欽定儀象考成卷首下

八十八為乙丙弧之 餘?檢表得五十九度三分 為乙丙星距黃極度與乙壬 象限九十度相減餘三十度 五十七分即丙壬星距黃道 北緯度也次求甲乙丙角則 以乙丙弧五十九度三分一 秒之正?八百五十七萬六 千一百八 十九為一率甲丙弧六十 九度二十九分十八秒之 正?九百三十六萬六千 零九為二率甲角五十八 度五十二分三十四秒之 正?八百五十六萬零五 百一十為三率求得四率 九百三十四萬八千八百 九十三為乙外角之正? 檢表得六十九度十二分 三十七秒為乙外角度與 全周相減餘二百九十度 四十七分二十三秒為辰 宮二十度四十七分二十 三秒即大角星黃道經度 也 設如北極出地三十九度五十五分測得大角星距午東三十度距赤道北二十度三十分四十二秒求地平經緯度各防何【月五星同】 如圖甲為天頂甲乙丙丁 為子午圏乙丙為地平丁 為北極丁丙為北極出地 三十九度五十五分甲丁 為北極距天頂五十度五 分戊巳為赤道庚為大角 星庚辛為星距赤道北二 十度三十分四十二秒丁 庚為星距赤極六十九度 二十九分十八秒戊辛為 星距午東三十度即丁角 甲庚為星距天頂庚壬為 髙弧即地平緯度乙壬為 大角星正南偏東地平經 度即甲角之外角用甲丁 庚斜弧三角形有丁角有 甲丁邊有丁庚邊求甲庚 邊及甲角乃自大角星庚? 作庚癸垂弧于形外補成丁 庚癸甲庚癸兩正弧三角形 先用丁庚癸形以半徑一千 萬為一率丁角三十度之餘 ?八百六十六萬零二百五 十四為二率丁庚六十九度 二十九分十八秒之正切二 千六百七十二萬九千六百 一十六為三率求得四率二 千三百一十四萬八千五百 二十六為丁癸弧之正切檢 表得六十六度三十八分十 秒為丁癸弧内減甲丁五十 度五分餘十六度三十三分 十秒為甲癸弧又以半徑一 千萬為一 率丁角三十度之正切五百 七十七萬三千五百零三為 二率丁癸六十六度三十八 分十秒之正?九百一十八 萬零四十七為三率求得四 率五百三十萬零一百零三 為庚癸弧之正切次用甲庚 癸形以甲癸弧十六度三十 三分十秒之正?二百八十 四萬八千九百八十五為一 率前所得庚癸弧之正切五 百三十萬零一百零三為二 率半徑一千萬為三率求得 四率一千八百六十萬三千 四百七十八為癸甲庚角之 正切檢表得六十一度四十 四分二十 六秒為癸甲庚角即大角 星正南偏東地平經度又 以甲角六十一度四十四 分二十六秒之餘?四百 七十三萬四千六百四十 九為一率半徑一千萬為 二率甲癸十六度三十三 分十秒之正切二百九十 七萬二千一百五十八為 三率求得四率六百二十 七萬七千四百六十二為 甲庚弧之正切檢表得三 十二度七分六秒為甲庚 弧即星距天頂度與甲壬 九十度相減餘庚壬五十 七度五十二分五十四秒 即大角星地平緯度也 設如土星赤道經度未宮初度赤道北緯度二十四度木星赤道經度酉宮十五度赤道北緯度十六度求二星斜距度幾何 如圖甲為赤極乙丙為赤 道丁為土星乙?為土星 所當赤道經度未宮初度 丁乙為距赤道北二十四 度甲丁為土星距赤極六 十六度戊為木星巳防為 木星所當赤道經度酉宮 十五度戊已為距赤道北 十六度甲戊為木星距赤 極七十四度乙已為二星 相距赤道經度四十五度 即甲角自丁戊二?作丁 戊庚腰圍大圏則丁戊為 二星斜距弧用甲丁戊斜 弧三角形有甲角二星相 距赤道經度有甲丁邊土 星距赤極有甲戊邊木星距 赤極求丁戊二星斜距度乃 自丁?作丁辛垂弧于形内 分為甲辛丁戊辛丁兩正弧 三角形先用甲辛丁形以辛 直角正?即半徑一千萬為 一率甲角四十五度之餘? 七百零七萬一千零六十八 為二率甲丁六十六度之正 切二千二百四十六萬零三 百六十八為三率求得四率 一千五百八十八萬一千八 百七十九為甲辛弧之正切 檢表得五十七度四十八分 十三秒為甲辛弧度與甲戊 七十四度相減餘十六度十 一分四十 七秒為戊辛弧又以甲辛五 十七度四十八分十三秒之 餘?五百三十二萬八千二 百三十為一率半徑一千萬 為二率甲丁六十六度之餘 ?四百零六萬七千三百六 十六為三率求得四率七百 六十三萬三千六百一十六 為丁辛弧之餘?次用戊辛 丁形以半徑一千萬為一率 戊辛十六度十一分四十七 秒之餘?九百六十萬零三 千一百一十二為二率前所 得丁辛弧之餘?七百六十 三萬三千六百一十六為三 率求得四率七百三十三萬 零六百四 十七為丁戊弧之餘?檢 表得四十二度五十一分 二十二秒為丁戊弧度即 土木二星斜距之度也 又法用總較法算之以半 徑一千萬為一率甲角四 十五度之正矢二百九十 二萬八千九百三十二為 二率以甲戊邊七十四度 與甲丁邊六十六度相加 得一百四十度為總弧其 餘?七百六十六萬零四 百四十四又以甲丁甲戊 兩邊相減餘八度為較弧 其餘?九百九十萬二千 六百八十兩餘?相加【總弧 較弧一過象限一不過象限故相加】得一千 七百五十六萬三千一百 二十四折半得八百七十八 萬一千五百六十二為中數 為三率求得四率二百五十 七萬二千零六十為矢較與 較弧八度之正矢九萬七千 三百二十相加得二百六十 六萬九千三百八十為丁戊 弧之正矢與半徑一千萬相 減餘七百三十三萬零六百 二十為丁戊弧之餘?檢表 得四十二度五十一分二十 三秒為丁戊弧即土木二星 斜距度也如圖乙辛為半徑 乙已為甲角之正矢甲戊與 甲丁相加得丁壬為總弧其 正?為壬癸甲戊甲壬甲子 【?為壬癸】【甲戊甲壬甲子同為壬子距等 圏所截故其度相等】同為壬子距等 餘?為癸辛甲戊與甲丁相 減餘丁子為較弧其正?為 子醜餘?為醜辛兩餘?相 加得醜癸折半得醜寅與卯 辰等為中數又對甲角之丁 戊邊與丁巳等其正?為巳 午餘?為午辛正矢為丁午 以丁午與丁子較弧之正矢 丁醜相減餘醜午與未戊等 為矢較遂成子卯辰與子未 戊同式兩勾股形而子辰與 子戊之比同于卯辰與未戊 之比又子辰為距等圏之半 徑子戊與乙巳兩叚同為甲 戊已赤道經圏之所分則子 辰與子戊之比原同于乙辛 與乙已之 比是以半徑乙辛與甲角 正矢乙已之比即同于中 數卯辰與矢較未戊之比 也既得矢較未戊與丁子 較弧之正矢丁醜相加得 丁午即丁戊弧之正矢與 丁辛半徑相減餘午辛為 丁戊弧之餘?檢表得丁 戊弧之度即土木二星斜 距之度也 設如測得太陽午正視髙度四十度求實髙度幾何 如圖甲為天頂甲乙丙為 子午圏丁為地心戊為地 面已庚為地平已乙與庚 丙為太陽在地平上最大 之地半徑差十秒與丁戊 【戊辛為地巳乙與庚丙弧線甚小可作直 線算故謂與丁戊地半徑等】地半徑等 周?氣之厚六千零九十 五【丁戊地半徑設為一千萬戊辛為六千零九十 五】壬為太陽視髙?壬戊 巳角為午正太陽視髙度 四十度癸為太陽實髙? 癸丁乙角為午正太陽實 髙度戊子壬為視線常直 而髙戊子癸為光線常折 而下壬子癸角為本時? 氣差角戊癸為太陽距地 面丁癸為太陽距地心戊 癸丁角為本時地半徑差 角先求?氣差自地心丁 過子防作丁醜?氣之割 線則壬子醜角為視線與 割線所成之角癸子醜角 為光線與割線所成之角 其兩角之較即壬子癸? 氣差之角也先用丁戊子直 線三角形有丁戊子角之外 角有丁【即太陽視距天頂度】戊邊有 丁【即地半徑一千萬】子邊求丁【地半 徑加?氣之厚】子戊角以丁子一 千萬零六千零九十五為一 率丁戊一千萬為二率丁戊 子角之外角五十度之正? 七百六十六萬零四百四十 四為三率求得四率七百六 十五萬五千七百七十八為 丁子戊角之正?檢表得四 十九度五十七分三十秒為 丁子戊角度與壬子醜角等 即視線與割線所成之角乃 以視線角之正?定率一千 萬為一率光線角即太陽視 距天頂度即地半徑一千萬 之正?定率一千萬零二 千八百四十一為二率前 所得之壬子醜角【即丁子戊角】正?七百六十五萬五千 七百七十八為三率求得 四率七百六十五萬七千 九百五十三為癸子醜角 之正?檢表得四十九度 五十八分四十秒為癸子 醜角度即光線與割線所 成之角與壬子醜角度相 減餘一分十秒為壬子癸 角度即?氣差角之度也 【壬子癸角乃子?之角人自地面戊?視之則壬戊 癸角始為?氣差角然所差甚微故即以壬子癸角 為壬戊癸角也】與壬戊已角視髙 度相減餘三十九度五十 八分五十秒為癸戊已角 即無?氣差之視髙度次求 地半徑差将戊癸線引長至 子作丁子垂線即癸角地半 徑差之度用丁戊子直角三 角形有丁戊邊有子直角有 戊角求丁子邊以半徑一千 萬為一率戊角五十度一分 十秒之正?七百六十六萬 二千六百二十六為二率丁 戊十秒為三率求得四率八 秒為丁子即癸角地半徑差 之度與癸戊已角三十九度 五十八分五十秒相加得三 十九度五十八分五十八秒 為癸丁乙角度即午正太陽 實髙度也 欽定儀象考成卷首下 <子部,天文算法類,推步之屬,欽定儀象考成> 欽定四庫全書