第一節 關于純粹理性獨斷的使用之訓練
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第一節關于純粹理性獨斷的使用之訓練
數學呈顯&ldquo純粹理性無經驗之助獨自擴大成功&rdquo之最光榮例證。
例證乃有傳染性者，尤其一種能力在一領域中已有成功，自必以為能在其他領域中，期望亦獲同一之幸運。
是以純粹理性期望在先驗的使用中擴大其領域，亦如在其數學的使用時，能同一成功，尤在其擇用&ldquo在數學中顯有功效之同一方法&rdquo時為然。
故認知&ldquo到達必然的正确性所名為數學的之方法&rdquo，與&ldquo吾人由以努力欲在哲學中獲得同一正确性及在哲學中應名為獨斷的之方法&rdquo是否同一，在吾人實極為重要者也。
哲學的知識乃由理性自概念所得之知識；數學的知識乃由理性自構成概念所得之知識。
所謂構成概念，乃指先天的展示&ldquo與概念相應之直觀&rdquo而言。
故構成一概念，吾人需要&ldquo非經驗的直觀&rdquo。
此種直觀以其為一直觀故，必須為一&ldquo個别的對象&rdquo，但以其乃構成一概念(一普遍的表象)，故在其表象中又必須表顯适于&ldquo屬此同一概念之一切可能的直觀&rdquo之普遍的效力。
例如我之構成一三角形，或唯由想像在純粹直觀中表現&ldquo與此種概念相應之對象&rdquo，或依據純粹直觀以經驗的直觀又表現之于紙上&mdash&mdash在兩種事例中，皆完全為先天的，未嘗在任何經驗中求取範例。
吾人所描畫之個别圖形乃經驗的，但亦用以表現概念而不損及概念之普遍性。
蓋在此種經驗的直觀中，吾人僅考慮&ldquo吾人所由以構成概念之活動&rdquo，而抽去許多規定(如邊及角之大小等)，此類規定，以其不能改變三角之概念，故極不相幹者也。
是以哲學的知識，唯在普遍中考慮特殊，而數學的知識則在特殊中甚或在個别事例中&mdash&mdash雖常先天的及由于理性&mdash&mdash考慮普遍。
因之，正如此種個别的對象為一用以構成此對象之某種普遍的條件&rdquo所規定，其概念(與此概念相應之個别對象，僅為此概念之圖型)之對象，亦必思維為普遍的所規定者。
故兩種&ldquo理性知識&rdquo間之本質的相異，實在此方式上之不同，而不在其質料或對象之不同。
凡謂哲學僅以質為對象，數學僅以量為對象，以區别哲學與數學者，實誤以結果為原因耳。
數學知識之方式，乃其&ldquo專限于量&rdquo之原因。
蓋僅有量之概念容許構成，即容許先天的在直觀中展示之；至&ldquo質&rdquo則不能在任何&ldquo非經驗的直觀&rdquo中表現之。
因之，理性僅能由概念獲得&ldquo質&rdquo之知識。
除由經驗以外，無一人能獲得與實在之概念相應之直觀；吾人絕不能先天的自吾人自身所有之源泉，及在&ldquo實在之經驗的意識&rdquo之先，具有此種直觀。
圓錐物之形狀，吾人固能無須任何經驗之助、僅依據其概念自行在直觀中構成之，但此圓錐物之色彩，則必先在某種經驗中授與吾人。
我除經驗所提供之例證以外，不能在直觀中表現普泛所謂原因之概念；關于其他概念，亦複如是。
哲學與數學相同，實曾論究量之問題，如總體、無限等等。
數學亦論究質之問題，如以線、面之不同視為不同性質之空間，及以延擴之連續性視為空間性質之一等等。
但即哲學與數學，在此等事例中，有一共同對象，而理性所由以處理此種對象之形相，則在哲學中者與在數學中者全然相異。
哲學限于普遍的概念；數學僅由概念則一無所成，故立即趨赴直觀，數學在直觀中具體的考慮其概念(雖非在經驗的直觀中而僅在先天的所呈現之直觀中，即在其所構成之直觀中考慮之)，在此種直觀中，凡自&ldquo用以構成此對象之普遍的條件&rdquo 而來者，對于其所構成之&ldquo概念之對象&rdquo必普遍的有效。
設令以一三角形概念授與哲學家，而任被以其自身之方法尋究三角形所有各角之和與直角之關系。
則彼所得者，僅有&ldquo為三直線所包圍而具有三種角之圖形&rdquo之概念而已。
不問彼默思此概念如何之久，決不能産生任何新事物。
彼能分析直線、角及三之數字等等之概念，而使之明晰，但絕不能到達&ldquo不包含于此等概念中之任何性質&rdquo。
今試令幾何學家處理此等問題。
彼立即開始構成一三角形。
因彼知兩直角之和正等于自直線上之一點所能構成之一切鄰角之和，故被延長三角形之一邊而得兩鄰角，此等鄰角之和等于兩直角。
于是彼引一對邊平行線以分割外角，而見彼已得與内角相等之外鄰角&mdash&mdash以及等等。
以此種方法，經由直觀所導引之推理連鎖，彼乃到達關于此問題之圓滿證明及普遍有效之解決。
但數學不僅構成幾何學中所有之量(quanta)；且亦構成代數學中所有之量(quantitas)。
在代數中，數學完全抽去&ldquo以此種量之概念所思維之對象性質&rdquo。
斯時數學采用某種符号以代一切此種量(數)如加、減、開方等等之構成。
數學一度在量之普遍的概念中區别量所有之種種不同關系以後，即依據某種普遍的規律，在直觀中展示量所由以産生及變化之一切演算方法。
例如一數量為其他數量所除時兩種數量之符号，依除法之記号而聯結之，在其他之數學進程中，亦複如是；故在代數中由符号的構成，正如在幾何中由直證的構成(對象自身之幾何的構成)，吾人乃能到達&ldquo論證的知識由純然概念所絕不能到達&rdquo之結果。
哲學家與數學家二者皆實
例證乃有傳染性者，尤其一種能力在一領域中已有成功，自必以為能在其他領域中，期望亦獲同一之幸運。
是以純粹理性期望在先驗的使用中擴大其領域，亦如在其數學的使用時，能同一成功，尤在其擇用&ldquo在數學中顯有功效之同一方法&rdquo時為然。
故認知&ldquo到達必然的正确性所名為數學的之方法&rdquo，與&ldquo吾人由以努力欲在哲學中獲得同一正确性及在哲學中應名為獨斷的之方法&rdquo是否同一，在吾人實極為重要者也。
哲學的知識乃由理性自概念所得之知識；數學的知識乃由理性自構成概念所得之知識。
所謂構成概念，乃指先天的展示&ldquo與概念相應之直觀&rdquo而言。
故構成一概念，吾人需要&ldquo非經驗的直觀&rdquo。
此種直觀以其為一直觀故，必須為一&ldquo個别的對象&rdquo，但以其乃構成一概念(一普遍的表象)，故在其表象中又必須表顯适于&ldquo屬此同一概念之一切可能的直觀&rdquo之普遍的效力。
例如我之構成一三角形，或唯由想像在純粹直觀中表現&ldquo與此種概念相應之對象&rdquo，或依據純粹直觀以經驗的直觀又表現之于紙上&mdash&mdash在兩種事例中，皆完全為先天的，未嘗在任何經驗中求取範例。
吾人所描畫之個别圖形乃經驗的，但亦用以表現概念而不損及概念之普遍性。
蓋在此種經驗的直觀中，吾人僅考慮&ldquo吾人所由以構成概念之活動&rdquo，而抽去許多規定(如邊及角之大小等)，此類規定，以其不能改變三角之概念，故極不相幹者也。
是以哲學的知識，唯在普遍中考慮特殊，而數學的知識則在特殊中甚或在個别事例中&mdash&mdash雖常先天的及由于理性&mdash&mdash考慮普遍。
因之，正如此種個别的對象為一用以構成此對象之某種普遍的條件&rdquo所規定，其概念(與此概念相應之個别對象，僅為此概念之圖型)之對象，亦必思維為普遍的所規定者。
故兩種&ldquo理性知識&rdquo間之本質的相異，實在此方式上之不同，而不在其質料或對象之不同。
凡謂哲學僅以質為對象，數學僅以量為對象，以區别哲學與數學者，實誤以結果為原因耳。
數學知識之方式，乃其&ldquo專限于量&rdquo之原因。
蓋僅有量之概念容許構成，即容許先天的在直觀中展示之；至&ldquo質&rdquo則不能在任何&ldquo非經驗的直觀&rdquo中表現之。
因之，理性僅能由概念獲得&ldquo質&rdquo之知識。
除由經驗以外，無一人能獲得與實在之概念相應之直觀；吾人絕不能先天的自吾人自身所有之源泉，及在&ldquo實在之經驗的意識&rdquo之先，具有此種直觀。
圓錐物之形狀，吾人固能無須任何經驗之助、僅依據其概念自行在直觀中構成之，但此圓錐物之色彩，則必先在某種經驗中授與吾人。
我除經驗所提供之例證以外，不能在直觀中表現普泛所謂原因之概念；關于其他概念，亦複如是。
哲學與數學相同，實曾論究量之問題，如總體、無限等等。
數學亦論究質之問題，如以線、面之不同視為不同性質之空間，及以延擴之連續性視為空間性質之一等等。
但即哲學與數學，在此等事例中，有一共同對象，而理性所由以處理此種對象之形相，則在哲學中者與在數學中者全然相異。
哲學限于普遍的概念；數學僅由概念則一無所成，故立即趨赴直觀，數學在直觀中具體的考慮其概念(雖非在經驗的直觀中而僅在先天的所呈現之直觀中，即在其所構成之直觀中考慮之)，在此種直觀中，凡自&ldquo用以構成此對象之普遍的條件&rdquo 而來者，對于其所構成之&ldquo概念之對象&rdquo必普遍的有效。
設令以一三角形概念授與哲學家，而任被以其自身之方法尋究三角形所有各角之和與直角之關系。
則彼所得者，僅有&ldquo為三直線所包圍而具有三種角之圖形&rdquo之概念而已。
不問彼默思此概念如何之久，決不能産生任何新事物。
彼能分析直線、角及三之數字等等之概念，而使之明晰，但絕不能到達&ldquo不包含于此等概念中之任何性質&rdquo。
今試令幾何學家處理此等問題。
彼立即開始構成一三角形。
因彼知兩直角之和正等于自直線上之一點所能構成之一切鄰角之和，故被延長三角形之一邊而得兩鄰角，此等鄰角之和等于兩直角。
于是彼引一對邊平行線以分割外角，而見彼已得與内角相等之外鄰角&mdash&mdash以及等等。
以此種方法，經由直觀所導引之推理連鎖，彼乃到達關于此問題之圓滿證明及普遍有效之解決。
但數學不僅構成幾何學中所有之量(quanta)；且亦構成代數學中所有之量(quantitas)。
在代數中，數學完全抽去&ldquo以此種量之概念所思維之對象性質&rdquo。
斯時數學采用某種符号以代一切此種量(數)如加、減、開方等等之構成。
數學一度在量之普遍的概念中區别量所有之種種不同關系以後，即依據某種普遍的規律，在直觀中展示量所由以産生及變化之一切演算方法。
例如一數量為其他數量所除時兩種數量之符号，依除法之記号而聯結之，在其他之數學進程中，亦複如是；故在代數中由符号的構成，正如在幾何中由直證的構成(對象自身之幾何的構成)，吾人乃能到達&ldquo論證的知識由純然概念所絕不能到達&rdquo之結果。
哲學家與數學家二者皆實