卷三十八 樂三

八風之儀也】宮從黃鐘而起下生得八為林鐘上生太蔟亦複依八而取為商其増減之法以三為度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宮生征【三分宮數八寸一分各二十七下生者去一去二十七餘有五十四以為征故征數五十四也】征生商【三分征數五十四則分各十八上生者益一加十八于五十四得七十二以為商故商數七十二也】商生羽【三分商數七十二則分各二十四下生者去一去二十四得四十八以為羽故羽數四十八】羽生角【三分羽數四十八則分各十六上生者益一加十六于四十八得六十四以為角故角數六十四】此五聲大小之次也是黃鐘為均用五聲之法以下十二辰辰各有五聲其為宮商之法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也【聲本制唯以宮商角征羽各得上下三分之次為聲】其十二律相生之法皆以黃鐘為始【黃鐘之管九寸】下生者三分去一上生者三分益一五下六上仍得一終黃鐘下生林鐘【林鐘之管六寸】林鐘上生太蔟【太蔟之管八寸】太蔟下生南呂【南呂之管五寸三分寸之一】南呂上生姑洗【姑洗管長七寸九分寸之一】姑洗下生應鐘【應鐘之管長四寸二十七分寸之二十】應鐘上生蕤賔【蕤賔之管長六寸八十一分寸之二十六】蕤賔上生大呂【大呂之管長四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四】大呂下生夷則【夷則之管長五寸七百二十九分寸之四百五十一】夷則上生夾鐘【夾鐘之管長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一倍之為七寸分寸之一千七十九】夾鐘下生無射【無射之管長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四】無射上生中呂【中呂之管長六寸萬九千六百八十三分寸萬二千九百七十四】此謂十二律長短相生一終于中呂之法又制十二鐘準為十二律之正聲也鳬氏為鐘【鄭?雲官有代功若族有代業則以氏名官也】以律計自倍半半者準半正聲之正以為十二子律制為十二子聲比正聲為倍則以正聲于子聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲自有二義一義雲半以十二正律為十子聲為鐘二義雲從于中宮之管寸數以三分益一上生黃鐘以所得管之寸數然半之以為子聲之鐘其為半正聲之法者以黃鐘之管正聲九寸為均子聲則四寸半黃鐘下生林鐘之子聲【三分去一故林鐘子聲律三寸】林鐘上生太蔟之子聲【三分益一太蔟子聲之律四寸】太蔟下生南呂之子聲【三分去一南呂子聲之管長二寸三分寸之二】南呂上生姑洗之子聲【三分益一姑洗律長三寸九分寸之五】姑洗下生應鐘之子聲【三分去一應鐘子聲之律長二寸二十七分寸之十】應鐘上生蕤賔之子聲【三分益一蕤賔子聲之律三寸八十一分寸之十三】蕤賔上生大呂之子聲【三分益一大呂子聲之律四寸三百四十二分寸之五十二】大呂下生夷則之子聲【三分去一夷則子聲之津長二寸七百二十九分寸之五百九十】夷則上生夾鐘之子聲【三分益一夾鐘子聲之律三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一】夾鐘下生無射之子聲【三分去一無射子聲之律二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二】無射上生中呂之子聲【三分益一中呂子聲之律三寸一萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七還終于中呂】此半正聲法其半相生之法者以正中呂之管長六寸【一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四】中呂上生黃鐘【三分益一得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六半之得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黃鐘】黃鐘下生林鐘三分去一還以六生所得林鐘之管寸數半之以為林鐘子聲之管以次而為上下相生終于中呂皆以相生所得之律寸數半之各以為子聲之律故有正聲十二子聲十二分大小有二十以為二十四鐘通于二神疊為五聲合有六十聲即為六十律其正管長者為均之時則通自用正聲五音正管短者為均之時則通用子聲為五音亦皆三分益一減一之次還以宮商角征羽之聲得調也 歴代制造【漢　　魏　　晉　　梁　　陳後魏　北齊　隋　　大唐】 漢文帝令丞相北平侯張蒼始定律厯【武帝以李延年為協律都尉蓋掌音律也】元帝時郎中京房知五音六十律之數上使韋?成等試問房于樂府房對受學于故小黃令焦延夀六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四陽下生隂隂上生陽終于中呂而十二律畢矣中呂上生執始執始下生去滅上下相生終于南事六十律畢矣夫十二律之變于六十猶八卦之變至于六十四也【又造準如瑟而十三弦隠間九尺中央一弦下有尺分寸六十律之節史官傳之至後漢建武之後不能定其弦緩急矣王莽征天下通知鐘律之者有百餘人令劉歆領之造銅律其所制與房不殊】　魏武帝時杜防精識音韻為雅樂郎中令鑄銅工柴玉巧有意思形器之中多所造作亦為時人見知防令玉鑄鐘其聲均清濁多不如法數毀改作玉甚厭之謂防清濁任意更相訴白于魏武魏武取所鑄鐘雜錯更試然後知防為精而玉之謬也明帝青龍中鑄大鐘高堂隆谏曰夫禮樂者為治之大本也故箫韶九成鳳凰來儀雷鼓六變天神以降是以升平刑措和之至也新春發響商辛以隕大鐘既鑄周景以死存亡之機恒由此作君舉必書古之道也作而不法何以示後帝稱善焉　晉張華荀朂校魏杜防所造鐘律其聲樂多不諧合乃出禦府古今銅竹律二十五具銅尺銅斛七具校減六尺四寸四曰白藏通夷則弦用百六十八絲長五尺六寸二分弱南呂弦用百六十絲長五尺三寸三分大強無射弦用百二十九絲長四尺九寸九分強因以通聲轉推用氣悉無差違而還相得中又制為十二笛黃鐘笛長三尺八寸大呂笛長三尺六寸太蔟笛長三尺四寸夾鐘笛長三尺二寸姑洗笛長三尺一寸中呂笛長二尺九寸蕤賔笛長二尺八寸林鐘笛長二尺七寸夷則笛長二尺六寸南呂笛長二尺五寸無射笛長二尺四寸應鐘笛長二尺三寸用笛以寫通聲飲古夾鐘玉律并周代古鐘竝皆不差于是被以八音旋以七聲莫不和韻陳山陽太守毛爽習京房氣術陳亡祖孝孫學之于爽周嵗之日日異其律冬至之日以黃鐘為宮林鐘為征太蔟為商南呂為羽姑洗為角應鐘為變宮蕤賔為變征随月異宮帀歳而複　後魏孝明帝神龜元年有陳仲儒者自江南歸魏頗閑樂事請依前漢京房立準以調八音有司問仲儒言前被符問京房準定六十律之後雖有器存曉之者尠至後漢熹平末張光等猶不能定弦之急緩聲之清濁仲儒授自何師出何典籍而雲能曉荅曰仲儒在江左之日頗愛琴又常覽司馬彪所撰續漢書見京房準術成數昭然而張光等不能定仲儒不量庸昧竊有意焉遂竭愚思鑚研甚