宋史卷七十五 志第二十八 律曆八
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朔差：九百九十萬一千一百五十九。
朔差：一度、餘三百六十六萬一千一百五十九。
望差：空度、餘四百九十五萬五百七十九半。
半周天：一百八十二度。
餘三百九十二萬二百二十三半，約分六千二百八十二。
日食限：一千四百六十四。
月食限：一千三百三十八。
盈初限縮末限：六十度八十七分半。
縮初限盈末限：一百二十一度七十五分。
求交初度：置所求積月，以朔差乘之，滿周天分去之，不盡，覆減周天分，滿交度母除之為度，不滿為餘，即得所求月交初度及餘；以半周天加之，滿周天去之，餘為交中度及餘。
若以望差減之，即得其月望交初度及餘；以朔差減之，即得次月交初度及餘；以交度母退除，即得餘分。
若以天正黃道日度加而命之，即各得交初、交中所在宿度及分。
求日月食甚小餘及加時辰刻：以其朔、望月行遲疾定差疾加遲減經朔望小餘，若不足減者，退大餘一，加元法以減之；若加之滿元法者，但積其數。
以一千三百三十七乘之，滿其度所直月行定分除之，為月行差數；乃以日躔盈定差盈加縮減之，餘為其朔、望食甚小餘。
凡加減滿若不足，進退其日，此朔望加時以究月行遲疾之數，若非有交會，直以經定小餘為定。
置之，如前發斂加時術入之，即各得日、月食甚所在晨刻。
視食甚小餘，如半法以下者，覆減半法，餘為午前分；半法已上者，減去半法，餘為午後分。
求朔望加時日月度：以其朔、望加時小餘與經朔望小餘相減，餘以元法退收之，以加減其朔、望中日及約分，經朔望少，加；經朔望多，減。
為其朔、望加時中日。
乃以所入日昇降分乘所入日約分，以一萬約之，所得，隨以損益其日下盈縮積，為盈縮定度；以盈加縮減加時中日，為其朔、望加時定日，望則更加半周天，為加時定月；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求朔、望加時日月所在宿度及分。
求朔望日月加時去交度分：置朔望日月加時定度與交初、交中度相減，餘為去交度分。
就近者相減之，其度以百通之為分。
加時度多為後，少為前，即得其朔望去交前、後分。
交初後、交中前，為月行外道陽曆；交中後、交初前，為月行內道陰曆。
求日食四正食差定數：置其朔加時定日，如半周天以下者為在盈；以上者去之，餘為在縮。
視之：如在初限以下者為在初；以上者，覆減二至限，餘為在末。
置初、末限度及分，盈初限、縮末限者倍之。
置於上位，列二百四十三度半於下，以上減下，餘以下乘上，以一百六乘之，滿三千九十三除之，為東西食差汎數；用減五百八，餘為南北食差汎數。
其求南北食差定數者，乃視午前、後分，如四分法之一以下者覆減之，餘以乘汎數；若以上者即去之，餘以乘汎數，皆滿九千七百五十除之，為南北食差定數。
盈初縮末限者，食甚在卯酉以南，內減外加；食甚在卯酉以北，內加外減。
縮初盈末限者，食甚在卯酉以南，內加外減；食甚在卯酉以北，內減外加。
其求東西食差定數者，乃視午前、後分，如四分法之一以下者以乘汎數；以上者，覆減半法，餘乘汎數，皆滿九千七百五十除之，為東西食差定數。
盈初縮末限者，食甚在子午以東，內減外加；食甚在子午以西，內加外減。
縮初盈末限者，食甚在子午以東，內加外減；食甚在子午以西，內減外加。
即得其朔四正食差加減定數。
求日月食去交定分：視其朔四正食差，加減定數，同名相從，異名相消，餘為食差加減總數；以加減去交分，餘為日食去交定分。
其去交定分不足減、乃覆減食差總數、若陽曆覆減入陰曆，為入食限；若陰曆覆減入陽曆，為不入食限。
凡加之滿食限以上者，亦不入食限。
其望食者，以其望去交分便為其望月食去交定分。
求日月食分：日食者，視去交定分，如食限三之一以下者倍之，類同陽曆食分；以上者，覆減食限，餘為陰曆食分；皆進一位，滿九百七十六除為大分，不滿，退除為小分，命十為限，即日食之大、小分。
月食者，視去交定分，如食限三之一以下者，食既；以上者，覆減食限，餘進一位，滿八百九十二除之為大分，不滿，退除為小分，命十為限，即月食之大、小分。
其食不滿大分者，雖交而數淺，或不見食也。
求日食汎用刻分：置陰、陽曆食分於上，列一千九百五十二於下，以上減下，餘以乘上，滿二百七十一除之，為日食汎用刻、分。
求月食汎用刻分：置去交定分，自相乘，交初以四百五十九除，交中以五百四十除之，所得，交初以減三千九百，交中以減三千三百一十五，餘為月食汎用刻、分。
求日月食定用刻分：置日月食汎用刻、分，以一千三百三十七乘之，以所直度下月行定分除之，所得為日月食定用刻、分。
求日月食虧初復滿時刻：以定用刻分減食甚小餘，為虧初小餘；加食甚，為復滿小餘；各滿辰法為辰數，不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分。
命辰數從子正，算外，即得虧初、復末辰、刻及分。
若以半辰數加之，即命從時初也。
求日月食初虧復滿方位：其日食在陽曆者，初食西南，甚於正南，復於東南；日在陰曆者，初食西北，甚於正北，復於東北。
其食過八分者，皆初食正西，復於正東。
其月食者，月在陰曆，初食東南，甚於正南，復於西南；月在陽曆，初食東北，甚於正北，復於西北。
其食八分已上者，皆初食正東，復於正西。
此皆審其食甚所向，據午正而論之，其食餘方察其斜正，則初虧、復滿乃可知矣。
求月食更點定法：倍其望晨分，五而一，為更法；又五而一，為點法。
若依司辰星注曆，同內中更點，則倍晨分，減去待旦十刻之分，餘，五而一，為更法；又五而一，為點法。
求月食入更點：各置初虧、食甚、復滿小餘，如在晨分以下者加晨分，如在昏分以上者減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以點法除之為點數。
其更數命初更，算外，即各得所入更、點。
求月食既內外刻分：置月食去交分，覆減食限三之一，不及減者為食不既。
餘列於上位；乃列三之二於下，以上減下，餘以下乘上，以一百七十除之，所得，以定用刻分乘之，滿汎用刻分除之，為月食既內刻分；用減定用刻分，餘為既外刻、分。
求日月帶食出入所見分數：視食甚小餘在日出分以下者，為月見食甚、日不見食甚；以日出分減復滿小餘，若食甚小餘在日出分已上者，為日見食甚、月不見食甚；以初虧小餘減日出分，各為帶食差；若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘乘所食分，既外刻分而一，不及減者，即帶食既出入也。
以乘所食之分，滿定用刻分而一，即各為日帶食出、月帶食入所見之分。
凡虧初小餘多如日出分為在晝，復滿小餘多如日出分為在夜，不帶食出入也。
若食甚小餘在日入分以下者，為日見食甚、月不見食甚；以日入分減復滿小餘，若食甚小餘在日入分已上者，為月見食甚、日不見食甚；以初虧小餘減日入分，各為帶食差；若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘乘所差分，既外刻分而一，不及減者，即帶食既出入也。
以乘所食之分，滿定用刻分而一，即各為日帶食入、月帶食出所見之分。
凡虧初小餘多如日入分為在夜，復滿小餘少如日入分為在晝，並不帶食出入也。
步五星術 木星終率：一千五百五十五萬六千五百四。
終日：三百九十八日。
餘三萬四千五百四，約分八千八百四十七。
曆差：六萬一千七百五十。
見伏常度：一十四度。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 一十八日 四度 二度九十二 二十二六十四 前二 三十六日 七度四十七 五度四十六 二十一六十四 前三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十九五十五 前四 三十六日 四度二十七 三度一十二 一十五四十二 前留 二十七日 前退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 後退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 一十四八十九 後留 二十七日 後四 三十六日 四度二十七 三度一十二 後三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十五九十九 後二 三十六日 七度四十七 五度四十六 一十九八十六 後一 一十八日 四度 二度九十
朔差：一度、餘三百六十六萬一千一百五十九。
望差：空度、餘四百九十五萬五百七十九半。
半周天：一百八十二度。
餘三百九十二萬二百二十三半，約分六千二百八十二。
日食限：一千四百六十四。
月食限：一千三百三十八。
盈初限縮末限：六十度八十七分半。
縮初限盈末限：一百二十一度七十五分。
求交初度：置所求積月，以朔差乘之，滿周天分去之，不盡，覆減周天分，滿交度母除之為度，不滿為餘，即得所求月交初度及餘；以半周天加之，滿周天去之，餘為交中度及餘。
若以望差減之，即得其月望交初度及餘；以朔差減之，即得次月交初度及餘；以交度母退除，即得餘分。
若以天正黃道日度加而命之，即各得交初、交中所在宿度及分。
求日月食甚小餘及加時辰刻：以其朔、望月行遲疾定差疾加遲減經朔望小餘，若不足減者，退大餘一，加元法以減之；若加之滿元法者，但積其數。
以一千三百三十七乘之，滿其度所直月行定分除之，為月行差數；乃以日躔盈定差盈加縮減之，餘為其朔、望食甚小餘。
凡加減滿若不足，進退其日，此朔望加時以究月行遲疾之數，若非有交會，直以經定小餘為定。
置之，如前發斂加時術入之，即各得日、月食甚所在晨刻。
視食甚小餘，如半法以下者，覆減半法，餘為午前分；半法已上者，減去半法，餘為午後分。
求朔望加時日月度：以其朔、望加時小餘與經朔望小餘相減，餘以元法退收之，以加減其朔、望中日及約分，經朔望少，加；經朔望多，減。
為其朔、望加時中日。
乃以所入日昇降分乘所入日約分，以一萬約之，所得，隨以損益其日下盈縮積，為盈縮定度；以盈加縮減加時中日，為其朔、望加時定日，望則更加半周天，為加時定月；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求朔、望加時日月所在宿度及分。
求朔望日月加時去交度分：置朔望日月加時定度與交初、交中度相減，餘為去交度分。
就近者相減之，其度以百通之為分。
加時度多為後，少為前，即得其朔望去交前、後分。
交初後、交中前，為月行外道陽曆；交中後、交初前，為月行內道陰曆。
求日食四正食差定數：置其朔加時定日，如半周天以下者為在盈；以上者去之，餘為在縮。
視之：如在初限以下者為在初；以上者，覆減二至限，餘為在末。
置初、末限度及分，盈初限、縮末限者倍之。
置於上位，列二百四十三度半於下，以上減下，餘以下乘上，以一百六乘之，滿三千九十三除之，為東西食差汎數；用減五百八，餘為南北食差汎數。
其求南北食差定數者，乃視午前、後分，如四分法之一以下者覆減之，餘以乘汎數；若以上者即去之，餘以乘汎數，皆滿九千七百五十除之，為南北食差定數。
盈初縮末限者，食甚在卯酉以南，內減外加；食甚在卯酉以北，內加外減。
縮初盈末限者，食甚在卯酉以南，內加外減；食甚在卯酉以北，內減外加。
其求東西食差定數者，乃視午前、後分，如四分法之一以下者以乘汎數；以上者，覆減半法，餘乘汎數，皆滿九千七百五十除之，為東西食差定數。
盈初縮末限者，食甚在子午以東，內減外加；食甚在子午以西，內加外減。
縮初盈末限者，食甚在子午以東，內加外減；食甚在子午以西，內減外加。
即得其朔四正食差加減定數。
求日月食去交定分：視其朔四正食差，加減定數，同名相從，異名相消，餘為食差加減總數；以加減去交分，餘為日食去交定分。
其去交定分不足減、乃覆減食差總數、若陽曆覆減入陰曆，為入食限；若陰曆覆減入陽曆，為不入食限。
凡加之滿食限以上者，亦不入食限。
其望食者，以其望去交分便為其望月食去交定分。
求日月食分：日食者，視去交定分，如食限三之一以下者倍之，類同陽曆食分；以上者，覆減食限，餘為陰曆食分；皆進一位，滿九百七十六除為大分，不滿，退除為小分，命十為限，即日食之大、小分。
月食者，視去交定分，如食限三之一以下者，食既；以上者，覆減食限，餘進一位，滿八百九十二除之為大分，不滿，退除為小分，命十為限，即月食之大、小分。
其食不滿大分者，雖交而數淺，或不見食也。
求日食汎用刻分：置陰、陽曆食分於上，列一千九百五十二於下，以上減下，餘以乘上，滿二百七十一除之，為日食汎用刻、分。
求月食汎用刻分：置去交定分，自相乘，交初以四百五十九除，交中以五百四十除之，所得，交初以減三千九百，交中以減三千三百一十五，餘為月食汎用刻、分。
求日月食定用刻分：置日月食汎用刻、分，以一千三百三十七乘之，以所直度下月行定分除之，所得為日月食定用刻、分。
求日月食虧初復滿時刻：以定用刻分減食甚小餘，為虧初小餘；加食甚，為復滿小餘；各滿辰法為辰數，不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分。
命辰數從子正，算外，即得虧初、復末辰、刻及分。
若以半辰數加之，即命從時初也。
求日月食初虧復滿方位：其日食在陽曆者，初食西南，甚於正南，復於東南；日在陰曆者，初食西北，甚於正北，復於東北。
其食過八分者，皆初食正西，復於正東。
其月食者，月在陰曆，初食東南，甚於正南，復於西南；月在陽曆，初食東北，甚於正北，復於西北。
其食八分已上者，皆初食正東，復於正西。
此皆審其食甚所向，據午正而論之，其食餘方察其斜正，則初虧、復滿乃可知矣。
求月食更點定法：倍其望晨分，五而一，為更法；又五而一，為點法。
若依司辰星注曆，同內中更點，則倍晨分，減去待旦十刻之分，餘，五而一，為更法；又五而一，為點法。
求月食入更點：各置初虧、食甚、復滿小餘，如在晨分以下者加晨分，如在昏分以上者減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以點法除之為點數。
其更數命初更，算外，即各得所入更、點。
求月食既內外刻分：置月食去交分，覆減食限三之一，不及減者為食不既。
餘列於上位；乃列三之二於下，以上減下，餘以下乘上，以一百七十除之，所得，以定用刻分乘之，滿汎用刻分除之，為月食既內刻分；用減定用刻分，餘為既外刻、分。
求日月帶食出入所見分數：視食甚小餘在日出分以下者，為月見食甚、日不見食甚；以日出分減復滿小餘，若食甚小餘在日出分已上者，為日見食甚、月不見食甚；以初虧小餘減日出分，各為帶食差；若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘乘所食分，既外刻分而一，不及減者，即帶食既出入也。
以乘所食之分，滿定用刻分而一，即各為日帶食出、月帶食入所見之分。
凡虧初小餘多如日出分為在晝，復滿小餘多如日出分為在夜，不帶食出入也。
若食甚小餘在日入分以下者，為日見食甚、月不見食甚；以日入分減復滿小餘，若食甚小餘在日入分已上者，為月見食甚、日不見食甚；以初虧小餘減日入分，各為帶食差；若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘乘所差分，既外刻分而一，不及減者，即帶食既出入也。
以乘所食之分，滿定用刻分而一，即各為日帶食入、月帶食出所見之分。
凡虧初小餘多如日入分為在夜，復滿小餘少如日入分為在晝，並不帶食出入也。
步五星術 木星終率：一千五百五十五萬六千五百四。
終日：三百九十八日。
餘三萬四千五百四，約分八千八百四十七。
曆差：六萬一千七百五十。
見伏常度：一十四度。
變段 變日 變度 曆度 初行率 前一 一十八日 四度 二度九十二 二十二六十四 前二 三十六日 七度四十七 五度四十六 二十一六十四 前三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十九五十五 前四 三十六日 四度二十七 三度一十二 一十五四十二 前留 二十七日 前退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 後退 四十六日四十四 五度三十二 空度六十四 一十四八十九 後留 二十七日 後四 三十六日 四度二十七 三度一十二 後三 三十六日 六度四十 四度六十八 一十五九十九 後二 三十六日 七度四十七 五度四十六 一十九八十六 後一 一十八日 四度 二度九十
