卷三十一 志第二十一
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寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。
自滑臺表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。
自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。
自扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。
上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。
其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一裡八十步，而極差一度。
極之遠近異，則黃道軌景固隨而變矣。
自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。
蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。
按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。
凡南北之差十度半，其徑三千六百八十八裡九十步，自陽城至武陵，千八百二十六裡七十六步，自陽城至橫野，千八百六十一裡二百十四步。
夏至晷差尺五寸三分，自陽城至武陵，差七寸三分，自陽城至橫野，差八寸。
冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分，自陽城至橫野，差三尺一寸八分。
率夏至與南方差少，冬至與北方差多。
又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。
冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三裡。
至林邑，日在天頂北六度六分強，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。
冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二裡。
若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。
北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。
其沒地纔十五餘度，夕沒亥西，晨出醜東，校其裡數，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五裡，則極長之晝，其夕常明。
然則骨利幹猶在其南矣。
吳中常侍王蕃，考先儒所傳，以戴日下萬五千裡為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當千四百六裡二十四步有餘。
今測日晷，距陽城五千裡已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬裡，其徑五萬裡。
宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術，以蠡測海者也。
古人所以恃句股術，謂其有證於近事。
顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差不已，遂與術錯。
譬遊於大湖，廣袤不盈百裡，見日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知幾千萬裡，猶見日月朝夕出入其中矣。
若於朝夕之際，俱設重差而望之，必將大小同術，無以分矣。
橫旣有之，縱亦宜然。
又若樹兩表，南北相距十裡，其崇皆數十裡，置大炬於南表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。
試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。
表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。
又置大炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。
試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。
表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。
復於二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈相合。
若置火炬於兩表之端，皆當無影矣。
夫數十裡之高與十裡之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。
今欲憑晷差以推遠近高下，尚不可知，而況稽周天裡步於不測之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞於下，時山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。
據曆法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻餘。
其冬至夜刻同立春之後，春分夜刻同立夏之後。
自嶽趾升泰壇僅二十裡，而晝夜之差一節。
設使因二十裡之崇以立句股術，固不知其所以然，況八尺之表乎！ 原古人所以步圭影之意，將以節宣和氣，輔相物宜，不在於辰次之周徑。
其所以重曆數之意，將欲恭授人時，欽若乾象，不在於渾、蓋之是非。
若乃述無稽之法於視聽之所不及，則君子當闕疑而不議也。
而或者各封所傳之器以術天體，謂渾元可任數而測，大象可運筭而闚。
終以六家之說，疊為矛楯，誠以為蓋天邪，則南方之度漸狹；果以為渾天邪，則北方之極寖高。
此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其說也。
則王仲任、葛稚川之徒，區區於異同之辨，何益人倫之化哉。
凡晷差，冬夏不同，南北亦異，先儒一以裡數齊之，遂失其實。
今更為覆矩圖，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輒累其差，可以稽日食之多少，定晝夜之長短，而天下之晷，皆協其數矣。
昭宗時，太子少詹事邊岡，脩曆術，服其精粹，以為不刊之數也。
初，貞觀中，淳風撰法象志，因漢書十二次度數，始以唐之州縣配焉。
而一行以為，天下山河之象存乎兩戒。
北戒，自三危、積石，負終南地絡之陰，東及太華，逾河，並雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃東循塞垣，至濊貊、朝鮮，是謂北紀，所以限戎狄也。
南戒，自岷山、嶓冢，負地絡之陽，東及太華，連商山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、漢，攜武當、荊山，至于衡陽，乃東循嶺徼，達東甌、閩中，是謂南紀，所以限蠻夷也。
故星傳謂北戒為「胡門」，南戒為「越門」。
河源自北紀之首，循雍州北徼，達華陰，而與地絡相會，並行而東，至太行之曲，分而東流，與涇、渭、濟瀆相為表裏，謂之「北河」。
江源自南紀之首，循梁州南徼，達華陽，而與地絡相會，並行而東，及荊山之陽，分而東流，與漢水、淮瀆相為表裏，謂之「南河」。
故於天象，則弘農分陝為兩河之會，五服諸侯在焉。
自陝而西為秦、涼，北紀山河之曲為晉、代，南紀山河之曲為巴、蜀，皆負險用武之
自滑臺表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。
自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。
自扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。
上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。
其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一裡八十步，而極差一度。
極之遠近異，則黃道軌景固隨而變矣。
自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。
蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。
按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。
凡南北之差十度半，其徑三千六百八十八裡九十步，自陽城至武陵，千八百二十六裡七十六步，自陽城至橫野，千八百六十一裡二百十四步。
夏至晷差尺五寸三分，自陽城至武陵，差七寸三分，自陽城至橫野，差八寸。
冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分，自陽城至橫野，差三尺一寸八分。
率夏至與南方差少，冬至與北方差多。
又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。
冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三裡。
至林邑，日在天頂北六度六分強，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。
冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二裡。
若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。
北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。
其沒地纔十五餘度，夕沒亥西，晨出醜東，校其裡數，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五裡，則極長之晝，其夕常明。
然則骨利幹猶在其南矣。
吳中常侍王蕃，考先儒所傳，以戴日下萬五千裡為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當千四百六裡二十四步有餘。
今測日晷，距陽城五千裡已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬裡，其徑五萬裡。
宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術，以蠡測海者也。
古人所以恃句股術，謂其有證於近事。
顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差不已，遂與術錯。
譬遊於大湖，廣袤不盈百裡，見日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知幾千萬裡，猶見日月朝夕出入其中矣。
若於朝夕之際，俱設重差而望之，必將大小同術，無以分矣。
橫旣有之，縱亦宜然。
又若樹兩表，南北相距十裡，其崇皆數十裡，置大炬於南表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。
試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。
表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。
又置大炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。
試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。
表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。
復於二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈相合。
若置火炬於兩表之端，皆當無影矣。
夫數十裡之高與十裡之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。
今欲憑晷差以推遠近高下，尚不可知，而況稽周天裡步於不測之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞於下，時山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。
據曆法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻餘。
其冬至夜刻同立春之後，春分夜刻同立夏之後。
自嶽趾升泰壇僅二十裡，而晝夜之差一節。
設使因二十裡之崇以立句股術，固不知其所以然，況八尺之表乎！ 原古人所以步圭影之意，將以節宣和氣，輔相物宜，不在於辰次之周徑。
其所以重曆數之意，將欲恭授人時，欽若乾象，不在於渾、蓋之是非。
若乃述無稽之法於視聽之所不及，則君子當闕疑而不議也。
而或者各封所傳之器以術天體，謂渾元可任數而測，大象可運筭而闚。
終以六家之說，疊為矛楯，誠以為蓋天邪，則南方之度漸狹；果以為渾天邪，則北方之極寖高。
此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其說也。
則王仲任、葛稚川之徒，區區於異同之辨，何益人倫之化哉。
凡晷差，冬夏不同，南北亦異，先儒一以裡數齊之，遂失其實。
今更為覆矩圖，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輒累其差，可以稽日食之多少，定晝夜之長短，而天下之晷，皆協其數矣。
昭宗時，太子少詹事邊岡，脩曆術，服其精粹，以為不刊之數也。
初，貞觀中，淳風撰法象志，因漢書十二次度數，始以唐之州縣配焉。
而一行以為，天下山河之象存乎兩戒。
北戒，自三危、積石，負終南地絡之陰，東及太華，逾河，並雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃東循塞垣，至濊貊、朝鮮，是謂北紀，所以限戎狄也。
南戒，自岷山、嶓冢，負地絡之陽，東及太華，連商山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、漢，攜武當、荊山，至于衡陽，乃東循嶺徼，達東甌、閩中，是謂南紀，所以限蠻夷也。
故星傳謂北戒為「胡門」，南戒為「越門」。
河源自北紀之首，循雍州北徼，達華陰，而與地絡相會，並行而東，至太行之曲，分而東流，與涇、渭、濟瀆相為表裏，謂之「北河」。
江源自南紀之首，循梁州南徼，達華陽，而與地絡相會，並行而東，及荊山之陽，分而東流，與漢水、淮瀆相為表裏，謂之「南河」。
故於天象，則弘農分陝為兩河之會，五服諸侯在焉。
自陝而西為秦、涼，北紀山河之曲為晉、代，南紀山河之曲為巴、蜀，皆負險用武之