乾象典第三卷
關燈
小
中
大
天包地外以兩極為樞，地居天中，地平适當，天徑之半分、兩極之中為赤道。
自地中上指為天頂，兩極為赤道之宗，天頂為地平之宗，距赤道地平各得平周四之一。
〈曆家省日象弧〉地面遷轉則極高度數不齊。
〈地向北行則北極漸高，向南行則北極漸下。
〉天頂經緯易度，〈向東行則天頂亦東，向西行則天頂亦西。
南北亦然。
〉北極赤道與天頂地平，參相距亦互相視，〈北極高度視赤道距天頂之弧，北極距天頂度視赤道距地平之高弧〉○言渾天者，謂天包地如卵裹黃，然則卵圜而黃亦圜矣，又謂之地平，何哉。
新曆言地之體圓，斯得其實。
古稱天圓地方者，語乎其動靜之性爾。
故曾子曰：天道曰圓，地道曰方。
如地之果方，則是四角之不掩也。
又天地對言蓋亦以道相配，實則天大地小。
以天視地，不過一撮，共四方，上下去天極闊，而其度數道裡皆均，非能橫亘其中與天相際也。
然地形雖圓而小，而人周圍附居随所立以望四遠，目力所極皆适得圜形之半，則雖圜而與平體不二，雖小而與際天之理不殊。
就一處窺天一方立法，雖謂之地平可也。
惟極輪晷蚤晚永短之差，究交食實高望高之異，則知今日之測轉為精密。
昔所謂景中而已。
昳景已正而未中，八表同昏，萬方皆晝，真無是理矣。
平周經度圖 平周經度圖說 兩極出圜線至赤道以剖經度作平限，全周三百六十。
○經度者以南北直下分之，中間闊，兩頭狹。
闊狹皆以三百六十度為準，以正宮分以限平度者也。
其度在赤道正得一度之廣，去赤道漸遠漸狹。
平周緯度圖 平周緯度圖說 赤道居兩極之中，距南距北橫曆各九十度為準。
○緯度者以赤道為中，其南北至兩極皆以平度分之。
所以驗日月五星之行，道表裡遠近，而推其交食淩犯之詳者也。
同升經差圖 同升經差圖說 黃赤道經度各自其極而縱剖，二道斜交互形大小，分後黃道率小于赤道，故同升之積，赤道少而黃道多，漸遠漸大一象弧而平。
至後黃道率大于赤道，故同升之積，赤道多而黃道少，漸遠漸小亦一象弧而平。
〈月星之道斜交黃道，而與之同升。
與此同理。
〉○赤道正當天腰，黃道斜帶，赤道兩道各有平度。
因其相交而比挍之則闊狹不等，何也。
腰度最廣而漸近兩端則漸狹。
今以赤道為主而以黃度準之，則在二至者黃道之腰度，而赤道之兩端也。
故二至日行一度，而見其馀于一度也。
至于二分則兩道皆腰度矣。
然其時赤道平而黃道斜，故二分日行一度而見其不及一度也。
二至日度雖大而晝夜晷刻之差少，二分日度雖小而晝夜晷刻之差多。
由其自南而北、自北而南之勢，二至則纡，二分則徑，是以永短進退或遲或速也。
○新說言天有數重，蓋一氣運旋而有高下，如曾雲疊浪之比與。
然其說有赤極則天樞也，又有黃極日天之樞也。
是雖一氣運旋，而其樞不同也。
愚意不獨日與天，自恒星五緯與月，皆宜有其極焉。
今若以赤極即為恒星之極，則極星去不動處有古今遠近之差，列宿緯度亦有古今南北之異。
是以不動處為極者，宗動之極，非恒星之極也。
恒星有極則月五星可知。
然而日月五星之極可指其處，其周道明也。
恒星之極未可知，其周道在數萬年之後，而今未察也。
或曰：極者群動所宗一而已矣。
若是其多與曰衆極起于一極，故曰宗動如樹。
然衆幹根于一根，而又各以幹為之根，是以長條遠揚橫出斜向而不為與根背也。
如曰不然，則日月星宿皆須共行一道而後可。
今既各有其道，則其道必在其本天腰圍折中之處微，樞何以運之。
但月五星雖各有道而皆與黃道近，故其樞亦與黃極近。
而恒星歲差，随黃道行其極必當更近，則是月五星恒星并宗，黃極東行又共宗，宗動之極為一日一周，西運之樞，故曰衆極根于一極也。
斜升緯差圖 斜升緯差圖說 各曜升降，随赤緯之南北為早晚，黃道既出入赤道，月星之道又出入黃道。
以出入黃道，故有在兩道之南者、北者，界其間者，各據所入黃道經緯辨之。
○在北則入地後赤道而疾見，在南則入地先赤道而遲見。
凡日行冬夏與月星出入黃赤道表裡，其理皆同。
黃道交周圖 黃道交周圖說 黃道斜交于赤道，自春分交北，至夏至而極。
北距赤道最遠，轉而南行，至秋分交赤道之南，至冬至而極。
南距赤道最遠，又轉而北行，至春分複交于赤道。
凡四象弧而一周。
每周退天之分為歲差。
○鄭世子黃鐘曆議雲：黃道斜絡于二十八宿之間，如人捲絲為團，絲絲纏絡，雖重複參差而周道則一。
譬如月之出入黃道，每交退移變動不居，日出入于赤道，大率亦然。
但月之退移也著，而日之退移也微。
古人造曆，初未之覺，以為天周即歲周。
晉虞喜始覺之，因損歲馀益天周，立歲差法，曆代治曆者宗焉。
初喜以天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有馀歲，策為三百六十五日二十四分乃四分之一不足，計五十年而差一度。
宋何承天以歲差太速，改周天為三百六十五度二十五分半，周歲為三百六十五日二十四分半，百年差一度。
祖沖之以四十五年差一度。
隋劉焯以七十五年差一度。
唐傅仁均以五十五年差一度。
僧一行以八十二年差一度。
自後，諸曆各各不同。
宋曆多在七十五度左右。
惟統天曆取大衍歲差率八十二年。
及開元所距之差五十五年，折中得六十六年。
三分年之二為日退移一度之限，故謂周天三百六十五度二十五分七十五秒，周歲六十五日二十四分二十五秒，百年差一度半。
又謂上古歲策多，後世歲策少，故上古歲差少，後世歲差多。
元授時曆從之，比之諸家亦近密矣。
○按古以歲差為太陽移度，新法以歲差為恒星行度。
步法雖同而推本則異。
然恒星原有移動，驗之實測而太陽軌景萬古不殊。
則新法之理長也。
恒星行歲萬分度之百四十二弱，約七十年馀而差一度，但所謂度者以三百六十為率，與古不同。
○統天曆謂古今歲策有多少，即授時百年消長之說也。
然自授時後，又複長，則此法不可用。
而歲差因之有多少者，亦複不的矣。
至于諸曆所定
自地中上指為天頂，兩極為赤道之宗，天頂為地平之宗，距赤道地平各得平周四之一。
〈曆家省日象弧〉地面遷轉則極高度數不齊。
〈地向北行則北極漸高，向南行則北極漸下。
〉天頂經緯易度，〈向東行則天頂亦東，向西行則天頂亦西。
南北亦然。
〉北極赤道與天頂地平，參相距亦互相視，〈北極高度視赤道距天頂之弧，北極距天頂度視赤道距地平之高弧〉○言渾天者，謂天包地如卵裹黃，然則卵圜而黃亦圜矣，又謂之地平，何哉。
新曆言地之體圓，斯得其實。
古稱天圓地方者，語乎其動靜之性爾。
故曾子曰：天道曰圓，地道曰方。
如地之果方，則是四角之不掩也。
又天地對言蓋亦以道相配，實則天大地小。
以天視地，不過一撮，共四方，上下去天極闊，而其度數道裡皆均，非能橫亘其中與天相際也。
然地形雖圓而小，而人周圍附居随所立以望四遠，目力所極皆适得圜形之半，則雖圜而與平體不二，雖小而與際天之理不殊。
就一處窺天一方立法，雖謂之地平可也。
惟極輪晷蚤晚永短之差，究交食實高望高之異，則知今日之測轉為精密。
昔所謂景中而已。
昳景已正而未中，八表同昏，萬方皆晝，真無是理矣。
平周經度圖 平周經度圖說 兩極出圜線至赤道以剖經度作平限，全周三百六十。
○經度者以南北直下分之，中間闊，兩頭狹。
闊狹皆以三百六十度為準，以正宮分以限平度者也。
其度在赤道正得一度之廣，去赤道漸遠漸狹。
平周緯度圖 平周緯度圖說 赤道居兩極之中，距南距北橫曆各九十度為準。
○緯度者以赤道為中，其南北至兩極皆以平度分之。
所以驗日月五星之行，道表裡遠近，而推其交食淩犯之詳者也。
同升經差圖 同升經差圖說 黃赤道經度各自其極而縱剖，二道斜交互形大小，分後黃道率小于赤道，故同升之積，赤道少而黃道多，漸遠漸大一象弧而平。
至後黃道率大于赤道，故同升之積，赤道多而黃道少，漸遠漸小亦一象弧而平。
〈月星之道斜交黃道，而與之同升。
與此同理。
〉○赤道正當天腰，黃道斜帶，赤道兩道各有平度。
因其相交而比挍之則闊狹不等，何也。
腰度最廣而漸近兩端則漸狹。
今以赤道為主而以黃度準之，則在二至者黃道之腰度，而赤道之兩端也。
故二至日行一度，而見其馀于一度也。
至于二分則兩道皆腰度矣。
然其時赤道平而黃道斜，故二分日行一度而見其不及一度也。
二至日度雖大而晝夜晷刻之差少，二分日度雖小而晝夜晷刻之差多。
由其自南而北、自北而南之勢，二至則纡，二分則徑，是以永短進退或遲或速也。
○新說言天有數重，蓋一氣運旋而有高下，如曾雲疊浪之比與。
然其說有赤極則天樞也，又有黃極日天之樞也。
是雖一氣運旋，而其樞不同也。
愚意不獨日與天，自恒星五緯與月，皆宜有其極焉。
今若以赤極即為恒星之極，則極星去不動處有古今遠近之差，列宿緯度亦有古今南北之異。
是以不動處為極者，宗動之極，非恒星之極也。
恒星有極則月五星可知。
然而日月五星之極可指其處，其周道明也。
恒星之極未可知，其周道在數萬年之後，而今未察也。
或曰：極者群動所宗一而已矣。
若是其多與曰衆極起于一極，故曰宗動如樹。
然衆幹根于一根，而又各以幹為之根，是以長條遠揚橫出斜向而不為與根背也。
如曰不然，則日月星宿皆須共行一道而後可。
今既各有其道，則其道必在其本天腰圍折中之處微，樞何以運之。
但月五星雖各有道而皆與黃道近，故其樞亦與黃極近。
而恒星歲差，随黃道行其極必當更近，則是月五星恒星并宗，黃極東行又共宗，宗動之極為一日一周，西運之樞，故曰衆極根于一極也。
斜升緯差圖 斜升緯差圖說 各曜升降，随赤緯之南北為早晚，黃道既出入赤道，月星之道又出入黃道。
以出入黃道，故有在兩道之南者、北者，界其間者，各據所入黃道經緯辨之。
○在北則入地後赤道而疾見，在南則入地先赤道而遲見。
凡日行冬夏與月星出入黃赤道表裡，其理皆同。
黃道交周圖 黃道交周圖說 黃道斜交于赤道，自春分交北，至夏至而極。
北距赤道最遠，轉而南行，至秋分交赤道之南，至冬至而極。
南距赤道最遠，又轉而北行，至春分複交于赤道。
凡四象弧而一周。
每周退天之分為歲差。
○鄭世子黃鐘曆議雲：黃道斜絡于二十八宿之間，如人捲絲為團，絲絲纏絡，雖重複參差而周道則一。
譬如月之出入黃道，每交退移變動不居，日出入于赤道，大率亦然。
但月之退移也著，而日之退移也微。
古人造曆，初未之覺，以為天周即歲周。
晉虞喜始覺之，因損歲馀益天周，立歲差法，曆代治曆者宗焉。
初喜以天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有馀歲，策為三百六十五日二十四分乃四分之一不足，計五十年而差一度。
宋何承天以歲差太速，改周天為三百六十五度二十五分半，周歲為三百六十五日二十四分半，百年差一度。
祖沖之以四十五年差一度。
隋劉焯以七十五年差一度。
唐傅仁均以五十五年差一度。
僧一行以八十二年差一度。
自後，諸曆各各不同。
宋曆多在七十五度左右。
惟統天曆取大衍歲差率八十二年。
及開元所距之差五十五年，折中得六十六年。
三分年之二為日退移一度之限，故謂周天三百六十五度二十五分七十五秒，周歲六十五日二十四分二十五秒，百年差一度半。
又謂上古歲策多，後世歲策少，故上古歲差少，後世歲差多。
元授時曆從之，比之諸家亦近密矣。
○按古以歲差為太陽移度，新法以歲差為恒星行度。
步法雖同而推本則異。
然恒星原有移動，驗之實測而太陽軌景萬古不殊。
則新法之理長也。
恒星行歲萬分度之百四十二弱，約七十年馀而差一度，但所謂度者以三百六十為率，與古不同。
○統天曆謂古今歲策有多少，即授時百年消長之說也。
然自授時後，又複長，則此法不可用。
而歲差因之有多少者，亦複不的矣。
至于諸曆所定