乾象典第二十五卷
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心之差〉又設：甲乙為若幹度。
依法可得：乙丙，丙丁各線之度，并之得甲丁乃星距地之度也。
上三星之法無二。
今置土星各圈之數，如土用三率法甲乙，〈小輪半徑〉為一○四二六，得距地為一千一百四十二度〈太陽中距度〉。
今乙丙全數〈本天半徑〉得若幹，算得一○九五三有奇。
又丙丁五八一四，〈兩心半差〉得六三六。
以甲乙，乙丙，丙丁三線之數并之，得一二九三二度，或地半徑乃土星大距地之數也。
若幹乙丙全數或乙戊半徑數丙減去甲乙及戊己〈與丙丁等〉一七七八，得九一七五，乃土星近距數。
若求其中距地，〈引數為三宮九宮〉得一○五五○。
木星用法如上，求得大距度數為六一九○，中距為三九九○，近距為五九一九。
火星用法，求得大距為二九九八中，距為一七四五，近距為二二二。
金水二星距地圖 金水二星距地圖說 金、水二星，因不圍地球。
其算法與上三星略不等。
如圖：甲、乙為日距之線，或小輪心距地之線；乙丙為小輪之半徑。
以乙甲加減得大小兩距之數。
金星兩心差，半之得一六○四，并加小輪半徑，得一七三八五二。
用法乙甲全數，〈本天半徑〉得距地二四二度。
今算乙丙分數得度為八四三，以加于甲丙得一九八五，乃金星距地之度數也。
若減之得三百度乃近距之度也。
雜論七政及恒星距地說 水星以法求之，得大距度為一六五九，小距為六二五度。
以上因其度數可推各距地之裡數，蓋以地半徑為度，有一度之裡數，因可得各距之裡數。
置地半徑為二萬八千六百六十二裡，以各星距地之度乘之，先用古圖數。
月距地，小數為六十萬七千六百四十六裡有奇，大距數為八十六萬七千裡有奇；此今古小異。
水星小距數與太陰大距數等，其大距數為四百六十一萬二千三百二十八裡； 金星大距數為三千○六十七萬二千○○八裡；太陽中距為三千二百七十一萬六千○一十六裡；大距為二千三百八十六萬一千九百三十六裡；火星大距數為二萬六千七百九十一萬六千○九十六裡； 木星大距數為四萬三千五百八十五萬六千六百一十六裡； 土星大距數為六萬○四百九十五萬九千八百一十六裡。
恒星依法切土星上面，則得其距地之數。
若用新圖推算亦可得各星之裡數。
五星視差圖 五星視差圖說〈通半徑差〉 各星既有距地之度數，則可以視差之分數，借日躔視差，圖以明之甲地心乙人目内為某星，甲乙為一度。
若知甲丙邊之度，則可得乙丙甲角，乃視差角也。
甲丙當全數，甲乙為切線。
依古圖得各星視差如左。
設星在地平，求其視差。
地平以上，若星更高，其差更小，在頂無。
月近地視差。
水星距遠視差為二十一分； 金星距遠視差與太陽距近差數等為三分七秒；太陽中距為三分大距為二分五十四秒； 火木土三星其視差皆不滿一分故不算。
若用新圖日月各視差無二。
金、水二星中距與太陽為近，金星距遠視差為二分弱。
極近距為十一分，水星大距亦為二分，小距為六分。
上三星之差亦微，但火星在極近之距，即太陽之沖。
其差為十五分。
蓋其道切割太陽之道，而于地更近。
以上視差之數，日月以外難測難定，是以各家不合，且不常用，故不設表。
《五星體視實兩徑》 測日月視徑、實徑，見月離及交食諸書皆有本論，但日月體大，可用儀器測定。
五緯體小，測之為難。
惟以人目所見，或于日月相比，以定其視徑，後以近遠之數求其實徑，大小相比等數。
亞耳巴得其學本多，祿某有曰：水星中距地之時，{{Annotation|本算得一百一十五度}}其視徑比太陽視徑如十五分之一，即天度〈周天三百六十度之度也〉之二分。
金星中距時〈本算為六百一十八度〉其視徑為太陽視徑十分之一，即天度之三分。
火星中距〈本算為四千五百八十四度〉其視徑為太陽視徑二十分之一，即天度之分半。
木星中距〈本算為一萬○四百二十三度〉其視徑為太陽視徑十二分之一，即天度之二分半。
土星中距〈本算為一萬五千八百○○度〉其視徑為太陽視徑十八分之一，即天度之一分四十三秒。
五星視實兩徑圖 五星視實兩徑圖說 又星高有視徑以法求實徑，如圖。
甲人目〈地心無異〉乙庚太陽半視徑，乙己某星半視徑。
其比例如乙己于乙庚。
若星在太陽，如丙丁，則其比例為丙丁與丙戊，〈丙戊當太陽視徑〉用法得丙丁天上度之幾分，有丙丁分數，則有本天周之分數。
因周與徑之比例，甲丙半徑得地半徑若幹，則其周得若幹。
以周之某分若幹，得各星比例半徑大小。
又以各星同類之分數求其容。
依法算得水星體比地球小，為一萬一千分之一分。
金星體小于地球為三十六分之一分。
火星體大為一地球又三分之一。
木星體比地球大為八十一倍又曰九十五倍。
土星體大于地球為七十九倍又曰九十一倍。
用新圖求各星大小。
新圖以太陽為五星之心，金水二星或在日上，或在日下，與古法大異。
第谷曰：水星視徑中距時〈一一五○度〉為二分○十秒，其實徑與地徑為三與八，則其體小于地球為十九分之一，于古法甚遠。
金星視徑中距時〈一一五○度〉為三十三分十五秒，其實徑為地球徑十一分之六，則其容為地球六分之一。
火星中距〈一七四五度〉視徑為二分弱，則其實徑為地徑六十分之二十五強，其體小于地球，為十三分之一弱。
木星中距〈三九九○度〉視徑為二分四十五秒，其實徑于地為十二與五，則其體大于地球，為十四倍。
土星中距〈一○五五○度〉視徑為一分五十秒，其實徑為二地球徑又十分之一，則其體大于地球為二十二倍。
若欲以裡數求各星之大，則先求地球之容，得裡數，次依各比例數求之。
問：古今兩數相懸，何者。
為确曰：各有本論，然以金星證之，見其繞太陽亦有弦望之異，覺新法為準。
《五星光色》 月以光以魄，知其光非本體之光，乃所借于太陽之光。
金星亦然。
蓋以遠鏡窺之，見其體亦如月有光有魄故也。
他星覺無所倚，然以相似之理論之，亦可謂其光非自光。
乃如月與金星并借光于太陽者也。
問：五緯之光既皆為日光之分，乃其色各不同者，何也。
曰：如鏡，如水，如金諸能發光之物，鹹受太陽之光，而所發之光皆非一色。
蓋亦繇本體之色所染故也。
然則五星之色亦各為本體之色，從日光而發見耳。
五星本體之色，從其各類本質，及其面之平與不平，或其體之虛實堅脆等勢所發。
加利婁曰：凡大光照某體能發光之類，其所發之次光非全受本體之色，而變為他色。
如大光照黑體〈若煉鐵〉其所發之光為紅色如火星。
〈以此西名，火星亦謂之鐵星〉若照淡紅體其所發光色如木星。
〈紅銅色為淡紅，故木星亦名為銅星〉若白體其發光色如土星，若黃體其發光色如金星，若青體其發光色如水星。
試以黑鐵等類煉之，細閱其光色必如上。
又曰：星色非純，從目審視可見，乃知各星亦非純質也。
五星時有顫動，其理與恒星無異，或空中浮氣之遊移，或自體閃爍如燭光之搖，又或人目之缺。
依法可得：乙丙，丙丁各線之度，并之得甲丁乃星距地之度也。
上三星之法無二。
今置土星各圈之數，如土用三率法甲乙，〈小輪半徑〉為一○四二六，得距地為一千一百四十二度〈太陽中距度〉。
今乙丙全數〈本天半徑〉得若幹，算得一○九五三有奇。
又丙丁五八一四，〈兩心半差〉得六三六。
以甲乙，乙丙，丙丁三線之數并之，得一二九三二度，或地半徑乃土星大距地之數也。
若幹乙丙全數或乙戊半徑數丙減去甲乙及戊己〈與丙丁等〉一七七八，得九一七五，乃土星近距數。
若求其中距地，〈引數為三宮九宮〉得一○五五○。
木星用法如上，求得大距度數為六一九○，中距為三九九○，近距為五九一九。
火星用法，求得大距為二九九八中，距為一七四五，近距為二二二。
金水二星距地圖 金水二星距地圖說 金、水二星，因不圍地球。
其算法與上三星略不等。
如圖：甲、乙為日距之線，或小輪心距地之線；乙丙為小輪之半徑。
以乙甲加減得大小兩距之數。
金星兩心差，半之得一六○四，并加小輪半徑，得一七三八五二。
用法乙甲全數，〈本天半徑〉得距地二四二度。
今算乙丙分數得度為八四三，以加于甲丙得一九八五，乃金星距地之度數也。
若減之得三百度乃近距之度也。
雜論七政及恒星距地說 水星以法求之，得大距度為一六五九，小距為六二五度。
以上因其度數可推各距地之裡數，蓋以地半徑為度，有一度之裡數，因可得各距之裡數。
置地半徑為二萬八千六百六十二裡，以各星距地之度乘之，先用古圖數。
月距地，小數為六十萬七千六百四十六裡有奇，大距數為八十六萬七千裡有奇；此今古小異。
水星小距數與太陰大距數等，其大距數為四百六十一萬二千三百二十八裡； 金星大距數為三千○六十七萬二千○○八裡；太陽中距為三千二百七十一萬六千○一十六裡；大距為二千三百八十六萬一千九百三十六裡；火星大距數為二萬六千七百九十一萬六千○九十六裡； 木星大距數為四萬三千五百八十五萬六千六百一十六裡； 土星大距數為六萬○四百九十五萬九千八百一十六裡。
恒星依法切土星上面，則得其距地之數。
若用新圖推算亦可得各星之裡數。
五星視差圖 五星視差圖說〈通半徑差〉 各星既有距地之度數，則可以視差之分數，借日躔視差，圖以明之甲地心乙人目内為某星，甲乙為一度。
若知甲丙邊之度，則可得乙丙甲角，乃視差角也。
甲丙當全數，甲乙為切線。
依古圖得各星視差如左。
設星在地平，求其視差。
地平以上，若星更高，其差更小，在頂無。
月近地視差。
水星距遠視差為二十一分； 金星距遠視差與太陽距近差數等為三分七秒；太陽中距為三分大距為二分五十四秒； 火木土三星其視差皆不滿一分故不算。
若用新圖日月各視差無二。
金、水二星中距與太陽為近，金星距遠視差為二分弱。
極近距為十一分，水星大距亦為二分，小距為六分。
上三星之差亦微，但火星在極近之距，即太陽之沖。
其差為十五分。
蓋其道切割太陽之道，而于地更近。
以上視差之數，日月以外難測難定，是以各家不合，且不常用，故不設表。
《五星體視實兩徑》 測日月視徑、實徑，見月離及交食諸書皆有本論，但日月體大，可用儀器測定。
五緯體小，測之為難。
惟以人目所見，或于日月相比，以定其視徑，後以近遠之數求其實徑，大小相比等數。
亞耳巴得其學本多，祿某有曰：水星中距地之時，{{Annotation|本算得一百一十五度}}其視徑比太陽視徑如十五分之一，即天度〈周天三百六十度之度也〉之二分。
金星中距時〈本算為六百一十八度〉其視徑為太陽視徑十分之一，即天度之三分。
火星中距〈本算為四千五百八十四度〉其視徑為太陽視徑二十分之一，即天度之分半。
木星中距〈本算為一萬○四百二十三度〉其視徑為太陽視徑十二分之一，即天度之二分半。
土星中距〈本算為一萬五千八百○○度〉其視徑為太陽視徑十八分之一，即天度之一分四十三秒。
五星視實兩徑圖 五星視實兩徑圖說 又星高有視徑以法求實徑，如圖。
甲人目〈地心無異〉乙庚太陽半視徑，乙己某星半視徑。
其比例如乙己于乙庚。
若星在太陽，如丙丁，則其比例為丙丁與丙戊，〈丙戊當太陽視徑〉用法得丙丁天上度之幾分，有丙丁分數，則有本天周之分數。
因周與徑之比例，甲丙半徑得地半徑若幹，則其周得若幹。
以周之某分若幹，得各星比例半徑大小。
又以各星同類之分數求其容。
依法算得水星體比地球小，為一萬一千分之一分。
金星體小于地球為三十六分之一分。
火星體大為一地球又三分之一。
木星體比地球大為八十一倍又曰九十五倍。
土星體大于地球為七十九倍又曰九十一倍。
用新圖求各星大小。
新圖以太陽為五星之心，金水二星或在日上，或在日下，與古法大異。
第谷曰：水星視徑中距時〈一一五○度〉為二分○十秒，其實徑與地徑為三與八，則其體小于地球為十九分之一，于古法甚遠。
金星視徑中距時〈一一五○度〉為三十三分十五秒，其實徑為地球徑十一分之六，則其容為地球六分之一。
火星中距〈一七四五度〉視徑為二分弱，則其實徑為地徑六十分之二十五強，其體小于地球，為十三分之一弱。
木星中距〈三九九○度〉視徑為二分四十五秒，其實徑于地為十二與五，則其體大于地球，為十四倍。
土星中距〈一○五五○度〉視徑為一分五十秒，其實徑為二地球徑又十分之一，則其體大于地球為二十二倍。
若欲以裡數求各星之大，則先求地球之容，得裡數，次依各比例數求之。
問：古今兩數相懸，何者。
為确曰：各有本論，然以金星證之，見其繞太陽亦有弦望之異，覺新法為準。
《五星光色》 月以光以魄，知其光非本體之光，乃所借于太陽之光。
金星亦然。
蓋以遠鏡窺之，見其體亦如月有光有魄故也。
他星覺無所倚，然以相似之理論之，亦可謂其光非自光。
乃如月與金星并借光于太陽者也。
問：五緯之光既皆為日光之分，乃其色各不同者，何也。
曰：如鏡，如水，如金諸能發光之物，鹹受太陽之光，而所發之光皆非一色。
蓋亦繇本體之色所染故也。
然則五星之色亦各為本體之色，從日光而發見耳。
五星本體之色，從其各類本質，及其面之平與不平，或其體之虛實堅脆等勢所發。
加利婁曰：凡大光照某體能發光之類，其所發之次光非全受本體之色，而變為他色。
如大光照黑體〈若煉鐵〉其所發之光為紅色如火星。
〈以此西名，火星亦謂之鐵星〉若照淡紅體其所發光色如木星。
〈紅銅色為淡紅，故木星亦名為銅星〉若白體其發光色如土星，若黃體其發光色如金星，若青體其發光色如水星。
試以黑鐵等類煉之，細閱其光色必如上。
又曰：星色非純，從目審視可見，乃知各星亦非純質也。
五星時有顫動，其理與恒星無異，或空中浮氣之遊移，或自體閃爍如燭光之搖，又或人目之缺。