而謂其言為誣。
[88]其他更勿論矣。
蔣友仁而後，直至鹹、同以前，不複聞有西說之輸入，而此時期乃于此告終矣。
其所以中絕之故，詳于次節。
（十）清欽天監用西人之沿革 清欽天監之規定用西洋人，始于康熙八年（1669），止監正一員，尋增置西洋監副一員，乾隆十八年（1755）又增置西洋監副一員，為左右監副。
[89]其時澳門三巴寺教士，世習天文，待其學成，禮部牒取香山縣護之如省，由督撫咨送入欽天監。
[90]及嘉慶（1796&mdash1820）初所纂《大清會典》，監正已不規定用西洋人，惟附注雲兼用西洋人，監副則仍乾隆之舊。
至光緒（1875&mdash1908）初所纂《會典》，欽天監職員已完全無用西人之規定矣。
三、數學、物理學及其他學術之輸入 據王徵《遠西奇器圖說序》所載[91]，天啟（1621&mdash1627）初來華之西士，攜有圖籍七千餘部。
其他雖無可考，然即此，已可推見彼輩攜來西籍之多。
惜其譯成華文之書，關于學術者獨寥寥無幾，綜觀此時期所輸入學術，除天文學而外，可得而考者有如下述： （一）數學 利瑪窦著《乾坤體義》其下卷言數“以邊線、面積、平圜、橢圜互相容較”[92]，是為西方數學入中國之始。
及利氏入北京，與徐、李輩譯西籍，其最先着手者，為數學書，以數學為各科學之本也。
而數學書之最先成譯者，則《幾何原本》六卷。
書成于萬曆三十五年（1607）。
《原本》為利氏之師丁氏[93]所編，共十五卷，前六卷為歐幾裡得（Euclid）本文，以後為丁氏之注釋緒論。
利氏口授，徐光啟譯；光啟請盡譯之，利氏授至前六卷僅及平面之部而止。
光啟之譯是書也，反複輾轉，求合本書之意，重複訂正，凡三易稿。
其審慎可知。
利氏于其書之《引》中，又詳述幾何學與各科學之關系。
[94]歐幾裡得幾何學，在此時已稱完備，直至今日尚無若何重大之改變；此學實是期所輸入西學中之比較完全者也。
是書《四庫提要》稱為“西學之弁冕”[95]，其得清代學者之重視可知。
然其初出世時，除徐、李之徒而外，注意之者蓋寡。
故其後利瑪窦以此書稿本寄徐光啟，令南方好事者刊之，累年竟無有過問者。
[96] 此外《天學初函》[97]中，關于幾何學之書，尚有：（1）《圜容較義》，乃李之藻從利瑪窦所譯，專論圜之内接、外接形，引申《幾何原本》之義，為定理十八，中有一則論橢圜。
（2）《測量法義》，乃徐光啟從利瑪窦繼《幾何原本》而譯，内述應用幾何原理，以測量之法，為術十五，每術悉詳加證明。
[98]又羅雅谷有《測量全義》，摘譯亞奇默德（Archimedes，即今譯阿基米德）《圜書》（TheMeasureoftheCircle）中圜周率之計算，及其《圜柱圜球書》（TheSphereandtheCylinder）中之要題；其計算圜周率，至二十一位。
[99]其輸入西洋算術者，有《同文算指》一書，乃李之藻從利瑪窦所譯，成于萬曆四十一年（1613），書凡十卷，所述比例、級數，皆前此中土所未有聞。
[100] 西方近世平三角、弧三角之術，在此時早已成立。
[101]其術為測天所資，故亦随《崇祯曆書》而輸入。
崇祯四年（1631），徐光啟上《割圜八線表》及《大測》二書，前者言平面三角，後者言弧三角&mdash&mdash皆出自崇祯曆局諸西人之手。
[102]此後，《曆象考成》中，于此術益加闡明。
[103] 對數術，西方自1620年，已臻完備。
[104]順治（1644&mdash1661）中，穆尼閣（Motel）居金陵，始以其術授薛鳳祚。
《四庫提要》稱薛從穆氏所譯《天步真原》以加減代乘除，折半代開方，即此術也。
[105] 康熙（1662&mdash1722）末，西士進講内廷，始輸入代數之術，即當時所稱為“借根方程”，或“阿爾熱八達”（Algebra之譯音）者是也。
聖祖命諸臣所纂《律曆淵源》中有《數理精蘊》一書，至雍正元年（1723）始成，集當時所輸入西方數學之大成。
在此時期内，代數學之輸入，尚無專書，僅《數理精蘊》中《借根方比例》一部，分述其一二耳。
考其時西方符号的代數（symbolicalgebra）已成立，四次方程式之解法久已發明。
[106]而《數理精蘊》所述，僅及二次方程式之計算，及其應用而止。
[107]此外為《數理精蘊》所未及者，則有杜美德（JortouxRerre）所輸入之割圜九術。
[108] （二）物理學 天啟六年（1626），湯若望撰《遠鏡說》一書，是為西方光學入中國之始。
全書僅十六頁，首言遠鏡之用法，末言其制法，中則言其原理；凡光在水中之屈折，光經過望鏡之屈折，凹鏡散光，凸鏡聚光，以及凹凸鏡相合以放大物像諸現象，及其解釋，皆詳言之。
惟詞旨甚艱晦，以西人為中國文，無怪其然也。
[109] 最初輸入西方力學者，為艾儒略授王徵所譯之《遠西奇器圖說》。
書成于天啟末，在《遠鏡說》後。
書中第一卷言重心、比重之理，凡六十一款；第二卷述杠杆滑車、輪軸斜面之理，凡九十二款，每款悉有例證。
第三卷言應用上述各原理，以起重、引重、轉重、取水及用水力代人力諸器械，各器及其用法均有詳細之圖說。
又考書中凡例，述諸“奇器”之能力，有雲“能使小者大，大者小；遠者近，近者遠”，蓋指凹凸鏡也，而今書中無此器。
又書中目錄有四卷，今書隻三卷。
苟非原書尚未卒譯，則今所傳本，必有亡缺矣。
初，王徵欲從事譯此書，鄧玉函謂必先通數學而後可，因先授之以數學，其不苟可知，而譯筆亦甚暢達。
[110]前乎此者，李之藻于萬曆四十年嘗從熊三拔譯《泰西水法》一書，述取水蓄水等力學機械；顧其書偏言應用，而原理不詳也。
[111] 此外有《自鳴鐘說》一書（著者及成書年無考），王氏《遠西奇器圖說》凡例中嘗稱之，其書或與物理學有關，惜今已佚。
清康熙間，南懷仁供奉内廷，嘗作進呈《窮理學》一書[112]，而不傳于世，今無可考焉。
此時期所輸入之物理學于我國學術界，影響極少。
二百年來，惟方以智著《物理小識》一書，頗有受西說影響之處[113]；戴震“因西人龍尾車法，作《嬴旋車記》，因西人引重法，作《自轉車記》”[114]，此外知有此學者蓋寡也。
（三）輿地學 利瑪窦初入中國居肇慶[115]，每以《西方輿地全圖》示人；後又将之譯成中文，粵疆吏刊之，以印本分送各省朋好，中國人始聞地圓及五大洲之說。
[116]及利氏入京，所貢方物有《萬國輿圖》一。
[117]後龐迪我奉命翻譯《西刻地圖》，據所聞見，著為《圖說》，書未上而遭驅逐。
天啟初，艾儒略得其遺稿，更采所攜手輯方域梗概為之增補，成《職方外紀》一書，述當時西方各國情狀頗詳。
[118]中國人見其所述西方文物，遠邁中華，力斥其荒誕，而于其五大洲之說亦等諸鄒衍瀛海之談。
直至乾隆中葉所纂之《清通考》，猶謂“即彼所稱五大洲之說，語涉誕诳，諸如此類，亦疑為剿說言”[119]。
則我國人之锢于舊聞，憚聽新說，于此可見耳。
此外清初西人所撰關于外國地理書，有利類思與安文思與南懷仁合著之《西方要紀》；及南懷仁之《坤輿全圖》與《坤輿圖志》。
[120]其後蔣友仁來華進《增補坤輿全圖》，又譯《圖說》，是為此期輸入地理學之最後著作。
[121] 清之初葉，有一事焉，為我國文化史上所值得特筆大書者，即全國輿地圖之測繪是也。
茲事全出西洋人手，經始于康熙四十七年（1708）。
是年命費隐、雷孝思（原名均未詳）、杜美德測繪蒙古、直隸。
四十九年（1710）費隐測繪黑龍江。
五十年雷孝思與加爾特（原名未詳）測繪山東；杜美德、費隐、潘如望、湯尚賢（原名均未詳）測繪山西、陝西、甘肅。
五十一年馮秉正（JosephMarieAnnedeMoyriadeMailla）、德瑪諾（RoMainHinderer）、雷孝思測繪河南、江南、福建。
五十二年湯尚賢、費隐、麥大成（原名未詳）測繪江西、兩廣，費隐又與潘如望測繪四川。
五十四年雷孝思、費隐測繪雲南、貴州、兩湖，至五十八年乃完全告成。
白晉彙成總圖一張，又為各省分圖。
[122]帝命之為《皇輿全覽圖》，并谕内閣學士蔣廷錫曰：“此朕費三十餘年之力，始得告成，山脈水道，俱與《禹貢》合。
爾将此圖與九卿細看，倘有不合之處，有知者即指出。
”尋九卿奏稱：“從來輿圖地記，往往前後相沿；雖有成書，終難考信。
&hellip&hellip此圖誠開辟方圓之至寶，混一區夏之钜觀。
”[123]蓋非過谀也。
1737年（乾隆二年）法國學者但布爾（Dunvillo）刊行之《中國新地圖》（NanvelAtlasdelaChine）乃依費隐所寄回其本國之副本也。
[124]現在我國之地圖，無一不以《皇輿全覽圖》為根據，則此圖在我國地理學界之貢獻可知也。
（四）炮術 初，葡萄牙人入中國以大炮攻新會，既去，遺其器，中國人始知有西方槍炮。
[125]後東來之耶稣會士，多精炮術，漸傳其法于中國；當時有《海外火攻奇器圖說》一書，未審傳自何人；其書甚秘，不行于世。
[126]徐光啟從利瑪窦遊，習火器之術，力請多鑄大炮，以資城守。
[127]天啟元年（1622）外患日亟，兵部議招用寓居澳門精明火炮之西洋人，上從之。
崇祯三年（1630），龍華民、畢方濟（FrancescoSambiaso）奉旨招勸殷商，集資捐助火炮。
教士陸若漢及西紳公沙的西勞（原名均未詳）率領本國人士，攜帶铳炮，效力中朝，屢經戰陣，多所傷亡。
[128]崇祯十五年，兵部尚書陳新至東閣述上傳言西洋炮乃中國長技，有無間大将軍之稱，命湯若望商榷鑄造，工部辦料。
旋上命若望将用法傳授兵杖局内監。
若望共鑄造無間大小炮二十餘位，大者重一千二百斤，次者三百斤，小者不下數百斤。
帝派大臣驗收，嘉其堅利，诏再鑄五百位。
又命若望教放铳法，條纂火藥城守等書進呈。
明年正月，命若望與吳惟英講究火器于都城，以資演練。
四月周延儒出督師，請諸火器，命若望随征。
若望為空心炮台式，懷宗覽大悅，褒嘉之。
旋上命若望赴薊督師前傳習火器等項。
[129]後若望以炮術從李建泰剿賊，因随之降清焉。
[130]若望嘗授焦勖譯《火攻揭要》一書，成于崇祯十六年（1643），于諸式火器之鑄造法、運用法、安置法以及子彈、火藥、火箭、地雷之制造，莫不詳述。
[131] 清吳三桂亂起，南懷仁又奉命鑄造铳炮，自康熙十三至十五年（1674&mdash1676），前後造成大小一百二十具，分配各省。
及二十年（1681）更鑄較便歐式神武炮三百二十具，在蘆溝橋試放，帝莅閱，嘉其命中，大加賞赉。
南懷仁又編《神武圖說》，中分理論三十六篇，圖解四十四篇，于铳炮之術，說明其細節。
[132]然自是而後，朝野比較承平，火器無所用，其書鮮習之者。
（五）采礦術 崇祯元年（1628），畢方濟上疏雲：“臣蒿目時艱，思所以恢複封疆，而裨益國家者&hellip&hellip二曰：辨礦脈以裕軍需。
蓋造化之利，發現于礦；第不知礦苗所在，則妄鑿一日，即虛一日之費。
西國&hellip&hellip論五金礦脈征兆多端，宜往澳門招聘精于礦學之儒&hellip&hellip”[133]其後崇祯十六年（1643）湯若望奉命赴薊督軍前，除教授火器水利外，并及采礦之法。
明年晉王審炷亦疏請命若望往營開采事。
[134]惜不旋踵而明亡，成績無可見。
此後則絕無聞焉。
（六）西方語言 金尼閣（NicolasTrigault）以歐洲語言文字授王徵，萬曆六年（1626）成《西儒耳目資》一書。
“中分三譜”，“以西洋之音通中國之音”。
[135]後此方以智之新字母參用《金尼閣譜》[136]即此書也。
清初劉獻廷之新音母，參以泰西蠟頂（即拉丁）話，[137]則其時拉丁語亦已輸入中國矣。
魯德照（AlvarodeSemedo）《字考》，或亦關于西方語言之書，今無可考矣。
[138] （七）藝術 利瑪窦居肇慶，常以西方樂器及油畫等物示其地士夫；[139]及入京所貢方物，有西琴一張，又著《西琴曲意》一卷。
[140]畢方濟有《畫答》及《睡畫二答》[141]，蓋言畫術。
清聖祖時有西洋畫家焦秉貞供奉内廷，而中國畫家亦有習西洋畫者。
[142]康熙五十二年（1713）禦修《律呂正義》，其《續編》一卷，出西人徐日升、德裡格手，述西方“弦音清濁，二均遞轉合聲之法”。
[143] （八）哲學 《明書》述當時所輸入西方哲學分類及其研究對象雲：“&lsquo落日加&rsquo（logica，論理學）譯言辨是非之法，&lsquo費西加&rsquo（physica，物理學）譯言察性理之道，&lsquo默達費西加&rsquo（metaphysica，形而上學或玄學）譯言察性理以上之學&mdash&mdash總名&lsquo斐錄所費亞&rsquo（philosophia，哲學）；&lsquo瑪得瑪第加&rsquo（mathematica，數學）亦屬&lsquo斐錄所費亞&rsquo科内，究物之形與數度&hellip&hellip二者或脫物而空論之。
”此未審傳自何人。
明末西士所譯有《辨學》一書，為西方論理學輸入之鼻祖。
[144]畢方濟撰《靈言勺蠡》，詳述西方古代“亞尼瑪”（譯名從原書，按即Anima[145]）之說，書成于天啟四年（1624）；約在同時，高一志撰《空際格緻》，暢闡火、氣、水、土為宇宙四大原素之說；氏又有《“斐錄”彙答》蓋言哲學，今佚。
[146]此學在清代無過問者。
（九）其他 此外鄧玉函撰《人身說概》，為西方人體學入中國之始；而清聖祖時，西士供奉内廷，亦講全體學。
[147]艾儒略于天啟三年撰《西學凡》，述歐洲建學育才之法；氏又撰《西方答問》，或亦此類之收，今佚。
[148] （十）西學輸入之中絕 明清之交，耶稣會士得自由入居内地，多與