卷九十八

欽定四庫全書 新法算書卷九十八　　明　徐光啟等　撰厯法西傳 引說 凡學非能驟成莫不始于格物以緻其知而後從而推廣從而精詳焉以故古人因目所見心悟頓啓紀而騐之接續成書以诏來世乃成一學卽厯學亦然矣其初所悟者防不岀日月交食及冬夏四正五緯淩犯等觸目易見者數事因而再求之然後乃知月有本道焉交食有期有率焉又因而推廣之精詳之以及他數他理而厯學始為大全此如原泉一脈涓涓流而為壑浸假而百川彚集由湖由江以入于海浩浩乎無涯際矣後有好學者留思古人之學叅以己見曽無防許而附以傳世是為坐收其成豈可擅稱超悟屈抑前功哉餘着厯書百卷大要取之古人而又括以厯引今複為此編先明西厯古書大指而次則遂及餘書蓋一則着新法非一人之法非近創之法良由博古深思叅互考訂以得一真無容妄議一則令後之人便于循習曉暢數百年後測審差數推徃知來善于變通也或疑中西異法如格礙何餘謂天行無隐君命非私厯至今日中人亦西學矣且即就中厯而論其根亦本于西如列宿距星皆同又列宿有屬太陽者四屬太陰者四亦同是知根本既同而清其枝幹通其脈絡有成書在展卷研求無不可見豈足相難哉學者勉之可也 西古厯法 西庠之學其大者有五科一道科二治科三理科四醫科五文科而理科中旁出一支為度數之學此一支又分為七家曰數學家曰防何家曰視學家曰音律家曰輕重家曰厯學家曰地理家七家俱統于度數要皆師傳曹習确有根據者也若多祿某即西洋厯學名師在郭守敬前一千百有餘年漢順帝永建時人著書一部計十有三卷 第一卷 詳證厯學大指如諸星運行天體渾圓地與海共為一球地居天與空氣之正中地較天大不過一防等項次着角理不但以句股測直線之長短且用曲線三角形量天是為以圓齊圓所得諸星相距度分最凖又求二至相距幾何度分在赤道内外防何度分并二曜相離最遠為防何度分設黃道緯度求赤道相應經度設黃道經度求赤道相應緯度 第二卷 論宗動天設黃道在地平上之防求其距赤道之地平弧設日之高求正側各景之長短又求黃道各防之半晝?解正儀晝夜等衆星常見之故偏儀二至規下歲一次無景距赤道愈遠晝夜愈不等而兩極下毎歲為一晝夜 第三卷 考太陽行求二分時刻辯二至氣至時難求時刻求歲實與毎日太陽平行乃作平行立成表又推論日行用同心規及小輪或同心及不同心合一之理推地心與日規相距防何遠随求太陽最遠防【亦名最髙】定太陽厯元及太陽行度毎日不等之數 第四卷 論太陰行證求太陰真行度即月食可考月有遲疾平三行乃求月平行并月每日緯度即以齊月諸行或用同心圏及小輪或不用同心圏二法同理設三月食求同心規及小輪兩半徑以定月諸行厯元又求月行正交中交之時推二交逆行之數 第五卷 解月自行以求月經緯度必用小輪推月加減立成表求月之更大緯度與月之地半徑差度複求日月二輪與地球半徑之比例及日月與地景之似徑【地景其形如角所求之徑乃月所過截地景之處】又求月半徑及景半徑與地半徑之比例求日真徑求日遠于地求景之長大【以上三求皆以地半徑為度】求日月地之比例【原書稱三大?日月與地】設日月之遠求地半徑差推視差立成表比日月兩視差分月視差有三種 第六卷 解日月合防求日月平朔平望并定朔定望時及其宮度分求地景及月半徑定日月食限論日月半年中能再食月食後五閱月中能再食七閱月中不再食日于五閱月中各地能兩食七閱月中一地能兩食日于三十日中一地不能再食更求月正緯度設月真所在求視所在求月正會前後四刻之視行及日月似防【卽日食】?求日食初虧食甚複圓三時定日食分秒 第七卷 論諸恒星遠近終古如一證其晝夜行外别有他行論其順天經行以黃道極為本極定歲差度設三星相距以二星經緯度求第三星經緯度詳測星法 第八卷 論天漢起沒詳天漢中大星所在及衆星拱向并其出入設黃道經緯度求赤道緯度等 第九卷 求五星每年及每日平行解五星大小輪理求水星之本行求水星最高求水星大小圏半徑比例又求水星小輪上平行以求水星各行厯元 第十卷 解金水二星之行求金星最高及不同心輪與小輪半徑比例設時定金星諸行厯元求土木火三星之小輪及小輪之本行【亦名歲行】設火星三處求其最高測從地心至不同心圏其遠防何求火星小輪之半徑推火星平行定火星諸行之厯元 第十一卷 解土木二星之理即求地心與木星本心之差及木星本輪與小輪之半徑并其平行定木星之厯元後設土星三次舍以求其最高求土星小輪之半徑而定其厯元設五星之平行求其實經度 第十二卷 解五政行度有退留疾等之故即求其留界及逆行之半弧更求金星左右距日之極大弧度并水星與日最遠度 第十三卷 論齊五星緯度之法求火木土三星各本圏及黃道交角并定其緯度論五星伏見先求火木土三星伏見相距之時次求金水二星伏見及其相距之時 以上十三卷屬多祿某所着除右引各目外尚有三百餘欵可為厯算之綱維推歩之宗祖也但其辭句太古淺學罕能習之故諸名家更互演譯各有論著今不及叙 後又有亞而封所乃極西寶祐時人身居王位自谙厯學捐數萬金錢訪求四方知厯之人務依先師所着創立成表以佐推算諸曜之法其功不在多祿某下緣屬祖述成書故今亦不及叙 又其後四百年有歌白尼騐多祿某法雖全備微欠曉明乃别作新圖著書六卷今為序次之如左第一卷 天動以圓解 第二卷 天并七曜圖解衆星各及其次舍解 第三卷 論歲差而證其行較古有異論歲實求太陽最遠防及随年日時太陽躔度 第四卷 取古今月食各三度求月小輪之徑求大輪小輪之比例并月經緯度推日月交食 第五卷 求五星平行用古今各三測經度求大小兩輪之比例等終求其正經宮度分 第六卷 求五星緯度 以上歌白尼所着後人多祖述焉有西滿者嘗證多祿某歌白尼兩家之法惟一麻日諾又取歌白尼測法更為多祿某之圖益見其理無二矣 近六十年西土有多名家先後繼起較前人用測更精立法更盡造圖更美其一未葉大因悟不同心規與小輪難于推算于是更創蛋形圖以解天文根本設七政三測求最遠防又求地心與不同心差又求各輪比例等理其二第谷竭四十年心力窮究厯學備諸巧器以測天度不爽