志二 曆志
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朓肭之法,率皆平行之數,入曆既有前次,而又衰稍不倫。
《皇極》舊述,則迂回而難用,降及諸曆,則疏遠而多失。
今以月離朓朒,随曆較定,日躔朓朒,臨用加減,所得者入離定日也。
一日之中,分為九限,逐限損益,衰稍有倫。
朓?肉之法,所謂審矣。
赤道者,天之纮帶也,其勢圓而平,紀宿度之常數焉。
黃道者,日軌也,其半在赤道内,半在赤道外,去赤道極遠二十四度。
當與赤道交,則其勢斜;當去赤道遠,則其勢直。
當斜則日行宜遲,當直則日行宜速。
故二分前後加其度,二至前後減其度。
九道者,月軌也,其半在黃道内,半在黃道外,去黃道極遠六度。
出黃道謂之正交,入黃道謂之中交。
若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,則比黃道益斜。
若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,則比黃道反直。
若正交、中交在二至之宿,則其勢差斜。
故較去二至、二分遠近,以考斜正,乃得加減之數。
自古雖有九道之說,蓋亦知而未詳,空有祖述之文,全無推步之用。
今以黃道一周,分為八節,一節之中,分用九道,盡七十二道而複,使日月二軌,無所隐其斜正之勢焉。
九道之法,所謂明矣。
星之行也,近日而疾,遠日而遲,去日極遠,勢盡而留。
自古諸曆,分段失實,隆降無準,今日行分尚多,次日便留,自留而退,唯用平行,仍以入段行度為入曆之數,皆非本理,遂至乖戾。
今校定逐日行分,積逐日行分以為變段。
于是自疾漸而遲,勢盡而留,自留而行,亦積微而後多。
别立諸段變曆,以推變差,俾諸段變差際會相合,星之遲疾,可得而知之矣。
自古相傳,皆謂去交十五度以下,則日月有蝕,殊不知日月之相掩,與暗虛之所射,其理有異焉。
今以日月徑度之大小,較去交之遠近,以黃道之斜正,天勢之升降,度仰視旁視之分數,則交虧得其實矣。
乃以一篇步日,一篇步月,一篇步星,案:以下脫「一篇步發斂」五字。
下雲「以卦候沒滅,為之下篇」者,言為步發斂之下篇。
《歐陽史》約其文,稱「謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇」,是也。
以卦候沒滅,為之下篇,都四篇,為曆經一卷,曆十一卷,草三卷,《顯德三年七政細行曆》一卷。
臣檢讨先代圖籍,今古曆書,皆無蝕神首尾之文,蓋天竺胡僧之祆說也。
近自司天蔔祝小術,不能舉其大體,遂為等接之法。
蓋從假用以求徑捷,于是乎交有逆行之數,後學者不能詳知,便言曆者有九道,以為注曆之恆式,今并削而去之。
昔在唐堯,欽若昊天。
陛下親降聖谟,考曆象日月星辰。
唐堯之道也,其曆謹以「顯德欽天」為名。
天道元遠,非微臣之所盡知,但竭兩端,以奉明诏。
疏略乖謬,甘俟罪戾。
世宗覽之,親為制序,仍付司天監行用,以來年正旦為始,自前諸曆并廢。
《玉海》:《欽天》于朔分之下,立小分謂之杪。
說者謂前代謂曆朔餘未有杪者。
若可用杪,何待求日法以齊朔分也。
其曆經一卷,今聊紀于後,以備太史氏之周覽焉。
《顯德欽天曆經》 演紀上元甲子,距今顯德三年丙辰,積七千二百六十九萬八千四百五十二。
《欽天》統法:七千二百 《欽天》經法:七十二 《欽天》通法:一百 《欽天》步日躔術 歲率:二百六十二萬九千七百六十四十 軌率:二百六十二萬九千八百四十四八十 朔率:二十一萬二千六百二十二十八 歲策:三百六十五一千七百六十四十 軌策:三百六十五一千八百四十四八十 歲中:一百八十三四千四百八十二十 軌中:一百八十二四千五百二十二四十 朔策:二十九三千八百二十二十八 氣策:一十五一千五百七十三三十五 象策:七二千七百五十五七 周紀:六十 歲差:八十四四十 辰則:六百八刻二十四分 案:以上題稱步日躔術及後步月離術、步五星術,合為曆經四篇者之三,又皆僅列用數而不及推步。
據《歐陽史》雲:「舊史亡其步發斂一篇,而在者三篇,簡略不完。
」然則是書原文固已阙矣。
《欽天》步月離術 離率:一十九萬八千三百九十三九 交率:一十九萬五千九百三十七九十七五十六 離策:二十七三千九百九十三九 交策:二十七一千五百二十七九十七五十六 望策:一十四五千五百一十一十四 交中:一十三四千三百六十三九十八七十八 離朔:一七千二十七一十九 交朔,二二千二百九十二三十四十四 中準:一千七百三十六 中限:四千七百八十 平離:九百六十三 程節:八百
《皇極》舊述,則迂回而難用,降及諸曆,則疏遠而多失。
今以月離朓朒,随曆較定,日躔朓朒,臨用加減,所得者入離定日也。
一日之中,分為九限,逐限損益,衰稍有倫。
朓?肉之法,所謂審矣。
赤道者,天之纮帶也,其勢圓而平,紀宿度之常數焉。
黃道者,日軌也,其半在赤道内,半在赤道外,去赤道極遠二十四度。
當與赤道交,則其勢斜;當去赤道遠,則其勢直。
當斜則日行宜遲,當直則日行宜速。
故二分前後加其度,二至前後減其度。
九道者,月軌也,其半在黃道内,半在黃道外,去黃道極遠六度。
出黃道謂之正交,入黃道謂之中交。
若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,則比黃道益斜。
若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,則比黃道反直。
若正交、中交在二至之宿,則其勢差斜。
故較去二至、二分遠近,以考斜正,乃得加減之數。
自古雖有九道之說,蓋亦知而未詳,空有祖述之文,全無推步之用。
今以黃道一周,分為八節,一節之中,分用九道,盡七十二道而複,使日月二軌,無所隐其斜正之勢焉。
九道之法,所謂明矣。
星之行也,近日而疾,遠日而遲,去日極遠,勢盡而留。
自古諸曆,分段失實,隆降無準,今日行分尚多,次日便留,自留而退,唯用平行,仍以入段行度為入曆之數,皆非本理,遂至乖戾。
今校定逐日行分,積逐日行分以為變段。
于是自疾漸而遲,勢盡而留,自留而行,亦積微而後多。
别立諸段變曆,以推變差,俾諸段變差際會相合,星之遲疾,可得而知之矣。
自古相傳,皆謂去交十五度以下,則日月有蝕,殊不知日月之相掩,與暗虛之所射,其理有異焉。
今以日月徑度之大小,較去交之遠近,以黃道之斜正,天勢之升降,度仰視旁視之分數,則交虧得其實矣。
乃以一篇步日,一篇步月,一篇步星,案:以下脫「一篇步發斂」五字。
下雲「以卦候沒滅,為之下篇」者,言為步發斂之下篇。
《歐陽史》約其文,稱「謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇」,是也。
以卦候沒滅,為之下篇,都四篇,為曆經一卷,曆十一卷,草三卷,《顯德三年七政細行曆》一卷。
臣檢讨先代圖籍,今古曆書,皆無蝕神首尾之文,蓋天竺胡僧之祆說也。
近自司天蔔祝小術,不能舉其大體,遂為等接之法。
蓋從假用以求徑捷,于是乎交有逆行之數,後學者不能詳知,便言曆者有九道,以為注曆之恆式,今并削而去之。
昔在唐堯,欽若昊天。
陛下親降聖谟,考曆象日月星辰。
唐堯之道也,其曆謹以「顯德欽天」為名。
天道元遠,非微臣之所盡知,但竭兩端,以奉明诏。
疏略乖謬,甘俟罪戾。
世宗覽之,親為制序,仍付司天監行用,以來年正旦為始,自前諸曆并廢。
《玉海》:《欽天》于朔分之下,立小分謂之杪。
說者謂前代謂曆朔餘未有杪者。
若可用杪,何待求日法以齊朔分也。
其曆經一卷,今聊紀于後,以備太史氏之周覽焉。
《顯德欽天曆經》 演紀上元甲子,距今顯德三年丙辰,積七千二百六十九萬八千四百五十二。
《欽天》統法:七千二百 《欽天》經法:七十二 《欽天》通法:一百 《欽天》步日躔術 歲率:二百六十二萬九千七百六十四十 軌率:二百六十二萬九千八百四十四八十 朔率:二十一萬二千六百二十二十八 歲策:三百六十五一千七百六十四十 軌策:三百六十五一千八百四十四八十 歲中:一百八十三四千四百八十二十 軌中:一百八十二四千五百二十二四十 朔策:二十九三千八百二十二十八 氣策:一十五一千五百七十三三十五 象策:七二千七百五十五七 周紀:六十 歲差:八十四四十 辰則:六百八刻二十四分 案:以上題稱步日躔術及後步月離術、步五星術,合為曆經四篇者之三,又皆僅列用數而不及推步。
據《歐陽史》雲:「舊史亡其步發斂一篇,而在者三篇,簡略不完。
」然則是書原文固已阙矣。
《欽天》步月離術 離率:一十九萬八千三百九十三九 交率:一十九萬五千九百三十七九十七五十六 離策:二十七三千九百九十三九 交策:二十七一千五百二十七九十七五十六 望策:一十四五千五百一十一十四 交中:一十三四千三百六十三九十八七十八 離朔:一七千二十七一十九 交朔,二二千二百九十二三十四十四 中準:一千七百三十六 中限:四千七百八十 平離:九百六十三 程節:八百