宋史卷七十五 志第二十八 律曆八
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二十一八十
步五星術
木星終率：一千五百五十五萬六千五百四。
終日：三百九十八日。
餘三萬四千五百四，約分八千八百四十七。
曆差：六萬一千七百五十。
見伏常度：一十四度。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 一十八日 四度 二度九十二 二十二六十四 前二 三十六日 七度四十七 五度四十六 二十一六十四 前三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十九五十五 前四 三十六日 四度二十七 三度一十二 一十五四十二 前留 二十七日 前退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 後退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 一十四八十九 後留 二十七日 後四 三十六日 四度二十七 三度一十二 後三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十五九十九 後二 三十六日 七度四十七 五度四十六 一十九八十六 後一 一十八日 四度 二度九十二 二十一八十 火星終率：三千四十一萬七千五百三十六。
終日：七百七十九日。
餘三萬六千五百三十六，約分九千三百六十八。
曆差：六萬一千二百四十。
見伏常度：一十八度。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 七十日 五十二度三十三 四十九度二十九 七十五空 前二 七十日 五十度三十三 四十七度七十 七十三三十三 前三 七十日 四十六度九十七 四十四度五十二 六十九九十八 前四 七十日 四十度二十六 三十八度一十六 六十三六十六 前五 七十日 二十六度八十四 二十五度四十四 四十七二十四 前留 一十一日 前退 二十八日九十七 九度五 二度二十四 後退 二十八日九十七 九度五 二度二十四 四十六十四 後留 一十一日 後五 七十日 二十六度八十四 二十五度四十四 後四 七十日 四十度二十六 三十八度 一十六 五十一度三十六 後三 七十日 四十六度九十七 四十四度五十二 六十四二十二 後二 七十日 五十度三十三 四十七度七十 七十四十六 後一 七十日 五十二度 四十九度二十九 七十三五十六 土星終率：一千四百七十四萬五千四百四十六。
終日：三百七十八。
餘三千四百四十六，約分八百八十三。
曆差：六萬二千三百五十。
見伏常度：一十八度半。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 二十一日 二度五十 一度五十四 一十二四十一 前二 四十二日 四度二十九 二度六十四 一十一二十三 前三 四十二日 二度八十六 一度七十六 八八十五 前留 三十五日 前退 四十九日四 三度二十三 空度四十八 後退 四十九日四 三度二十三 空度四十八 八五十七 後留 三十五日 後三日 四十二日 二度八十六 一度七十六 後二 四十二日 四度二十九 二度六十四 九一十九 後一 二十一日 二度五十 一度五十四 一十一三十九 金星終率：二千二百七十七萬二千一百九十六。
終日：五百八十三日。
餘三萬五千一百九十六，約分九千二十四。
見伏常度：一十一度少。
變段 變日 變度 初行率 前一 三十八日五十 四十九度七十五 一百二十九五十二 前二 三十八日五十 四十九度三十七 一百二十八八十三 前三 三十八日五十 四十八度五十九 一百二十六四十三 前四 三十八日五十 四十七度二 一百二十四五十七 前五 三十八日五十 四十三度九十九 一百一十八八十八 前六 三十八日五十 三十七度六十二 一百七四十八 前七 三十八日五十 三十五度八 八十四六十八 夕留 七日 夕退 八日九十五 四度六十二 夕伏退 六日五十 四度七十五 六十二二十 晨伏退 六日五十 四度七十五 八十三九十四 晨退 八日九十五 四度六十二 六十二二十 晨留 七日 後七 三十八日五十 三十五度八 後六 三十八日五十 三十七度六十二 八十七九十四 後五 三十八日五十 四十三度八十九 一百九一十二 後四 三十八日五十 四十七度二 一百一十九九十九 後三 三十八日五十 四十八度五十九 一百二十四九十九 後二 三十八日五十 四十九度三十七 一百二十七六十三 後一 三十八日五十 四十九度七十五 一百二十八九十二 水星終率：四百五十一萬九千一百八十四。
改九千一百九十四。
終日：一百一十五日。
餘三萬四千一百八十四，約分八千七百六十五。
見伏常度：一十八度。
變段 變日 變度 初行率 前一 一十五日 三十三度 二百四十七五十 前二 三十日 三十三度 一百七十六 前留 三日 夕伏退 九日九十四 八度六 晨伏退 九日九十四 八度六 一百三十六七十二 後留 三日 後二 三十日 三十三度 後一 一十五日 三十三度 一百九十二五十 求五星天正冬至後諸段中積中星：置氣積分，各以其星終率去之，不盡，覆減終率，餘滿元法為日，不滿，退除為分，即天正冬至後其星平合中積；重列之為中星，因命為前一段之初，以諸段變日、變度累加減之，即為諸段中星。
變日加減中積，變度加減中星。
求木火土三星入曆：以其星曆差乘積年，滿周天分去之，不盡，以度母除之為度，不滿，退除為分，命曰差度；以減其星平合中星，即為平合入曆度分；以其星其段曆度加之，滿周天度分即去之，各得其星其段入曆度分。
金、水附日而行，更不求曆差。
其木、火、土三星前變為晨，後變為夕。
金、水二星前變為夕，後變為晨。
求木火土三星諸段盈縮定差：木、土二星，置其星其段入曆度分，如半周天以下者為在盈；以上者，減去半周天，餘為在縮。
置盈縮度分，如在一象以下者為在初限；以上者，覆減半周天，餘為在末限。
置初、末限度及分於上，列半周天於下，以上減下，以下乘上，木進一位，土九因之。
皆滿百為分，分滿百為度，命曰盈縮定差。
其火星，置盈縮度分，如在初限以下者為在初；以上者，覆減半周天，餘為在末。
以四十五度六十五分半為盈初、縮末限度，以一百三十六度九十六分半為縮初、盈末限度分。
置初、末限度於上，盈初、縮末三因之。
列二百七十三度九十三分於下，以上減下，餘以下乘上，以一十二乘之，滿萬為度，不滿，百約為分，命曰盈縮定差。
若用立成法，以其度下損益率乘度下約分，滿
終日：三百九十八日。
餘三萬四千五百四，約分八千八百四十七。
曆差：六萬一千七百五十。
見伏常度：一十四度。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 一十八日 四度 二度九十二 二十二六十四 前二 三十六日 七度四十七 五度四十六 二十一六十四 前三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十九五十五 前四 三十六日 四度二十七 三度一十二 一十五四十二 前留 二十七日 前退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 後退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 一十四八十九 後留 二十七日 後四 三十六日 四度二十七 三度一十二 後三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十五九十九 後二 三十六日 七度四十七 五度四十六 一十九八十六 後一 一十八日 四度 二度九十二 二十一八十 火星終率：三千四十一萬七千五百三十六。
終日：七百七十九日。
餘三萬六千五百三十六，約分九千三百六十八。
曆差：六萬一千二百四十。
見伏常度：一十八度。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 七十日 五十二度三十三 四十九度二十九 七十五空 前二 七十日 五十度三十三 四十七度七十 七十三三十三 前三 七十日 四十六度九十七 四十四度五十二 六十九九十八 前四 七十日 四十度二十六 三十八度一十六 六十三六十六 前五 七十日 二十六度八十四 二十五度四十四 四十七二十四 前留 一十一日 前退 二十八日九十七 九度五 二度二十四 後退 二十八日九十七 九度五 二度二十四 四十六十四 後留 一十一日 後五 七十日 二十六度八十四 二十五度四十四 後四 七十日 四十度二十六 三十八度 一十六 五十一度三十六 後三 七十日 四十六度九十七 四十四度五十二 六十四二十二 後二 七十日 五十度三十三 四十七度七十 七十四十六 後一 七十日 五十二度 四十九度二十九 七十三五十六 土星終率：一千四百七十四萬五千四百四十六。
終日：三百七十八。
餘三千四百四十六，約分八百八十三。
曆差：六萬二千三百五十。
見伏常度：一十八度半。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 二十一日 二度五十 一度五十四 一十二四十一 前二 四十二日 四度二十九 二度六十四 一十一二十三 前三 四十二日 二度八十六 一度七十六 八八十五 前留 三十五日 前退 四十九日四 三度二十三 空度四十八 後退 四十九日四 三度二十三 空度四十八 八五十七 後留 三十五日 後三日 四十二日 二度八十六 一度七十六 後二 四十二日 四度二十九 二度六十四 九一十九 後一 二十一日 二度五十 一度五十四 一十一三十九 金星終率：二千二百七十七萬二千一百九十六。
終日：五百八十三日。
餘三萬五千一百九十六，約分九千二十四。
見伏常度：一十一度少。
變段 變日 變度 初行率 前一 三十八日五十 四十九度七十五 一百二十九五十二 前二 三十八日五十 四十九度三十七 一百二十八八十三 前三 三十八日五十 四十八度五十九 一百二十六四十三 前四 三十八日五十 四十七度二 一百二十四五十七 前五 三十八日五十 四十三度九十九 一百一十八八十八 前六 三十八日五十 三十七度六十二 一百七四十八 前七 三十八日五十 三十五度八 八十四六十八 夕留 七日 夕退 八日九十五 四度六十二 夕伏退 六日五十 四度七十五 六十二二十 晨伏退 六日五十 四度七十五 八十三九十四 晨退 八日九十五 四度六十二 六十二二十 晨留 七日 後七 三十八日五十 三十五度八 後六 三十八日五十 三十七度六十二 八十七九十四 後五 三十八日五十 四十三度八十九 一百九一十二 後四 三十八日五十 四十七度二 一百一十九九十九 後三 三十八日五十 四十八度五十九 一百二十四九十九 後二 三十八日五十 四十九度三十七 一百二十七六十三 後一 三十八日五十 四十九度七十五 一百二十八九十二 水星終率：四百五十一萬九千一百八十四。
改九千一百九十四。
終日：一百一十五日。
餘三萬四千一百八十四，約分八千七百六十五。
見伏常度：一十八度。
變段 變日 變度 初行率 前一 一十五日 三十三度 二百四十七五十 前二 三十日 三十三度 一百七十六 前留 三日 夕伏退 九日九十四 八度六 晨伏退 九日九十四 八度六 一百三十六七十二 後留 三日 後二 三十日 三十三度 後一 一十五日 三十三度 一百九十二五十 求五星天正冬至後諸段中積中星：置氣積分，各以其星終率去之，不盡，覆減終率，餘滿元法為日，不滿，退除為分，即天正冬至後其星平合中積；重列之為中星，因命為前一段之初，以諸段變日、變度累加減之，即為諸段中星。
變日加減中積，變度加減中星。
求木火土三星入曆：以其星曆差乘積年，滿周天分去之，不盡，以度母除之為度，不滿，退除為分，命曰差度；以減其星平合中星，即為平合入曆度分；以其星其段曆度加之，滿周天度分即去之，各得其星其段入曆度分。
金、水附日而行，更不求曆差。
其木、火、土三星前變為晨，後變為夕。
金、水二星前變為夕，後變為晨。
求木火土三星諸段盈縮定差：木、土二星，置其星其段入曆度分，如半周天以下者為在盈；以上者，減去半周天，餘為在縮。
置盈縮度分，如在一象以下者為在初限；以上者，覆減半周天，餘為在末限。
置初、末限度及分於上，列半周天於下，以上減下，以下乘上，木進一位，土九因之。
皆滿百為分，分滿百為度，命曰盈縮定差。
其火星，置盈縮度分，如在初限以下者為在初；以上者，覆減半周天，餘為在末。
以四十五度六十五分半為盈初、縮末限度，以一百三十六度九十六分半為縮初、盈末限度分。
置初、末限度於上，盈初、縮末三因之。
列二百七十三度九十三分於下，以上減下，餘以下乘上，以一十二乘之，滿萬為度，不滿，百約為分，命曰盈縮定差。
若用立成法，以其度下損益率乘度下約分，滿
