曉庵新法卷一

勾股求?得四十一分五十八秒二十三防半弱即髀限全? 有不齊之兩弧互以正?因較?相從為兩弧相益之正?相消為兩弧相損之正?倍正?因較?為倍弧之正? 各随用弧大小不拘度分 中分紀限全?為辰限正? 五十分 置辰限求全? 五十一分七十六秒三十八微強 半之為氣限正? 二十五分八十八秒一十九微強 以?矢術遞損其半至四分爻限之一之正?而止四分爻限之一得二十五策其正?四十秒九十微半強 以二十五為法分之為百分爻限之一之正? 百分爻限之一即一策其正?一秒六十三微半強 用兩弧損益之術得三百八十四爻及諸策之正?又法置髀限以?矢術遞損其半至二十分爻限之一【即五策】之正?而止其數八秒一十八微強為實五策為法而一亦得百分爻限之一之正? 半徑因正?為實較?為法而一得外切圜分 省曰切分 半徑自因為實較?為法而一得割圜界分 省曰界分 較弧損半其切分如正弧切分即正弧界分較弧損半其切分減正弧界分即正弧切分 命半徑為一度 諸率以半徑為法因之者可免因法以半徑為法而一者可免分法後俱從省 當日度之五十八度有奇爻限之六十一爻有奇平限之五十七限少強其一分當日度之五十八分有奇爻限之六十一策有奇平限之五十七分少強 徑一則圍三有奇圍三則徑一不足命全徑為二度得圍法六度二十八分三十二秒不足用分全周得本文諸數 變率 正弧過一象限者與半周相消 設有正弧一百爻是為過一象限之弧與半周初減存九十二爻餘仿此 過半周者内損半周 設有正弧二百爻是為過半周之弧内減半周存八爻餘仿此 至三象限已上者與全周相消 設有正弧三百爻是為三象限已上之弧與全周相減存八十四限 各以所存之弧代正弧求?矢諸數 割圜器表止一象限而全周之為象限者四故正弧過一象限已上者與全周半周相減以所存之弧求正較?矢切分界分 通率 有日度求爻限者以爻限周因之如歲周而一 爻限周三百八十四每度得一爻五策一十三分五十七秒少弱 有爻限求平限者以平限周因之如爻限周而一平限三百六十每爻得空限九十三分七十五秒 有平限求日度者以歲周因之如平限周而一 每限得一度一分四十五秒六十一微半強 若反求者以因法為分法分法為因法 有日度求平限者以平限因之如歲周而一每度得空限九十八分五十六秒四十七微少強有平限求爻限者以爻限周因之如平限周而一每限得一爻六策又參分策之二有爻限求日度者以歲周因之如爻限周而一每爻得空度九十五分一十一秒五十一微半強 自一度以上因陟而上分降而下自一度以下因降而下分陟而上 假如一度以上者以三度因四度得一十二度故曰因陟而上以四度分三度得百分度之七十五故曰分降而下又如三度之幂得九度四度之幂得一十六度因陟而上也置九度平方開之得三度置一十六度平方開之得四度分降而下也餘仿此 假如一度以下者以百分度之二十因百分度之一十得百分度之二故曰因降而下以百分度之一十分百分度之二十得二度故曰因陟而上又如百分度之五十其幂得百分度之二十五因降而下也置百分度之二十五平方開之得百分度之五十分陟而上也餘仿此