宋史卷八十 志第三十三 律曆十三
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紀元曆
步交會
交終分：一十九萬八千三百七十七、秒八百八十。
交終日：二十七、餘一千五百四十七、秒八百八十。
交中日：一十三、餘四千四百一十八、秒五千四百四十。
朔差日：二、餘二千三百二十、秒九千一百二十。
望策：一十四、餘五千五百七十九。
已上秒母一萬。
交率：三百二十四。
交數：四千一百二十七。
交終度：三百六十三、約分七十九、秒四十四。
交中度：一百八十一、約分八十九、秒七十二。
交象度：九十、約分九十四、秒八十六。
半交象度：四十五、約分四十七、秒四十三。
日食陽曆限：三千四百，定法三百四十。
陰曆限：四千三百，定法四百三十。
月食限：六千八百，定法四百四十。
已上分秒母各同一百。
推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿日法為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒。
求次朔及望入交：置天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之：滿交終日及餘秒去之，即各得次朔及望加時入交汎日及餘秒。
若以經朔、望小餘減之，各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。
求定朔望夜半入交：因經朔、望夜半入交汎日及餘秒，視定朔、望日辰有進退者，亦進退交日，否則因經為定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因定朔夜半入交汎日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加五千七百四十二、秒九千一百二十，即次朔夜半入交；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即每日夜半入交汎日及餘秒。
求定朔望加時入交：置經朔、望加時入交汎日及餘秒，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，即得定朔、望加時入交汎日及餘秒。
求定朔望加時月行入交積度：置定朔、望加時入交汎日及餘秒，以日法通日，內餘，進一位，如五千四百五十三而一為度，不滿，退除為分，即定朔、望加時月行入交積度及分。
每日夜半，準此求之。
求定朔望加時月行入交定積度：置定朔、望加時月行入交積度及分，以定朔、望加時入轉遲疾度遲減疾加之，滿與不足，進退交終度及分。
即定朔、望加時月行入交定積度及分。
每日夜半，準此求之。
求定朔望加時月行入陰陽曆積度：置定朔、望加時月行入交定積度及分，如在交中度及分已下為入陽曆積度；已上者去之，餘為入陰曆積度。
每日夜半，準此求之。
求定朔望加時月去黃道度：視月入陰陽曆積度及分，如交象已下為在少象；已上，覆減交中度，餘為入老象。
置所入老、少象度及分於上，列交象度於下，以上減下，餘以乘上，五百而一，所得，用減所入老、少象度及分，餘，列交中度於下，以上減下，餘以乘上，滿一千三百七十五而一，所得為度，不滿，退除為分，即為定朔、望加時月去黃道度及分。
每日夜半，準此求之。
求朔望加時入交常日：置其月經朔、望加時入交汎日及餘秒，以其月入氣朏朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退其日，即得朔、望加時入交常日及餘秒。
近交初為交初，在二十六日、二十七日為交初；近交中為交中，在十三日、十四日為交中。
求日月食甚定數：以其朔望入氣、入轉朏朒定數，同名相從，異名相消，副置之；以定朔、望加時入轉算外損益率乘之，如日法而一，其定朔、望如算外在四七日者，視其餘在初數已下，初率乘之，初數而一；初數已上，以末率乘之，末數而一。
所得，視入轉，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副；以朏減朒加經朔望小餘，為汎餘。
滿與不足，進退大餘。
日食者視汎餘，如半法已下，為中前；列半法於下，以上減下，餘以乘上，如一萬九百三十五而一，所得，為差；以減汎餘，為食甚定餘；用減半法，為午前分。
如汎餘在半法已上，減去半法，為中後；列半法於下，以上減下，餘以乘上，如日法而一，所得，為差；以加汎餘，為食甚定餘；乃減去半法，為午後分。
月食者視汎餘，如半法已上減去半法，餘在一千八百二十二半已下自相乘，已上者，覆減半法，餘亦自相乘，如三萬而一，所得，以減汎餘，為食甚定餘；如汎餘不滿半法，在日出分三分之二已下，列於上位，已上者，用減日出分，餘倍之，亦列於上位，乃四因三約日出分，列之於下，以上減下，餘以乘上，如一萬五千而一，所得，以加汎餘，為食甚定餘。
求日月食甚辰刻：倍食甚定餘，以辰法除之為辰數，不盡，五因之，滿刻法除之為刻，不滿為分。
命辰數起子正，算外，即食甚辰刻及分。
若加半辰，命起子初。
求日月食甚入氣：食甚大、小餘及食定小餘，并定朔、望大餘，以此與經朔望大、小餘相減。
置其朔望食甚大、小餘，與經朔望大、小餘相減之，餘以加減經朔望入氣日餘，經朔望少即加之，多即減之。
為日、月食甚入氣日及餘秒。
各置食甚入氣及餘秒，加其氣中積，其餘，以日法退除為分，即為日、月食甚中積及分。
求日月食甚日行積度：置食甚入氣餘，以所入氣日盈縮分乘之，日法而一，加減其日先後數，至後加，分後減。
先加後減日、月食甚中積，即為日、月食甚日行積度及分。
求氣差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘在象限已下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末。
皆自相乘，進二位，滿三百四十三而一，所得，用減二千四百三十，餘為氣差；以午前、後分乘之，如半晝分而一，以減氣差，為氣差定數。
在冬至後末限、夏至後初限，交初以減，交中以加。
夏至後末限、冬至後初限，交初以加，交中以減。
如半晝分而一，所得，在氣差已上者，即以氣差覆減之，餘，應加者為減，減者為加。
求刻差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿三百四十三而一，所得，為刻差；以午前、後分乘而倍之，如半法而一，為刻差定數。
冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後，交初以加，交中以減。
冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前，交初以減，交中以加。
如半法而一，所得，在刻差已上者，即倍刻差，以所得之數減之，餘為刻差定數，依其加減。
求朔入交定日：置朔入交常日及餘秒，以氣、刻差定數各加減之，交初加三千一百，交中減三千，為朔入交定日及餘秒。
求望入交定日：置望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日之餘，滿與不足，進退其日，即望入交定日及餘秒。
求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，如在中日及餘秒已下為月在陽曆；如中日及餘秒已上，減去中日，為月在陰曆。
求入食限交前後分：視其朔、望月行入陰陽曆，不滿日者為交後分；在十三日上下者覆減交中日，為交前分；視交前、後分各在食限已下者為入食限。
求日食分：以交前、後分各減陰陽曆食限，餘如定法而一，為日食之大分；不盡，退除為小分。
命大分以十為限，即得日食之分。
其食不及大分者，行勢稍近交道，光氣微有映蔽，其日或食或不食。
求月食分：視其望交前、後分，如二千四百已下者，食既；已上，用減食限，餘如定法而一，為月食之大分；不盡，退除為小分。
命大分以十為限，得月食之分。
求日食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，陽曆一百九十八而一，陰曆三百一十七而一，所得，用減五百八十三，餘為日食汎用分。
求月食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，如七百四而一，所得，用減六百五十六，餘為月食汎用分。
求日月食定用分：置日、月食汎用分，副之，以食甚加時入轉算外損益率乘之，如日法而一，如算外在四、七日者，依食定餘求之。
所得，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副，即為日月食定用分。
求月食既內外分：置月食交前、後分，自相乘，退二位，如二百四十九而一，所得，用減二百三十一，餘以定用分乘之，如汎用分而一，為月食既內分；用減定用
交終日：二十七、餘一千五百四十七、秒八百八十。
交中日：一十三、餘四千四百一十八、秒五千四百四十。
朔差日：二、餘二千三百二十、秒九千一百二十。
望策：一十四、餘五千五百七十九。
已上秒母一萬。
交率：三百二十四。
交數：四千一百二十七。
交終度：三百六十三、約分七十九、秒四十四。
交中度：一百八十一、約分八十九、秒七十二。
交象度：九十、約分九十四、秒八十六。
半交象度：四十五、約分四十七、秒四十三。
日食陽曆限：三千四百，定法三百四十。
陰曆限：四千三百，定法四百三十。
月食限：六千八百，定法四百四十。
已上分秒母各同一百。
推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿日法為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒。
求次朔及望入交：置天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之：滿交終日及餘秒去之，即各得次朔及望加時入交汎日及餘秒。
若以經朔、望小餘減之，各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。
求定朔望夜半入交：因經朔、望夜半入交汎日及餘秒，視定朔、望日辰有進退者，亦進退交日，否則因經為定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因定朔夜半入交汎日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加五千七百四十二、秒九千一百二十，即次朔夜半入交；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即每日夜半入交汎日及餘秒。
求定朔望加時入交：置經朔、望加時入交汎日及餘秒，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，即得定朔、望加時入交汎日及餘秒。
求定朔望加時月行入交積度：置定朔、望加時入交汎日及餘秒，以日法通日，內餘，進一位，如五千四百五十三而一為度，不滿，退除為分，即定朔、望加時月行入交積度及分。
每日夜半，準此求之。
求定朔望加時月行入交定積度：置定朔、望加時月行入交積度及分，以定朔、望加時入轉遲疾度遲減疾加之，滿與不足，進退交終度及分。
即定朔、望加時月行入交定積度及分。
每日夜半，準此求之。
求定朔望加時月行入陰陽曆積度：置定朔、望加時月行入交定積度及分，如在交中度及分已下為入陽曆積度；已上者去之，餘為入陰曆積度。
每日夜半，準此求之。
求定朔望加時月去黃道度：視月入陰陽曆積度及分，如交象已下為在少象；已上，覆減交中度，餘為入老象。
置所入老、少象度及分於上，列交象度於下，以上減下，餘以乘上，五百而一，所得，用減所入老、少象度及分，餘，列交中度於下，以上減下，餘以乘上，滿一千三百七十五而一，所得為度，不滿，退除為分，即為定朔、望加時月去黃道度及分。
每日夜半，準此求之。
求朔望加時入交常日：置其月經朔、望加時入交汎日及餘秒，以其月入氣朏朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退其日，即得朔、望加時入交常日及餘秒。
近交初為交初，在二十六日、二十七日為交初；近交中為交中，在十三日、十四日為交中。
求日月食甚定數：以其朔望入氣、入轉朏朒定數，同名相從，異名相消，副置之；以定朔、望加時入轉算外損益率乘之，如日法而一，其定朔、望如算外在四七日者，視其餘在初數已下，初率乘之，初數而一；初數已上，以末率乘之，末數而一。
所得，視入轉，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副；以朏減朒加經朔望小餘，為汎餘。
滿與不足，進退大餘。
日食者視汎餘，如半法已下，為中前；列半法於下，以上減下，餘以乘上，如一萬九百三十五而一，所得，為差；以減汎餘，為食甚定餘；用減半法，為午前分。
如汎餘在半法已上，減去半法，為中後；列半法於下，以上減下，餘以乘上，如日法而一，所得，為差；以加汎餘，為食甚定餘；乃減去半法，為午後分。
月食者視汎餘，如半法已上減去半法，餘在一千八百二十二半已下自相乘，已上者，覆減半法，餘亦自相乘，如三萬而一，所得，以減汎餘，為食甚定餘；如汎餘不滿半法，在日出分三分之二已下，列於上位，已上者，用減日出分，餘倍之，亦列於上位，乃四因三約日出分，列之於下，以上減下，餘以乘上，如一萬五千而一，所得，以加汎餘，為食甚定餘。
求日月食甚辰刻：倍食甚定餘，以辰法除之為辰數，不盡，五因之，滿刻法除之為刻，不滿為分。
命辰數起子正，算外，即食甚辰刻及分。
若加半辰，命起子初。
求日月食甚入氣：食甚大、小餘及食定小餘，并定朔、望大餘，以此與經朔望大、小餘相減。
置其朔望食甚大、小餘，與經朔望大、小餘相減之，餘以加減經朔望入氣日餘，經朔望少即加之，多即減之。
為日、月食甚入氣日及餘秒。
各置食甚入氣及餘秒，加其氣中積，其餘，以日法退除為分，即為日、月食甚中積及分。
求日月食甚日行積度：置食甚入氣餘，以所入氣日盈縮分乘之，日法而一，加減其日先後數，至後加，分後減。
先加後減日、月食甚中積，即為日、月食甚日行積度及分。
求氣差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘在象限已下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末。
皆自相乘，進二位，滿三百四十三而一，所得，用減二千四百三十，餘為氣差；以午前、後分乘之，如半晝分而一，以減氣差，為氣差定數。
在冬至後末限、夏至後初限，交初以減，交中以加。
夏至後末限、冬至後初限，交初以加，交中以減。
如半晝分而一，所得，在氣差已上者，即以氣差覆減之，餘，應加者為減，減者為加。
求刻差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿三百四十三而一，所得，為刻差；以午前、後分乘而倍之，如半法而一，為刻差定數。
冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後，交初以加，交中以減。
冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前，交初以減，交中以加。
如半法而一，所得，在刻差已上者，即倍刻差，以所得之數減之，餘為刻差定數，依其加減。
求朔入交定日：置朔入交常日及餘秒，以氣、刻差定數各加減之，交初加三千一百，交中減三千，為朔入交定日及餘秒。
求望入交定日：置望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日之餘，滿與不足，進退其日，即望入交定日及餘秒。
求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，如在中日及餘秒已下為月在陽曆；如中日及餘秒已上，減去中日，為月在陰曆。
求入食限交前後分：視其朔、望月行入陰陽曆，不滿日者為交後分；在十三日上下者覆減交中日，為交前分；視交前、後分各在食限已下者為入食限。
求日食分：以交前、後分各減陰陽曆食限，餘如定法而一，為日食之大分；不盡，退除為小分。
命大分以十為限，即得日食之分。
其食不及大分者，行勢稍近交道，光氣微有映蔽，其日或食或不食。
求月食分：視其望交前、後分，如二千四百已下者，食既；已上，用減食限，餘如定法而一，為月食之大分；不盡，退除為小分。
命大分以十為限，得月食之分。
求日食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，陽曆一百九十八而一，陰曆三百一十七而一，所得，用減五百八十三，餘為日食汎用分。
求月食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，如七百四而一，所得，用減六百五十六，餘為月食汎用分。
求日月食定用分：置日、月食汎用分，副之，以食甚加時入轉算外損益率乘之，如日法而一，如算外在四、七日者，依食定餘求之。
所得，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副，即為日月食定用分。
求月食既內外分：置月食交前、後分，自相乘，退二位，如二百四十九而一，所得，用減二百三十一，餘以定用分乘之，如汎用分而一，為月食既內分；用減定用
