○修明曆法
關燈
小
中
大
從月體論其分數，是夕之食極近于二道之交，故月入ウ虛一十五分，方為食既。
更進一十一分有奇，乃得生光，故為二十六分有奇。
如《回回曆》推十八分四十七秒，略同此法也。
&rdquo 冬十月辛醜朔，日食光啟複上測候四說。
其略曰：&ldquo日食有時差，舊法用距午為限，中前宜加，中後宜減，以定加時早晚。
若食在正中，則無時差，不用加減，故台官相傳，謂日食加時有差，多在早晚，日中必合。
獨今此食，既在日中，而加時則舊術在後，新術在前，當差三刻以上。
所以然者，七政運行皆依黃道，不由赤道，舊法所謂中，乃赤道之午中，而不知所謂中者，黃道之正中也。
黃赤二道之中，獨冬夏二至乃得同度，餘日漸次相離。
今十月朔，去冬至度數尚遠，兩中之差，二十三度有奇，豈可仍因食限近午，不加不減乎？若食在二至，又正午相值，果可無差，即食于他時而不在日中，即差之原尚多，亦複難辨。
适際此日，又值此時，足為顯證，是可驗時差之正術一也。
交食之法，既無差誤，及至臨期實侯，其加時亦或少有後先，此則不因天度而因地度。
地度者，地之經度也。
本方之地經度，未得真率，則加時難定其法。
必從交食時測驗數次，乃可較勘畫一。
今此食依新術測候，其加時刻分，或前後未合。
當取從前所記地經度分，勘酌改定，此可以求裡差之真率二也。
時差一法，溺于所聞，但知中無加減，而不知中分黃赤。
今一經目見，一經口授，人人知加時之因黃道，人人知黃道極之歲一周天，奈何以赤道之午正為黃道之中限乎？臣今取黃道中限，随時随地，算就立成。
監官已經謄錄，臨時用之，無不簡便。
其他諸術，亦多類此。
足以明學習之甚易三也。
該監諸臣所最苦者，從來議曆之人，诋為擅改。
不知其斤斤墨守者，郭守敬之法，即欲改不能也。
守敬之法，加勝于前矣，而謂其至今無差，亦不能也。
如時差等術，蓋非一人一世之聰明所能揣測，必因千百年之積候，而後智者會通立法，若前無緒業，即守敬不能驟得之，況諸臣乎！此足以明疏失之非辜四也。
有此四者，即分數甚少，亦宜詳加測候，以求顯驗，故敢冒昧上聞。
&rdquo 六年冬十月，以山東布政司右參政李天經督修曆法時。
徐光啟以病辭曆務，逾月卒，所著《崇祯曆書》幾百卷。
七年春正月乙巳，督修曆法山東右參政李天經疏言：&ldquo七政之餘，依新法則火土金三星本年九月初旬會于尾宿之天江左右。
木星于是月前，犯鬼宿之積一屍一氣，一時五緯，已有其四，非必以數合天，即天驗法之一據也。
從來曆家于列宿借星，有經度無緯度，雖《回回曆》近之，猶然古法。
故臣等所推經緯度數時刻，與監推各各不同。
如本年八月秋分，《大統曆》算在八月三十日未正一刻，新法算在閏八月二日未初一刻一十分，相距兩日。
臣于閏八月二日，同監局官生，測太一陽一午正高五十度零六分，尚差一分入交。
推變時刻，應在未初一刻一十分，■合新曆。
随取轉臣徐光啟從前測景簿，數年俱合。
《春秋傳》曰：&lsquo分，同道也；至，相過也。
&rsquo二語可為今日節變差訛之一證。
蓋太一陽一行黃道中線，迨二分而黃道與赤道相交，此晝夜之所以平，而分應所由起也。
迨二至則過赤道内外各二十三度有奇，夫過赤道三十三度為真至，則兩道相交于一線，讵不為真分乎！太一陽一有平行，有實行，平則每日約行若幹，而實則有多有寡，不獨秋分為然。
謹将諸曜會合淩犯行度，開具禮部，委司官同監局官生詳議以聞。
&rdquo 蒲城布衣魏文魁上言：&ldquo今年甲戌二月十六日癸酉，曉刻月食。
今曆官所訂乃二月十五日壬申夜也。
八月應乙卯月食，今乃以甲寅，遂令八月之望為晦，并白露、秋分，皆非其期，訛謬尚可言哉！&rdquo奏上，命文魁入京測驗。
秋七月甲辰，李天經上《曆元》二十七卷，《星屏》一。
冬十一月，日晷星晷儀器告成，上命太監盧維、甯魏征至局驗之。
先是，西儒羅雅谷、湯若望在曆局，造測儀六式：一曰象限懸 儀，二曰平面懸儀，三曰象限立運儀，四曰象限座正儀，五曰象限大儀，六曰三直遊儀。
複有一弩一儀、弧矢儀、紀限儀諸器，不錄。
谷應泰曰：古今改曆者，無慮數十家。
由黃帝訖秦凡六改，由 漢初漢末凡五改，由■魏訖隋凡十三改，由唐訖周凡十六改，由宋初訖宋末凡十八改，由金熙宗訖元凡三改。
其間傑然名家者，漢《太初》以锺律，《唐大衍》以蓍策，元《授時》以晷景，而晷景為最密。
明太祖吳元年，太史令劉基率其屬進戊申《大統曆》。
已而欽天監博士元統請以洪武甲子歲冬至為曆元，大約錫名雖殊，立成罔異，與《授時》都無增損。
良以才非守敬，革故滋難也。
自時厥後，建議改正，則有俞正已、鄭善夫、周濂、周相諸人。
端官修治，則有童軒、樂音、華湘諸人。
著書考定，則有鄭世子載育、副使邢雲路諸人。
志切持籌，事同築室，言人人殊，旋複報罷。
迄于萬曆，西儒來賓，繼軌疊至，一時象緯曆算之說，迥出尋常，默與天會。
李之藻既推毂于定陵，徐光啟複連茹于懷廟，開局京圻，允稱甚盛。
其法以二十四刻二十一分八十八秒六十四微為平行，歲實小餘，而以均數加減之，則為定冬至。
由是太一陽一有平行實行，而三百六十五度之盈縮因之。
太一陽一有自行次輪，又次輪而朔望之遲疾因之。
交食有時差、裡差、視差，而食時之刻數分秒方位因之。
有所為根數者，猶《授時》氣應也；引數者，猶《授時》盈縮曆遲疾限也；均數者，猶《授時》加減差也；黃道東行一分四十三秒餘者，猶《授時》歲差一分五十秒也。
至如午中分黃赤之辨，分至有赢縮之殊，而随動、自動、疾動、遲動不同，則交道之廣狹生焉。
闡微析幽，思出象表，雖使楊子譚玄，洛下握算，無以及此。
衆言淆亂，迄未通頒。
适我皇南向之辰，诏司天西曆之布，法象維新，玑衡愈密，豈非宏制尚阙于垂成，而大典終歸于有待哉！唐乎盛矣！
更進一十一分有奇，乃得生光，故為二十六分有奇。
如《回回曆》推十八分四十七秒，略同此法也。
&rdquo 冬十月辛醜朔，日食光啟複上測候四說。
其略曰：&ldquo日食有時差，舊法用距午為限，中前宜加，中後宜減，以定加時早晚。
若食在正中，則無時差，不用加減，故台官相傳，謂日食加時有差，多在早晚，日中必合。
獨今此食，既在日中，而加時則舊術在後，新術在前，當差三刻以上。
所以然者，七政運行皆依黃道，不由赤道，舊法所謂中，乃赤道之午中，而不知所謂中者，黃道之正中也。
黃赤二道之中，獨冬夏二至乃得同度，餘日漸次相離。
今十月朔，去冬至度數尚遠，兩中之差，二十三度有奇，豈可仍因食限近午，不加不減乎？若食在二至，又正午相值，果可無差，即食于他時而不在日中，即差之原尚多，亦複難辨。
适際此日，又值此時，足為顯證，是可驗時差之正術一也。
交食之法，既無差誤，及至臨期實侯，其加時亦或少有後先，此則不因天度而因地度。
地度者，地之經度也。
本方之地經度，未得真率，則加時難定其法。
必從交食時測驗數次，乃可較勘畫一。
今此食依新術測候，其加時刻分，或前後未合。
當取從前所記地經度分，勘酌改定，此可以求裡差之真率二也。
時差一法，溺于所聞，但知中無加減，而不知中分黃赤。
今一經目見，一經口授，人人知加時之因黃道，人人知黃道極之歲一周天，奈何以赤道之午正為黃道之中限乎？臣今取黃道中限，随時随地，算就立成。
監官已經謄錄，臨時用之，無不簡便。
其他諸術，亦多類此。
足以明學習之甚易三也。
該監諸臣所最苦者，從來議曆之人，诋為擅改。
不知其斤斤墨守者，郭守敬之法，即欲改不能也。
守敬之法，加勝于前矣，而謂其至今無差，亦不能也。
如時差等術，蓋非一人一世之聰明所能揣測，必因千百年之積候，而後智者會通立法，若前無緒業，即守敬不能驟得之，況諸臣乎！此足以明疏失之非辜四也。
有此四者，即分數甚少，亦宜詳加測候，以求顯驗，故敢冒昧上聞。
&rdquo 六年冬十月，以山東布政司右參政李天經督修曆法時。
徐光啟以病辭曆務，逾月卒，所著《崇祯曆書》幾百卷。
七年春正月乙巳，督修曆法山東右參政李天經疏言：&ldquo七政之餘，依新法則火土金三星本年九月初旬會于尾宿之天江左右。
木星于是月前，犯鬼宿之積一屍一氣，一時五緯，已有其四，非必以數合天，即天驗法之一據也。
從來曆家于列宿借星，有經度無緯度，雖《回回曆》近之，猶然古法。
故臣等所推經緯度數時刻，與監推各各不同。
如本年八月秋分，《大統曆》算在八月三十日未正一刻，新法算在閏八月二日未初一刻一十分，相距兩日。
臣于閏八月二日，同監局官生，測太一陽一午正高五十度零六分，尚差一分入交。
推變時刻，應在未初一刻一十分，■合新曆。
随取轉臣徐光啟從前測景簿，數年俱合。
《春秋傳》曰：&lsquo分，同道也；至，相過也。
&rsquo二語可為今日節變差訛之一證。
蓋太一陽一行黃道中線，迨二分而黃道與赤道相交，此晝夜之所以平，而分應所由起也。
迨二至則過赤道内外各二十三度有奇，夫過赤道三十三度為真至，則兩道相交于一線，讵不為真分乎！太一陽一有平行，有實行，平則每日約行若幹，而實則有多有寡，不獨秋分為然。
謹将諸曜會合淩犯行度，開具禮部，委司官同監局官生詳議以聞。
&rdquo 蒲城布衣魏文魁上言：&ldquo今年甲戌二月十六日癸酉，曉刻月食。
今曆官所訂乃二月十五日壬申夜也。
八月應乙卯月食，今乃以甲寅，遂令八月之望為晦，并白露、秋分，皆非其期，訛謬尚可言哉！&rdquo奏上，命文魁入京測驗。
秋七月甲辰，李天經上《曆元》二十七卷，《星屏》一。
冬十一月，日晷星晷儀器告成，上命太監盧維、甯魏征至局驗之。
先是，西儒羅雅谷、湯若望在曆局，造測儀六式：一曰象限懸 儀，二曰平面懸儀，三曰象限立運儀，四曰象限座正儀，五曰象限大儀，六曰三直遊儀。
複有一弩一儀、弧矢儀、紀限儀諸器，不錄。
谷應泰曰：古今改曆者，無慮數十家。
由黃帝訖秦凡六改，由 漢初漢末凡五改，由■魏訖隋凡十三改，由唐訖周凡十六改，由宋初訖宋末凡十八改，由金熙宗訖元凡三改。
其間傑然名家者，漢《太初》以锺律，《唐大衍》以蓍策，元《授時》以晷景，而晷景為最密。
明太祖吳元年，太史令劉基率其屬進戊申《大統曆》。
已而欽天監博士元統請以洪武甲子歲冬至為曆元，大約錫名雖殊，立成罔異，與《授時》都無增損。
良以才非守敬，革故滋難也。
自時厥後，建議改正，則有俞正已、鄭善夫、周濂、周相諸人。
端官修治，則有童軒、樂音、華湘諸人。
著書考定，則有鄭世子載育、副使邢雲路諸人。
志切持籌，事同築室，言人人殊，旋複報罷。
迄于萬曆，西儒來賓，繼軌疊至，一時象緯曆算之說，迥出尋常，默與天會。
李之藻既推毂于定陵，徐光啟複連茹于懷廟，開局京圻，允稱甚盛。
其法以二十四刻二十一分八十八秒六十四微為平行，歲實小餘，而以均數加減之，則為定冬至。
由是太一陽一有平行實行，而三百六十五度之盈縮因之。
太一陽一有自行次輪，又次輪而朔望之遲疾因之。
交食有時差、裡差、視差，而食時之刻數分秒方位因之。
有所為根數者，猶《授時》氣應也；引數者，猶《授時》盈縮曆遲疾限也；均數者，猶《授時》加減差也；黃道東行一分四十三秒餘者，猶《授時》歲差一分五十秒也。
至如午中分黃赤之辨，分至有赢縮之殊，而随動、自動、疾動、遲動不同，則交道之廣狹生焉。
闡微析幽，思出象表，雖使楊子譚玄，洛下握算，無以及此。
衆言淆亂，迄未通頒。
适我皇南向之辰，诏司天西曆之布，法象維新，玑衡愈密，豈非宏制尚阙于垂成，而大典終歸于有待哉！唐乎盛矣！