第十二章 好人終有好報 · 4
關燈
小
中
大
。
裁判查利斯（RonChallis）無奈地看着球員們把球傳來傳去，于對手完全沒有任何威脅。
之前的零和博弈在外界新聞下迅速變成一場非零和博弈。
在我們早先的讨論情況下，就好比外部的“銀行家”奇迹般出現了，使得布裡斯托和考文垂從平局結果中得到好處。
類似足球這種觀賞運動通常是零和博弈，理由是觀看雙方的劇烈對抗比友好比賽更為激動人心。
但現實生活——無論是人類生活或者是植物、動物的生活中——并非為觀衆所設計。
事實上，現實生活中的大部分情況都是非零和博弈。
社會扮演了“銀行家”的角色，個人則可以從對方的成功中獲益。
我們可以看到，在自私的基因的基本原理指導下，即使在自私的人類世界裡，合作與互助同樣促使社會興旺發展。
我們現在可以從阿克塞爾羅德的定義出發去理解，好人确實有好報。
但這隻能在博弈重複進行下才能發生。
博弈者必須清楚這并不是他們之間最後一場博弈。
用阿克塞爾羅德艱澀的用語來說，“未來的陰影”還很長。
但這需要有多長？它不可以無限長。
理論上說，博弈的長度并不重要，重要的是博弈雙方必須都不清楚博弈結束的時間。
假設你我正在進行一場博弈，我們都知道博弈的重複次數為100回合，那麼我們彼此清楚，第100回合将等同于一場簡單的一次性“囚徒困境”。
這種情況下，最理性的決策是我們雙方各自在最後一輪打出“背叛”。
自然，我們也彼此能預測對方也會“背叛”，這使得最後一輪的結果毫無懸念。
既已如此，第99輪則相當于一次性博弈，而雙方能作出的唯一理性決策則是“背叛”。
同理于第98輪。
在兩個完全理性、并假設對方同樣理性的博弈者處，如果他們知道比賽的回合數，他們隻能彼此不停“背叛”。
于是當博弈理論家談論“重複囚徒困境”時，他們經常假設博弈的終點不可知，或者隻有銀行家知道。
即使博弈的重複次數不得而知，在現實生活中，我們經常可以采用統計方法來預測博弈的持續時間長度。
這種預測則成為了博弈策略中很重要的一部分。
如果我注意到銀行家開始坐立不安，不停地看他的手表，我可以猜到此遊戲即将結束，那麼我便可以嘗試背叛。
如果我發現你也注意到銀行家的坐立不安，我也會開始擔心你背叛的可能性。
我也許會過于緊張，而提前讓自己先背叛。
即使我開始擔心你也許會擔心我…… 在一次性與重複囚徒困境博弈中，數學家簡單的直覺也許太過于簡單。
每一個選手都可以持續預測博弈進行的長度。
他的估計越長，他的選擇就會越接近數學家在重複博弈中的預測，更善良、更寬容、更不嫉妒。
反之，他的選擇就會更接近數學家在一次性博弈中的預測，更惡劣、更不寬容。
阿克塞爾羅德對于“未來陰影”重要性的闡述來自第一次世界大戰時形成的“自己活，也讓别人活”的現象。
他的研究資源來自曆史學家與社會學家托尼·阿什沃思（TonyAshworth）。
一戰時的聖誕節，英軍與德軍有時會友好相處，在無人區一起喝酒。
這種現象早已為世人所知。
但事實上，更為有趣的是，這種非正式非官方，甚至沒有口頭協定的友好協議，這種“自己活，也讓别人活”的系統，早在1914年便在前線上下流行，持續了至少2年。
一個高級英國将領在巡視戰壕時，曾提及他看到德國士兵在英軍前線來複槍射程内散步時的驚訝：“我們的士兵好像并沒有注意。
我私下決定當我們接手它時，應該阻止這種事情的發生，決不能允許這種事情出現。
這些人似乎并不知道這是一場戰争。
顯然雙方都相信‘自己活，也讓别人活’的想法。
”
裁判查利斯（RonChallis）無奈地看着球員們把球傳來傳去，于對手完全沒有任何威脅。
之前的零和博弈在外界新聞下迅速變成一場非零和博弈。
在我們早先的讨論情況下，就好比外部的“銀行家”奇迹般出現了，使得布裡斯托和考文垂從平局結果中得到好處。
類似足球這種觀賞運動通常是零和博弈，理由是觀看雙方的劇烈對抗比友好比賽更為激動人心。
但現實生活——無論是人類生活或者是植物、動物的生活中——并非為觀衆所設計。
事實上，現實生活中的大部分情況都是非零和博弈。
社會扮演了“銀行家”的角色，個人則可以從對方的成功中獲益。
我們可以看到，在自私的基因的基本原理指導下，即使在自私的人類世界裡，合作與互助同樣促使社會興旺發展。
我們現在可以從阿克塞爾羅德的定義出發去理解，好人确實有好報。
但這隻能在博弈重複進行下才能發生。
博弈者必須清楚這并不是他們之間最後一場博弈。
用阿克塞爾羅德艱澀的用語來說，“未來的陰影”還很長。
但這需要有多長？它不可以無限長。
理論上說，博弈的長度并不重要，重要的是博弈雙方必須都不清楚博弈結束的時間。
假設你我正在進行一場博弈，我們都知道博弈的重複次數為100回合，那麼我們彼此清楚，第100回合将等同于一場簡單的一次性“囚徒困境”。
這種情況下，最理性的決策是我們雙方各自在最後一輪打出“背叛”。
自然，我們也彼此能預測對方也會“背叛”，這使得最後一輪的結果毫無懸念。
既已如此，第99輪則相當于一次性博弈，而雙方能作出的唯一理性決策則是“背叛”。
同理于第98輪。
在兩個完全理性、并假設對方同樣理性的博弈者處，如果他們知道比賽的回合數，他們隻能彼此不停“背叛”。
于是當博弈理論家談論“重複囚徒困境”時，他們經常假設博弈的終點不可知，或者隻有銀行家知道。
即使博弈的重複次數不得而知，在現實生活中，我們經常可以采用統計方法來預測博弈的持續時間長度。
這種預測則成為了博弈策略中很重要的一部分。
如果我注意到銀行家開始坐立不安，不停地看他的手表，我可以猜到此遊戲即将結束，那麼我便可以嘗試背叛。
如果我發現你也注意到銀行家的坐立不安，我也會開始擔心你背叛的可能性。
我也許會過于緊張，而提前讓自己先背叛。
即使我開始擔心你也許會擔心我…… 在一次性與重複囚徒困境博弈中，數學家簡單的直覺也許太過于簡單。
每一個選手都可以持續預測博弈進行的長度。
他的估計越長，他的選擇就會越接近數學家在重複博弈中的預測，更善良、更寬容、更不嫉妒。
反之，他的選擇就會更接近數學家在一次性博弈中的預測，更惡劣、更不寬容。
阿克塞爾羅德對于“未來陰影”重要性的闡述來自第一次世界大戰時形成的“自己活，也讓别人活”的現象。
他的研究資源來自曆史學家與社會學家托尼·阿什沃思（TonyAshworth）。
一戰時的聖誕節，英軍與德軍有時會友好相處，在無人區一起喝酒。
這種現象早已為世人所知。
但事實上，更為有趣的是，這種非正式非官方，甚至沒有口頭協定的友好協議，這種“自己活，也讓别人活”的系統，早在1914年便在前線上下流行，持續了至少2年。
一個高級英國将領在巡視戰壕時，曾提及他看到德國士兵在英軍前線來複槍射程内散步時的驚訝：“我們的士兵好像并沒有注意。
我私下決定當我們接手它時，應該阻止這種事情的發生，決不能允許這種事情出現。
這些人似乎并不知道這是一場戰争。
顯然雙方都相信‘自己活，也讓别人活’的想法。
”