宋史卷七十七 志第三十 律曆十
關燈
小
中
大
測為定，用紘帶天中，儀極攸憑，以格黃道。
推天正冬至加時赤道日度：以歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，用減周天分，餘以統法除之為度，不滿為餘。
命起赤道虛宿四度外去之，至不滿宿，即為所求年天正冬至加時赤道日度及餘秒。
求夏至赤道日度：置天正冬至加時赤道日度，以二至限及餘加之，滿赤道宿次去之，即得夏至加時赤道日度及餘秒。
因求後昏後夜半赤道日度者，以二至小餘減統法，餘以加二至赤道日度之餘，即二至初日昏後夜半赤道日度，以每日累加一度，去命如前，各得所求。
求二十八宿赤道積度：置二至加時日躔赤道全度，以二至加時赤道日度及約分減之，餘為距後度；以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道積度及分秒。
求二十八宿赤道積度入初末限：各置赤道積度及分秒，滿象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下為初限；已上，用減象限，餘為末限。
求二十八宿黃道度：各置赤道宿入初、末限度及分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差；至後以減、分後以加赤道宿積度，為黃道積度；以前宿黃道積度減之，餘為二十八宿黃道度及分。
其分就近約為太、半、少，若二至之宿不足減者，即加二至限，然後減之，餘依術算。
黃道宿度 鬥：二十三半。
牛：七半。
女：十一半。
虛：十少、秒六十四。
危：十七太。
室：十七少。
壁：九太。
北方七宿九十七度半、秒六十四。
奎：十七太。
婁：十二太。
胃：十四半。
昴：十一太。
畢：十六。
觜：一。
參：九少。
西方七宿八十二度。
井：三十。
鬼：二太。
柳：十四少。
星：七。
張：十八太。
翼：十九半。
軫：十八太。
南方七宿一百一十一度。
角：十三。
亢：九半。
氐：十五半。
房：五。
心：四太。
尾：十七。
箕：十。
東方七宿七十四度太。
前黃道宿度，乃依今曆歲差變定。
若上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依曆推變，然後可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時黃道日度：置天正冬至加時赤道日度及約分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差；用減天正冬至加時赤道日度及分，即為所求年天正冬至加時黃道日度及分。
夏至日度，準此求之。
求二至初日晨前夜半黃道日度：置一萬分，以其日升降分升加降減之，以乘二至小餘。
如統法而一，所得，以減二至加時黃道日度，餘為二至初日晨前夜半黃道日度及分。
求每日晨前夜半黃道日度：置二至初日晨前夜半黃道日度及分，每日加一度，百約其日下升降分，升加降減之，滿黃道宿次去之，即各得二至後每日晨前夜半黃道日度及分。
求太陽過宮日時刻：置黃道過宮宿度，以其日晨前夜半黃道宿度及分減之，餘以統法乘之，如其太陽行分而一，為加時小餘；如發斂求之，即得太陽過宮日、時、刻及分。
黃道過宮太史局吳澤等補治有此一段，開封進士吳時舉、國學進士程憙、常州百姓張文進本並無之。
危宿十五度少，入衞之分，亥。
奎宿三度半，入魯之分，戌。
胃宿五度半，入趙之分，酉。
畢宿十度半，入晉之分，申。
井宿十二度，入秦之分，未。
柳宿七度半，入周之分，午。
張宿十七度少，入楚之分，巳。
軫宿十二度，入鄭之分，辰。
氐宿三度少，入宋之分，卯。
尾宿八度，入燕之分，寅。
鬥宿九度，入吳之分，醜。
女宿六度少，入齊之分，子。
步月離 轉周分：三十三萬一千四百八十二、秒三百八十九。
轉周日：二十七、餘六千六百七十二、秒三百八十九。
朔差日：一、餘一萬一千七百四十、秒九千六百一十一。
弦策：七、餘四千六百三、秒二千五百。
望策：一十四、餘九千二百六、秒五千。
以上秒母同一萬。
七日：初數一萬六百九十，初約八十九；末數一千三百四十，末約一十一。
十四日：初數九千三百五十一，初約七十八；末數二千六百七十九，末約二十二。
二十一日：初數八千一十一，初約六十七；末數四千一十九，末約三十三。
二十八日：初數六千六百七十二，初約五十五。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
以上秒母同一百。
求天正十一月經朔加時入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分秒去之，不盡，以統法約之為日，不滿為餘。
命日，算外，即得所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。
若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日及餘秒。
各以其月經朔小餘減之，餘為其月經朔夜半入轉。
求弦望入轉：因天正十一月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即得弦、望入轉日及餘秒。
轉日 轉定分 增減差 遲疾度 損益率 朏朒積 一日 一千二百六 增一百三十一 遲空度 益一千一百八十七 朒空 二日 一千二百一十五 增一百二十二 遲一度 三十一 益一千八十九 朒一千一百八十七 三日 一千二百三十二 增一百四 遲二度 五十三 益九百四十五 朒二千二百七十六 四日
推天正冬至加時赤道日度：以歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，用減周天分，餘以統法除之為度，不滿為餘。
命起赤道虛宿四度外去之，至不滿宿，即為所求年天正冬至加時赤道日度及餘秒。
求夏至赤道日度：置天正冬至加時赤道日度，以二至限及餘加之，滿赤道宿次去之，即得夏至加時赤道日度及餘秒。
因求後昏後夜半赤道日度者，以二至小餘減統法，餘以加二至赤道日度之餘，即二至初日昏後夜半赤道日度，以每日累加一度，去命如前，各得所求。
求二十八宿赤道積度：置二至加時日躔赤道全度，以二至加時赤道日度及約分減之，餘為距後度；以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道積度及分秒。
求二十八宿赤道積度入初末限：各置赤道積度及分秒，滿象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下為初限；已上，用減象限，餘為末限。
求二十八宿黃道度：各置赤道宿入初、末限度及分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差；至後以減、分後以加赤道宿積度，為黃道積度；以前宿黃道積度減之，餘為二十八宿黃道度及分。
其分就近約為太、半、少，若二至之宿不足減者，即加二至限，然後減之，餘依術算。
黃道宿度 鬥：二十三半。
牛：七半。
女：十一半。
虛：十少、秒六十四。
危：十七太。
室：十七少。
壁：九太。
北方七宿九十七度半、秒六十四。
奎：十七太。
婁：十二太。
胃：十四半。
昴：十一太。
畢：十六。
觜：一。
參：九少。
西方七宿八十二度。
井：三十。
鬼：二太。
柳：十四少。
星：七。
張：十八太。
翼：十九半。
軫：十八太。
南方七宿一百一十一度。
角：十三。
亢：九半。
氐：十五半。
房：五。
心：四太。
尾：十七。
箕：十。
東方七宿七十四度太。
前黃道宿度，乃依今曆歲差變定。
若上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依曆推變，然後可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時黃道日度：置天正冬至加時赤道日度及約分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差；用減天正冬至加時赤道日度及分，即為所求年天正冬至加時黃道日度及分。
夏至日度，準此求之。
求二至初日晨前夜半黃道日度：置一萬分，以其日升降分升加降減之，以乘二至小餘。
如統法而一，所得，以減二至加時黃道日度，餘為二至初日晨前夜半黃道日度及分。
求每日晨前夜半黃道日度：置二至初日晨前夜半黃道日度及分，每日加一度，百約其日下升降分，升加降減之，滿黃道宿次去之，即各得二至後每日晨前夜半黃道日度及分。
求太陽過宮日時刻：置黃道過宮宿度，以其日晨前夜半黃道宿度及分減之，餘以統法乘之，如其太陽行分而一，為加時小餘；如發斂求之，即得太陽過宮日、時、刻及分。
黃道過宮太史局吳澤等補治有此一段，開封進士吳時舉、國學進士程憙、常州百姓張文進本並無之。
危宿十五度少，入衞之分，亥。
奎宿三度半，入魯之分，戌。
胃宿五度半，入趙之分，酉。
畢宿十度半，入晉之分，申。
井宿十二度，入秦之分，未。
柳宿七度半，入周之分，午。
張宿十七度少，入楚之分，巳。
軫宿十二度，入鄭之分，辰。
氐宿三度少，入宋之分，卯。
尾宿八度，入燕之分，寅。
鬥宿九度，入吳之分，醜。
女宿六度少，入齊之分，子。
步月離 轉周分：三十三萬一千四百八十二、秒三百八十九。
轉周日：二十七、餘六千六百七十二、秒三百八十九。
朔差日：一、餘一萬一千七百四十、秒九千六百一十一。
弦策：七、餘四千六百三、秒二千五百。
望策：一十四、餘九千二百六、秒五千。
以上秒母同一萬。
七日：初數一萬六百九十，初約八十九；末數一千三百四十，末約一十一。
十四日：初數九千三百五十一，初約七十八；末數二千六百七十九，末約二十二。
二十一日：初數八千一十一，初約六十七；末數四千一十九，末約三十三。
二十八日：初數六千六百七十二，初約五十五。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
以上秒母同一百。
求天正十一月經朔加時入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分秒去之，不盡，以統法約之為日，不滿為餘。
命日，算外，即得所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。
若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日及餘秒。
各以其月經朔小餘減之，餘為其月經朔夜半入轉。
求弦望入轉：因天正十一月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即得弦、望入轉日及餘秒。
轉日 轉定分 增減差 遲疾度 損益率 朏朒積 一日 一千二百六 增一百三十一 遲空度 益一千一百八十七 朒空 二日 一千二百一十五 增一百二十二 遲一度 三十一 益一千八十九 朒一千一百八十七 三日 一千二百三十二 增一百四 遲二度 五十三 益九百四十五 朒二千二百七十六 四日
