第二十五章梅文鼎
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在《測量全義》、《大測》等書透露的線索的啟發下，對後幾卷的内容進行了探索，多數成果都被寫進他的《幾何補編》一書之中。
例如，他研究了正多面體及球體的包容關系，在西方這一課題乃是開普勒（J.Kepler，1571&mdash1630）構造其宇宙模型的基礎。
他又研究了兩種半正多面體即西方文獻所稱之“阿基米德體”。
他還提出了球體内容小球的問題，并指出其與正多面體及半正多面體的關系。
梅文鼎的《方圓幂積》是讨論球的表面積和體積與相應柱、台、錐體的關系，内中運用了剖割和旋轉等多種技巧，對後來的研究者很有啟發。
在當時傳入中國的西方科學知識中，三角學恐怕是較難被人理解和接受的一部分内容。
中國古代雖然有發達的勾股術，但一般角的概念卻相對地缺匮，而“三角法異于勾股者，以用角也”①。
梅文鼎作《平三角舉要》和《弧三角舉要》，可以說是中國人撰寫的第一套三角學教科書。
他又有《環中黍尺》，借助投影圖解法來研究各種實際的球面三角問題，内中“三極通機”法與古希臘托勒密（Ptolemy，約85&mdash165）的“曷捺楞馬”（Analem-ma）法殊途同歸。
對于中西之争，梅文鼎基本上能夠持中平公正之心，這與他對數學本質的看法是有關系的。
他在《中西算學通序》中寫道：“數學者征之于實，實則不易，不易則庸，庸則中，中則放之四海九洲而準。
”②他又說：“數學者②梅文鼎：“複柬方位伯”，《績學堂詩鈔》卷一，乾隆二十二年（1757）刊本。
①梅文鼎：《方程論》“發凡”《梅氏叢書輯要》本。
①梅文鼎：《平三角舉要》卷一，《梅氏叢書輯要》本。
②梅文鼎：《中西算學通序》，《績學堂文鈔》卷二，乾隆二十二年（1757）刊本。
所以合理也，曆者所以順天也。
法有可采何論東西？理所當明何分新舊？”③同時他對西學中的内容也不一味盲從，而主張用“平心觀理”和“義取适用”的态度去對待。
他通過《筆算》、《籌算》和《度算》三部著作，分别介紹西方的筆算、納皮爾算籌和比例規，但考慮中國文字采用直書形式，遂“易橫為直以便中土”④。
他在《曆學疑問》中介紹了西方古典天文學中的小輪學說和偏心圓理論，但對采用這種模型統一地說明行星運動有所懷疑。
在《五星管見》一書中梅文鼎提出了一種旨在調合托勒密和第谷（TychoBrahe，1546&mdash1601）兩種體系的“圍日圓象”說，使行星運動理論得到一個自治的解說。
③梅文鼎：《塹堵測量》卷一，《梅氏叢書輯要》本。
④梅文鼎：《籌算》卷一，《梅氏叢書輯要》本。
第五節 對清代學術界的影響 梅文鼎是位個人經曆和心理狀态都比較複雜的曆史人物。
他生于明代官宦家庭又受教于明朝遺老，後來卻蒙受清朝皇帝的恩寵，潛心鑽研西學卻又有“奉耶稣”而“棄儒先”之虞，這種矛盾的境遇促成了他積極地鼓吹“西學中源”說。
在天文學領域，他宣稱《周髀算經》中的“七衡六間”說就是地球分寒暖五帶的原始，又說《黃帝内經·素問》中的“地之為下”就是地圓說的肇端，以及《楚辭·天問》中的“圜則九重”就是西方小輪體系的原型等等。
在數學領域，他集中于論證幾何學就是勾股的理論。
由于時代的原因和清朝統治者的需要，這種不符曆史實際的“西學中源”說在清代曾廣為流傳，并成了延緩西學深入傳播的一個重要因素和統治者維系其王道正統的一個思想武器。
梅文鼎的這一錯誤與其卓越學識的不和諧，乃是當時整個中華民族和中國社會在西方科技文明的沖擊下所處兩難境地的一種反映。
然而把梅文鼎的科學活動放在整個清代學術思潮演變的大舞台上加以審視，就會發現他在其中扮演了一個十分關鍵的角色。
梁啟超說：“我國科學最昌明者，惟天文算法。
至清而尤盛，凡治經者多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也。
”①通過梅文鼎這一人物，也可從一個側面看到中西兩種文化由尖銳對立到開始交融的曆史過程及其獨特的方式。
①梁啟超：《清代學術概論》。
例如，他研究了正多面體及球體的包容關系，在西方這一課題乃是開普勒（J.Kepler，1571&mdash1630）構造其宇宙模型的基礎。
他又研究了兩種半正多面體即西方文獻所稱之“阿基米德體”。
他還提出了球體内容小球的問題，并指出其與正多面體及半正多面體的關系。
梅文鼎的《方圓幂積》是讨論球的表面積和體積與相應柱、台、錐體的關系，内中運用了剖割和旋轉等多種技巧，對後來的研究者很有啟發。
在當時傳入中國的西方科學知識中，三角學恐怕是較難被人理解和接受的一部分内容。
中國古代雖然有發達的勾股術，但一般角的概念卻相對地缺匮，而“三角法異于勾股者，以用角也”①。
梅文鼎作《平三角舉要》和《弧三角舉要》，可以說是中國人撰寫的第一套三角學教科書。
他又有《環中黍尺》，借助投影圖解法來研究各種實際的球面三角問題，内中“三極通機”法與古希臘托勒密（Ptolemy，約85&mdash165）的“曷捺楞馬”（Analem-ma）法殊途同歸。
對于中西之争，梅文鼎基本上能夠持中平公正之心，這與他對數學本質的看法是有關系的。
他在《中西算學通序》中寫道：“數學者征之于實，實則不易，不易則庸，庸則中，中則放之四海九洲而準。
”②他又說：“數學者②梅文鼎：“複柬方位伯”，《績學堂詩鈔》卷一，乾隆二十二年（1757）刊本。
①梅文鼎：《方程論》“發凡”《梅氏叢書輯要》本。
①梅文鼎：《平三角舉要》卷一，《梅氏叢書輯要》本。
②梅文鼎：《中西算學通序》，《績學堂文鈔》卷二，乾隆二十二年（1757）刊本。
所以合理也，曆者所以順天也。
法有可采何論東西？理所當明何分新舊？”③同時他對西學中的内容也不一味盲從，而主張用“平心觀理”和“義取适用”的态度去對待。
他通過《筆算》、《籌算》和《度算》三部著作，分别介紹西方的筆算、納皮爾算籌和比例規，但考慮中國文字采用直書形式，遂“易橫為直以便中土”④。
他在《曆學疑問》中介紹了西方古典天文學中的小輪學說和偏心圓理論，但對采用這種模型統一地說明行星運動有所懷疑。
在《五星管見》一書中梅文鼎提出了一種旨在調合托勒密和第谷（TychoBrahe，1546&mdash1601）兩種體系的“圍日圓象”說，使行星運動理論得到一個自治的解說。
③梅文鼎：《塹堵測量》卷一，《梅氏叢書輯要》本。
④梅文鼎：《籌算》卷一，《梅氏叢書輯要》本。
第五節 對清代學術界的影響 梅文鼎是位個人經曆和心理狀态都比較複雜的曆史人物。
他生于明代官宦家庭又受教于明朝遺老，後來卻蒙受清朝皇帝的恩寵，潛心鑽研西學卻又有“奉耶稣”而“棄儒先”之虞，這種矛盾的境遇促成了他積極地鼓吹“西學中源”說。
在天文學領域，他宣稱《周髀算經》中的“七衡六間”說就是地球分寒暖五帶的原始，又說《黃帝内經·素問》中的“地之為下”就是地圓說的肇端，以及《楚辭·天問》中的“圜則九重”就是西方小輪體系的原型等等。
在數學領域，他集中于論證幾何學就是勾股的理論。
由于時代的原因和清朝統治者的需要，這種不符曆史實際的“西學中源”說在清代曾廣為流傳，并成了延緩西學深入傳播的一個重要因素和統治者維系其王道正統的一個思想武器。
梅文鼎的這一錯誤與其卓越學識的不和諧，乃是當時整個中華民族和中國社會在西方科技文明的沖擊下所處兩難境地的一種反映。
然而把梅文鼎的科學活動放在整個清代學術思潮演變的大舞台上加以審視，就會發現他在其中扮演了一個十分關鍵的角色。
梁啟超說：“我國科學最昌明者，惟天文算法。
至清而尤盛，凡治經者多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也。
”①通過梅文鼎這一人物，也可從一個側面看到中西兩種文化由尖銳對立到開始交融的曆史過程及其獨特的方式。
①梁啟超：《清代學術概論》。