宋史卷七十 志第二十三 律曆三
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應天 乾元 儀天曆
步五星
歲星總：七十九萬七千九百三十一、秒五。
乾元率二十三萬四千五百三十五、秒五千七百二十五。
儀天木星周率四百二萬八千五百八十七、秒七千五百六十。
平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。
乾元餘二千五百五十五、秒八千六百二十五，約分八十七。
儀天餘八千七百八十七、秒七千五百六十。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
變差：空、秒一十六。
乾元差二十八、秒九千四百二十三半，秒母一萬。
儀天歲差九十八、秒九千五百，上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。
熒惑總：一百五十六萬一百五十二、秒三。
乾元率四十五萬八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。
儀天火星周率七百八十七萬七千一百九十一、秒一千一百。
平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。
乾元餘二千七百四、秒五千九百一十七，約分九十二。
儀天餘九千二百九十一、秒一千一百。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
變差：三、秒空。
乾元差二十九、秒一千一百三十五。
儀天歲差九十八、餘三千八百，上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。
鎮星總：七十五萬六千三百一十一、秒八十五。
乾元率二十二萬二千三百一十一、秒二千一百六十四，二十。
儀天土星周率三百八十一萬八千六百八、秒三千五百。
平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。
乾元餘二百三十六、秒八百三十一，約分八。
儀天餘八百八、秒三千五百。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
變差：五、秒七十九。
乾元差二十八、秒九千五百三。
儀天歲差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。
太白總：一百一十六萬八千三十二、秒四十二。
乾元率三十四萬三千三百三十九、秒一千五百四十七。
儀天金星周率五百八十九萬七千四百八十九、秒五千四百。
平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。
乾元餘二千六百七十六、秒一千七百三十五，約分九十一。
儀天餘九千一百八十九、秒五千四百。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。
乾元、儀天不立此法。
變差：二、秒三十六。
乾元差二十九、秒一千七百九十八。
儀天歲差一百二十、餘八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。
辰星總：二十三萬一千八百六、秒四十二、八十。
乾元率八萬八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。
儀天水星周率一百一十七萬三百八十七、秒二千八百。
平合：一百一十五日、八千八百二、秒三十。
乾元餘二千五百八十七、秒二千九十四，約分八十八。
儀天餘八千八百八十七、秒二千八百。
二曆平合皆謂之周日，數 再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。
乾元、儀天不立此法。
變差：三、秒七十八。
乾元差二十九、秒一千一百三十八。
儀天歲差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。
求五星天正冬至後加時平合日度分秒：乾元謂之五星平合變日。
儀天謂之常合中日中度。
各以星總除元積為總數，不盡者，返減星總，餘，半而進位；又置總數，木、火三之，土如其數，皆百而從之，以元法收之，為天正冬至後平合日度及分。
乾元置歲積分，各以星率去之，不盡，用減星率，餘 以五因之，滿元率收為日，不滿，退除為分。
儀天各以其星周率去歲積分，不滿者，返減其周率，餘以宗法收為日，不盡，退除為分。
求平合入曆分：乾元謂之入曆。
儀天謂之推五星常合入曆度分。
各以其星變差展所求積年，滿三百六十五萬三千二百九十三、秒一十九去之，不盡，以元法收為度，不滿為分，以減平合日，為入曆度分。
乾元以積年乘星差，以周天策去之，不盡，以元率收為度，不滿，退除為分，用減平合變日，為入曆分。
儀天各置其星歲差，以積年乘之，滿三百六十八萬九千八百八、秒九千九百去之，不盡，以宗法收為度，不滿，退收為分。
求入陰陽變分：在陽末變分以下為入陽曆；以上去之，餘為入陰曆。
置入陰陽曆分，以陰、陽變數去之，不盡，為入陰、陽數及變分。
乾元歲星前限二萬五百五，中限一萬二百四十八，後限一萬六千二十；熒惑前限一萬九千六百八十二，中限六千五百六十四，後限一萬六千八百四十四；鎮星前限一萬八千二百六十二，中限九千一百二十六，後限同前限，前、後、中皆半周天；太白前限一萬九千七百一十六，中限九千八百五十八，後限一萬六千八百九；辰星前、中、後與鎮星同。
又歲星前法一千七百八，後法一千三百三十四，熒惑前法一千六百四十一，後法一千四百三；鎮星、辰星、前後法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，後法一千四百二。
儀天各置常合入曆度分，如在上限末數已下者為增數；以上者，減去上限末數下度分，餘為入下限減數。
又，各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者減之，餘為入次限、下限度及分。
歲星 陽變分 損益率 陽樍 陰變分 損益率 陰積 初 一千七百九 損八十九 陽六 一千三百三十五 損九十三 陰一 二 一千四百一十七 損八十九 陽一百八十八 二千六百七十 損八十七 陰九十三 三 五千一百二十六 損九十二 陽三百七十六 四千六 損八十五 陰一百六十七 四 六千八百三十四 損九十一 陽五百一十三 五千三百四十一 損八十八 陰四百六十七 五 八千五百四十三 損九十六 陽六百六十七 六千六百七十六 損九十四 陰六百二十七 六 一萬二百五十二 損九十八 陽七百三十五 八千一十一 損九十四 陰七百七 七 一萬一千九百六十 益九十八 陽七百六十九 九千三百四十六 損九十九 陰七百五十四 八 一萬三千六百六十九 益九十一 陽七百三十五 一萬六百八十二 損九十九 陰七百六十七 九 一萬五千三百七十七 益九十五 陽五百八十一 一萬二千一十七 益八十九 陰七百八十 十 一萬七千八十六 益八十九 陽四百九十六 一萬三千三百五十三 益八十 陰七百六十七 十一 一萬八千七百九十四 益九十 陽三百八 一萬四千六百八十七 益八十一 陰五百 末 二萬五百三 益九十二 陽一百三十七 一萬六千二十二 益八十二 陰二百四十六 熒惑 陽變分 損益率 陽積 陰變分 損益率 陰積 初變度 一千五百二十二 損二十一 陽一 一千五百二十一 損七十三 陰二 二 三千四十四 損四十七 陽一千二百二 三千四十四 損七十二 陰四百四十四 三 四千五百六十六 損六十九 陽二千 四千五百六十六 損七十二 陰八百一十七 四 六千八十七 損八十五 陽二千四百七十七 六千八十七 損六十九 陰一千二百四十七 五 七千六百九 益九十八 陽二千六百九十九 七千六百九 損七十四 陰一千七百一十四 六 九千一百三十一 益八十八 陽二千六百六十八 九千一百三十一 損七十九 陰二千一百一十五 七 一萬六百五十三 益八十 陽二千四百八十六 一萬六百五十三 損八十六 陰二千四百三十九 八 一萬二千一百七十五 益七十四 陽二千二百八十 一萬二千一百七十五 損九十七 陰二千六百四十七 九 一萬三千六百九十七 益七十二 陽一千七百九十 一萬三千六百九十七 益八十九 陰二千七百 十 一萬五千二百一十九 益七十 陽一千五百六十 一萬五千二百一十九 益七十三 陰二千五百三十一 十一 一萬六千七百四十 益七十一 陽九百二 一萬六千七百四十 益五十一 陰二千一百六 末 一萬八千二百六十三 益六十九 陽四百六十五 一萬八千二百六十三 益十 陰一千三百六十一 鎮星 陽變分 損益率 陽積 陰變分 損益率 陰積 初 一千五百二十二 損八十四 陽空 一千五百二十五 損八十六 陰一 二 三千四十四 損八十五 陽二百八十九 三千四十四 損八十七 陰二百一十三 三 四千五百六十六 損八十九 陽五百一十七 四千五百六十六 損九十 陰四百一十一 四 六千八十七 損九十三 陽六百八十四 六千八十七 損九十一 陰五百六十三 五 七千六百九 損九十七 陽七百九十一 七千六百九 損九十四 陰七百 六 九千一百三十一 損九十九 陽八百三十七 九千一百三十一 損九十七 陰七百九十一 七 一萬六百五十三 益九十七 陽八百五十二 一萬六百五十三 損九十九 陰八百三十七 八 一萬二千一百七十五 益九十四 陽八百六 一萬二千一百七十七 益九十七 陰八百五十二 九 一萬三千六百九十七 益九十二 陽七百一十五 一萬三千六百九十七 益九十四 陰八百六 十 一萬五千二百一十九 益九十 陽五百九十三 一萬五千二百一十九 益九十 陰七百一十五 十一 一萬六千七百四十 益八十八 陽四百四十一 一萬六千七百四十 益八十五 陰五百六十三 末 一萬八千二百六十三 益八十三 陽二百五十 一萬八千六百二十三 益七十八 陰三百三十五 太白 陽變分 損益率 陽積 陰變分 損益率 陰積 初 一千六百四十四 損九十一 陽空 一千四百 損九十五 陰二 二 三千二百八十七 損九十三 陽一百八十一 二千八百 損九十二 陰七十 三 四千九百三十一 損九十五 陽三百二十九 四千二百 損九十三 陰一百八十三 四 六千五百七十四 損九十七 陽四百四十四 五千六百一 損九十三 陰二百八十 五 八千二百一十八 損九十八 陽五百二十六 七千一 損九十三 陰三百七十八 六 九千八百六十一 損九十八 陽五百七十五 八千四百一 損九十五 陰四百七十六 七 一萬一千五百五 益九十八 陽六百八 九千八百一 損九十七 陰五百四十六 八 一萬三千一百四十八 益九十七 陽五百七十五 一萬一千二百一 損九十九 陰五百八十八 九 一萬四千七百九十二 益九十五 陽五百二十六 一萬二千六百二 益九十七 陰六百二 十 一萬六千四百三十五 益九十三 陽四百四十四 一萬四千二 益九十二 陰五百六十 十一 一萬八千七十九 益九十一 陽三百二十九 一萬五千四百二 益八十七 陰四百四十八 末 一萬九千七百廿二 益八十九 陽一百八十三 一萬六千八百三 益八十一 陰二百六十六 辰星 陰陽變分 損益率 陰陽積 初 一千五百二十二 損九十四 空 二 三千四十四 損九十五 九十一 三 四千五百六十六 損九十六 一百六十八 四 六千八十七 損九十七 二百二十五 五 七千六百九 損九十八 二百七十一 六 九千一百三十一 損九十九 三百 七 一萬六百五十三 益九十九 三百一十四 八 一萬二千一百七十五 益九十八 三百 九 一萬三千六百九十七 益九十七 二百七十一 十 一萬五千二百一十九 益九十六 二百二十五 十一 一萬六千七百四十 益九十五 一百六十八 末 一萬八千三百六十三 益九十四 九十二 乾元五星 歲星 熒惑 鎮星 太白 差分 差度 差分 差度 差分 差度 差分 差度
乾元率二十三萬四千五百三十五、秒五千七百二十五。
儀天木星周率四百二萬八千五百八十七、秒七千五百六十。
平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。
乾元餘二千五百五十五、秒八千六百二十五，約分八十七。
儀天餘八千七百八十七、秒七千五百六十。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
變差：空、秒一十六。
乾元差二十八、秒九千四百二十三半，秒母一萬。
儀天歲差九十八、秒九千五百，上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。
熒惑總：一百五十六萬一百五十二、秒三。
乾元率四十五萬八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。
儀天火星周率七百八十七萬七千一百九十一、秒一千一百。
平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。
乾元餘二千七百四、秒五千九百一十七，約分九十二。
儀天餘九千二百九十一、秒一千一百。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
變差：三、秒空。
乾元差二十九、秒一千一百三十五。
儀天歲差九十八、餘三千八百，上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。
鎮星總：七十五萬六千三百一十一、秒八十五。
乾元率二十二萬二千三百一十一、秒二千一百六十四，二十。
儀天土星周率三百八十一萬八千六百八、秒三千五百。
平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。
乾元餘二百三十六、秒八百三十一，約分八。
儀天餘八百八、秒三千五百。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
變差：五、秒七十九。
乾元差二十八、秒九千五百三。
儀天歲差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。
太白總：一百一十六萬八千三十二、秒四十二。
乾元率三十四萬三千三百三十九、秒一千五百四十七。
儀天金星周率五百八十九萬七千四百八十九、秒五千四百。
平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。
乾元餘二千六百七十六、秒一千七百三十五，約分九十一。
儀天餘九千一百八十九、秒五千四百。
二曆平合皆謂之周日，數同應天。
再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。
乾元、儀天不立此法。
變差：二、秒三十六。
乾元差二十九、秒一千七百九十八。
儀天歲差一百二十、餘八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。
辰星總：二十三萬一千八百六、秒四十二、八十。
乾元率八萬八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。
儀天水星周率一百一十七萬三百八十七、秒二千八百。
平合：一百一十五日、八千八百二、秒三十。
乾元餘二千五百八十七、秒二千九十四，約分八十八。
儀天餘八千八百八十七、秒二千八百。
二曆平合皆謂之周日，數 再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。
乾元、儀天不立此法。
變差：三、秒七十八。
乾元差二十九、秒一千一百三十八。
儀天歲差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。
求五星天正冬至後加時平合日度分秒：乾元謂之五星平合變日。
儀天謂之常合中日中度。
各以星總除元積為總數，不盡者，返減星總，餘，半而進位；又置總數，木、火三之，土如其數，皆百而從之，以元法收之，為天正冬至後平合日度及分。
乾元置歲積分，各以星率去之，不盡，用減星率，餘 以五因之，滿元率收為日，不滿，退除為分。
儀天各以其星周率去歲積分，不滿者，返減其周率，餘以宗法收為日，不盡，退除為分。
求平合入曆分：乾元謂之入曆。
儀天謂之推五星常合入曆度分。
各以其星變差展所求積年，滿三百六十五萬三千二百九十三、秒一十九去之，不盡，以元法收為度，不滿為分，以減平合日，為入曆度分。
乾元以積年乘星差，以周天策去之，不盡，以元率收為度，不滿，退除為分，用減平合變日，為入曆分。
儀天各置其星歲差，以積年乘之，滿三百六十八萬九千八百八、秒九千九百去之，不盡，以宗法收為度，不滿，退收為分。
求入陰陽變分：在陽末變分以下為入陽曆；以上去之，餘為入陰曆。
置入陰陽曆分，以陰、陽變數去之，不盡，為入陰、陽數及變分。
乾元歲星前限二萬五百五，中限一萬二百四十八，後限一萬六千二十；熒惑前限一萬九千六百八十二，中限六千五百六十四，後限一萬六千八百四十四；鎮星前限一萬八千二百六十二，中限九千一百二十六，後限同前限，前、後、中皆半周天；太白前限一萬九千七百一十六，中限九千八百五十八，後限一萬六千八百九；辰星前、中、後與鎮星同。
又歲星前法一千七百八，後法一千三百三十四，熒惑前法一千六百四十一，後法一千四百三；鎮星、辰星、前後法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，後法一千四百二。
儀天各置常合入曆度分，如在上限末數已下者為增數；以上者，減去上限末數下度分，餘為入下限減數。
又，各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者減之，餘為入次限、下限度及分。
歲星 陽變分 損益率 陽樍 陰變分 損益率 陰積 初 一千七百九 損八十九 陽六 一千三百三十五 損九十三 陰一 二 一千四百一十七 損八十九 陽一百八十八 二千六百七十 損八十七 陰九十三 三 五千一百二十六 損九十二 陽三百七十六 四千六 損八十五 陰一百六十七 四 六千八百三十四 損九十一 陽五百一十三 五千三百四十一 損八十八 陰四百六十七 五 八千五百四十三 損九十六 陽六百六十七 六千六百七十六 損九十四 陰六百二十七 六 一萬二百五十二 損九十八 陽七百三十五 八千一十一 損九十四 陰七百七 七 一萬一千九百六十 益九十八 陽七百六十九 九千三百四十六 損九十九 陰七百五十四 八 一萬三千六百六十九 益九十一 陽七百三十五 一萬六百八十二 損九十九 陰七百六十七 九 一萬五千三百七十七 益九十五 陽五百八十一 一萬二千一十七 益八十九 陰七百八十 十 一萬七千八十六 益八十九 陽四百九十六 一萬三千三百五十三 益八十 陰七百六十七 十一 一萬八千七百九十四 益九十 陽三百八 一萬四千六百八十七 益八十一 陰五百 末 二萬五百三 益九十二 陽一百三十七 一萬六千二十二 益八十二 陰二百四十六 熒惑 陽變分 損益率 陽積 陰變分 損益率 陰積 初變度 一千五百二十二 損二十一 陽一 一千五百二十一 損七十三 陰二 二 三千四十四 損四十七 陽一千二百二 三千四十四 損七十二 陰四百四十四 三 四千五百六十六 損六十九 陽二千 四千五百六十六 損七十二 陰八百一十七 四 六千八十七 損八十五 陽二千四百七十七 六千八十七 損六十九 陰一千二百四十七 五 七千六百九 益九十八 陽二千六百九十九 七千六百九 損七十四 陰一千七百一十四 六 九千一百三十一 益八十八 陽二千六百六十八 九千一百三十一 損七十九 陰二千一百一十五 七 一萬六百五十三 益八十 陽二千四百八十六 一萬六百五十三 損八十六 陰二千四百三十九 八 一萬二千一百七十五 益七十四 陽二千二百八十 一萬二千一百七十五 損九十七 陰二千六百四十七 九 一萬三千六百九十七 益七十二 陽一千七百九十 一萬三千六百九十七 益八十九 陰二千七百 十 一萬五千二百一十九 益七十 陽一千五百六十 一萬五千二百一十九 益七十三 陰二千五百三十一 十一 一萬六千七百四十 益七十一 陽九百二 一萬六千七百四十 益五十一 陰二千一百六 末 一萬八千二百六十三 益六十九 陽四百六十五 一萬八千二百六十三 益十 陰一千三百六十一 鎮星 陽變分 損益率 陽積 陰變分 損益率 陰積 初 一千五百二十二 損八十四 陽空 一千五百二十五 損八十六 陰一 二 三千四十四 損八十五 陽二百八十九 三千四十四 損八十七 陰二百一十三 三 四千五百六十六 損八十九 陽五百一十七 四千五百六十六 損九十 陰四百一十一 四 六千八十七 損九十三 陽六百八十四 六千八十七 損九十一 陰五百六十三 五 七千六百九 損九十七 陽七百九十一 七千六百九 損九十四 陰七百 六 九千一百三十一 損九十九 陽八百三十七 九千一百三十一 損九十七 陰七百九十一 七 一萬六百五十三 益九十七 陽八百五十二 一萬六百五十三 損九十九 陰八百三十七 八 一萬二千一百七十五 益九十四 陽八百六 一萬二千一百七十七 益九十七 陰八百五十二 九 一萬三千六百九十七 益九十二 陽七百一十五 一萬三千六百九十七 益九十四 陰八百六 十 一萬五千二百一十九 益九十 陽五百九十三 一萬五千二百一十九 益九十 陰七百一十五 十一 一萬六千七百四十 益八十八 陽四百四十一 一萬六千七百四十 益八十五 陰五百六十三 末 一萬八千二百六十三 益八十三 陽二百五十 一萬八千六百二十三 益七十八 陰三百三十五 太白 陽變分 損益率 陽積 陰變分 損益率 陰積 初 一千六百四十四 損九十一 陽空 一千四百 損九十五 陰二 二 三千二百八十七 損九十三 陽一百八十一 二千八百 損九十二 陰七十 三 四千九百三十一 損九十五 陽三百二十九 四千二百 損九十三 陰一百八十三 四 六千五百七十四 損九十七 陽四百四十四 五千六百一 損九十三 陰二百八十 五 八千二百一十八 損九十八 陽五百二十六 七千一 損九十三 陰三百七十八 六 九千八百六十一 損九十八 陽五百七十五 八千四百一 損九十五 陰四百七十六 七 一萬一千五百五 益九十八 陽六百八 九千八百一 損九十七 陰五百四十六 八 一萬三千一百四十八 益九十七 陽五百七十五 一萬一千二百一 損九十九 陰五百八十八 九 一萬四千七百九十二 益九十五 陽五百二十六 一萬二千六百二 益九十七 陰六百二 十 一萬六千四百三十五 益九十三 陽四百四十四 一萬四千二 益九十二 陰五百六十 十一 一萬八千七十九 益九十一 陽三百二十九 一萬五千四百二 益八十七 陰四百四十八 末 一萬九千七百廿二 益八十九 陽一百八十三 一萬六千八百三 益八十一 陰二百六十六 辰星 陰陽變分 損益率 陰陽積 初 一千五百二十二 損九十四 空 二 三千四十四 損九十五 九十一 三 四千五百六十六 損九十六 一百六十八 四 六千八十七 損九十七 二百二十五 五 七千六百九 損九十八 二百七十一 六 九千一百三十一 損九十九 三百 七 一萬六百五十三 益九十九 三百一十四 八 一萬二千一百七十五 益九十八 三百 九 一萬三千六百九十七 益九十七 二百七十一 十 一萬五千二百一十九 益九十六 二百二十五 十一 一萬六千七百四十 益九十五 一百六十八 末 一萬八千三百六十三 益九十四 九十二 乾元五星 歲星 熒惑 鎮星 太白 差分 差度 差分 差度 差分 差度 差分 差度
