律呂闡微卷二

六一八二五為法除之即得其次律也安有徃而不返之理哉舊法徃而不返者蓋由三分損益算術不精之所緻也是故新法不用三分損益别造宻率其詳如左 按載堉謂舊法徃而不返由三分損益算術不精之所緻愚謂古人亦非算術不精也九九八十一之數始于三管子有起五音凡首先主一而三之四開以合九九之說伶州鸠有紀之以三平之以六成于十二之說老子有道生一一生二二生三三生萬物之說漢人有太極元氣函三為一之說始動于子參之于醜以至參之于亥為應鐘得十七萬七千一百四十七之數一若以此為萬物終始自然之數矣下生者倍其實三其法上生者四其實三其法黃鐘九寸林鐘六寸太蔟八寸三律得寸之全無零分漢人遂有黃鐘為天統林鐘為地統太蔟為人統之說矣其推說愈近理則其信三分損益也愈固惡知此外仍有算律之法哉又以舊法較今法林鐘得黃鐘三分之二以倍律言之當為一三三三三不盡而新率為一三三四八有竒太蔟得黃鐘九分之八倍律當為一七七七七不盡而新率為一七八一七有竒其數與三分損益所得者切近而稍赢安得不以三分損益為自然之數哉至仲呂不能反生黃鐘則無如之何矣獨淮南子所載諸律之數何承天劉焯算之似欲破三分損益之說載之晉書宋書然而竒零小數半分以下棄之半分已上收之終無确數其黃鐘生林鐘之法置黃鐘八十一分為實以五百乘之得四萬○五百分以七百四十九為法除之得五十四分為林鐘除實未盡則棄之矣七百四十九者與仲呂正律之長相近以此為法似矣然九之下仍有小數新法黃鐘生林鐘置黃鐘之率十億為實五億乘之七億四千九百一十五萬三千五百三十八除之得林鐘則以七四九為法除實求林鐘者尚未确是以仲呂終不能反生黃鐘皆由方圓相函勾股乘除開方一竅未啓故載堉雲新法蓋二千餘年所未有自我朝始誠然也 又曰造率始于黃鐘必先求蕤賔者猶冬夏二至也次求夾鐘及南呂者猶春秋二分也太極生兩儀兩儀生四象此之謂也始于黃鐘者履端于始也中于蕤賔者舉正于中也終于應鐘者歸餘于終也律與厯一道也黃鐘為宮蕤賔為中應鐘為和此三律者律呂之綱紀也 按載堉言次求夾鐘及南呂本書未言求夾鐘之法今補之 法曰求得蕤賔倍律之率以句十寸折牛為五寸乘之得平方積七十寸○七十一分○六厘七十八毫一十一絲八十六忽五四七五二四四○○八四四五為實開平方法除之得八寸四分○八毫九絲六忽四一五二五三七一四五四三○三一一二五即夾鐘正律之率倍之一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一為夾鐘倍律之率又或以南呂之平方積倍之二八二八四二七二二四七四六一九○　○九七六○三三七八開平方法除之即夾鐘倍律之率【原阙】 積算旁通圖【有竒零者無時盡列算多位見開方之妙】 二【本是二尺進作二百寸為實以上文所載應鐘倍律之數十寸五分有竒為法除之餘律放此】右乃黃鐘倍律積算【置黃鐘倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得大呂】 一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三六二六 右乃大呂倍律積算【置大呂倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得太蔟】 一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二 右乃太蔟倍律積算【置太蔟倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得夾鐘】 一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一 右乃夾鐘倍律積算【置夾鐘倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得姑洗】 一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五 一七六○ 右乃姑洗倍律積算【置姑洗倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得仲呂】 一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一 右乃仲呂倍律積算【置仲呂倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得蕤賔】 一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九 右乃蕤賔倍律積算【置蕤賔倍律積算進一位為實以應鐘倍律積算為法除之得林鐘】