宋史卷七十九 志第三十二 律曆十二
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下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。
求每日午中赤道日度：以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得，減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，餘在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
求太陽入宮日時刻及分：各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，餘以二十四乘，為時實；以其日太陽行度及分秒為法實，如法而一，為半時數；不滿，進二位，為刻實；以二十四乘，前法除之為刻，不滿，退除為分。
其半時命起子正，算外，即得太陽入宮初正時、刻及分。
其逐刻日、時及分，舊曆均其日數，從其簡略，未盡其詳。
今但依入宮正術求之，即允協天道。
步晷漏 二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
象限：九十一、分三十一、秒九。
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
冬至後初限夏至後末限：六十二日、分二十。
夏至後初限冬至後末限：一百二十日、分四十二。
已上分秒母各同一百。
冬至嶽臺晷影常數：一丈二尺八寸三分。
夏至嶽臺晷影常數：一尺五寸六分。
昏明分：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻：八分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法：七百二十九。
求午中入氣：置所求日大餘及半法，以所入氣大、小餘減之，為其日午中入氣日及餘。
求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及餘加之，其餘以日法退除為分秒。
為所求日午中中積及分秒。
求午中入二至後初末限：置午中中積及分，為入冬至後；滿二至限去之，為入夏至後。
其二至後，如在初限已下為入初限；已上，覆減二至限，餘為入末限。
求嶽臺晷影午中定數：冬至後初限、夏至後末限，以百通日，內分，自相乘為實，置之；以七百二十五除之，所得，加一十萬六百一十七，併入限分，折半為法，實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至嶽臺晷影常數，即得所求午中晷影定數。
夏至後初限、冬至後末限，以百通日，內分，自相乘，為實，乃置入限分，九因，再折，加一十九萬八千七十五為法，其夏至前後，日如在半限以上者，減去半限，餘置於上，列半限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，七十七除之，所得加法為定法，然後除之。
實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，以加夏至嶽臺晷影常數，即得所求日午中晷影定數。
求每日日行積度：以午中入氣餘乘其日盈縮分，日法而一，冬至後盈加縮減、夏至後縮加盈減先後數，以先加後減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為所求日行積度及分秒。
求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分，如不滿二至限，在象限已下為冬至後度；象限已上，用減二至限，為夏至前度。
如滿二至限去之，餘在象限以下為夏至後度；象限以上，用減二至限，為冬至前度。
並置之於上，列象限於下，以上減下，餘以乘上，冬至前後五百一十七而一，夏至前後四百而一為度，不滿，退除為分，以加二至前後度，所得，用減象限，餘置於上，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，其度分秒皆以百通，然後乘之。
退一位，如三十四萬八千八百五十六而一為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤道內外度及分。
冬至前後為外，夏至前後為內。
求每日午中太陽去極度：以每日午中黃道去赤道內、外度及分，內減外加一象度及分，為每日午中太陽去極度及分。
求每日日出入分晨昏分半晝分：置所求日黃道去赤道內外度及分，以三百六十三乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，以加減一千八百二十二半，赤道內以減，赤道外以加。
為所求日日出分；用減日法，為日入分。
以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分；以日出分減半法，為半晝分。
求每日晝夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，進一位，滿刻法為刻，不滿為分，即所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻；半夜刻，滿辰刻為辰數；命子正，算外，即日出辰刻；以半辰刻加之，即命起時初。
以晝刻加之，滿辰刻為辰數；命日出，算外，即日入辰刻及分。
求每更點差刻及逐更點辰刻：置夜刻，減去十五刻，五而一，為更差；又五而一，為點差。
以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黃道去赤道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一為度，不滿，退除為分，以內加外減一百度七十二分、秒七為距中度；用減一百六十四度八十一分、秒五十七，餘四因，退一位，為每更差度。
求昏曉五更及攢點中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命為初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，滿赤道宿度去之，即逐更及攢點中星；加三十六度六十二分、秒五十七，滿赤道宿度去之，即曉中星。
求九服晷景：各於所在測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為二至差數。
如地在嶽臺南測夏至晷景在表南者，併冬夏二至晷數為二至差數。
其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，置嶽臺冬至晷景常數，以所求日嶽臺午中晷景定數減之，餘以其處二至差數乘之，如嶽臺二至差數一丈一尺二寸七分而一，所得，以減其處冬至晷數，即其地其日中晷定數。
所求日在夏至後初限、冬至後末限者，置所求日嶽臺午中晷景定數，以嶽臺夏至晷景常數減之，餘以其處二至差數乘之，如嶽臺二至差數而一，所得，以加其處夏至晷數，即其地其日中晷定數。
如其處夏至景在表南者，以所得之數減其處夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，亦在表南也。
其所得之數多於其處夏至晷數，即減去夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，在表北也。
求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定其處冬夏二至夜刻，但得一至可矣，不必須要冬夏二至。
乃與五十刻相減，餘為至差刻。
置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一為刻，不盡，以刻法乘之，復八而一為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻；減百刻，餘為晝刻。
其日日出入辰刻及更點差刻、每更點辰刻，並依嶽臺術求之。
步月離 轉周分：二十萬八百七十三、秒九百九十。
轉周日：二十七、餘四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、餘七千一百一十四、秒九千一十。
望策：一十四、餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
已上秒母一萬。
七日：初數六千四百七十八，初約分八十九；末數八百一十二，末約分一十一。
十四
求每日午中赤道日度：以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得，減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，餘在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
求太陽入宮日時刻及分：各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，餘以二十四乘，為時實；以其日太陽行度及分秒為法實，如法而一，為半時數；不滿，進二位，為刻實；以二十四乘，前法除之為刻，不滿，退除為分。
其半時命起子正，算外，即得太陽入宮初正時、刻及分。
其逐刻日、時及分，舊曆均其日數，從其簡略，未盡其詳。
今但依入宮正術求之，即允協天道。
步晷漏 二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
象限：九十一、分三十一、秒九。
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
冬至後初限夏至後末限：六十二日、分二十。
夏至後初限冬至後末限：一百二十日、分四十二。
已上分秒母各同一百。
冬至嶽臺晷影常數：一丈二尺八寸三分。
夏至嶽臺晷影常數：一尺五寸六分。
昏明分：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻：八分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法：七百二十九。
求午中入氣：置所求日大餘及半法，以所入氣大、小餘減之，為其日午中入氣日及餘。
求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及餘加之，其餘以日法退除為分秒。
為所求日午中中積及分秒。
求午中入二至後初末限：置午中中積及分，為入冬至後；滿二至限去之，為入夏至後。
其二至後，如在初限已下為入初限；已上，覆減二至限，餘為入末限。
求嶽臺晷影午中定數：冬至後初限、夏至後末限，以百通日，內分，自相乘為實，置之；以七百二十五除之，所得，加一十萬六百一十七，併入限分，折半為法，實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至嶽臺晷影常數，即得所求午中晷影定數。
夏至後初限、冬至後末限，以百通日，內分，自相乘，為實，乃置入限分，九因，再折，加一十九萬八千七十五為法，其夏至前後，日如在半限以上者，減去半限，餘置於上，列半限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，七十七除之，所得加法為定法，然後除之。
實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，以加夏至嶽臺晷影常數，即得所求日午中晷影定數。
求每日日行積度：以午中入氣餘乘其日盈縮分，日法而一，冬至後盈加縮減、夏至後縮加盈減先後數，以先加後減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為所求日行積度及分秒。
求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分，如不滿二至限，在象限已下為冬至後度；象限已上，用減二至限，為夏至前度。
如滿二至限去之，餘在象限以下為夏至後度；象限以上，用減二至限，為冬至前度。
並置之於上，列象限於下，以上減下，餘以乘上，冬至前後五百一十七而一，夏至前後四百而一為度，不滿，退除為分，以加二至前後度，所得，用減象限，餘置於上，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，其度分秒皆以百通，然後乘之。
退一位，如三十四萬八千八百五十六而一為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤道內外度及分。
冬至前後為外，夏至前後為內。
求每日午中太陽去極度：以每日午中黃道去赤道內、外度及分，內減外加一象度及分，為每日午中太陽去極度及分。
求每日日出入分晨昏分半晝分：置所求日黃道去赤道內外度及分，以三百六十三乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，以加減一千八百二十二半，赤道內以減，赤道外以加。
為所求日日出分；用減日法，為日入分。
以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分；以日出分減半法，為半晝分。
求每日晝夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，進一位，滿刻法為刻，不滿為分，即所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻；半夜刻，滿辰刻為辰數；命子正，算外，即日出辰刻；以半辰刻加之，即命起時初。
以晝刻加之，滿辰刻為辰數；命日出，算外，即日入辰刻及分。
求每更點差刻及逐更點辰刻：置夜刻，減去十五刻，五而一，為更差；又五而一，為點差。
以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黃道去赤道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一為度，不滿，退除為分，以內加外減一百度七十二分、秒七為距中度；用減一百六十四度八十一分、秒五十七，餘四因，退一位，為每更差度。
求昏曉五更及攢點中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命為初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，滿赤道宿度去之，即逐更及攢點中星；加三十六度六十二分、秒五十七，滿赤道宿度去之，即曉中星。
求九服晷景：各於所在測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為二至差數。
如地在嶽臺南測夏至晷景在表南者，併冬夏二至晷數為二至差數。
其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，置嶽臺冬至晷景常數，以所求日嶽臺午中晷景定數減之，餘以其處二至差數乘之，如嶽臺二至差數一丈一尺二寸七分而一，所得，以減其處冬至晷數，即其地其日中晷定數。
所求日在夏至後初限、冬至後末限者，置所求日嶽臺午中晷景定數，以嶽臺夏至晷景常數減之，餘以其處二至差數乘之，如嶽臺二至差數而一，所得，以加其處夏至晷數，即其地其日中晷定數。
如其處夏至景在表南者，以所得之數減其處夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，亦在表南也。
其所得之數多於其處夏至晷數，即減去夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，在表北也。
求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定其處冬夏二至夜刻，但得一至可矣，不必須要冬夏二至。
乃與五十刻相減，餘為至差刻。
置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一為刻，不盡，以刻法乘之，復八而一為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻；減百刻，餘為晝刻。
其日日出入辰刻及更點差刻、每更點辰刻，並依嶽臺術求之。
步月離 轉周分：二十萬八百七十三、秒九百九十。
轉周日：二十七、餘四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、餘七千一百一十四、秒九千一十。
望策：一十四、餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
已上秒母一萬。
七日：初數六千四百七十八，初約分八十九；末數八百一十二，末約分一十一。
十四
