卷三十一 志第二十一
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度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南鬥百一十六度，牽牛百六度，須女百度，虛百四度，危九十七度，營室八十五度，東壁八十六度，奎七十六度，婁八十度，胃、昴七十四度，畢七十八度，觜觿八十四度，參九十四度，東井七十度，輿鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，張九十七度，翼九十七度，軫九十八度。
今測，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南鬥百一十九度，牽牛百四度，須女百一度，虛百一度，危九十七度，營室八十三度，東壁八十四度，奎七十三度，婁七十七度，胃、昴七十二度，畢七十六度，觜觿八十二度，參九十三度，東井六十八度，輿鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，張百度，翼百三度，軫百度。
又舊經，角距星正當赤道，黃道在其南；今測，角在赤道南二度半，則黃道復經角中，與天象合。
虛北星舊圖入虛，今測在須女九度。
危北星舊圖入危，今測在虛六度半。
又奎誤距以西大星，故壁損二度，奎增二度；今復距西南大星，即奎、壁各得本度。
畢，赤道十六度，黃道亦十六度。
觜觿，赤道二度，黃道三度。
二宿俱當黃道斜虛，畢尚與赤道度同，觜觿總二度，黃道損加一度，蓋其誤也。
今測畢十七度半，觜觿半度。
又柳誤距以第四星，今復用第三星。
張中央四星為朱鳥嗉，外二星為翼，比距以翼而不距以膺，故張增二度半，七星減二度半；今復以膺為距，則七星、張各得本度。
其他星：舊經，文昌二星在輿鬼，四星在東井。
北鬥樞在七星一度，琁在張二度，機在翼二度，權在翼八度，衡在軫八度，開陽在角七度，杓在亢四度。
又關在黃道南四度，天尊、天槨在黃道北，天江、天高、狗國、外屏、雲雨、虛梁在黃道外，天囷、土公吏在赤道外，上台在東井，中台在七星，建星在黃道北半度，天苑在昴、畢，王良在壁外，屏在觜觿，雷電在赤道外五度，霹靂在赤道外四度，八魁在營室，長垣、羅堰當黃道。
今測，文昌四星在柳，一星在輿鬼，一星在東井。
北鬥樞在張十三度，琁在張十二度半，機在翼十三度，權在翼十七度太，衡在軫十度半，開陽在角四度少，杓在角十二度少。
天關、天尊、天槨、天江、天高、狗國、外屏，皆當黃道。
雲雨在黃道內七度，虛梁在黃道內四度，天囷當赤道，土公吏在赤道內六度，上台在柳，中台在張，建星在黃道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在畢，雷電在赤道內二度，霹靂四星在赤道內，一星在外，八魁五星在壁，四星在營室，長垣在黃道北五度，羅堰在黃道北。
黃道，春分與赤道交於奎五度太；秋分交於軫十四度少；冬至在鬥十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。
其赤道帶天之中，以分列宿之度。
黃道斜運，以明日月之行。
乃立八節、九限，校二道差數，著之曆經。
蓋天之說，李淳風以為天地中高而四隤，日月相隱蔽，以為晝夜。
繞北極常見者謂之上規，南極常隱者謂之下規，赤道橫絡者謂之中規。
及一行考月行出入黃道，為圖三十六，究九道之增損，而蓋天之狀見矣。
削篾為度，徑一分，其厚半之，長與圖等，穴其正中，植鍼為樞，令可環運。
自中樞之外，均刻百四十七度。
全度之末，旋為外規。
規外太半度，再旋為重規。
以均賦周天度分。
又距極樞九十一度少半，旋為赤道帶天之紘。
距極三十五度旋為內規。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。
按渾儀所測，甘、石、巫鹹衆星明者，皆以篾，橫考入宿距，縱考去極度，而後圖之。
其赤道外衆星疏密之狀，與仰視小殊者，由渾儀去南極漸近，其度益狹；而蓋圖漸遠，其度益廣使然。
若考其去極入宿度數，移之於渾天則一也。
又赤道內外，其廣狹不均，若就二至出入赤道二十四度，以規度之，則二分所交不得其正；自二分黃赤道交，以規度之，則二至距極度數不得其正；當求赤道分至之中，均刻為七十二限，據每黃道差數，以篾度量而識之，然後規為黃道，則周天鹹得其正矣。
又考黃道二分二至之中，均刻為七十二候，定陰陽曆二交所在，依月去黃道度，率差一候，亦以篾度量而識之，然後規為月道，則周天鹹得其正矣。
中晷之法。
初，淳風造曆，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。
及一行作大衍曆，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數。
其議曰： 周禮大司徒：「以土圭之法測土深。
日至之景，尺有五寸，謂之地中。
」鄭氏以為「日景於地，千裡而差一寸。
尺有五寸者，南戴日下萬五千裡，地與星辰四遊升降於三萬裡內，是以半之，得地中，令潁川陽城是也」。
宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。
交州去洛，水陸之路九千裡，蓋山川回折使之然，以表考其弦當五千乎。
開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。
使者大相元太言：「交州望極，纔高二十餘度。
八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚衆，古所未識，迺渾天家以為常沒地中者也。
大率去南極二十度已上之星則見。
」又鐵勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百裡，其北又有骨利幹，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，旣夜，天如曛不暝，夕胹羊髀纔熟而曙，蓋近日出沒之所。
太史監南宮說擇河南平地，設水準繩墨植表而以引度之，自滑臺始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。
又南百九十八裡百七十九步，得浚儀嶽臺，晷尺五寸三分。
又南百六十七裡二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。
又南百六十裡百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。
大率五百二十六裡二百七十步，晷差二寸餘。
而舊說，王畿千裡，影差一寸，妄矣。
今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八氂，冬至丈二尺七
今測，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南鬥百一十九度，牽牛百四度，須女百一度，虛百一度，危九十七度，營室八十三度，東壁八十四度，奎七十三度，婁七十七度，胃、昴七十二度，畢七十六度，觜觿八十二度，參九十三度，東井六十八度，輿鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，張百度，翼百三度，軫百度。
又舊經，角距星正當赤道，黃道在其南；今測，角在赤道南二度半，則黃道復經角中，與天象合。
虛北星舊圖入虛，今測在須女九度。
危北星舊圖入危，今測在虛六度半。
又奎誤距以西大星，故壁損二度，奎增二度；今復距西南大星，即奎、壁各得本度。
畢，赤道十六度，黃道亦十六度。
觜觿，赤道二度，黃道三度。
二宿俱當黃道斜虛，畢尚與赤道度同，觜觿總二度，黃道損加一度，蓋其誤也。
今測畢十七度半，觜觿半度。
又柳誤距以第四星，今復用第三星。
張中央四星為朱鳥嗉，外二星為翼，比距以翼而不距以膺，故張增二度半，七星減二度半；今復以膺為距，則七星、張各得本度。
其他星：舊經，文昌二星在輿鬼，四星在東井。
北鬥樞在七星一度，琁在張二度，機在翼二度，權在翼八度，衡在軫八度，開陽在角七度，杓在亢四度。
又關在黃道南四度，天尊、天槨在黃道北，天江、天高、狗國、外屏、雲雨、虛梁在黃道外，天囷、土公吏在赤道外，上台在東井，中台在七星，建星在黃道北半度，天苑在昴、畢，王良在壁外，屏在觜觿，雷電在赤道外五度，霹靂在赤道外四度，八魁在營室，長垣、羅堰當黃道。
今測，文昌四星在柳，一星在輿鬼，一星在東井。
北鬥樞在張十三度，琁在張十二度半，機在翼十三度，權在翼十七度太，衡在軫十度半，開陽在角四度少，杓在角十二度少。
天關、天尊、天槨、天江、天高、狗國、外屏，皆當黃道。
雲雨在黃道內七度，虛梁在黃道內四度，天囷當赤道，土公吏在赤道內六度，上台在柳，中台在張，建星在黃道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在畢，雷電在赤道內二度，霹靂四星在赤道內，一星在外，八魁五星在壁，四星在營室，長垣在黃道北五度，羅堰在黃道北。
黃道，春分與赤道交於奎五度太；秋分交於軫十四度少；冬至在鬥十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。
其赤道帶天之中，以分列宿之度。
黃道斜運，以明日月之行。
乃立八節、九限，校二道差數，著之曆經。
蓋天之說，李淳風以為天地中高而四隤，日月相隱蔽，以為晝夜。
繞北極常見者謂之上規，南極常隱者謂之下規，赤道橫絡者謂之中規。
及一行考月行出入黃道，為圖三十六，究九道之增損，而蓋天之狀見矣。
削篾為度，徑一分，其厚半之，長與圖等，穴其正中，植鍼為樞，令可環運。
自中樞之外，均刻百四十七度。
全度之末，旋為外規。
規外太半度，再旋為重規。
以均賦周天度分。
又距極樞九十一度少半，旋為赤道帶天之紘。
距極三十五度旋為內規。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。
按渾儀所測，甘、石、巫鹹衆星明者，皆以篾，橫考入宿距，縱考去極度，而後圖之。
其赤道外衆星疏密之狀，與仰視小殊者，由渾儀去南極漸近，其度益狹；而蓋圖漸遠，其度益廣使然。
若考其去極入宿度數，移之於渾天則一也。
又赤道內外，其廣狹不均，若就二至出入赤道二十四度，以規度之，則二分所交不得其正；自二分黃赤道交，以規度之，則二至距極度數不得其正；當求赤道分至之中，均刻為七十二限，據每黃道差數，以篾度量而識之，然後規為黃道，則周天鹹得其正矣。
又考黃道二分二至之中，均刻為七十二候，定陰陽曆二交所在，依月去黃道度，率差一候，亦以篾度量而識之，然後規為月道，則周天鹹得其正矣。
中晷之法。
初，淳風造曆，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。
及一行作大衍曆，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數。
其議曰： 周禮大司徒：「以土圭之法測土深。
日至之景，尺有五寸，謂之地中。
」鄭氏以為「日景於地，千裡而差一寸。
尺有五寸者，南戴日下萬五千裡，地與星辰四遊升降於三萬裡內，是以半之，得地中，令潁川陽城是也」。
宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。
交州去洛，水陸之路九千裡，蓋山川回折使之然，以表考其弦當五千乎。
開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。
使者大相元太言：「交州望極，纔高二十餘度。
八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚衆，古所未識，迺渾天家以為常沒地中者也。
大率去南極二十度已上之星則見。
」又鐵勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百裡，其北又有骨利幹，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，旣夜，天如曛不暝，夕胹羊髀纔熟而曙，蓋近日出沒之所。
太史監南宮說擇河南平地，設水準繩墨植表而以引度之，自滑臺始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。
又南百九十八裡百七十九步，得浚儀嶽臺，晷尺五寸三分。
又南百六十七裡二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。
又南百六十裡百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。
大率五百二十六裡二百七十步，晷差二寸餘。
而舊說，王畿千裡，影差一寸，妄矣。
今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八氂，冬至丈二尺七