○修明曆法
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精一極細。
及至于半秒難分之處，亦須酌量以足者也。
若皆半秒，積以歲月，則躔離肉，皆不合矣。
漢、宋以來，皆設算學，與儒藝同科，稱四門博士，九章之法大明，故定差法，更曆元，每得其人。
我朝算法既廢，而占天之書國法所禁，官生之徒，明理實少。
必須明理，然後數一精一。
方今海内儒術之中，固有天資超邁，究心天人之學者，使得盡臂秘書，加以歲月，必能上按往古，下推未來，庶幾曆元可更也。
&rdquo不報。
世宗嘉靖三年，光祿少卿管監事華湘言：&ldquo天子奉順一陰一陽一，治曆明時。
蓋時以作事，事以厚生，而世從治也。
時苟不明，将每朔弦晦望失其節，分至啟閉乖其期，無以該洽生靈，而世亂矣。
夫曆數之典，代有作者，曷嘗不廣集衆思，人無遺智，法無遺巧，期于永久不變也哉！然不數歲而辄差。
曆所以差，由天周有餘而日周不足也。
日之差驗于中星，堯冬至昏■中，而日在虛七度，躔玄枵之子。
今冬至昏室中，日在箕三度，躔析木之寅。
計去堯三千餘年，而差者五十度矣。
再以赤黃道考之，至元辛巳改曆，冬至赤道，歲差一度五十秒，今退天三度五十二分五十秒矣。
黃道歲差九十二分九十八秒，今退天三度二十五分七十四秒矣。
是以正德戊寅日食，庚辰月食，時刻分秒，起複方位。
類與推算迕，恭惟皇上入繼大統之年，适與元革命改憲之年合。
則調元正曆，固有待于今日也。
臣伏揆古今善治曆者三家，《漢太初》以锺律，《唐大衍》以蓍策，元《授時》以晷景；而晷景為近，其所因者本也。
欲正曆而不登台測景，竊以為皆空言臆見，非事實已。
伏望許臣暫住朝參，督同中官正周濂及掄選疇人子弟谙曉本業者，及冬至前，詣觀象台，晝夜推測。
日記月書，至來年冬至，以驗二十四氣分至合朔，日躔月離，黃赤二道，昏旦中星，七政紫氣，月孛羅■計都之度，視元辛巳所測，差次錄聞。
昔班固作《漢志》，言治曆有不可不擇者三家，專門之裔，明經之儒，一精一算之士。
臣三者無一，蚤夜皇皇，罔知所措。
乞敕禮部延訪有能知曆理如揚雄，一精一曆理如邵雍，智巧天授如僧一行、郭守敬者，征赴京師，令詳定歲差，成一代之制。
&rdquo不報。
神宗萬曆二十三年秋七月，鄭世子載育疏請改曆，略曰：&ldquo高皇帝格命之時，元曆未久，氣朔未差，故仍舊貫，不必改作，但讨論潤色而已。
今則積年既久，氣朔漸差，似應修治。
《後漢志》所謂三百年鬥曆改憲者，宜在此時。
仰惟列聖禦極以來，未嘗以曆為年号，至我皇上，始以萬曆為元。
而九年辛巳歲，距至元辛巳正三百年，适當鬥曆改憲之期，又協幹元用九之義，而曆元應在是矣。
繼述之盛舉，甯不可待于今日乎？前代人君，或有新曆考成，則改年号，以曆為名以紀之，以為福壽之征，然此不過後天而奉天時者也。
聖上預以萬曆為元，此乃先天而天弗違，固宜有曆以應之，為聖壽萬萬歲之嘉征，乃俟之久而未見焉。
此愚臣日夜之所也。
于是采衆說之所長，輯為一書，名曰《律曆融通》，其學大旨出于許衡，而與衡曆不同。
《後漢志》曰：&lsquo一陰一陽一和則景至，律氣應則灰除。
是故天子常以日冬夏至禦前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候锺律，權土灰，放一陰一陽一，效則和，否則占。
&rsquo《晉志》曰：&lsquo日冬至，音比林锺，浸以濁；日夏至，音比黃锺，侵以清。
十二律應二十四氣之變。
其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音，以當一歲之日。
故律曆之數，天地之道也。
&rsquo夫黃锺乃律曆本原，而舊曆罕言之。
新法則以步律呂爻象為首，此與舊曆不同，一也。
堯時冬至日躔所在宿次，劉宋何承天以歲差及中星考之，應在須女十度左右。
唐一行《大衍曆》議曰：&lsquo劉炫推堯時日在虛危間，則夏至火已過中。
虞■推堯時日在鬥牛間，則冬至昴尚未中。
&rsquo蓋堯時日在女虛間，則春分昏張一度中。
秋分虛九度中，冬至胃二度中，昴距星直午正之東十二度。
夏至尾十一度中，心後星直午正之西十二度，四序進退，不逾午正間，軌漏使然也。
元人曆議亦雲堯時冬至日在女虛之交。
而《授時曆》考之，乃在牛宿二度，是與虞■同。
《大統曆》考之，乃在危宿一度，是與劉炫同。
相差二十六度，皆不與《堯典》合。
新法上考堯元年甲辰歲，夏至午中日在柳宿十二度左右，冬至午中日在女宿十度左右，心昴昏中，各去午正不逾半次，與承天、一行二家之說合，而與舊曆不同，二也。
《春秋》《左傳》昭公二十年己醜，日南至，《授時曆》推之得戊子，先《左傳》一日；《大統曆》推之得壬辰，後《左傳》三日；新法推之與《左傳》合。
此與舊曆不同，三也。
《授時曆》以至元十八年為元，《大統曆》以洪武十七年為元，新法則以萬曆九年為元。
其餘各條，不同者多，詳見曆議新法。
比諸《授時》庶幾青生于藍，而青于藍者。
&rdquo章下禮部，覆言：&ldquo曆名沿襲已久，未敢輕議。
至于歲差之法，當為考正。
所以求之者，大約有三：曰考月令之中星，移次應節。
曰測二至之日景，長短應候。
曰驗交食之分秒，起複應時。
考以衡管，測以臬表，驗以刻漏，斯亦亻危得之矣。
夫天體至廣，曆家以周天三百六十五度四分度之一，而紀日月星辰之行次，又析一度為百分，一分為百秒，可謂密矣。
然在天一度，應地二千九百三十二裡。
其在分秒又可推也。
譬之輪毂，外廣而中漸以狹，至于輻辏之處，間不容矣。
夫渾儀之體，徑僅數尺，外布三百六十五度四分度之一，每度不及指許，安所置分秒哉。
至于臬表之樹，不過數尺，刻漏之籌，不越數寸。
以天之高且廣也，而以徑尺寸之物求之，欲其纖微不爽，不亦難乎？故方其差在分秒之間，無可驗者，至俞一度，乃可以管窺耳。
此所以窮古今之智巧，不能盡其變與？今之談曆者，或得其算，而無測驗之具，
及至于半秒難分之處，亦須酌量以足者也。
若皆半秒，積以歲月，則躔離肉，皆不合矣。
漢、宋以來，皆設算學，與儒藝同科，稱四門博士，九章之法大明，故定差法，更曆元，每得其人。
我朝算法既廢，而占天之書國法所禁，官生之徒，明理實少。
必須明理，然後數一精一。
方今海内儒術之中，固有天資超邁，究心天人之學者，使得盡臂秘書，加以歲月，必能上按往古，下推未來，庶幾曆元可更也。
&rdquo不報。
世宗嘉靖三年，光祿少卿管監事華湘言：&ldquo天子奉順一陰一陽一，治曆明時。
蓋時以作事，事以厚生，而世從治也。
時苟不明，将每朔弦晦望失其節，分至啟閉乖其期，無以該洽生靈，而世亂矣。
夫曆數之典，代有作者，曷嘗不廣集衆思，人無遺智，法無遺巧，期于永久不變也哉！然不數歲而辄差。
曆所以差，由天周有餘而日周不足也。
日之差驗于中星，堯冬至昏■中，而日在虛七度，躔玄枵之子。
今冬至昏室中，日在箕三度，躔析木之寅。
計去堯三千餘年，而差者五十度矣。
再以赤黃道考之，至元辛巳改曆，冬至赤道，歲差一度五十秒，今退天三度五十二分五十秒矣。
黃道歲差九十二分九十八秒，今退天三度二十五分七十四秒矣。
是以正德戊寅日食，庚辰月食，時刻分秒，起複方位。
類與推算迕，恭惟皇上入繼大統之年，适與元革命改憲之年合。
則調元正曆，固有待于今日也。
臣伏揆古今善治曆者三家，《漢太初》以锺律，《唐大衍》以蓍策，元《授時》以晷景；而晷景為近，其所因者本也。
欲正曆而不登台測景，竊以為皆空言臆見，非事實已。
伏望許臣暫住朝參，督同中官正周濂及掄選疇人子弟谙曉本業者，及冬至前，詣觀象台，晝夜推測。
日記月書，至來年冬至，以驗二十四氣分至合朔，日躔月離，黃赤二道，昏旦中星，七政紫氣，月孛羅■計都之度，視元辛巳所測，差次錄聞。
昔班固作《漢志》，言治曆有不可不擇者三家，專門之裔，明經之儒，一精一算之士。
臣三者無一，蚤夜皇皇，罔知所措。
乞敕禮部延訪有能知曆理如揚雄，一精一曆理如邵雍，智巧天授如僧一行、郭守敬者，征赴京師，令詳定歲差，成一代之制。
&rdquo不報。
神宗萬曆二十三年秋七月，鄭世子載育疏請改曆，略曰：&ldquo高皇帝格命之時，元曆未久，氣朔未差，故仍舊貫，不必改作，但讨論潤色而已。
今則積年既久，氣朔漸差，似應修治。
《後漢志》所謂三百年鬥曆改憲者，宜在此時。
仰惟列聖禦極以來，未嘗以曆為年号，至我皇上，始以萬曆為元。
而九年辛巳歲，距至元辛巳正三百年，适當鬥曆改憲之期，又協幹元用九之義，而曆元應在是矣。
繼述之盛舉，甯不可待于今日乎？前代人君，或有新曆考成，則改年号，以曆為名以紀之，以為福壽之征，然此不過後天而奉天時者也。
聖上預以萬曆為元，此乃先天而天弗違，固宜有曆以應之，為聖壽萬萬歲之嘉征，乃俟之久而未見焉。
此愚臣日夜之所也。
于是采衆說之所長，輯為一書，名曰《律曆融通》，其學大旨出于許衡，而與衡曆不同。
《後漢志》曰：&lsquo一陰一陽一和則景至，律氣應則灰除。
是故天子常以日冬夏至禦前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候锺律，權土灰，放一陰一陽一，效則和，否則占。
&rsquo《晉志》曰：&lsquo日冬至，音比林锺，浸以濁；日夏至，音比黃锺，侵以清。
十二律應二十四氣之變。
其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音，以當一歲之日。
故律曆之數，天地之道也。
&rsquo夫黃锺乃律曆本原，而舊曆罕言之。
新法則以步律呂爻象為首，此與舊曆不同，一也。
堯時冬至日躔所在宿次，劉宋何承天以歲差及中星考之，應在須女十度左右。
唐一行《大衍曆》議曰：&lsquo劉炫推堯時日在虛危間，則夏至火已過中。
虞■推堯時日在鬥牛間，則冬至昴尚未中。
&rsquo蓋堯時日在女虛間，則春分昏張一度中。
秋分虛九度中，冬至胃二度中，昴距星直午正之東十二度。
夏至尾十一度中，心後星直午正之西十二度，四序進退，不逾午正間，軌漏使然也。
元人曆議亦雲堯時冬至日在女虛之交。
而《授時曆》考之，乃在牛宿二度，是與虞■同。
《大統曆》考之，乃在危宿一度，是與劉炫同。
相差二十六度，皆不與《堯典》合。
新法上考堯元年甲辰歲，夏至午中日在柳宿十二度左右，冬至午中日在女宿十度左右，心昴昏中，各去午正不逾半次，與承天、一行二家之說合，而與舊曆不同，二也。
《春秋》《
此與舊曆不同，三也。
《授時曆》以至元十八年為元，《大統曆》以洪武十七年為元，新法則以萬曆九年為元。
其餘各條，不同者多，詳見曆議新法。
比諸《授時》庶幾青生于藍，而青于藍者。
&rdquo章下禮部，覆言：&ldquo曆名沿襲已久，未敢輕議。
至于歲差之法，當為考正。
所以求之者，大約有三：曰考月令之中星，移次應節。
曰測二至之日景，長短應候。
曰驗交食之分秒，起複應時。
考以衡管，測以臬表，驗以刻漏，斯亦亻危得之矣。
夫天體至廣，曆家以周天三百六十五度四分度之一，而紀日月星辰之行次，又析一度為百分，一分為百秒，可謂密矣。
然在天一度，應地二千九百三十二裡。
其在分秒又可推也。
譬之輪毂，外廣而中漸以狹，至于輻辏之處，間不容矣。
夫渾儀之體，徑僅數尺，外布三百六十五度四分度之一，每度不及指許，安所置分秒哉。
至于臬表之樹，不過數尺，刻漏之籌，不越數寸。
以天之高且廣也，而以徑尺寸之物求之，欲其纖微不爽，不亦難乎？故方其差在分秒之間，無可驗者，至俞一度，乃可以管窺耳。
此所以窮古今之智巧，不能盡其變與？今之談曆者，或得其算，而無測驗之具，