第四章 四維世界
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結在一起的世界線就可以了。
二、時空等價 在把時間看成與三個空間維度多多少少等價的第四維時，我們碰到了一個非常困難的問題。
度量長、寬、高時，我們可以用同一種單位，比如英寸或英尺。
但時間長度既不能用英寸也不能用英尺來度量，我們必須使用完全不同的單位，比如分鐘或小時。
那麼，它們如何比較呢？如果想象一個長寬高均為1英尺的四維正方體，它在時間上應當延伸多長才能使所有四個維度相等呢？是1秒、1小時，還是像上面那個例子中的1個月？1小時比1英尺更長還是更短？ 初看起來，這個問題似乎毫無意義，但細想一下就會找到一個合理方法來比較長度和時間延續。
我們常常聽說，某人住在市區，&ldquo乘公共汽車需要20分鐘&rdquo，某個地方&ldquo乘火車隻需5小時即可到達&rdquo。
這裡，我們是通過乘坐某種交通工具所需的時間來指明距離的。
于是，如果可以就某種标準速度達成一緻，我們就應當能用長度單位來表示時間間隔，反之亦然。
當然，被選作空間與時間之間基本變換因子的标準速度必須同樣基本和一般，無論人采取什麼行動或者物理環境如何，都應保持不變。
物理學中已知具有這種一般性的速度隻有光在真空中傳播的速度。
雖然通常稱這種速度為&ldquo光速&rdquo，但稱之為&ldquo物理相互作用的傳播速度&rdquo要更好，因為在物體之間起作用的任何種類的力，無論是電吸引力還是引力，都以相同的速度在真空中傳播。
此外，我們後面還會看到，光速是任何可能的物質速度的上限，任何物體都不可能以大于光速的速度穿過空間。
17世紀著名的意大利物理學家伽利略第一次嘗試測量光速。
一個漆黑的夜晚，他和助手帶着兩盞配有機械遮闆的燈來到佛羅倫薩近郊的曠野，彼此相距幾英裡站定。
伽利略在某一時刻打開燈，朝着助手的方向發出一束光（圖31a）。
助手已被告知，一看到伽利略那裡發出的光就要打開自己的燈。
既然光從伽利略到助手再返回伽利略都需要一定時間，所以從伽利略打開燈到看見來自助手的光線，也應有某個時間延遲。
伽利略的确注意到了一個小的時間延遲，但是當他讓助手站到兩倍遠的地方再重複這個實驗時，觀察到的延遲卻沒有增大。
光顯然走得太快了，走幾英裡的距離幾乎不用什麼時間。
觀察到的時間延遲其實緣于伽利略的助手不可能在看到光的一瞬間立即打開燈&mdash&mdash我們今天稱之為反應延遲。
圖31 雖然伽利略的實驗沒有導出任何正面結果，但他的另一項發現，即發現了木星的衛星，卻為第一次實際測量光速提供了基礎。
1675年，丹麥天文學家羅默（Roemer）在觀測木星衛星的食時，注意到這些衛星消失在木星陰影中的時間間隔并不總是相同，而是随着那一特殊時刻木星與地球之間的距離而變長或變短。
羅默立刻意識到（你在考察圖31b之後也會意識到），這種效應并非緣于木星的衛星運動不規則，而僅僅是由于木星與地球的距離變動導緻我們看到這些食有不同的延遲。
由他的觀測結果可以得出，光速約為每秒185000英裡。
難怪伽利略用他的設備測不出光速，因為光從他的燈傳到助手再傳回來隻需十萬分之幾秒！ 不過，伽利略用其粗糙的遮光燈做不到的事情，後來用更精密的物理儀器做到了。
圖31c是法國物理學家斐索（Fizeau）最先使用的以較短距離測量光速的設備，其主要部件是安在同一根軸上的兩個齒輪。
如果我們沿着與軸平行的方向看這兩個齒輪，那麼第一個齒輪的齒對着第二個齒輪的齒縫。
于是，無論軸如何轉動，沿着與軸平行的方向射出的細光束都無法穿過這套齒輪。
現在假定這套齒輪系統高速旋轉。
由于透過第一個齒輪齒縫的光線需要一些時間才能到達第二個齒輪，所以如果在此期間這套齒輪系統恰好轉過半個齒縫，那麼這束光就能穿過第二個齒輪了。
這裡的情況非常類似于汽車以恰當的速度沿一條裝有紅綠燈同步系統的街道行駛。
如果這套齒輪的轉速提高一倍，那麼光到達第二個齒輪時正好會射到轉來的下一個齒上，光的行進将再次受阻。
但如轉速繼續提高，光将再次能夠穿過，因為光束到達之前這個齒已經轉了過去，而下一個齒縫恰好會在這個時刻轉來讓光穿過去。
因此，隻要注意光的相繼出現和消失所對應的轉速，就能估算出光在兩齒輪之間穿行的速度。
為了方便實驗并且減小所需的轉速，我們可以讓光在兩齒輪之間多走些距離，這可以借助于圖31c中所示的幾面鏡子來實現。
在這個實驗中，當齒輪以1000轉每秒的速度旋轉時，斐索第一次看到光穿過了
二、時空等價 在把時間看成與三個空間維度多多少少等價的第四維時，我們碰到了一個非常困難的問題。
度量長、寬、高時，我們可以用同一種單位，比如英寸或英尺。
但時間長度既不能用英寸也不能用英尺來度量，我們必須使用完全不同的單位，比如分鐘或小時。
那麼，它們如何比較呢？如果想象一個長寬高均為1英尺的四維正方體，它在時間上應當延伸多長才能使所有四個維度相等呢？是1秒、1小時，還是像上面那個例子中的1個月？1小時比1英尺更長還是更短？ 初看起來，這個問題似乎毫無意義，但細想一下就會找到一個合理方法來比較長度和時間延續。
我們常常聽說，某人住在市區，&ldquo乘公共汽車需要20分鐘&rdquo，某個地方&ldquo乘火車隻需5小時即可到達&rdquo。
這裡，我們是通過乘坐某種交通工具所需的時間來指明距離的。
于是，如果可以就某種标準速度達成一緻，我們就應當能用長度單位來表示時間間隔，反之亦然。
當然，被選作空間與時間之間基本變換因子的标準速度必須同樣基本和一般，無論人采取什麼行動或者物理環境如何，都應保持不變。
物理學中已知具有這種一般性的速度隻有光在真空中傳播的速度。
雖然通常稱這種速度為&ldquo光速&rdquo，但稱之為&ldquo物理相互作用的傳播速度&rdquo要更好，因為在物體之間起作用的任何種類的力，無論是電吸引力還是引力，都以相同的速度在真空中傳播。
此外，我們後面還會看到，光速是任何可能的物質速度的上限，任何物體都不可能以大于光速的速度穿過空間。
17世紀著名的意大利物理學家伽利略第一次嘗試測量光速。
一個漆黑的夜晚，他和助手帶着兩盞配有機械遮闆的燈來到佛羅倫薩近郊的曠野，彼此相距幾英裡站定。
伽利略在某一時刻打開燈，朝着助手的方向發出一束光（圖31a）。
助手已被告知，一看到伽利略那裡發出的光就要打開自己的燈。
既然光從伽利略到助手再返回伽利略都需要一定時間，所以從伽利略打開燈到看見來自助手的光線，也應有某個時間延遲。
伽利略的确注意到了一個小的時間延遲，但是當他讓助手站到兩倍遠的地方再重複這個實驗時，觀察到的延遲卻沒有增大。
光顯然走得太快了，走幾英裡的距離幾乎不用什麼時間。
觀察到的時間延遲其實緣于伽利略的助手不可能在看到光的一瞬間立即打開燈&mdash&mdash我們今天稱之為反應延遲。
圖31 雖然伽利略的實驗沒有導出任何正面結果，但他的另一項發現，即發現了木星的衛星，卻為第一次實際測量光速提供了基礎。
1675年，丹麥天文學家羅默（Roemer）在觀測木星衛星的食時，注意到這些衛星消失在木星陰影中的時間間隔并不總是相同，而是随着那一特殊時刻木星與地球之間的距離而變長或變短。
羅默立刻意識到（你在考察圖31b之後也會意識到），這種效應并非緣于木星的衛星運動不規則，而僅僅是由于木星與地球的距離變動導緻我們看到這些食有不同的延遲。
由他的觀測結果可以得出，光速約為每秒185000英裡。
難怪伽利略用他的設備測不出光速，因為光從他的燈傳到助手再傳回來隻需十萬分之幾秒！ 不過，伽利略用其粗糙的遮光燈做不到的事情，後來用更精密的物理儀器做到了。
圖31c是法國物理學家斐索（Fizeau）最先使用的以較短距離測量光速的設備，其主要部件是安在同一根軸上的兩個齒輪。
如果我們沿着與軸平行的方向看這兩個齒輪，那麼第一個齒輪的齒對着第二個齒輪的齒縫。
于是，無論軸如何轉動，沿着與軸平行的方向射出的細光束都無法穿過這套齒輪。
現在假定這套齒輪系統高速旋轉。
由于透過第一個齒輪齒縫的光線需要一些時間才能到達第二個齒輪，所以如果在此期間這套齒輪系統恰好轉過半個齒縫，那麼這束光就能穿過第二個齒輪了。
這裡的情況非常類似于汽車以恰當的速度沿一條裝有紅綠燈同步系統的街道行駛。
如果這套齒輪的轉速提高一倍，那麼光到達第二個齒輪時正好會射到轉來的下一個齒上，光的行進将再次受阻。
但如轉速繼續提高，光将再次能夠穿過，因為光束到達之前這個齒已經轉了過去，而下一個齒縫恰好會在這個時刻轉來讓光穿過去。
因此，隻要注意光的相繼出現和消失所對應的轉速，就能估算出光在兩齒輪之間穿行的速度。
為了方便實驗并且減小所需的轉速，我們可以讓光在兩齒輪之間多走些距離，這可以借助于圖31c中所示的幾面鏡子來實現。
在這個實驗中，當齒輪以1000轉每秒的速度旋轉時，斐索第一次看到光穿過了