方圓論說【附】

世之習算者鹹以方五斜七圍三徑一為凖殊不知方五則斜七有奇徑一則圍三有奇故古人立法有勾三股四?五之論而不能使方斜為一定之法有割圓矢?之論而不能使方圓為一定之法試以勾股法求之勾股各自乗并為?實平方開之此施之于長直方則可若一整方勾五股五各自乗并得五十平方開之得七而又多一算矣割圓之法求矢求?固是至于求弧背則恐未盡也何以知之試以平圓徑十寸者例之中心剖開矢闊五寸自乗得二十五寸以徑除之得二寸五分為半背?差倍之得五寸以加?得一十五寸與圍三徑一之論正合然徑一則圍三有竒奇數則不能盡矣以是知弧背之説猶未盡也不特是也凡平圓一十二立圓三十六皆不過取其大較耳或曰宻率徑七則圍二十二徽率徑五十則圍一百五十七何不取二術酌之以立一定之法曰二術以圓為方以方為圓非不可但其還原與原數不合數多則散漫難收故算厯者止用徑一圍三亦勢之不得已也曰厯家以徑一圍三立法則其數似猶未精然郭守敬之厯至今行之無弊何也曰厯家以萬分為度秒以下皆不録縱有小差不出于一度之中況所謂黃赤道弧背度乃測驗而得止以徑一圍三定其平差立差耳雖然行之日久安保其不差也竊嘗思之天地之道隂陽而已方圓天地也方象法地靜而有質故可以象數求之圓象法天動而無形故不可以象數求之方體本靜而中斜者乃動而生陽者也圓體本動而中心之徑乃靜而根隂者也天外陽而内隂地外隂而内陽隂陽交錯而萬物化生其機正在于奇零不齊之處上智不能測巧厯不能盡者也向使天地之道俱可以限量求之則化機有盡而不能生萬物矣餘因論方圓之法而并着其理如此