曉庵新法卷一
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吳江王錫闡撰
勾股
置四方形從兩隅斜分之損半為三邊之形形之兩邊從橫相遇其隅中矩曰勾股橫為勾從為股
舊法短為勾長為股今不論短長但以從橫為定
斜行以兩端屬于勾股之端者曰?
此為勾股之?與割圜法中全正較三?異理
勾股各為幂
自因曰幂
相從平方開之得?數?為幂
勾股兩幂相從即?幂
以勾幂消?幂為股幂
即股自因數
股幂消?幂為勾幂
即勾自因數
各以平方開之得勾股之數
假如勾數三股數四勾數自因得九為勾幂股數自因得一十六為股幂兩幂相從得二十五為?幂平方開之得五為?數餘仿此
割圜
置全圜四分之曰象限
日度九十一度少強爻限九十六爻平限九十限
六分之曰紀限
日度六十一度弱爻限六十四爻平限六十限
十分之曰專限
日度三十六度半強爻限三十八爻四十策平限三十六限
參分象限之一曰辰限
日度三十度半弱爻限三十二爻平限三十限
四分紀限之一曰氣限
當辰限之半日度一十五度少弱爻限一十六爻平限一十五限
參分專限之二曰髀限
日度二十四度強爻限二十五爻六十策平限二十四限
三百八十四分圜周之一曰爻限
全周三百八十四爻其一爻當日度之九十五分有奇平限之九十三分太
三百六十分圜周之一曰平限
全周三百六十限其一限當日度之一度一分半弱爻限之一爻又三十分爻之二
以歲周分圜周曰度限
亦曰日度全周三百六十五度少弱其一度當爻限之一爻五策有奇平限之九十八分半強
割圜周之一曰正弧
即用弧随所用大小不拘度分
正弧與象限之較曰較弧
置象限内減正弧得較弧
弧之對邊與兩端屬于弧之兩端者曰全?全?之半為其半弧之正?
正?亦曰正半?既得正?複置半弧為正弧
正?與半徑為勾?求股為較弧之正?亦為正弧之較?較?損半徑為矢矢與正?為勾股得全?置半徑内減較?得矢矢為勾正?為股勾股求?得正弧全?半之又為半弧之正?用此法可以遞損半弧求其正?
圜之全徑為半周全?
二度
