志第八 曆五
關燈
小
中
大
冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。
夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。
周法，一千四百二十八。
内外法，一萬八百九十六。
半法，二千六百一十五。
日法四分之三，三千九百二十二半。
日法四分之一，一千三百七半。
昏明分，一百三十分七十五秒。
昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。
刻法，三百一十三分八十秒。
秒母，一百。
求午中入氣中積 置所求日大餘及半法，以所入氣大小餘減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。
小餘以日法除，為約分。
求二至後午中入初末限 置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。
其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，餘為入末限也。
求午中晷影定數 視冬至後初限、夏至後末限，百通日内分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分并之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。
視夏至後初限、冬至後末限，百通日内分，自相乘，為上一位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；夏至前後半限以上者，減去半限，列于上一位，下置半限，各百通日内分，先相減,後相乘，以七千七百除之,所得以加其法。
及除上一位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。
求四方所在晷影 各于其處測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。
其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；并入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。
所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；并入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。
二十四氣陟降及日出分 以下表格略 二分前後陟降率 春分前三日，太一陽一入赤道内，秋分後三日，太一陽一出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各别立數而用之。
驚蟄，十二日陟四。
六十七、一十六。
此為末率，于此用畢。
其減差亦止于此也。
十三日陟四。
四十一、六。
十四日陟四。
三十八、九十。
十五日陟四。
秋分，初日降四。
三十八。
一日降四。
二十九。
二日降四。
五十九。
三日降四。
六十八。
此為初率，始用之。
其加差亦始于此也。
求每日日出入晨昏半晝分 各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差仍加減加減差。
增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，餘為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。
求日出入辰刻 置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。
命子正算外，即得所求。
求晝夜刻 置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，餘為晝刻及分秒。
求更點率 置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。
求更點所在辰刻 置更點率，以所求更點數因之，又六因之，内加更籌刻，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻 各于所在下水漏,以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。
置所求日黃道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；内減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。
其日出入辰刻及更點差率等，并依前術求之。
求黃道内外度 置日出之分，如日法四分之一以上，去之，餘為外分；如日法四分之一以下，覆減之，餘為内分。
置内外分，千乘之，如内外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道内外度；内減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度 置半法，以晨分減之，餘為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，餘四因，退位，為每更差度。
求昏明五更中星 置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。
步月離術 轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。
轉終日，二十七，餘二千九百，秒六千二十，微六十。
轉中日，一十三，餘四
夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。
周法，一千四百二十八。
内外法，一萬八百九十六。
半法，二千六百一十五。
日法四分之三，三千九百二十二半。
日法四分之一，一千三百七半。
昏明分，一百三十分七十五秒。
昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。
刻法，三百一十三分八十秒。
秒母，一百。
求午中入氣中積 置所求日大餘及半法，以所入氣大小餘減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。
小餘以日法除，為約分。
求二至後午中入初末限 置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。
其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，餘為入末限也。
求午中晷影定數 視冬至後初限、夏至後末限，百通日内分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分并之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。
視夏至後初限、冬至後末限，百通日内分，自相乘，為上一位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；夏至前後半限以上者，減去半限，列于上一位，下置半限，各百通日内分，先相減,後相乘，以七千七百除之,所得以加其法。
及除上一位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。
求四方所在晷影 各于其處測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。
其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；并入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。
所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；并入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。
二十四氣陟降及日出分 以下表格略 二分前後陟降率 春分前三日，太一陽一入赤道内，秋分後三日，太一陽一出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各别立數而用之。
驚蟄，十二日陟四。
六十七、一十六。
此為末率，于此用畢。
其減差亦止于此也。
十三日陟四。
四十一、六。
十四日陟四。
三十八、九十。
十五日陟四。
秋分，初日降四。
三十八。
一日降四。
二十九。
二日降四。
五十九。
三日降四。
六十八。
此為初率，始用之。
其加差亦始于此也。
求每日日出入晨昏半晝分 各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差仍加減加減差。
增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，餘為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。
求日出入辰刻 置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。
命子正算外，即得所求。
求晝夜刻 置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，餘為晝刻及分秒。
求更點率 置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。
求更點所在辰刻 置更點率，以所求更點數因之，又六因之，内加更籌刻，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻 各于所在下水漏,以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。
置所求日黃道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；内減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。
其日出入辰刻及更點差率等，并依前術求之。
求黃道内外度 置日出之分，如日法四分之一以上，去之，餘為外分；如日法四分之一以下，覆減之，餘為内分。
置内外分，千乘之，如内外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道内外度；内減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度 置半法，以晨分減之，餘為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，餘四因，退位，為每更差度。
求昏明五更中星 置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。
步月離術 轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。
轉終日，二十七，餘二千九百，秒六千二十，微六十。
轉中日，一十三，餘四
