錢大昕和他的著述
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百多年。
我希望海内的藏書家和錢氏子孫，若藏有大昕未刻的遺著，趕快把他付印，或公布，則真國學界之大幸了！ 原載《清華周刊·書報介紹副刊》第10期，1924年4月11日。
明清之際西學輸入中國考略 西方學術之輸入我國，可分為二期：第一期，始于明萬曆中葉（1573&mdash1619），盛于清康熙間（1662&mdash1722），至乾隆中（1736&mdash1795）而絕；第二期，始于清鹹豐（1851&mdash1861）、同治（1862&mdash1874）間之講求洋務，以迄今日。
茲篇之職務，在整理第一期西學輸入之史迹，而說明其與我國學術界之關系。
此期西學之輸入，為耶稣會（TheSocietyofJesus）士傳教之附帶事業。
其所輸入以天文學為主，數學次之，物理學又次之，而其餘則附庸焉。
其在我國建設最大者為天文學，與清代學術關系最深者，天文學與數學惟均。
而天文學實最先與我國學術界發生影響，茲請先述之。
一、西方天文學之初輸入 我國之天文學，截至明代止，已有三千餘之曆史。
[1]其間亦嘗有外國天文學之輸入。
[2]惟歐洲天文學之入中國，則自耶稣會教士始。
（一）利瑪窦之介紹西方天文學 耶稣會教士之最先傳教中國内地者，為意大利人利瑪窦氏，于萬曆九年（1581）抵廣州。
利氏少學于TheRomanCollege（inRome），嘗專研天文及數學。
[3]既入中國，撰《乾坤體義》，其上卷言天象；述日月食由于日月與地球之相掩，及七曜與地體之比例。
[4]又著《經天該》，将其時西方所已測知諸恒星，造為歌訣，以便觀象者之記誦。
[5]嘗制渾天儀、天球儀、地球儀諸器以示人。
[6]徐光啟、李之藻、周子愚輩從之遊，習其術。
利氏嘗以簡平儀，授李之藻；之藻耳受手書，得其用法，因闡其術作《渾蓋通憲圖說》。
[7]此實中國人介紹西洋天文學之第一部著作。
利瑪窦之入北京貢方物（萬曆二十九年，即1601）也，其上疏自謂：于“天地圖及度數，深測其秘；制器觀象，及考驗日晷，并與中國古法吻合”，又請“披露于至尊之前”。
[8]時明代曆法，猶踵《大統》《回回》[9]之舊。
自成化（1465）以後，違天益遠，紛紛議改；而台官泥于舊聞，當事憚于改作。
[10]利氏卒未能用其所學而沒。
（二）明廷對于新法之需要 利氏既卒，繼之而來之教士，多以天文學稱于中國，從之習其術者頗衆。
及萬曆三十八年（1610）十一月日食，欽天監預推不驗，禮部遂奏請博求知曆者與監官晝夜推測。
于是五官正周子愚乃上疏請令西洋人龐迪我、熊三拔等盡譯攜來西法之書。
[11] 禮部因疏請，以邢雲路主理曆事；而以徐光啟、李之藻、龐迪我、熊三拔，同譯西法，俾雲路參訂修改。
蓋雲路主改曆甚力，頗負知曆之名。
然雲路乃舊曆家，其天文學智識實甚膚淺。
[12]時徐光啟适以疾南旋，乃召雲路、之藻入京董其事。
雲路據其所學，之藻則以西法為宗。
[13] （三）西法之繼續輸入 萬曆四十一年（1613），之藻奏上西洋天文學說十四事，言地圓，日月食，及行星運行之理。
疏中力言西法所以專長之故，竭力摧廓當時守舊自大之風；并論我國天文學所以不振之原，亦洞見症結。
又請亟開館局，翻譯西法。
[14]時禮科姚永濟亦以之藻之言為請，然朝廷以庶務因循，未遑開局也。
[15] 然此時耶稣會士，仍繼續輸入西方天文學說。
熊三拔于萬曆四十一年（1613）著《簡平儀》，詳細說明簡平儀之用法；次年又著《表度說》，述立表測日影以定時之簡捷法，并以天文學的原理說明之。
[16]陽瑪諾（Diaz，Emmanuel）于萬曆四十三年（1615）著《天問略》。
其書于“諸天重數，七政部位，太陽節氣，晝夜永短，交食本原，地形粗細，蒙氣映差，曚映留光&mdash&mdash皆設為問答，反複以明其義。
末載蒙映刻分表，并詳解晦朔、弦望、交食淺深之故，皆據有圖說，指證詳明”[17]。
（四）輸入進行之停頓，及其複興 西學輸入之進行，不久乃停頓。
所以者何？則耶稣會士之遭政府斥逐也。
初，王豐肅（AlfonsoVagnoni）行教于南京，信者日衆，而士大夫之攻擊亦日烈。
徐如珂首議驅斥，沈漼、晏文輝、餘懋孳等繼之，謂其左道惑衆。
并有攻其私習天文為違反《大明律》者。
至萬曆四十四年（1616）五月，政府乃下令嚴禁耶教，所有在華耶稣會士，均命逐往澳門。
而其附帶之介紹西學事業，亦因而被累矣。
[18] 天啟（1621&mdash1627）初，明廷以外患日亟，需用槍炮，漸召用西洋人。
[19]及崇祯二年（1629）五月，日食，《大統》《回回》推測皆謬誤。
徐光啟依西法預推而驗。
帝切責欽天監官；監官戈豐等言，欲循舊法，不能無差，乞開局修改。
帝乃以徐光啟督修曆法。
光啟上疏，言中法之所短，又謂宜取西法，參互考訂，使與《大統》會同歸一，上從之。
[20] （五）西洋曆局之設及其成績 已而光啟根據西法上修曆進行大綱十事：（1）議歲差每歲東行漸長漸短之數。
（2）議歲實小餘漸次改易，及日景長短，歲歲不同之因。
（3）每日測驗日行經度。
（4）夜測月行經緯度。
（5）密測列宿經緯行度。
（6）密測五星經緯行度。
（7）推變黃赤道廣狹度數，密測三道距度，及月五星各道，與黃道相距之度。
（8）議日月去交遠近，及真會、視會之因。
（9）測日行，考知二極出入地度數，因月食考知東西相距經度。
（10）随地測驗二極出入地度數，及經緯度。
[21] 此後《崇祯曆書》乃依次計劃，累年測驗推算而得之結果也。
光啟既上《修曆大綱》，因舉李之藻、鄧玉函、龍華民協同修曆。
旋辟曆局于京師東長安街，作觀星台。
又選疇人子弟習西法，時崇祯二年（1629）九月也。
其年光啟請造天文儀器，計七改象限大儀六，列宿紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經緯天球儀一，萬國經緯天球儀一，平面日晷三，轉盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。
上報允。
[22] 光啟旋上《見界總星圖》，乃崇祯元年（1628）所測；上具黃赤二道經緯度，共測得一千三百五十六星，視《回回曆》所測約多五倍。
用西法繪圖立表，并正舊圖之誤。
[23]後又上《黃赤道兩總星圖》，凡測而入圖之星一千三百四十四；上具黃赤道經緯度，又列表二卷。
[24]均為後此崇祯《曆書》之一部分。
崇祯三年（1630）鄧玉函卒，旋征湯若望、羅雅谷供事曆局，譯書演算。
[25]凡修曆諸西人，日給廪饩，月各賜銀兩。
[26] 崇祯四年（1631）正月，光啟上所纂成諸書：《日躔曆指》一卷，《測天約說》二卷，《大測》二卷，《日躔表》二卷，《割圜八線表》六卷，《黃赤升度》七卷，《黃赤距度表》一卷，《通率表》一卷。
[27]共八種，二十二卷，皆此後崇祯《曆書》之一部分。
旋又上書二十一卷。
[28]其年十月，光啟又上《測候四說》，言新舊推算日食法之異，并論西法之長，舊法之短。
[29]時纂測新法，漸次就緒。
[30]次年又進書三十卷。
[31]明年，光啟以病去職，诏以李天經代之。
是年光啟卒，所纂曆書将百卷。
[32] 崇祯七年（1634）七月，天經進《曆元》二十七卷，星屏一具。
[33]旋又進《曆法》三十二卷。
[34]時“日晷”“星晷”“望遠鏡”等儀器告成，天經奏上其用法，上命太監至局驗之。
[35]先是羅雅谷、湯若望在曆局成儀器多種。
除徐光啟所請造者外，又有象限懸儀、象限立運儀、象限座正儀、三直遊儀、渾蓋簡平儀、弩儀、弧矢儀、地平緯儀、黃赤全儀六、圭表二（一橫一直）&mdash&mdash無慮數十種。
而定日之高度與黃道各時之出沒，有地平晷、立晷、通光晷、柱晷、瓦晷、十字晷，未易悉數，天經等不能盡用也。
[36] 崇祯八年（1635）四月，天經上《乙亥》《丙子》《七政行度》，旋又上《參訂曆法條議》二十六則，舉新法之大凡，并詳論新舊法之異同得失。
明年，天經與湯若望推南京、北京恒星出沒，又測北京北極高度。
至是，新法書器俱完，屢測交食淩犯俱密合。
[37] 所成書一百四十餘冊[38]，為一百卷，賜名《崇祯新法算書》。
書分十一部：曰《法原》，曰《法數》，曰《法算》，曰《法器》，曰《會通》&mdash&mdash謂之基本五目；曰《日躔》，曰《恒星》，曰《月離》，曰《日月交會》，曰《五緯星》，曰《五星交會》&mdash&mdash謂之節次六目。
其中有術，有圖，有考，有表，有論。
[39]以西法融通中法，如置閏月之類，徐光啟所謂“镕西洋之巧算，入《大統》之模型”[40]者也。
是書采西洋法以第谷（TychoBrahe）[41]為主[42]，不采歌白尼地動之說[43]，故書中《日躔曆指》一部，述求太陽行度之術，以為日動焉。
[44]書成，命宣付史館，刊傳四方，與海内知曆者共之。
[45]惟遲之又久，直至明亡尚未采用其法，頒行天下。
所以者何？則舊派從中阻梗也。
關于新舊之争，次節詳述之。
二、新舊之争及清初泰西疇人在我國之建設 （一）崇祯修曆之争辯 前述萬曆間邢雲路與李之藻同理曆事，其時已有争論。
[46]及崇祯西洋曆局開設後，舊派曆家乃紛起與之抗。
崇祯三年（1630），四川巡按薦冷守中精曆學，以所呈書及預推次年四川月蝕送部。
光啟力駁其謬。
已而四川報守中所推不驗，新法密合，其說遂诎。
而其時與新法争辯最烈者，為滿城魏文魁。
文魁著《曆元》《曆測》二書，崇祯四年（1631），命其子進《曆元》于朝，送局考驗。
書中弧背求弦矢，乃用周三徑一之率，光啟摘其謬誤類此者七事。
而文魁反複争辯，光啟更申前說，為《學曆小辯》一書。
光啟雖力駁文魁，時朝廷以曆法未定，亦兼存文魁之說。
光啟既卒，崇祯七年（1634），文魁上言曆官所推交食節氣皆謬。
乃命文魁入京測驗，别立東局，與西法、大統、回回并而為四。
文魁又指摘李天經等，新法所推五星淩犯、會合、行度皆非是。
既而天經等所推皆驗天象，文魁說诎。
[47] （二）新法頒行之阻梗 崇祯八年（1635），新法書器既完，屢測交食淩犯俱密合，方欲頒行，而文魁多方阻撓，内官又左右之，帝不能決，乃命天經與監局虛心詳究，務期劃一。
既而屢測天象，《大統》《回回》及魏文魁，皆不驗，新法獨密合，乃議廢《大統》，用西法。
舊派郭正中力言中曆必不可盡廢，西法必不可專行（惟不言其故）。
帝乃诏仍行《大統曆》，如交食、經緯、晦朔、弦望等因年遠有差者，以新法為參考。
後天經疏陳《大統曆》所定崇祯十五年（1642）節氣之失，帝亦深知西法之密。
及崇祯十六年（1643）正月，日食，西法預推又獨驗。
[48]帝乃決計散遣魏文魁回籍，一意頒行新法，惜兵事倥偬，未即實行，無何而明社屋矣。
[49] （三）清初新舊之争及曆法大獄 清既定鼎，順治元年（1644）湯若望進是年日食之預測于朝，已而果較《大統》《回回》為吻合。
清廷遂采用西法，頒行天下，名《時憲曆》。
若望又疏陳《大統》《回回》之失。
旋奉旨掌管欽天監印信，嗣後一切進曆占候選擇，悉聽舉行。
[50]而《新法表異》一書，乃若望入清代後所著，以四十二事，表西法之異，證中法之疏。
[51] 是時習《大統》《回回》者，鹹拆排新法，而若望制曆不用諸科校正，于是《大統》《回回》悉罷黜，仇新法益深。
順治十四年（1657），已革《回回曆》官吳明烜疏若望所推天象之謬，并上是年《回回曆》推算天象之書，請立回回科以存絕學。
後經實測，明烜所指皆妄，禮部議其罪，援赦獲免。
[52] 自是耶稣會士，以曆法得政府之信任，傳教益無所阻，而反動亦日益大。
徽州楊光先著《不得已辨》，攻擊耶教士甚烈，并攻其曆法。
康熙四年（1665），光先叩阍進所著《辟謬論》，摘湯若望新法十謬；又《選擇議》，論若望選擇榮親王安葬日期之誤，并言若望陽假修曆之名，陰行邪教。
帝下議政王等确議。
光先《辟謬論》所摘雖妄，而王等不通曆法，無從分辨，但謂“若望進二百年曆，夫天祐皇上，曆祚無疆，而若望止進二百年，為大不合；又若望選擇榮親王安葬日期，不用正五行，反用洪範下五行，山向年月，俱犯重炁。
俱事犯重大”。
議決：若望及監官等八人淩遲處死，子弟斬決者五人，幹連族人皆治罪。
帝命若望免死，赦族人罪，止斬五人，餘流徙。
于是廢西洋新法，用《大統》舊曆。
[53] （四）舊派之末路 舊派既獲勝，楊光先遂為欽天監正，并援吳明烜為副。
旋以《大統》不密，改用《回回》。
既而為術俱窮，光先稱病辭職。
康熙八年（1669），帝乃命大臣傳集西洋人，與監官質辨。
南懷仁因言吳明烜所造康熙八年（1669）曆之誤。
帝命大學土圖海等同赴觀象台測驗。
懷仁所言，逐款皆符，吳明烜所言，逐款皆錯。
圖海等請将康熙九年（1670）曆書，交南懷仁推算。
欽天監正馬祐等又力辯前此楊光先所指摘西法之不當，帝乃诏複用西洋新法。
[54]其後康熙十一年（1672），有楊炜南者，造《真曆言》一書，議西法之失；後實測不驗，交刑部懲治。
[55]自是舊派遂無複立足之餘地，新舊之争乃告一結束，而西方疇人乃得專事新建設焉。
（五）湯若望之成績 清初西洋欽天監官之建設，以南懷仁、戴進賢為最。
而湯若望在未遭曆法之獄以前，亦嘗制器著書。
初，明之亡，曆局儀器，悉毀于賊，若望效力清室，因奏請另制。
[56]順治元年（1644），成渾天星球儀、地平日晷儀、望遠鏡、輿地屏圖各一。
[57]若望在清代所著書，除上述《新法表異》外，尚有《曆法西傳》及《新法曆引》。
二書皆《崇祯曆書》之提要。
[58]而《曆法西傳》中，兼述西方天文學進化之迹，自多祿某（ClandiusPtolemy）[59]、哥白尼、第谷及加利勒阿（GalieoGalilei）[60]皆略舉其學。
惟其述哥白尼之學，不言其有地動之發明，反謂其有言天動以圓之書。
[61] （六）南懷仁之成績 西法既複用，诏南懷仁為欽天監副。
懷仁于康熙八年（1669）改造觀象台儀器，成新儀六式：曰黃道經緯儀，曰赤道經緯儀，曰紀限儀，曰象限儀，曰天體儀，曰地平緯儀。
[62]又将各儀之制法、用法、安置法，繪圖造說，并用其器測驗所得諸表，名曰《靈台儀象志》。
書成于康熙十三年（1674）。
所載測得諸星：與古同者，共二千一百六十一座，一千二百十星；《步天歌》[63]所有，而新測所無者，二十二座，二百五十四星；外增新星五百十六，及近南極諸星，中國所不見者，一百三十五。
[64]懷仁又繼湯若望之業，成《預推七政交食表》，三十二卷，名《康熙永年表》。
康熙二十一年，懷仁随駕盛京，測得其地北極高度，制《盛京推算表》。
[65]越六年，懷仁卒。
（七）清聖祖之重視西學 時聖祖深嗜西學，而天文算法尤素所留心，常命西士進講，雖巡幸不辍。
康熙二十一年（1682），帝如盛京，南懷仁奉命攜内廷觀測儀器從；二十二年（1683）幸北塞，南懷仁又與庫利爾、馬爾其（原名未詳）從；三十年（1691）親征葛爾丹，白晉（JoachimBouvet）、林安多（AntoniodeSilva）随駕；三十八年（1699）南巡，又命蒲壁（原名未詳）等從。
[66]時法王路易十四（LouisⅩⅣ）投帝所好，以地平緯儀見贈[67]，與此後乾隆五十年（1787）英吉利國王之進小象限儀，先後相輝映焉。
[68] 康熙一代，“禦定”之天文書有二：一曰《禦定四餘七政萬年書》，成于康熙五十七年（1718），将順治元年（1644）至康熙六十年（1721）之節氣日時，及日月五星交宮入宿分度，按年排列，自後可準式繼續，故名《萬年書》。
其預編纂此書之人，無可考矣。
一曰《曆象考成》，成于康熙六十一年（1722）禦定《律曆淵源》之第一部也。
[69]書内所列編纂者，雖無一西洋人，然其書大略沿《崇祯曆書》所采第谷法之舊，惟黃赤道大距減少二分耳。
[70] （八）戴進賢等之成績 南懷仁既卒，繼之備曆政顧問者有徐日昇（ThomasPreyra）、蘇霖（原名未詳）、林安多、白晉、張誠（JeanFrancoisGerbillon）等。
[71]康熙四十三年（1703），嘗增衍蒙古諸處《推算表》。
[72]康熙五十三年（1713），監臣有紀利安者（原名未詳）制地平經緯儀，合象限儀及地平緯儀為一，其用尤便。
[73] 自康熙《曆象考成》告成後，欽天監推算曆書，悉遵其法。
然《曆象考成》既仍第谷法之舊；自第谷至康熙末已百餘年，數既不能無差，而第谷後歐洲天文學之新發明又輩出。
雍正間，欽天監官西人戴進賢、徐懋德（原名未詳）習其術，雍正八年（1730）以之推測日食，果較第谷舊法為密。
[74]乃請纂修《日躔》《月離》二表，以推日月
我希望海内的藏書家和錢氏子孫，若藏有大昕未刻的遺著，趕快把他付印，或公布，則真國學界之大幸了！ 原載《清華周刊·書報介紹副刊》第10期，1924年4月11日。
明清之際西學輸入中國考略 西方學術之輸入我國，可分為二期：第一期，始于明萬曆中葉（1573&mdash1619），盛于清康熙間（1662&mdash1722），至乾隆中（1736&mdash1795）而絕；第二期，始于清鹹豐（1851&mdash1861）、同治（1862&mdash1874）間之講求洋務，以迄今日。
茲篇之職務，在整理第一期西學輸入之史迹，而說明其與我國學術界之關系。
此期西學之輸入，為耶稣會（TheSocietyofJesus）士傳教之附帶事業。
其所輸入以天文學為主，數學次之，物理學又次之，而其餘則附庸焉。
其在我國建設最大者為天文學，與清代學術關系最深者，天文學與數學惟均。
而天文學實最先與我國學術界發生影響，茲請先述之。
一、西方天文學之初輸入 我國之天文學，截至明代止，已有三千餘之曆史。
[1]其間亦嘗有外國天文學之輸入。
[2]惟歐洲天文學之入中國，則自耶稣會教士始。
（一）利瑪窦之介紹西方天文學 耶稣會教士之最先傳教中國内地者，為意大利人利瑪窦氏，于萬曆九年（1581）抵廣州。
利氏少學于TheRomanCollege（inRome），嘗專研天文及數學。
[3]既入中國，撰《乾坤體義》，其上卷言天象；述日月食由于日月與地球之相掩，及七曜與地體之比例。
[4]又著《經天該》，将其時西方所已測知諸恒星，造為歌訣，以便觀象者之記誦。
[5]嘗制渾天儀、天球儀、地球儀諸器以示人。
[6]徐光啟、李之藻、周子愚輩從之遊，習其術。
利氏嘗以簡平儀，授李之藻；之藻耳受手書，得其用法，因闡其術作《渾蓋通憲圖說》。
[7]此實中國人介紹西洋天文學之第一部著作。
利瑪窦之入北京貢方物（萬曆二十九年，即1601）也，其上疏自謂：于“天地圖及度數，深測其秘；制器觀象，及考驗日晷，并與中國古法吻合”，又請“披露于至尊之前”。
[8]時明代曆法，猶踵《大統》《回回》[9]之舊。
自成化（1465）以後，違天益遠，紛紛議改；而台官泥于舊聞，當事憚于改作。
[10]利氏卒未能用其所學而沒。
（二）明廷對于新法之需要 利氏既卒，繼之而來之教士，多以天文學稱于中國，從之習其術者頗衆。
及萬曆三十八年（1610）十一月日食，欽天監預推不驗，禮部遂奏請博求知曆者與監官晝夜推測。
于是五官正周子愚乃上疏請令西洋人龐迪我、熊三拔等盡譯攜來西法之書。
[11] 禮部因疏請，以邢雲路主理曆事；而以徐光啟、李之藻、龐迪我、熊三拔，同譯西法，俾雲路參訂修改。
蓋雲路主改曆甚力，頗負知曆之名。
然雲路乃舊曆家，其天文學智識實甚膚淺。
[12]時徐光啟适以疾南旋，乃召雲路、之藻入京董其事。
雲路據其所學，之藻則以西法為宗。
[13] （三）西法之繼續輸入 萬曆四十一年（1613），之藻奏上西洋天文學說十四事，言地圓，日月食，及行星運行之理。
疏中力言西法所以專長之故，竭力摧廓當時守舊自大之風；并論我國天文學所以不振之原，亦洞見症結。
又請亟開館局，翻譯西法。
[14]時禮科姚永濟亦以之藻之言為請，然朝廷以庶務因循，未遑開局也。
[15] 然此時耶稣會士，仍繼續輸入西方天文學說。
熊三拔于萬曆四十一年（1613）著《簡平儀》，詳細說明簡平儀之用法；次年又著《表度說》，述立表測日影以定時之簡捷法，并以天文學的原理說明之。
[16]陽瑪諾（Diaz，Emmanuel）于萬曆四十三年（1615）著《天問略》。
其書于“諸天重數，七政部位，太陽節氣，晝夜永短，交食本原，地形粗細，蒙氣映差，曚映留光&mdash&mdash皆設為問答，反複以明其義。
末載蒙映刻分表，并詳解晦朔、弦望、交食淺深之故，皆據有圖說，指證詳明”[17]。
（四）輸入進行之停頓，及其複興 西學輸入之進行，不久乃停頓。
所以者何？則耶稣會士之遭政府斥逐也。
初，王豐肅（AlfonsoVagnoni）行教于南京，信者日衆，而士大夫之攻擊亦日烈。
徐如珂首議驅斥，沈漼、晏文輝、餘懋孳等繼之，謂其左道惑衆。
并有攻其私習天文為違反《大明律》者。
至萬曆四十四年（1616）五月，政府乃下令嚴禁耶教，所有在華耶稣會士，均命逐往澳門。
而其附帶之介紹西學事業，亦因而被累矣。
[18] 天啟（1621&mdash1627）初，明廷以外患日亟，需用槍炮，漸召用西洋人。
[19]及崇祯二年（1629）五月，日食，《大統》《回回》推測皆謬誤。
徐光啟依西法預推而驗。
帝切責欽天監官；監官戈豐等言，欲循舊法，不能無差，乞開局修改。
帝乃以徐光啟督修曆法。
光啟上疏，言中法之所短，又謂宜取西法，參互考訂，使與《大統》會同歸一，上從之。
[20] （五）西洋曆局之設及其成績 已而光啟根據西法上修曆進行大綱十事：（1）議歲差每歲東行漸長漸短之數。
（2）議歲實小餘漸次改易，及日景長短，歲歲不同之因。
（3）每日測驗日行經度。
（4）夜測月行經緯度。
（5）密測列宿經緯行度。
（6）密測五星經緯行度。
（7）推變黃赤道廣狹度數，密測三道距度，及月五星各道，與黃道相距之度。
（8）議日月去交遠近，及真會、視會之因。
（9）測日行，考知二極出入地度數，因月食考知東西相距經度。
（10）随地測驗二極出入地度數，及經緯度。
[21] 此後《崇祯曆書》乃依次計劃，累年測驗推算而得之結果也。
光啟既上《修曆大綱》，因舉李之藻、鄧玉函、龍華民協同修曆。
旋辟曆局于京師東長安街，作觀星台。
又選疇人子弟習西法，時崇祯二年（1629）九月也。
其年光啟請造天文儀器，計七改象限大儀六，列宿紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經緯天球儀一，萬國經緯天球儀一，平面日晷三，轉盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。
上報允。
[22] 光啟旋上《見界總星圖》，乃崇祯元年（1628）所測；上具黃赤二道經緯度，共測得一千三百五十六星，視《回回曆》所測約多五倍。
用西法繪圖立表，并正舊圖之誤。
[23]後又上《黃赤道兩總星圖》，凡測而入圖之星一千三百四十四；上具黃赤道經緯度，又列表二卷。
[24]均為後此崇祯《曆書》之一部分。
崇祯三年（1630）鄧玉函卒，旋征湯若望、羅雅谷供事曆局，譯書演算。
[25]凡修曆諸西人，日給廪饩，月各賜銀兩。
[26] 崇祯四年（1631）正月，光啟上所纂成諸書：《日躔曆指》一卷，《測天約說》二卷，《大測》二卷，《日躔表》二卷，《割圜八線表》六卷，《黃赤升度》七卷，《黃赤距度表》一卷，《通率表》一卷。
[27]共八種，二十二卷，皆此後崇祯《曆書》之一部分。
旋又上書二十一卷。
[28]其年十月，光啟又上《測候四說》，言新舊推算日食法之異，并論西法之長，舊法之短。
[29]時纂測新法，漸次就緒。
[30]次年又進書三十卷。
[31]明年，光啟以病去職，诏以李天經代之。
是年光啟卒，所纂曆書将百卷。
[32] 崇祯七年（1634）七月，天經進《曆元》二十七卷，星屏一具。
[33]旋又進《曆法》三十二卷。
[34]時“日晷”“星晷”“望遠鏡”等儀器告成，天經奏上其用法，上命太監至局驗之。
[35]先是羅雅谷、湯若望在曆局成儀器多種。
除徐光啟所請造者外，又有象限懸儀、象限立運儀、象限座正儀、三直遊儀、渾蓋簡平儀、弩儀、弧矢儀、地平緯儀、黃赤全儀六、圭表二（一橫一直）&mdash&mdash無慮數十種。
而定日之高度與黃道各時之出沒，有地平晷、立晷、通光晷、柱晷、瓦晷、十字晷，未易悉數，天經等不能盡用也。
[36] 崇祯八年（1635）四月，天經上《乙亥》《丙子》《七政行度》，旋又上《參訂曆法條議》二十六則，舉新法之大凡，并詳論新舊法之異同得失。
明年，天經與湯若望推南京、北京恒星出沒，又測北京北極高度。
至是，新法書器俱完，屢測交食淩犯俱密合。
[37] 所成書一百四十餘冊[38]，為一百卷，賜名《崇祯新法算書》。
書分十一部：曰《法原》，曰《法數》，曰《法算》，曰《法器》，曰《會通》&mdash&mdash謂之基本五目；曰《日躔》，曰《恒星》，曰《月離》，曰《日月交會》，曰《五緯星》，曰《五星交會》&mdash&mdash謂之節次六目。
其中有術，有圖，有考，有表，有論。
[39]以西法融通中法，如置閏月之類，徐光啟所謂“镕西洋之巧算，入《大統》之模型”[40]者也。
是書采西洋法以第谷（TychoBrahe）[41]為主[42]，不采歌白尼地動之說[43]，故書中《日躔曆指》一部，述求太陽行度之術，以為日動焉。
[44]書成，命宣付史館，刊傳四方，與海内知曆者共之。
[45]惟遲之又久，直至明亡尚未采用其法，頒行天下。
所以者何？則舊派從中阻梗也。
關于新舊之争，次節詳述之。
二、新舊之争及清初泰西疇人在我國之建設 （一）崇祯修曆之争辯 前述萬曆間邢雲路與李之藻同理曆事，其時已有争論。
[46]及崇祯西洋曆局開設後，舊派曆家乃紛起與之抗。
崇祯三年（1630），四川巡按薦冷守中精曆學，以所呈書及預推次年四川月蝕送部。
光啟力駁其謬。
已而四川報守中所推不驗，新法密合，其說遂诎。
而其時與新法争辯最烈者，為滿城魏文魁。
文魁著《曆元》《曆測》二書，崇祯四年（1631），命其子進《曆元》于朝，送局考驗。
書中弧背求弦矢，乃用周三徑一之率，光啟摘其謬誤類此者七事。
而文魁反複争辯，光啟更申前說，為《學曆小辯》一書。
光啟雖力駁文魁，時朝廷以曆法未定，亦兼存文魁之說。
光啟既卒，崇祯七年（1634），文魁上言曆官所推交食節氣皆謬。
乃命文魁入京測驗，别立東局，與西法、大統、回回并而為四。
文魁又指摘李天經等，新法所推五星淩犯、會合、行度皆非是。
既而天經等所推皆驗天象，文魁說诎。
[47] （二）新法頒行之阻梗 崇祯八年（1635），新法書器既完，屢測交食淩犯俱密合，方欲頒行，而文魁多方阻撓，内官又左右之，帝不能決，乃命天經與監局虛心詳究，務期劃一。
既而屢測天象，《大統》《回回》及魏文魁，皆不驗，新法獨密合，乃議廢《大統》，用西法。
舊派郭正中力言中曆必不可盡廢，西法必不可專行（惟不言其故）。
帝乃诏仍行《大統曆》，如交食、經緯、晦朔、弦望等因年遠有差者，以新法為參考。
後天經疏陳《大統曆》所定崇祯十五年（1642）節氣之失，帝亦深知西法之密。
及崇祯十六年（1643）正月，日食，西法預推又獨驗。
[48]帝乃決計散遣魏文魁回籍，一意頒行新法，惜兵事倥偬，未即實行，無何而明社屋矣。
[49] （三）清初新舊之争及曆法大獄 清既定鼎，順治元年（1644）湯若望進是年日食之預測于朝，已而果較《大統》《回回》為吻合。
清廷遂采用西法，頒行天下，名《時憲曆》。
若望又疏陳《大統》《回回》之失。
旋奉旨掌管欽天監印信，嗣後一切進曆占候選擇，悉聽舉行。
[50]而《新法表異》一書，乃若望入清代後所著，以四十二事，表西法之異，證中法之疏。
[51] 是時習《大統》《回回》者，鹹拆排新法，而若望制曆不用諸科校正，于是《大統》《回回》悉罷黜，仇新法益深。
順治十四年（1657），已革《回回曆》官吳明烜疏若望所推天象之謬，并上是年《回回曆》推算天象之書，請立回回科以存絕學。
後經實測，明烜所指皆妄，禮部議其罪，援赦獲免。
[52] 自是耶稣會士，以曆法得政府之信任，傳教益無所阻，而反動亦日益大。
徽州楊光先著《不得已辨》，攻擊耶教士甚烈，并攻其曆法。
康熙四年（1665），光先叩阍進所著《辟謬論》，摘湯若望新法十謬；又《選擇議》，論若望選擇榮親王安葬日期之誤，并言若望陽假修曆之名，陰行邪教。
帝下議政王等确議。
光先《辟謬論》所摘雖妄，而王等不通曆法，無從分辨，但謂“若望進二百年曆，夫天祐皇上，曆祚無疆，而若望止進二百年，為大不合；又若望選擇榮親王安葬日期，不用正五行，反用洪範下五行，山向年月，俱犯重炁。
俱事犯重大”。
議決：若望及監官等八人淩遲處死，子弟斬決者五人，幹連族人皆治罪。
帝命若望免死，赦族人罪，止斬五人，餘流徙。
于是廢西洋新法，用《大統》舊曆。
[53] （四）舊派之末路 舊派既獲勝，楊光先遂為欽天監正，并援吳明烜為副。
旋以《大統》不密，改用《回回》。
既而為術俱窮，光先稱病辭職。
康熙八年（1669），帝乃命大臣傳集西洋人，與監官質辨。
南懷仁因言吳明烜所造康熙八年（1669）曆之誤。
帝命大學土圖海等同赴觀象台測驗。
懷仁所言，逐款皆符，吳明烜所言，逐款皆錯。
圖海等請将康熙九年（1670）曆書，交南懷仁推算。
欽天監正馬祐等又力辯前此楊光先所指摘西法之不當，帝乃诏複用西洋新法。
[54]其後康熙十一年（1672），有楊炜南者，造《真曆言》一書，議西法之失；後實測不驗，交刑部懲治。
[55]自是舊派遂無複立足之餘地，新舊之争乃告一結束，而西方疇人乃得專事新建設焉。
（五）湯若望之成績 清初西洋欽天監官之建設，以南懷仁、戴進賢為最。
而湯若望在未遭曆法之獄以前，亦嘗制器著書。
初，明之亡，曆局儀器，悉毀于賊，若望效力清室，因奏請另制。
[56]順治元年（1644），成渾天星球儀、地平日晷儀、望遠鏡、輿地屏圖各一。
[57]若望在清代所著書，除上述《新法表異》外，尚有《曆法西傳》及《新法曆引》。
二書皆《崇祯曆書》之提要。
[58]而《曆法西傳》中，兼述西方天文學進化之迹，自多祿某（ClandiusPtolemy）[59]、哥白尼、第谷及加利勒阿（GalieoGalilei）[60]皆略舉其學。
惟其述哥白尼之學，不言其有地動之發明，反謂其有言天動以圓之書。
[61] （六）南懷仁之成績 西法既複用，诏南懷仁為欽天監副。
懷仁于康熙八年（1669）改造觀象台儀器，成新儀六式：曰黃道經緯儀，曰赤道經緯儀，曰紀限儀，曰象限儀，曰天體儀，曰地平緯儀。
[62]又将各儀之制法、用法、安置法，繪圖造說，并用其器測驗所得諸表，名曰《靈台儀象志》。
書成于康熙十三年（1674）。
所載測得諸星：與古同者，共二千一百六十一座，一千二百十星；《步天歌》[63]所有，而新測所無者，二十二座，二百五十四星；外增新星五百十六，及近南極諸星，中國所不見者，一百三十五。
[64]懷仁又繼湯若望之業，成《預推七政交食表》，三十二卷，名《康熙永年表》。
康熙二十一年，懷仁随駕盛京，測得其地北極高度，制《盛京推算表》。
[65]越六年，懷仁卒。
（七）清聖祖之重視西學 時聖祖深嗜西學，而天文算法尤素所留心，常命西士進講，雖巡幸不辍。
康熙二十一年（1682），帝如盛京，南懷仁奉命攜内廷觀測儀器從；二十二年（1683）幸北塞，南懷仁又與庫利爾、馬爾其（原名未詳）從；三十年（1691）親征葛爾丹，白晉（JoachimBouvet）、林安多（AntoniodeSilva）随駕；三十八年（1699）南巡，又命蒲壁（原名未詳）等從。
[66]時法王路易十四（LouisⅩⅣ）投帝所好，以地平緯儀見贈[67]，與此後乾隆五十年（1787）英吉利國王之進小象限儀，先後相輝映焉。
[68] 康熙一代，“禦定”之天文書有二：一曰《禦定四餘七政萬年書》，成于康熙五十七年（1718），将順治元年（1644）至康熙六十年（1721）之節氣日時，及日月五星交宮入宿分度，按年排列，自後可準式繼續，故名《萬年書》。
其預編纂此書之人，無可考矣。
一曰《曆象考成》，成于康熙六十一年（1722）禦定《律曆淵源》之第一部也。
[69]書内所列編纂者，雖無一西洋人，然其書大略沿《崇祯曆書》所采第谷法之舊，惟黃赤道大距減少二分耳。
[70] （八）戴進賢等之成績 南懷仁既卒，繼之備曆政顧問者有徐日昇（ThomasPreyra）、蘇霖（原名未詳）、林安多、白晉、張誠（JeanFrancoisGerbillon）等。
[71]康熙四十三年（1703），嘗增衍蒙古諸處《推算表》。
[72]康熙五十三年（1713），監臣有紀利安者（原名未詳）制地平經緯儀，合象限儀及地平緯儀為一，其用尤便。
[73] 自康熙《曆象考成》告成後，欽天監推算曆書，悉遵其法。
然《曆象考成》既仍第谷法之舊；自第谷至康熙末已百餘年，數既不能無差，而第谷後歐洲天文學之新發明又輩出。
雍正間，欽天監官西人戴進賢、徐懋德（原名未詳）習其術，雍正八年（1730）以之推測日食，果較第谷舊法為密。
[74]乃請纂修《日躔》《月離》二表，以推日月