曉庵新法卷六

限損益次向 中前緯南益緯北損中後緯南損緯北益 為晦體定向 置晦體定向損益半周 過半周者損不及半周者益 為明體定向 食既生光置明體定背損益半周為晦體定向 食甚定時日月兩晨昏半徑正?各自因相減如定緯正?而一為先數日徑大于月徑者 内言日月徑皆食甚定時晨昏徑分 先數加定緯正?為次數日徑小于月徑者以先數損定緯正? 不及損者反損之下所得晦界過一象限 為次數置次數如日徑全?而一為較?得晦界度分用以損益晦體定背為晦明定 帶食 日食在早晚者以日出入時定緯正?為勾日月次距正?為股 日食在早從日出時日食在晚從日入時 勾股求?為正?得日月定距以損本時日食用數為帶食限 不及損者無帶食 如日晨昏徑而一得帶食分秒食甚時在晝者曰帶食内分在夜者曰帶食外分 食在早者以初虧定時減日出時 不及減者無帶食 餘為不見食刻分與日食中積相消為見食刻分食在晚者以日入時減複明定時 不及減者無帶食 餘為不見食刻分與日食中積相消為見食刻分 帶食方位 置日出入時視在食甚前者準初虧食甚後者準複明求得泛向及次向 以帶食定距準日食用數求得差較分損益次向損益與求虧複方位法同 為帶食定向 月徑變差 置光徑準度如日逺近中準而一曰光徑準分與日視徑中準相減曰日徑較分月視徑中準因之如月晨昏徑正?而一曰晨昏較分 北極髙矢幂因晨昏較分曰日徑加差加日視徑中準以日晨昏徑正?因之如日視徑中準而一曰晨昏光徑準分 月晨昏徑正?因日晨昏徑正?如晨昏光徑準分而一為正?得裡差變徑又曰月晨昏定位 凡求日食唯赤道之下止用月晨昏徑其餘各方皆當用月晨昏定徑 右以北極髙下求裡差變徑亦約畧可得但四時有寒暑燥濕之異九服有平原山澤之分以及雲霞之類皆能變易月徑當随地随時測定用之未可執一以為成法故不着于正文而附見章末雲 月食 食甚定時 置定望月離黃道經度與日躔行定度相減餘如月黃道離日定行分而一為時差分損益定望真刻分交前益交後損 為食甚定時真刻分複以氣差損益之為食甚定時定刻分 凡求經緯及闇虛月徑諸數皆從真刻分凡求髙度視差方位及命日命時皆從定刻分章内皆同 月食分秒 食甚定時月徑分 篇内日食淩犯諸法皆用日月晨昏徑唯月食法止用月徑分 與闇虛相從損半為月食用數内損月距日定度為月食限 緯南為陽厯緯北為隂厯 不及損者不食 如月徑而一為月食分秒 初虧複明 食甚定時月食用數及月緯兩正?各為幂相消平方開之為正?得月食行分損益交定度 初虧損複明益 為虧複入交求緯度其正?為幂以消用數幂平方開之為正?得初虧複明行分如月黃道離日定行而一為虧複泛用刻分損益食甚定時真刻分 初虧損複明益 為虧複前泛時 以上諸數俱從食甚定時 置虧複前泛時月緯及用數兩正? 以下諸數各從本時求之 此用數即以前泛時月徑闇虛相從損半得數後皆仿此 各為幂相消平方開之為正?得平距 亦名前泛時虧複行分 與月離黃道距日度相減餘為行差如月黃道離日定行分而一為行差刻分損益前泛時 平距大于黃道距日度者初虧損複明益平距小于距日度者初虧益複明損 為虧複次泛時 以次泛時覆求行差刻分損益次泛時 此損益與前泛時同法 為初虧複明定時真刻分又以氣差損益之得初虧複明定時定刻分 初虧複明定時與食甚定時相減得初虧複明各定用分兩定用相從為月食中積刻分 既内 月食至十分曰既以上為既内以月徑損月食用數此月徑及用數皆從食甚定時 餘為既内用數依初虧法得食既定時依複明法得生光定時各與食甚定時相減為食既生光定用分兩定用相從為既内中積刻分與月食中積相減為既外刻分 月食更防 置夜定刻五而一為更率倍更率十而一為防率置日入時以防率遞加之得各更防刻分 凡更防皆用算内如日入時加防率二次即為一更三防加防率五次即為二更一防之類餘仿此 月食五限刻分 初虧食既食甚生光複明為五限 在各更防刻分以上者即為所交更防 假如日入時七十五刻即得夜刻五十以一十刻為更率二刻為防率置日入時七十五刻加更率一次得八十五刻為二更一防又加防率一次得八十七刻為二更二防視五限刻分在八十五刻以上即交二更一防八十七刻以上即交二更二防餘仿此 一更二防以内曰昏分五更三防以外曰晨分 通曰晨昏分又曰昏明分 月食方位 置五限月離黃道與午位黃道相減為月離距午度依日食法得泛向 初虧以黃道髙度交分中前益泛向中後反減半周餘益泛向複明以黃道髙度交分中後損泛向中前反減半周餘損泛向各為次向 若午中兩黃道在天中北者初虧依日食複明法複明依日食初虧法各得泛向 食既法同初虧生光法同複明 食甚先定望者依初虧法後定望者依複明法各得次向置四限月緯正? 月食五限去食甚為四限 如兩用數正?而一 初虧複明各從本時月食用數食既生光各從本時既内用數是為兩用數 仍為正?得差較分用以損益次向 其損益與日食相同 為晦體定向 食既生光為明體定向 食甚以象限損益次向 食甚定時在定望前者緯南益緯北損定望後者緯南損緯北益 為晦體定向 置晦體定向損益半周 與日食同法 為明體定向 食既生光置明體定向損益半周為晦體定向 食甚定時月闇虛兩半徑正?各自因相減如月緯正?而一為先數用損月緯正? 不及損者反損之下所得晦界過一象限 餘如月徑全?而一為較?得晦界度分損益晦體定向為晦明界定向 帶食 月食在昏旦者以日出入時月緯較?因月離黃道距日較? 月食在初昏者從日入時在将旦者從日出時 仍為較?得定距以損用數餘為帶食限 不及損