乾象典第二十五卷
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者順天數，後者逆天數。
《諸曜伏見說》 凡星會太陽時，太陽光大勝于星光，人目不能見星，故曰伏。
夕伏者，星比太陽行遲，合後太陽，故夕初伏不見，亦名西伏。
如土、木、火三星及金、水二星逆行之時。
晨伏者，星比太陽行疾，合先太陽，故晨初伏不見，亦名東伏。
惟金、水二星及月名晨伏，上三星非晨伏。
夕見者，星比太陽行疾，過合而先行，故夕見，亦曰西見。
惟金、水二星及月名夕見，上三星非夕見。
晨見者星，比太陽行遲，合後太陽，故晨見，亦名東見。
如土、木、火三星及金、水逆行，合太陽之後，或初見，或初不見之限。
同升者，是二星同過子午線，或同出地平，或同入地平。
《七政遲疾二行論》 日月有遲有疾。
五星有遲疾，兼有順逆。
星之逆行有限，遲行無限。
蓋遲則不行而留，今須求疾遲，逆一日之行若幹，始可考其淩犯之自也。
疾者何。
視行勝平行，謂之疾。
平行勝視行，謂之遲。
逆行實不能言疾，蓋退未進之行也。
太陽及諸政之行，在本天最高，極遲，在其沖極疾。
何者，凡物，遠見小，近見大，如太陽一日平行一度，此一度，近于人目則見大，遠則小。
大小之分，在人目之視角或天上所掩之分弧。
大則近，小則遠。
太陽近則視行多，遠則視行少。
遠者，最高也。
近者，最庳也。
太陽疾行為六十一分二十秒，遲行為五十七分；太陰疾行為十五度十七分九秒，遲行為十一度一十九分四十九秒二十三微； 土星順疾為八分九秒，逆疾五分十三秒。
木星順疾為十四分二十四秒，逆疾七分四十四秒；火星順疾四十七分二秒，逆遲三十五分十一秒；金星順疾一度十六分，逆遲三十八分； 木星順疾一度五十四分，逆疾一度○五分。
《五緯天各距地》 求月距地之高，其法有五。
又求太陽距地，其法有三。
皆以地半徑為度。
又各法因高差〈亦名視差地半徑差等〉或日月交食為本。
測恒星之遠，借用五星之測。
略定土星之高，并亦得恒星在上之高。
今因五緯無視差。
土、木二星甚遠，其視差不過數秒，如無差難測。
水星常在蒙氣中，亦不能測。
火金或有視差，然不足為測。
其高之本說見下： 欲測其高，法有二算。
或用古圖，或新圖，各有本輪如左。
五緯天距地圖 五緯天距地圖說 右古圖，以地為日月五星恒星諸天之心。
設諸曜各居一層天，其厚内函有小輪〈亦名歲輪〉各層相切，而無空。
又各層上下有兩面。
下内為凹，上外為凸。
各天之厚因函小輪，其小輪于地有近有遠，如兩心差之理，則各天之厚為小輪全徑，及兩心差之倍分數。
謂：分數者，蓋各有均圈，于最高減距高，去兩心差之幾分。
圖上各天小輪比本天許小，以指外有兩心差數。
本曆測各星小輸及兩心差，定本天半徑皆為十萬分。
若加小輪半徑，及兩心差數，必得其最高距地若幹。
若減之，則得最卑距地若幹。
如圖。
凡設一層天上面距地若幹度，〈以地半徑為一度〉必得其次層下面距地之若幹度。
蓋兩面中無空隙。
又設内面所距若幹度，及次層上下兩面距本心比例以三率法求之，并可得其厚距地之度法。
曰：依内面距本心多寡分數，得度多寡，則上距分之某數，必亦可知其度。
月離，設三家之數，以測定其距地之度，今所為第谷法。
曰太陰。
大距地為六十地半徑，有六十分之三十六或百分之六十。
水星天兩心差為六八二二，〈十萬分為全本天半徑下同〉小輪半徑為三八五○○兩數并之。
水星均圈法，凡在最高不減其距地。
又加半徑，〈全數〉得一四五三二二，乃水星最大距之數。
又前兩數相并于全數内減之，得五四六七八，乃極近之數也。
置極近數為六十度有六十分之三十六，乃月天極高數也。
以此度數，或約為五分之三，乘極高之數，以小距數除之，得一六一，乃水星天上面距地之度也。
金星在水星上，則其下面距地為一六一。
〈奇零不算〉設金星兩心差為三二○八，用其半，因有均圈，用其半。
他星仿此，為一六○四，小輪半徑為七二二四八，兩數并加于全數，得大距數為一七三八五二。
又兩數相并減于全數，得二六一四八，為近距之數法。
以丙面距度之數乘大距數，以近距數除之，得一○七一，乃金星外面距地之度數也。
太陽有本法，求其中距地，得一一四十二地半徑，諸家小異，以求大距；或用均圈，或不用均圈兩法略差。
今不用。
隻因太陽兩心差求之，得近距為一一○一遠距為一一八二。
問：太陽天内面切金星外而是也，今因太陽本算，其内面盈金星外面三十度。
兩算不合，何也。
曰：此測難求其密，其較雖盈三十度，以全數計之，不及百分之三，數則小矣。
又曰：所測定各天之數，皆以日月星諸體之心，為測其體之厚，未嘗入數，必月及水星、金星各數大略，而後算始無差。
又曰：所用之數，乃新圖之數，不謂各曜各麗一天而相切。
故其數于此論不合。
或曰：星體到本天最高，在此其天或仍厚幾許，要未可知所定之數，亦其大略而已。
火星兩心差為一九六○取五分之三。
均圈心距地心，為三分不同心，圈心距地心五分 為一一七六○小輪極大半徑。
〈有盈有縮故用大數〉為六五八○○，兩數并之加于全數，得遠大距為一七七五六○，兩數并之減于全數，得近小距為二二四四○。
用法以太陽大距數一一八二乘火星遠大距數，以近距除之得九三五二，乃火星外面距地之度數，或木星天内面距地之數也。
木星兩心差為九一六○，用其半得四五八○。
小輪半徑為一九二九四，兩數并加全數得一二三八七四，乃木星遠大距數。
兩數并減于全數，得小距數為七六一二六，依前法：以内面乘大距，以小距數除之，得一五二一七，乃木星上面距地之數，或土星下面距地之度數也。
土星兩心差為一一六二八，用其半得五八一四小輪心半徑為一○四二六，兩數并加于全數得一一六二四○，乃土星大距數也。
若以前兩數并減于全數得小距數為八三七六○。
依前法乘除得二一一一七，乃土星上面距地之數，或恒星天距地之數也。
右算皆用古圖以明今測之數，然亞耳罷德于唐僖宗廣明右算得水星本天中距地為一百一十五度。
金星中距為六百一十八度，火星中距為四千五百八十四度，木星中距一萬○千四百二十三度，土星中距為一萬五千八百度，恒星中距為一萬九千度。
因各星矩地及其體之視徑，亦并可推其大小。
《用新圖算各星距地》 新圖以地為太陽、太陰、恒星所行之心。
别五緯以太陽為本行之心，又土、木、火三星以太陽所行之圈為古法，所謂年歲圈即上所用法。
今非其真，因用本法。
又新圖不言各星各有一天，而強星在本重之内，但各所行之輪或相切，或相割耳。
各星天距地圖 各星天距地圖說 土、木、火三星以太陽為本行之心，又因其心從太陽，即以太陽所行之輪為人目所見。
每年各星之行，欲知小輪于本天，及兩心差各數比例，則設太陽距地若幹，可得各星距地若幹。
如圖，設甲乙，〈目距地或小輪半徑〉乙丙，〈星本天半徑為全數〉及丙丁。
〈兩
《諸曜伏見說》 凡星會太陽時，太陽光大勝于星光，人目不能見星，故曰伏。
夕伏者，星比太陽行遲，合後太陽，故夕初伏不見，亦名西伏。
如土、木、火三星及金、水二星逆行之時。
晨伏者，星比太陽行疾，合先太陽，故晨初伏不見，亦名東伏。
惟金、水二星及月名晨伏，上三星非晨伏。
夕見者，星比太陽行疾，過合而先行，故夕見，亦曰西見。
惟金、水二星及月名夕見，上三星非夕見。
晨見者星，比太陽行遲，合後太陽，故晨見，亦名東見。
如土、木、火三星及金、水逆行，合太陽之後，或初見，或初不見之限。
同升者，是二星同過子午線，或同出地平，或同入地平。
《七政遲疾二行論》 日月有遲有疾。
五星有遲疾，兼有順逆。
星之逆行有限，遲行無限。
蓋遲則不行而留，今須求疾遲，逆一日之行若幹，始可考其淩犯之自也。
疾者何。
視行勝平行，謂之疾。
平行勝視行，謂之遲。
逆行實不能言疾，蓋退未進之行也。
太陽及諸政之行，在本天最高，極遲，在其沖極疾。
何者，凡物，遠見小，近見大，如太陽一日平行一度，此一度，近于人目則見大，遠則小。
大小之分，在人目之視角或天上所掩之分弧。
大則近，小則遠。
太陽近則視行多，遠則視行少。
遠者，最高也。
近者，最庳也。
太陽疾行為六十一分二十秒，遲行為五十七分；太陰疾行為十五度十七分九秒，遲行為十一度一十九分四十九秒二十三微； 土星順疾為八分九秒，逆疾五分十三秒。
木星順疾為十四分二十四秒，逆疾七分四十四秒；火星順疾四十七分二秒，逆遲三十五分十一秒；金星順疾一度十六分，逆遲三十八分； 木星順疾一度五十四分，逆疾一度○五分。
《五緯天各距地》 求月距地之高，其法有五。
又求太陽距地，其法有三。
皆以地半徑為度。
又各法因高差〈亦名視差地半徑差等〉或日月交食為本。
測恒星之遠，借用五星之測。
略定土星之高，并亦得恒星在上之高。
今因五緯無視差。
土、木二星甚遠，其視差不過數秒，如無差難測。
水星常在蒙氣中，亦不能測。
火金或有視差，然不足為測。
其高之本說見下： 欲測其高，法有二算。
或用古圖，或新圖，各有本輪如左。
五緯天距地圖 五緯天距地圖說 右古圖，以地為日月五星恒星諸天之心。
設諸曜各居一層天，其厚内函有小輪〈亦名歲輪〉各層相切，而無空。
又各層上下有兩面。
下内為凹，上外為凸。
各天之厚因函小輪，其小輪于地有近有遠，如兩心差之理，則各天之厚為小輪全徑，及兩心差之倍分數。
謂：分數者，蓋各有均圈，于最高減距高，去兩心差之幾分。
圖上各天小輪比本天許小，以指外有兩心差數。
本曆測各星小輸及兩心差，定本天半徑皆為十萬分。
若加小輪半徑，及兩心差數，必得其最高距地若幹。
若減之，則得最卑距地若幹。
如圖。
凡設一層天上面距地若幹度，〈以地半徑為一度〉必得其次層下面距地之若幹度。
蓋兩面中無空隙。
又設内面所距若幹度，及次層上下兩面距本心比例以三率法求之，并可得其厚距地之度法。
曰：依内面距本心多寡分數，得度多寡，則上距分之某數，必亦可知其度。
月離，設三家之數，以測定其距地之度，今所為第谷法。
曰太陰。
大距地為六十地半徑，有六十分之三十六或百分之六十。
水星天兩心差為六八二二，〈十萬分為全本天半徑下同〉小輪半徑為三八五○○兩數并之。
水星均圈法，凡在最高不減其距地。
又加半徑，〈全數〉得一四五三二二，乃水星最大距之數。
又前兩數相并于全數内減之，得五四六七八，乃極近之數也。
置極近數為六十度有六十分之三十六，乃月天極高數也。
以此度數，或約為五分之三，乘極高之數，以小距數除之，得一六一，乃水星天上面距地之度也。
金星在水星上，則其下面距地為一六一。
〈奇零不算〉設金星兩心差為三二○八，用其半，因有均圈，用其半。
他星仿此，為一六○四，小輪半徑為七二二四八，兩數并加于全數，得大距數為一七三八五二。
又兩數相并減于全數，得二六一四八，為近距之數法。
以丙面距度之數乘大距數，以近距數除之，得一○七一，乃金星外面距地之度數也。
太陽有本法，求其中距地，得一一四十二地半徑，諸家小異，以求大距；或用均圈，或不用均圈兩法略差。
今不用。
隻因太陽兩心差求之，得近距為一一○一遠距為一一八二。
問：太陽天内面切金星外而是也，今因太陽本算，其内面盈金星外面三十度。
兩算不合，何也。
曰：此測難求其密，其較雖盈三十度，以全數計之，不及百分之三，數則小矣。
又曰：所測定各天之數，皆以日月星諸體之心，為測其體之厚，未嘗入數，必月及水星、金星各數大略，而後算始無差。
又曰：所用之數，乃新圖之數，不謂各曜各麗一天而相切。
故其數于此論不合。
或曰：星體到本天最高，在此其天或仍厚幾許，要未可知所定之數，亦其大略而已。
火星兩心差為一九六○取五分之三。
均圈心距地心，為三分不同心，圈心距地心五分 為一一七六○小輪極大半徑。
〈有盈有縮故用大數〉為六五八○○，兩數并之加于全數，得遠大距為一七七五六○，兩數并之減于全數，得近小距為二二四四○。
用法以太陽大距數一一八二乘火星遠大距數，以近距除之得九三五二，乃火星外面距地之度數，或木星天内面距地之數也。
木星兩心差為九一六○，用其半得四五八○。
小輪半徑為一九二九四，兩數并加全數得一二三八七四，乃木星遠大距數。
兩數并減于全數，得小距數為七六一二六，依前法：以内面乘大距，以小距數除之，得一五二一七，乃木星上面距地之數，或土星下面距地之度數也。
土星兩心差為一一六二八，用其半得五八一四小輪心半徑為一○四二六，兩數并加于全數得一一六二四○，乃土星大距數也。
若以前兩數并減于全數得小距數為八三七六○。
依前法乘除得二一一一七，乃土星上面距地之數，或恒星天距地之數也。
右算皆用古圖以明今測之數，然亞耳罷德于唐僖宗廣明右算得水星本天中距地為一百一十五度。
金星中距為六百一十八度，火星中距為四千五百八十四度，木星中距一萬○千四百二十三度，土星中距為一萬五千八百度，恒星中距為一萬九千度。
因各星矩地及其體之視徑，亦并可推其大小。
《用新圖算各星距地》 新圖以地為太陽、太陰、恒星所行之心。
别五緯以太陽為本行之心，又土、木、火三星以太陽所行之圈為古法，所謂年歲圈即上所用法。
今非其真，因用本法。
又新圖不言各星各有一天，而強星在本重之内，但各所行之輪或相切，或相割耳。
各星天距地圖 各星天距地圖說 土、木、火三星以太陽為本行之心，又因其心從太陽，即以太陽所行之輪為人目所見。
每年各星之行，欲知小輪于本天，及兩心差各數比例，則設太陽距地若幹，可得各星距地若幹。
如圖，設甲乙，〈目距地或小輪半徑〉乙丙，〈星本天半徑為全數〉及丙丁。
〈兩