乾象典第二十五卷
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：遠鏡中，若少離木星之體，即不得見小星，何故。
日：本星光助目，以能分小星之體，已上兩言聊以答問，未知其正理安在，俟詳求之。
測四小星，當于其較著時。
一為木星與日沖照，〈此時木星距地甚近〉一在本輪之最庳，一晨昏時，一月明時。
金星旁無新星，特其本體如月，有朔望，有上弦下弦。
太陽四周有多小星，用遠鏡隐映受之。
每見黑子其數、其形、其質體，皆難證論。
目以時多、時寡、時有、時無，體亦有大、有小，行從日徑，往過來續，明不在日體之内，又不甚遠，又非空中物，此須多處多年多人密測之，乃可不關人目之謬，用器之缺。
詳見性理書中。
又以遠鏡窺太陽體中，見明點其光甚大。
又日出入時用遠鏡見日體偏圓，非全圓也。
其周如鋸齒狀。
然因其行無定率，非曆家所宜。
詳亦解見性理。
《土星表所用諸率》 最高行一年為一分二十○秒一十二微，一千年行二十二度一十六分四十五秒，一萬六千一百六十○年滿一周。
平行一平年為一十二度一十三分三十五秒二十○微。
一日為二分○秒三十二微。
一時為五秒○一微。
一萬○七百四十七日一十八時○七分滿一周〈二十九平年又一百四十二日一十八時○七分〉。
自行一年為一十二度一十二分一十五秒。
《火星諸行率》 火星最高行一年，行一分十四秒五十二微，以百年計之，行二度四分四十七秒三十二微，約千年行二十度四十七分五十六秒三十微。
火星平行一日，行三十一分二十七秒，以百日計之，行五十二度二十四分二十六秒，以一年三百六十五日計之，為一百九十一度十七分○八秒。
火星滿周天之行，以前二行計之，為六百八十六日十九時〈小時〉四十二分十三秒。
《金星天以太陽為心》 本曆總論有七政新圖，以太陽為五緯之心。
然土、木、火三星在太陽上，難徵。
今以金星測定無可疑。
金星圖 金星圖說 試測金星于西将伏、東初見時，用遠鏡窺之，必見其體，其光皆如新月之象，或西或東，光恒向日。
又于西初見、東将伏時，如前法窺之，則見其光體全圓。
若于其留際觀之，見其體又非全圓，而有光有魄。
蓋因金星不旋地球如月體。
乃得齊見其光之盈縮。
故曰：金星以太陽為心，如圖，月在太陽人目之間，為丙則無光。
金星在太陽人目之間，為乙亦無光。
若地在戊日丁月之間，則月光滿。
若太陽戊在金星甲地球之間，則金星光滿。
若在左右，則月及金星各有半光。
光之大小如按古圖，不析其理，雖千百世不能透其根也。
古者言，太白在本輪上，體小光盛；在本輪下，體大光淡；在左右體，不甚大，而光甚盛。
今如圖解之：在高，于時為望，其體遠，則見小，全透其光，故盛也；在庳，于時為晦，不可得見，晦朔左右去地為近，則體見大哉，生明，故稍淡也；在左右為上下弦，所見半體，故不甚大，遠近之間，又見半光，故甚盛也。
又金星因歲輪于地，時近時遠，遠時顯，其體小而光全。
若以遠鏡窺之，難分别其或圓或缺之體。
在極遠，左右數十度亦然。
若在中距者，其光稍淡，則遠鏡可略測其體之形。
然光芒銳利亦難明，别為真體或為虛映之光。
惟在極近數十度，則光更淡，又于地近其體，顯大可明見之。
凡金星為遲行或逆行，用遠鏡窺之可測其形體，若更近見，其體缺更大。
《金星諸行率》 本天最高行，每年一分二十二秒五十七微，百年行二度十八分十六秒十二微約一萬，六千馀年而滿一周。
本天上平行，如太陽三百六十五日二十三刻有奇而行滿一周。
小輪上之行，每日三十六分五十九秒有奇。
一平年〈三百六十五日〉行七宮十五度一分五十秒，計六百六十二日十四小時〈不及四分〉而滿一周。
《水星本天象》 水星以太陽平行處為本行之心，即以太陽之平行為自行之平行，如金星無二。
然其兩行之差，非太陽兩行之差。
則必有自行本圈，而載其次輪。
又此圈或圈上之行，非平有高有低與他星等，何以知其然耶。
曰：見其距太陽之大，距度時有大小，因知其次輪必有遠近也，今以圖略解其所測于左〈次輪亦名伏見輪〉。
水星次輪圖 水星次輪圖說 古圖設甲為地心，任取甲乙某線分為五平行。
又以乙為心，取甲乙線五分之一為半徑，作辛丙壬小圈，名曰均圈。
又于小圈周上取丙點為心，作己丁庚戊大圈，又作甲乙丁線為兩心線，取丁點作己癸庚圈，是名水星次輪。
木、火、土三星名曰歲輪，金、水不然。
蓋以其率非滿一年而所差複遠，故名次輪，又名伏見輪。
行法。
甲丁線順天平行，每年一周，如太陽平行無二。
其自載乙點圴輪心及丁次輪，或伏見輪之心如丁心。
行丁庚戊本天圈一年一周，其心在辛壬丙均輪上，而行此本天之心，有行之理，獨水星如是，而他星不然。
蓋他星有定兩心差之數，不加不減，故其歲輪心〈如丁〉所行之迹，亦為渾圓圈。
惟水星小輪心丁，所行之迹有如卵形：上寬下窄。
故曰：己丁庚本圈之心于甲點，時近時遠，又時在乙甲線内，或時在外，如置丁心在兩心線上。
其行之心在辛極遠處，丁心行本天一周，必行辛壬丙小圈三次。
丁心在戊最低，其行心在丙。
凡丁心在本輪上，平行一周即于小均輪上，之行有三周。
本輪上行一度，均輪上行三度。
以一周與三次論之，則知一度三度。
《水星平行率》 水星一小時行七分四十六秒， 一日行三度六分二十四秒， 一平年行三全周外五十三度五十三分三十二秒，一閏年三全周外行五十七度三分五十六秒，一百一十五日二十一小時三分二十二秒行小輪一周。
《界說》 七政淩犯，曆家恒言：顧有所以然之理，未明其理，未透其根，則測無算，難相符合；惟明其所以然，則先推後測，無弗合者。
蓋七政之行，有遲疾不等，是以後先參錯，其所呈象約有五種。
一、會聚界。
會聚者，是彼此兩曜在黃道上同經度。
若月于太陽曰：朔，星于太陽曰：合伏，星于星曰淩、曰犯。
古占法：二星相距七十内，曰犯，二星光相切，曰：淩。
若經緯度俱同在日月，曰：食星，于星或月于星，曰掩。
同經度有二，或同黃道，或同赤道，在赤道同度，謂之：同升，此謂：同度，但指黃道言也。
二、對照界。
對照者，乃相距天周之半為經度，二日八十度，月對日曰望，經緯俱對曰月食，星對日曰夕退，統名曰：沖照。
月與土、木、火三星，皆能于日對照，亦能各相對照。
金、水二星不然，蓋其不離日之左右，故于日不對 照，亦不相對照。
三、方照界。
方照者，相距天周四之一，即九十度也。
月距日曰：上下弦，他曜相距統名曰：方照。
四、隅照界。
隅照者，相距天周三之一乃一百二十度也，亦名三角形照。
五、六合照界。
六合照者，乃相距天周六之一，即六十度也。
以上諸照，視諸曜之性情，或相益，或相損，或相勝，或相和。
象懸于天，而宇下徵驗因之。
五照圖 五照圖說 周圈為黃道，各分其照之界，以相距之度著其名。
而照有先後，先
日：本星光助目，以能分小星之體，已上兩言聊以答問，未知其正理安在，俟詳求之。
測四小星，當于其較著時。
一為木星與日沖照，〈此時木星距地甚近〉一在本輪之最庳，一晨昏時，一月明時。
金星旁無新星，特其本體如月，有朔望，有上弦下弦。
太陽四周有多小星，用遠鏡隐映受之。
每見黑子其數、其形、其質體，皆難證論。
目以時多、時寡、時有、時無，體亦有大、有小，行從日徑，往過來續，明不在日體之内，又不甚遠，又非空中物，此須多處多年多人密測之，乃可不關人目之謬，用器之缺。
詳見性理書中。
又以遠鏡窺太陽體中，見明點其光甚大。
又日出入時用遠鏡見日體偏圓，非全圓也。
其周如鋸齒狀。
然因其行無定率，非曆家所宜。
詳亦解見性理。
《土星表所用諸率》 最高行一年為一分二十○秒一十二微，一千年行二十二度一十六分四十五秒，一萬六千一百六十○年滿一周。
平行一平年為一十二度一十三分三十五秒二十○微。
一日為二分○秒三十二微。
一時為五秒○一微。
一萬○七百四十七日一十八時○七分滿一周〈二十九平年又一百四十二日一十八時○七分〉。
自行一年為一十二度一十二分一十五秒。
《火星諸行率》 火星最高行一年，行一分十四秒五十二微，以百年計之，行二度四分四十七秒三十二微，約千年行二十度四十七分五十六秒三十微。
火星平行一日，行三十一分二十七秒，以百日計之，行五十二度二十四分二十六秒，以一年三百六十五日計之，為一百九十一度十七分○八秒。
火星滿周天之行，以前二行計之，為六百八十六日十九時〈小時〉四十二分十三秒。
《金星天以太陽為心》 本曆總論有七政新圖，以太陽為五緯之心。
然土、木、火三星在太陽上，難徵。
今以金星測定無可疑。
金星圖 金星圖說 試測金星于西将伏、東初見時，用遠鏡窺之，必見其體，其光皆如新月之象，或西或東，光恒向日。
又于西初見、東将伏時，如前法窺之，則見其光體全圓。
若于其留際觀之，見其體又非全圓，而有光有魄。
蓋因金星不旋地球如月體。
乃得齊見其光之盈縮。
故曰：金星以太陽為心，如圖，月在太陽人目之間，為丙則無光。
金星在太陽人目之間，為乙亦無光。
若地在戊日丁月之間，則月光滿。
若太陽戊在金星甲地球之間，則金星光滿。
若在左右，則月及金星各有半光。
光之大小如按古圖，不析其理，雖千百世不能透其根也。
古者言，太白在本輪上，體小光盛；在本輪下，體大光淡；在左右體，不甚大，而光甚盛。
今如圖解之：在高，于時為望，其體遠，則見小，全透其光，故盛也；在庳，于時為晦，不可得見，晦朔左右去地為近，則體見大哉，生明，故稍淡也；在左右為上下弦，所見半體，故不甚大，遠近之間，又見半光，故甚盛也。
又金星因歲輪于地，時近時遠，遠時顯，其體小而光全。
若以遠鏡窺之，難分别其或圓或缺之體。
在極遠，左右數十度亦然。
若在中距者，其光稍淡，則遠鏡可略測其體之形。
然光芒銳利亦難明，别為真體或為虛映之光。
惟在極近數十度，則光更淡，又于地近其體，顯大可明見之。
凡金星為遲行或逆行，用遠鏡窺之可測其形體，若更近見，其體缺更大。
《金星諸行率》 本天最高行，每年一分二十二秒五十七微，百年行二度十八分十六秒十二微約一萬，六千馀年而滿一周。
本天上平行，如太陽三百六十五日二十三刻有奇而行滿一周。
小輪上之行，每日三十六分五十九秒有奇。
一平年〈三百六十五日〉行七宮十五度一分五十秒，計六百六十二日十四小時〈不及四分〉而滿一周。
《水星本天象》 水星以太陽平行處為本行之心，即以太陽之平行為自行之平行，如金星無二。
然其兩行之差，非太陽兩行之差。
則必有自行本圈，而載其次輪。
又此圈或圈上之行，非平有高有低與他星等，何以知其然耶。
曰：見其距太陽之大，距度時有大小，因知其次輪必有遠近也，今以圖略解其所測于左〈次輪亦名伏見輪〉。
水星次輪圖 水星次輪圖說 古圖設甲為地心，任取甲乙某線分為五平行。
又以乙為心，取甲乙線五分之一為半徑，作辛丙壬小圈，名曰均圈。
又于小圈周上取丙點為心，作己丁庚戊大圈，又作甲乙丁線為兩心線，取丁點作己癸庚圈，是名水星次輪。
木、火、土三星名曰歲輪，金、水不然。
蓋以其率非滿一年而所差複遠，故名次輪，又名伏見輪。
行法。
甲丁線順天平行，每年一周，如太陽平行無二。
其自載乙點圴輪心及丁次輪，或伏見輪之心如丁心。
行丁庚戊本天圈一年一周，其心在辛壬丙均輪上，而行此本天之心，有行之理，獨水星如是，而他星不然。
蓋他星有定兩心差之數，不加不減，故其歲輪心〈如丁〉所行之迹，亦為渾圓圈。
惟水星小輪心丁，所行之迹有如卵形：上寬下窄。
故曰：己丁庚本圈之心于甲點，時近時遠，又時在乙甲線内，或時在外，如置丁心在兩心線上。
其行之心在辛極遠處，丁心行本天一周，必行辛壬丙小圈三次。
丁心在戊最低，其行心在丙。
凡丁心在本輪上，平行一周即于小均輪上，之行有三周。
本輪上行一度，均輪上行三度。
以一周與三次論之，則知一度三度。
《水星平行率》 水星一小時行七分四十六秒， 一日行三度六分二十四秒， 一平年行三全周外五十三度五十三分三十二秒，一閏年三全周外行五十七度三分五十六秒，一百一十五日二十一小時三分二十二秒行小輪一周。
《界說》 七政淩犯，曆家恒言：顧有所以然之理，未明其理，未透其根，則測無算，難相符合；惟明其所以然，則先推後測，無弗合者。
蓋七政之行，有遲疾不等，是以後先參錯，其所呈象約有五種。
一、會聚界。
會聚者，是彼此兩曜在黃道上同經度。
若月于太陽曰：朔，星于太陽曰：合伏，星于星曰淩、曰犯。
古占法：二星相距七十内，曰犯，二星光相切，曰：淩。
若經緯度俱同在日月，曰：食星，于星或月于星，曰掩。
同經度有二，或同黃道，或同赤道，在赤道同度，謂之：同升，此謂：同度，但指黃道言也。
二、對照界。
對照者，乃相距天周之半為經度，二日八十度，月對日曰望，經緯俱對曰月食，星對日曰夕退，統名曰：沖照。
月與土、木、火三星，皆能于日對照，亦能各相對照。
金、水二星不然，蓋其不離日之左右，故于日不對 照，亦不相對照。
三、方照界。
方照者，相距天周四之一，即九十度也。
月距日曰：上下弦，他曜相距統名曰：方照。
四、隅照界。
隅照者，相距天周三之一乃一百二十度也，亦名三角形照。
五、六合照界。
六合照者，乃相距天周六之一，即六十度也。
以上諸照，視諸曜之性情，或相益，或相損，或相勝，或相和。
象懸于天，而宇下徵驗因之。
五照圖 五照圖說 周圈為黃道，各分其照之界，以相距之度著其名。
而照有先後，先