第二十四章王錫闡
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，以及日、月、五大行星的視直徑。
第五卷求日食計算所需之視差和日心、月心連線的方向（後者稱為“月體光魄定向”，用于日、月食方位的計算）。
第六卷為日、月食預測及金星淩日、五星淩犯之推算。
縱觀全書，《曉庵新法》有兩個特點引人注目，一是盡管王錫闡對西法有很多批評，這些批評在《曉庵新法》中也有所體現，但該書計算的主要依據仍然是西方的三角幾何知識和小輪體系，隻不過全書沒有給出一張幾何圖形，度數劃分采用的是中國古代和王錫闡自己創造的體系，書中使用的天文學名詞也有許多來自傳統曆法。
這一特點向我們揭示：王錫闡對中、西曆法所作之會通，可以說主要就是以傳統方式表述西曆之計算。
《曉庵新法》的第二個特點是有一些重要創新。
像後兩卷的“月體光魄定向”、金星淩日及五星淩犯的計算均為王氏首創或首次引入。
其中月體光魄定向還為清政府編于1722年的《曆象考成》采用。
①與《曉庵新法》一樣可以反映王錫闡接受西法之方式的，是他的另一部著作《圓解》。
據研究，明清之際的傳教士在介紹三角學公式時，有些隻是“但舉其用而不詳其理”，因此一些天算家在廣泛應用這些公式的同時，力圖從理論上對它們加以證明。
王錫闡在《圓解》中就給出了對平面三角學中兩角和、差的正弦、餘弦公式的證明。
這些證明涉及的多數數學概念都傳自西方。
在書中，王錫闡一方面受《幾何原本》的影響，對所用到的數學名詞和概念首先加以定義。
另一方面，他又按中國古代數學傳統，不用《幾何原本》中一系列關于“角”的名詞，代之以從《周髀算經》中發展而來的“折”的概念。
這說明王錫闡在接受西洋方法的同時，也有堅持傳統的一面。
①①席澤宗：《試論王錫闡的天文工作》，《科學史集刊》第6期，1963年。
①梅榮照：《王錫闡的數學著作&mdash&mdash〈圓解〉》，《明清數學史論文集》，江蘇教育出版社1990年版。
第四節 《五星行度解》 《五星行度解》是王錫闡一部讨論行星運動理論的著作。
書中采用了第谷的模型，但稍有變化。
并且與第谷體系行星繞日均自西向東不同，在王錫闡的著作中金、水兩星在自己的軌道上自西向東轉，土、木、火三星則自東向西繞轉。
鑒于第谷體系沒有統一的計算方法。
王錫闡還在上述模型的基礎上，導出了一組計算五星視行度的公式。
除了計算五星位置，王錫闡可能是受西曆中“太陽于諸星如磁石于鐵，不得不順其行”②這一思想的啟發，在《五星行度解》中還以引力解釋了行星運動的原因：“曆周最高、卑之原，蓋因宗動天總挈諸曜，為斡旋之主。
其氣與七政相攝，如磁之于針，某星至某處，則向之而升，離某處，則違之而降。
升降之法，不為直動，而為環動。
”盡管王錫闡錯誤地把引力源歸于最外層沒有任何天體的“宗動天”，然而這卻是西法傳入後，中國學者以引力解釋行星運動物理機制的第一次嘗試。
王錫闡一向重視以天文觀測驗證步曆理論。
後人記他：“每遇天晴霁，辄登屋，卧鸱吻間仰察星象，竟夕不寐。
”①去世前一年，在《測日小記序》中，他也說自己：“每遇交會，必以所步所測，課較疏密，疾病寒暑無間。
年齒漸邁，血氣早衰，聰明不及于前時，而黾黾孳孳，幾有一得，不自知其智力之不逮也。
”在王錫闡所作的多次觀測中，惟有康熙二十年（1681）日食留下了較詳細的記錄。
這次日食前，他作有《推步交朔序》，并将自己及中、西曆的測算備陳于後。
交食發生時，他與徐發等以五家方法同測，而已法最密。
《測日小記序》即作于這次觀測後。
在文中，他述說了自己畢生的觀測心得，其中有許多很有價值的經驗之談。
②《西洋新法曆書·五緯曆指》。
①王藻、錢林輯：《文獻征存錄》卷3《王錫闡》。
第五節 在天文學史上的地位 對于王錫闡的天文學研究，同時代人評價甚高。
他與當時北方的曆算名家薛鳳祚被并稱為“南王北薛”。
與王錫闡交誼甚笃的顧炎武，十分推崇他的天文學造詣，曾作《廣師》一文，文中有：“學究天人，确乎不拔，吾不如王寅旭”之句。
天文數學大家梅文鼎亦說：“曆學至今日大著，而能知西法複自成家者，獨青州薛儀甫，吳江王寅旭兩家為盛。
薛書授予西師穆尼閣，王書則于曆書悟入，得于精思，似為勝之。
”②對于未能早知其人，同他深研此學，梅文鼎深感惋惜。
限于當時條件，王錫闡未能接觸到歐洲天文學的最新發展，他會通中西，以求得更好的曆法的嘗試也不可能獲得真正的成功，但其出色的研究才能、對中、西曆法精深獨到的見解以及一生緻力于探求數理之本的努力使他在明清天文學史中占有一席重要地位。
他在接受西法時采取的與衆不同的方式也引起了現代研究者廣泛的注意。
②梅文鼎：《績學堂文鈔》卷5。
第五卷求日食計算所需之視差和日心、月心連線的方向（後者稱為“月體光魄定向”，用于日、月食方位的計算）。
第六卷為日、月食預測及金星淩日、五星淩犯之推算。
縱觀全書，《曉庵新法》有兩個特點引人注目，一是盡管王錫闡對西法有很多批評，這些批評在《曉庵新法》中也有所體現，但該書計算的主要依據仍然是西方的三角幾何知識和小輪體系，隻不過全書沒有給出一張幾何圖形，度數劃分采用的是中國古代和王錫闡自己創造的體系，書中使用的天文學名詞也有許多來自傳統曆法。
這一特點向我們揭示：王錫闡對中、西曆法所作之會通，可以說主要就是以傳統方式表述西曆之計算。
《曉庵新法》的第二個特點是有一些重要創新。
像後兩卷的“月體光魄定向”、金星淩日及五星淩犯的計算均為王氏首創或首次引入。
其中月體光魄定向還為清政府編于1722年的《曆象考成》采用。
①與《曉庵新法》一樣可以反映王錫闡接受西法之方式的，是他的另一部著作《圓解》。
據研究，明清之際的傳教士在介紹三角學公式時，有些隻是“但舉其用而不詳其理”，因此一些天算家在廣泛應用這些公式的同時，力圖從理論上對它們加以證明。
王錫闡在《圓解》中就給出了對平面三角學中兩角和、差的正弦、餘弦公式的證明。
這些證明涉及的多數數學概念都傳自西方。
在書中，王錫闡一方面受《幾何原本》的影響，對所用到的數學名詞和概念首先加以定義。
另一方面，他又按中國古代數學傳統，不用《幾何原本》中一系列關于“角”的名詞，代之以從《周髀算經》中發展而來的“折”的概念。
這說明王錫闡在接受西洋方法的同時，也有堅持傳統的一面。
①①席澤宗：《試論王錫闡的天文工作》，《科學史集刊》第6期，1963年。
①梅榮照：《王錫闡的數學著作&mdash&mdash〈圓解〉》，《明清數學史論文集》，江蘇教育出版社1990年版。
第四節 《五星行度解》 《五星行度解》是王錫闡一部讨論行星運動理論的著作。
書中采用了第谷的模型，但稍有變化。
并且與第谷體系行星繞日均自西向東不同，在王錫闡的著作中金、水兩星在自己的軌道上自西向東轉，土、木、火三星則自東向西繞轉。
鑒于第谷體系沒有統一的計算方法。
王錫闡還在上述模型的基礎上，導出了一組計算五星視行度的公式。
除了計算五星位置，王錫闡可能是受西曆中“太陽于諸星如磁石于鐵，不得不順其行”②這一思想的啟發，在《五星行度解》中還以引力解釋了行星運動的原因：“曆周最高、卑之原，蓋因宗動天總挈諸曜，為斡旋之主。
其氣與七政相攝，如磁之于針，某星至某處，則向之而升，離某處，則違之而降。
升降之法，不為直動，而為環動。
”盡管王錫闡錯誤地把引力源歸于最外層沒有任何天體的“宗動天”，然而這卻是西法傳入後，中國學者以引力解釋行星運動物理機制的第一次嘗試。
王錫闡一向重視以天文觀測驗證步曆理論。
後人記他：“每遇天晴霁，辄登屋，卧鸱吻間仰察星象，竟夕不寐。
”①去世前一年，在《測日小記序》中，他也說自己：“每遇交會，必以所步所測，課較疏密，疾病寒暑無間。
年齒漸邁，血氣早衰，聰明不及于前時，而黾黾孳孳，幾有一得，不自知其智力之不逮也。
”在王錫闡所作的多次觀測中，惟有康熙二十年（1681）日食留下了較詳細的記錄。
這次日食前，他作有《推步交朔序》，并将自己及中、西曆的測算備陳于後。
交食發生時，他與徐發等以五家方法同測，而已法最密。
《測日小記序》即作于這次觀測後。
在文中，他述說了自己畢生的觀測心得，其中有許多很有價值的經驗之談。
②《西洋新法曆書·五緯曆指》。
①王藻、錢林輯：《文獻征存錄》卷3《王錫闡》。
第五節 在天文學史上的地位 對于王錫闡的天文學研究，同時代人評價甚高。
他與當時北方的曆算名家薛鳳祚被并稱為“南王北薛”。
與王錫闡交誼甚笃的顧炎武，十分推崇他的天文學造詣，曾作《廣師》一文，文中有：“學究天人，确乎不拔，吾不如王寅旭”之句。
天文數學大家梅文鼎亦說：“曆學至今日大著，而能知西法複自成家者，獨青州薛儀甫，吳江王寅旭兩家為盛。
薛書授予西師穆尼閣，王書則于曆書悟入，得于精思，似為勝之。
”②對于未能早知其人，同他深研此學，梅文鼎深感惋惜。
限于當時條件，王錫闡未能接觸到歐洲天文學的最新發展，他會通中西，以求得更好的曆法的嘗試也不可能獲得真正的成功，但其出色的研究才能、對中、西曆法精深獨到的見解以及一生緻力于探求數理之本的努力使他在明清天文學史中占有一席重要地位。
他在接受西法時采取的與衆不同的方式也引起了現代研究者廣泛的注意。
②梅文鼎：《績學堂文鈔》卷5。