卷十六 志第六
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百四十七，謂之該數，以為黃鐘之實。
實如法而一，得黃鐘之律長九寸，十一月冬至之氣應焉。
蓋陰陽合德，氣鐘于子，而化生萬物，則物之生莫不函三。
故十二律空徑三分，而上下相生，皆損益以三。
其術則因黃鐘之長九寸，以下生者倍其實，三其法：以上生者，四其實，三其法。
所以明陽下生陰，陰上生陽。
起子，為黃鐘九寸，一。
醜，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律為陽，則當位自得而下生陰，在六呂為陰，則得其所衡而上生于陽，推算之術無重上生之法也。
所謂律取妻，呂生子，陰陽升降，律呂之大經也。
而遷又言十二律之長，今依淮南九九之數，則蕤賓為重上。
又言五音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。
求其理用，罔見通途。
及元始中，王莽輔政，博征通知鐘律者，考其音義，使羲和劉歆典領調奏。
班固《漢書》采而志之，其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鐘長九寸，三分損一，下生林鐘，長六寸。
三分益一，上生太蔟而左旋，八八為位。
一上一下，終于無射，下生中呂。
校其相生所得，與司馬遷正同。
班固采以為志。
元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使太子傅玄成、谏議大夫章雜試問房于樂府，房對："受學于故小黃令焦延壽。
六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。
陽下生陰，陰上生陽，終于中呂，而十二律畢矣。
中呂上生執始，執始下生去滅。
上下相生，終于南事，而六十律畢矣。
夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四也。
宓犧作《易》，紀陽氣之初以為律法。
建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徽，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵，此聲氣之元，五音之正也。
故各統一日，其餘以次運行，當日者各自為宮，而商角徽羽以類從焉。
《禮運》曰"五聲、六律、十二管還相為宮"，此之謂也。
以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而複，陰陽、寒燠、風雨之占生焉。
于以檢攝群音，考其高下，苟非革木之聲，則無不有所合。
《虞書》曰"律和聲，此之謂也。
" 京房又曰："竹聲不可以度調，故作準以定數。
準之狀如瑟，而長丈，十三弦，隐間九尺，以應黃鐘之律九寸。
中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。
"房言律詳于歆所奏，其術施行于史官，候部用之，文多不悉載。
截管為律，吹以考聲，列以效氣，道之本也。
術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。
準之聲明暢易達，分寸又粗，然弦以緩急清濁，非管無以正也。
均其中弦，令與黃鐘相得，案畫以求諸律，則無不如數而應者矣。
《續漢志》具載其六十律準度數，其相生之次與《呂覽》、《淮南》同。
漢章帝元和元年，待诏候鐘律殷肜上言："官無曉六十律以準調音者。
故待诏嚴崇具以準法教子男宣，原召宣補學官，主調樂器。
"诏曰："崇子學審曉律，别其族，協其聲者，審試。
不得依托父學，以聾為聰。
聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。
以律錯吹，能知命十二律不失一，乃為能傳崇學耳。
"試宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。
自此律家莫能為準。
靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意，光等不知，歸閱舊藏，乃得其器。
形制如房書，猶不能定其弦緩急。
音，不可書以曉人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。
其可以相傳者，唯候氣而已。
漢末紛亂，亡失雅樂。
魏武時，河南杜夔精識音韻，為雅樂郎中，令鑄銅工柴玉鑄鐘，其聲均清濁多不如法，數毀改作，玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴白于魏武王。
魏武王取玉所鑄鐘雜錯更試，然後知夔為精，于是罪玉。
泰始十年，中書監荀勖、中書令張華出禦府銅竹律二十五具，部太樂郎劉秀等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。
問協律中郎将列和，辭："昔魏明帝時，令和承受笛聲以作此律，欲使學者别居一坊，歌詠講習，依此律調。
至于都合樂時，但識其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆得均合。
歌聲濁者用長笛長律，歌聲清者用短笛短律。
凡弦歌調張清濁之制，不依笛尺寸名之，則不可知也。
" 勖等奏："昔先王之作樂也，以振風蕩俗，飨神祐賢，必協律呂之和，以節八音之中。
是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分獻，清濁有宜。
故曰"五聲、十二律還相為宮"，此經傳記籍可得知者也。
如和對辭，笛之長短無所象則，率意而作，不由曲度。
考以正律，皆不相應；吹其聲均，多不諧合。
又辭'先師傳笛，别其清濁，直以長短。
工人裁制，舊不依律。
'是為作笛無法。
而和寫笛造律，又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲于後者也。
謹條牒諸律，問和意狀如左。
及依典制，用十二律造笛象十二枚，聲均調和，器用便利。
講肄彈擊，必合律呂，況乎宴飨萬國，奏之廟堂者哉？雖伶夔曠遠，至音難精，猶宜儀形古昔，以求厥衷，合乎經禮，于制為詳。
若可施用，請更部笛工選竹造作，下太樂樂府施行。
平
實如法而一，得黃鐘之律長九寸，十一月冬至之氣應焉。
蓋陰陽合德，氣鐘于子，而化生萬物，則物之生莫不函三。
故十二律空徑三分，而上下相生，皆損益以三。
其術則因黃鐘之長九寸，以下生者倍其實，三其法：以上生者，四其實，三其法。
所以明陽下生陰，陰上生陽。
起子，為黃鐘九寸，一。
醜，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律為陽，則當位自得而下生陰，在六呂為陰，則得其所衡而上生于陽，推算之術無重上生之法也。
所謂律取妻，呂生子，陰陽升降，律呂之大經也。
而遷又言十二律之長，今依淮南九九之數，則蕤賓為重上。
又言五音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。
求其理用，罔見通途。
及元始中，王莽輔政，博征通知鐘律者，考其音義，使羲和劉歆典領調奏。
班固《漢書》采而志之，其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鐘長九寸，三分損一，下生林鐘，長六寸。
三分益一，上生太蔟而左旋，八八為位。
一上一下，終于無射，下生中呂。
校其相生所得，與司馬遷正同。
班固采以為志。
元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使太子傅玄成、谏議大夫章雜試問房于樂府，房對："受學于故小黃令焦延壽。
六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。
陽下生陰，陰上生陽，終于中呂，而十二律畢矣。
中呂上生執始，執始下生去滅。
上下相生，終于南事，而六十律畢矣。
夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四也。
宓犧作《易》，紀陽氣之初以為律法。
建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徽，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵，此聲氣之元，五音之正也。
故各統一日，其餘以次運行，當日者各自為宮，而商角徽羽以類從焉。
《禮運》曰"五聲、六律、十二管還相為宮"，此之謂也。
以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而複，陰陽、寒燠、風雨之占生焉。
于以檢攝群音，考其高下，苟非革木之聲，則無不有所合。
《虞書》曰"律和聲，此之謂也。
" 京房又曰："竹聲不可以度調，故作準以定數。
準之狀如瑟，而長丈，十三弦，隐間九尺，以應黃鐘之律九寸。
中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。
"房言律詳于歆所奏，其術施行于史官，候部用之，文多不悉載。
截管為律，吹以考聲，列以效氣，道之本也。
術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。
準之聲明暢易達，分寸又粗，然弦以緩急清濁，非管無以正也。
均其中弦，令與黃鐘相得，案畫以求諸律，則無不如數而應者矣。
《續漢志》具載其六十律準度數，其相生之次與《呂覽》、《淮南》同。
漢章帝元和元年，待诏候鐘律殷肜上言："官無曉六十律以準調音者。
故待诏嚴崇具以準法教子男宣，原召宣補學官，主調樂器。
"诏曰："崇子學審曉律，别其族，協其聲者，審試。
不得依托父學，以聾為聰。
聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。
以律錯吹，能知命十二律不失一，乃為能傳崇學耳。
"試宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。
自此律家莫能為準。
靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意，光等不知，歸閱舊藏，乃得其器。
形制如房書，猶不能定其弦緩急。
音，不可書以曉人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。
其可以相傳者，唯候氣而已。
漢末紛亂，亡失雅樂。
魏武時，河南杜夔精識音韻，為雅樂郎中，令鑄銅工柴玉鑄鐘，其聲均清濁多不如法，數毀改作，玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴白于魏武王。
魏武王取玉所鑄鐘雜錯更試，然後知夔為精，于是罪玉。
泰始十年，中書監荀勖、中書令張華出禦府銅竹律二十五具，部太樂郎劉秀等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。
問協律中郎将列和，辭："昔魏明帝時，令和承受笛聲以作此律，欲使學者别居一坊，歌詠講習，依此律調。
至于都合樂時，但識其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆得均合。
歌聲濁者用長笛長律，歌聲清者用短笛短律。
凡弦歌調張清濁之制，不依笛尺寸名之，則不可知也。
" 勖等奏："昔先王之作樂也，以振風蕩俗，飨神祐賢，必協律呂之和，以節八音之中。
是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分獻，清濁有宜。
故曰"五聲、十二律還相為宮"，此經傳記籍可得知者也。
如和對辭，笛之長短無所象則，率意而作，不由曲度。
考以正律，皆不相應；吹其聲均，多不諧合。
又辭'先師傳笛，别其清濁，直以長短。
工人裁制，舊不依律。
'是為作笛無法。
而和寫笛造律，又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲于後者也。
謹條牒諸律，問和意狀如左。
及依典制，用十二律造笛象十二枚，聲均調和，器用便利。
講肄彈擊，必合律呂，況乎宴飨萬國，奏之廟堂者哉？雖伶夔曠遠，至音難精，猶宜儀形古昔，以求厥衷，合乎經禮，于制為詳。
若可施用，請更部笛工選竹造作，下太樂樂府施行。
平